Nhị thức newton phần 1

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 09 Tổ hợp – Xác suất BÀI NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Nhị thức Newton (Phần 1) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Nhị thức Newton (Phần 1) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu   Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , x  x  3n Bài Tìm hệ số x 5/3 2  khai triển:  x   , x  , biết n số nguyên dương thoả mãn: x  2n4  Cnn2  Cn12  n   Cnn12  Bài Cho khai triển  x  2n  a0  a1x  a x   a nx n, n  N * Tính hệ số a9 biết n thoả mãn hệ thức: 14   Cn 3.Cn n n   Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , x  Biết n  N * 2Cn1  Cn2  90 2x   Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 09 Tổ hợp – Xác suất BÀI NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 1) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Nhị thức Newton (Phần 1) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Nhị thức Newton (Phần 1) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu   Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , x  x  Giải: 28 k 7 7k    3 k k 12 Ta có:  x     C7 x     C7 x x  k 0   x  k 0 Số hạng không chứa x số hạng tương ứng với k thoản mãn: 28  7k 0k 4 12 Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C74  35 (số hạng thứ 5) x   3n Bài Tìm hệ số x 5/3 2  khai triển:  x   , x  , biết n số nguyên dương thoả mãn: x  2n4  Cnn2  Cn12  n   Cnn12 Giải: Ta có: 2n4  Cnn2  Cn12  n   Cnn12  2n   n  5n     n  1  2n   n  1 n     n  1   n  1  2n4  n    2   n  (loai)   n4   (*) n4  Ta nhận thấy phương trình (*) có nghiệm x  , mặt khác vế trái hàm đồng biến vế phải hàm nghịch biến, nên (*) có nghiệm n  15 15 2  Khi n  thì:  x     C15k x  k 0 15 =C x k 0 k 15 k   x2 15 k  2    x 30  k Mỗi số hạng khai triển có dạng C15k 2k x Do hệ số x 5/3 ứng với: k 30  x , C15k k hệ số x 30 5 x 30  x  k 5 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 09 Tổ hợp – Xác suất Vậy hệ số x 5/3 C155 25  Bài Cho khai triển  x  2n  a0  a1x  a x   a nx n, n  N * Tính hệ số a9 biết n thoả mãn hệ thức: Giải: 14   Ta có:  Cn 3.Cn n 14   Cn 3.Cn n 14   n! 3.n ! n 2! n   ! 3! n  3  n2  7n  18   n   Với n  , ta có:  3.x  18 18    C18k  k 0   k xk Hệ số a9 hệ số x ta có: a9  C189   n   Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , x  Biết n  N * 2Cn1  Cn2  90 2x   Giải:  n  1 n  90 Ta có 2Cn1  Cn2  90  2n   n  3n  180   n  15 (loai )   n  12 12 k 12 12       x     C12k (2 x)12k     C12k 2123k.x123k 2x    x  k 0 k 0 Mỗi số hạng triển khai có dạng: C12k 2123k x12 3k Trong C12k 212 3 k hệ số x12 3k Số hạng không chứa x ứng với 12  3k   k  Vậy số hạng không chứa x cần tìm C124 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -