Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 184 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
184
Dung lượng
3,85 MB
Nội dung
NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Lời mở đầu Gửi em yêu mến ! Nhằm giúp em có thời gian tiếp cận tập luyện hoàn chỉnh đề thi đại học môn toán , thầy bạn nhóm dành thời gian tâm huyết để thiết kế dề thi , giúp em vừa luyện tập vừa làm quen với đề thi đầy đủ , câu hỏi xuất đề thi thường câu hỏi điển hình chuyên dề nắm bắt xu hướng năm , câu hỏi điểm trở lại có nặng chút so với đề thi thật đẹp đại điện cho phần kiến thức , câu hỏi phân loại Oxy , Hệ phương trình , Bất đẳng thức sáng tác hoàn toàn phù hợp với đề thi năm trở lại , cố gắng nhiều không tránh khỏi sai sót không đáng có , thầy mong nhận đóng góp ý kiến từ em Thầy Cảm ơn bạn Trịnh Dũng , Đặng Hoàng Mạnh , Bùi Thế Lâm , Trần Quốc Việt , Nguyễn Hùng , Nguyễn Thế Duy , Huỳnh Kim Kha giúp thầy hoàn thiện đề thi Đặc biệt cảm ơn Trịnh Dũng dành nhiều thời gian chăm chút hoàn chỉnh tài liệu đẹp Hy vọng tài liệu có ích cho nhiều em ôn tập , Thầy chúc em học tốt đạt kết cao kỳ thi tới Chào tạm biệt hẹn gặp lại em vào năm với nhiều đề thi hay Thầy Quang Baby NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [1 điểm] Cho hàm số y x3 x x C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho Câu 2: [1 điểm] Cho hàm số f x sin x cos2 x cos4 x 4sin x . Chứng minh rằng f ' x 0, x R Câu 3: [1 điểm] Cho sin a cos a và a . Tính sin 2a , cos 2a và tan 2a 4 Câu 4: [1 điểm] Tính tích phân I x cos x xdx Câu 5: [1 điểm] Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn Cnn 1 Newton của x x Câu 6: [1 điểm] An 821 . Tìm hệ số của x 31 trong khai triển n x Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC a 3, BC 3a, ACB 300 . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 và mặt phẳng A ' BC vuông góc với mặt phẳng ABC . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC 3BH và mặt phẳng A ' AH vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' và khoảng cách từ B đến mặt phẳng A ' AC Câu 7: [1 điểm] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; , B 0;1;1 , C 1;0; và đường thẳng x t d : y t . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm tọa độ giao điểm của d với mặt phẳng ABC z t Câu 8: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I 2;1 thỏa mãn AIB 900 . Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D 1; 1 , đường thẳng AC đi qua điểm M 1; . Tìm tọa độ đỉnh A, B biết rằng A có hoành độ dương. Câu 9: [1 điểm] x y x y y xy y Giải hệ phương trình sau 2 x x x y y 3xy x Câu 10: [1 điểm] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4x2 1 x y y2 ( ) x y x 1 y 1 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [2 điểm] Cho hàm số y x m x 12mx C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C khi m b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số C có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng Câu 2: [1 điểm] Giải phương trình : cos x (1 cos x)(sin x cos x ) Câu 3: [1 điểm] Giải phương trình : log ( x 5) log ( x 2) log ( x 1) log Câu 4: [1 điểm] Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : x x Câu 5: [1 điểm] Trong đợt tổng tuyển cử năm 2022, có 3 chức vụ trong chính phủ là Thủ Tướng và hai P. Thủ Tướng. Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy Quang. Tính xác suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên. Câu 6: [1 điểm] Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA a , gọi O là tâm hình vuông.Kẻ OH vuông góc SC tại H Biết SC , ABC 600 Tính thể tích khối chóp H SBD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD Câu 7: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1). H là hình chiếu của B lên AC sao cho BH R , gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BA và BC, đường thẳng qua D và E có phương trình x y Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC biết H thuộc d : x y và H có tung độ dương Câu 8: [1 điểm] x2 x y y x y y 1 Bài 18 Giải hệ phương trình: 2 3 x y x y xy y x y Câu 9: [1 điểm] Cho các số thực x, y, z thuộc 0;1 và z x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x z2 y 14 yz z y z x 1 y 1 z 1 x y z2 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [1 điểm] Cho hàm số y x x x có đồ thị là C a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG b) Cho đường thẳng d : y mx m . Tìm giá trị của m để C cắt d tại 3 điểm phân biệt A 1; 1 , B, C sao cho xB2 xC Câu 2: [1 điểm] Cho góc thỏa mãn và cos . Tính giá trị của biểu thức A tan 1 Câu 3: [1 điểm] x2 x x Tìm a để hàm số sau liên tục f x x a x x Câu 4: [1 điểm] Giải phương trình sau log x 1 log x 1 log x 1 Câu 5: [1 điểm] Cho hình chóp S ABC . Đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh AC 2a , góc ACB 300 . Hai mặt phẳng SAB và SAC vuông góc với đáy ABC . Gọi N là trung điễm của AC , mặt phẳng qua SN và song song với BC cắt AB tại M . Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S MNBC Câu 6: [1 điểm] Thầy Mẫn Ngọc Quang là một sky chính hiệu (fan ruột của Sơn Tùng MTP). Vì thế mà trong máy điện thoại của thầy có 10 bài hát do Sơn Tùng thể hiện. Trong giờ nghỉ giải lao thầy chỉ có 30 phút nghe nhạc thư giãn nên chỉ nghe được bài. Tính xác suất trong 5 bài thầy Quang nghe thì 2 bài “Em của ngày hôm qua” và “Nắng ấm xa dần” được nghe đầu tiên. Câu 7: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B có phương trình cạnh CD : x y Gọi M là trung điểm AB, H là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến MD, K là chân 2 đường vuông góc kẻ từ B đến MC, đường thẳng AH cắt đường thẳng BK tại N ; Tìm tọa độ các đỉnh của 3 5 hình thang ABCD biết điểm M thuộc d : x y và trung điểm E của MB có tọa độ E 0; 2 Câu 8: [1 điểm] x y xy x x 3 y y xy Giải hệ phương trình 2 2 x 15 y 10 18 y x x y 2 x Câu 9: [1 điểm] Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x z y z 64 Tìm GTNN của biểu thức P x2 x yz 1 y xz ln x y x THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [2 điểm] Cho hàm số y x 4m có đồ thị C và m là tham số mx 1 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m b) Tìm m để phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại x0 song song với đường thẳng x y Câu [1 điểm] cos a) Cho góc 0; thõa mãn tan . Tính giá trị của biểu thức A cos 2 2 x 3x b) Tính giới hạn L lim x 0 x Câu 3: [1 điểm] e x ln x Tính tích phân I dx x Câu 4: [1 điểm] 1 a) Giải phương trình log ( x 1)2 log ( x )3 b) Lớp học của thầy Quang được chia thành 2 nhóm. Biết nhóm I có 7 người trong đó có mạnh và nhóm II có 5 người trong đó có Lâm. Thầy gọi 3 bạn trong nhóm I và 2 bạn trong nhóm II cùng lên bảng để hỏi bài cũ. Tính xác suất để Mạnh và Lâm không cùng lên bảng Câu 5: [1 điểm] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2;3;1 và mặt phẳng : x y z và : 3x y z . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và cùng vuông góc với hai mặt phẳng , và tính khoảng cách từ N 1; 2;1 đến mặt phẳng P Câu 6: [1 điểm] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB BC a, AD 2a Cạnh SA a và vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB . Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD . Câu 7: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung điểm I của AC, phương trình cạnh AC : x y Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HA=2HD. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình đường tròn ngoại tiếp BDI là C : x y và đỉnh A có hoành độ dương. Câu 8: [1 điểm] x 3x x x4 Giải phương trình 4 x x x 1 x 1 Câu 9: [1 điểm] Cho các số thực x, y, z thõa mãn xyz x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 x y y z z x y z 2 xyz THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x2 có đồ thị là C 2x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C Câu 1: [2 điểm] Cho hàm số y NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG b) Gọi M là một điểm thuộc đồ thị và H , K tương ứng là hình chiếu của M trên trục Ox và Oy Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác MHOK có diện tích bằng 1. Câu 2: [1 điểm] sin x cos x cos x sin x Giải phương trình 2sin x Câu 3: [1 điểm] Tính tích phân I sin x.esin x dx Câu 4: [1 điểm] x 1 y z 1 và mặt phẳng : x y z . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng và song song với đường thẳng , đồng thời Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : khoảng cách từ điễm A 1;1;1 đến P bằng 42 . Câu 5 [1 điểm] a) Giải phương trình sau 3x x log x b) Thầy Quang mời 7 bạn Việt, Mạnh, Lâm, Dũng, Hùng, Lanh Huyet và Cường Béo ra Hà Nội chơi. Sau khi đi chơi một vòng Hà Nội thầy mời các bạn vào một nhà hàng lẩu bằng truyền Kichi-Kichi. Bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Tính xác xuất để Cường Béo và Lanh Huyet luôn ngồi 2 bên cạnh thầy. Câu 7: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A , điểm B 1; . Vẽ đường cao AH , gọi I là trung điểm của AB , đường vuông góc với AB tại I cắt AH tại N Lấy điểm M thuộc đương AH sao cho N là trung điểm của AM . Điểm K 2; 2 là trung điểm của NM . Tìm tọa độ điểm A biết A thuộc đường thẳng x y Câu 6: [1 điểm] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD AB , SA ABCD , SC 2a và góc giữa SC và ABCD bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC . Câu : [1 điểm] x2 x Giải bất phương trình : x x 5x Câu 9: [1 điểm] Cho các số thực dương a, b, c thõa mãn a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a ab c a c2 1 2ab ba 2ab a a2 c2 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề mx (1) xm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1 Câu [2 điểm] Cho hàmsố y NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG b) Gọi M là một điểm bất kì thuộc 1 Tiếp tuyến của 1 tại M cắt các đường tiệm cận tại A, B Tìm m để diện tích tam giác IAB bằng 10 , với I là giao điểm của 2 đường tiệm cận. 3x Câu [1 điểm] Giải bất phương trình log log x 1 1 x 1 27 Câu [1 điểm] x Tính tích phân I x 1 cos dx Câu [1 điểm] Trong không gian với trục toạ độ Oxyz cho điểm M 1; 1; và mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng P tại điểm M Câu [1 điểm] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 2a, AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABCD là trung điểm H của AC , góc giữa mặt bên SAD và mặt đáy ABCD bằng 600 Gọi M là trung điểm của SA Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC Câu [1 điểm] a) Giải phương trình 5sin x 3sin x b) Bạn Huỳnh Kim Kha thường xuyên học Online 9 thầy, nhưng người thầy bạn yêu quý nhất là Thầy Quang và Thầy Nam,, nhân dịp này bạn ra Hà nội chơi , bạn có mang ra 9 món quà bao gồm : 2 cuốn sách , 3 chiếc bút ký , 4 chiếc thiệp Hand made (mỗi thứ cùng loại thì giống nhau) để dành tặng 9 thầy .Tính xác xuất để hai thầy Nam và Quang có quà tặng từ bạn Kha là giống nhau. Câu [1 điểm] Cho hình vuông ABCD tâm K , M là điểm di động trên cạnh AB Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AM AE , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BM BF , phương trình EF : x Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH là x y x y 15 và tung độ điểm A và điểm H dương. Câu [1 điểm] x y 2 y y x 1 Giải hệ phương trình: x, y 2 y x x 1 y Câu [1 điểm] Cho các số thực x, y, z 0;1 z x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y z P xz yz 1 y y z xy xz yz THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu [1 điểm] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu [1 điểm] CMR : f ( x) 2(sin x cos6 x) 3(sin x cos x) luôn có : f '( x) x Câu [1 điểm] NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Tính tích phân sau : I ( x tan x) sin xdx Câu [1 điểm] a)Tính giới hạn sau : lim x2 b) Giải phương trình: log x 3x x x x 14 x x log x x x Câu [1 điểm] Trong mặt phẳng Oxyz cho 4 điểm A 4;1; , B 3;3;1 , C 1;5;5 , D 1;1;1 Tìm tọa độ hình chiếu D ' của D lên mặt phẳng ABC . Tính độ dài DD ' Câu [1 điểm] a) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 . Tính xác xuất để lập được số có 7 chữ số khác nhau và không có bất kỳ 2 số chẵn nào đứng cạnh nhau . a cos a sin a b) Cho cot 1 Tính P cos a sin a Câu [1 điểm] 600 Biết A ' C tạo với ABB ' A ' một góc 30o Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AC 3a , AB 2a, BAC , M là trung điểm của BB ' Tính thể tích của khối chóp AMCB và khoảng cách giữa AM và BC Câu [1 điểm] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có điểm A C : x y x y 20 , điểm B 1;3 , đường cao AH . Vẽ đường tròn C tâm A bán kính R AH . Từ B kẻ đường tiếp tuyến của C ' tại tiếp điểm M . Đoạnt hẳng MH cắt C ' tại N . Các điểm I , K theo thứ tự là trung điểm của AN và AC Tìm độ các điểm A, C biết rằng đường thẳng IK có phương trình x y và AN đi qua E 1;7 và y A Câu [1 điểm] x x 4y x 4y 8 x Giải hệ phương trình x, y R y 16 x 34 y x Câu 10 [1 điểm] Cho các số dương : x, y , z thỏa mãn x, y z và xy xz yz Tìm GTNN của : P x2 y3 x yz ( z 3)( ) y( x z) ( x z) xyz 12 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu [1 điểm] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu [1 điểm] Từ đồ thị hình câu (1) , biện luận số nghiệm của phương trình x x = m NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Câu [1 điểm] Tính tích phân sau : I 1 dx x 3x Câu [1 điểm] Giải phương trình: 8log x log ( x 3) 10 log ( x 3) Câu [1 điểm] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x + y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu bán kính R = 4 cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có tâm H(1,-2,-4) bán kính là r 13 Câu [1 điểm] a) Thầy Quang chọn ngẫu nhiên ra 25 bạn trong nhóm (trong đó có 15 em nam và 10 em nữ ) để bốc thăm trúng thưởng , phần thưởng là 5 chiếc thẻ Viettel 100k . Tính xác suất để trong 5 bạn thầy chọn có cả nam và nữ , trong đó số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ . x 3 b) Giải phương trình lượng giác : 4sin cos x cos ( x ) Câu [1 điểm] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC 600 Cạnh bên SD a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc BD sao cho HD 3HB . Gọi M là trung điểm của cạnh SD Tính thể tích khối chóp S ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SB . Câu [1 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn I , R , điểm A ở ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn AB : x y , AC : x ( B, C là tiếp điểm) . Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn AM AN . 1 Kẻ IK vuông góc với MN tại K ; Kẻ BD song song với cát tuyến AMN (điểm D thuộc đường 2 tròn). Biết đường thẳng CD vuông góc với d : x y . Viết phương trình đường phân giác trong của góc A và viết phương trình đường tròn I . Câu [1 điểm] x 1 x 1 y 1 y y y 1 Giải hệ phương trình: 4 3 x x 5 y y Câu 10 [1 điểm] Cho các số dương : x, y , z thỏa mãn : x + y + z = 6 .Tìm GTNN của biểu thức : P 9( x y 3z ) ( z 6) ( x z) z 33 x7 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 [1 điểm] Cho hàm số y x3 3mx m x m3 . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho OA2 OB Câu 1 điểm] Giải phương trình sau cos x 1 sin x cot x 4 Câu 3 [1 điểm] NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Tính tích phân I x ln x x 1 dx Câu [1 điểm] Cho các số 1, 2,3, 4,5,6 , S là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S . Tính xác suất để chọn được số có 3 chữ số đầu có tổng lớn hơn tổng của 3 chữ số sau Câu 1 điểm] Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 3,5, và B 3,1, . Tìm M P : x y z sao cho tam giác ABM cân tại M và S ABM 13 Câu [1 điểm] 4log x 5log y Giải hệ phương trình sau log log 4y x Câu 1 điểm] Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi cạnh a , ABC 1200 , SA SB SD , góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600 . Tinh theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . Câu [1 điểm] Cho đường tròn I , R , H ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD với đường tròn I sao cho điểm C ở giữa M và D . Đường thẳng qua C vuông góc với IA và cắt AB tại H . K là trung điểm của CD . Biết điểm E 5; thuộc AD , điểm A d : x y và HK : x y . Tìm tọa độ điểm A Câu 9 [1 điểm] x y y y x x Giải hệ phương trình sau x x x y x y x y 1 Câu 10 [1 điểm] Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 1 1 ab bc ac THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 10 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu [1 điểm] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x3 (C ) x 1 Câu [1 điểm] Tìm m để đồ thị hàm số sau y x 2mx m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 Câu [1 điểm] NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG x 1 1 b) Giải bất phương trình 22x 1 8 Bất phương trình tương đương với 2x 1 3 x 1 22x 1 2x 1 0,25 2x x x 2x 2 x Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 2; Câu (1,0 điểm). Tính tích phân I x 0,25 x ln x dx I x 2 x ln x dx x x 1dx x ln xdx J K 0,25 Tính J: Đặt t x Tính được J 16 15 0,25 u ln x Tính K: Đặt Tính được: K ln dv xdx 0,25 19 0,25 60 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Suy ra I ln P : x y 2z và hai điểm A 2; 0; , B 3; 1;2 Viết phương trình mặt cầu S tâm I thuộc mặt phẳng P và đi qua các điểm A, B và điểm gốc toạ độ O Giả sử I x , y, z Ta có I P x y 2z 1 x y 2z Do A, B,O S IA IB IO Suy ra x x y 2z x Từ (1) và (2) ta có hệ x y 2z y 2 I 1; 2;1 x z 2 Bán kính mặt cầu (S) là R IA 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: x y 2 z 1 0,25 Câu (1,0 điểm) 7 và sin( ) Tính tan 7 tan tan 3 tan cot 2 a) Cho góc thỏa mãn Vì cot Do đó cot Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 1 cot 2 sin sin 0,25 0,25 Page 170 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG 7 2 b) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm. Vậy tan Chia 20 học sinh thành 4 nhóm nên số phần tử của không gian mẫu là C20 C155 C105 C55 0,25 Gọi A là biến cố “ Chia 20 học sinh thành 4 nhóm sao cho 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm” Xét 5 bạn nữ thuộc một nhóm có C155 C105 C55 cách chia 15 nam vào 3 nhóm còn lại Vì 5 bạn nữ có thể thuộc nhóm A,B,C hay D nên ta có A 4.C155 C105 C55 Vậy xác suất của biến cố A là P( A) 0,25 5 15 10 5 5 20 15 10 A 4.C C C C C C C 3876 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a. Sj M B H C K 0,25 A Gọi K là trung điểm của AB HK AB (1) Vì SH ABC nên SH AB (2) Từ (1) và (2) suy ra AB SK 60 Do đó góc giữa SAB với đáy bằng góc giữa SK và HK và bằng SKH a Ta có: SH HK tan SKH 2 ABC vuông cân: S ABC a 1 a3 Vậy VS ABC S ABC SH AB AC.SH 3 12 Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 Page 171 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Vì IH / / SB nên IH / / SAB Do đó d I , SAB d H , SAB 0,25 Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H , SAB HM 1 16 a a Vậy d I , SAB HM 2 HM HK SH 3a 4 Câu (1,0 điểm) Cho đoạn thẳng BC. M là trung điểm BC, D thuộc đoạn BC sao cho BC = 3CD. Kẻ đường tròn đường kính BD. Lấy điểm A thuộc đường tròn trên, biết AD: 3x – 13 2y – 5 = 0, A(1;-1), M ; điểm C thuộc đường thẳng 9x – 5y = 0. Tìm B,C 4 Ta có 0,25 A B M C D N E +) Dựng hình bình hành ABEC, AD cắt CE tại N M là trung điểm của AE và CE // AB Mặt khác AN CE do AN AB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AN là đường cao của tam giác ACE (1) +) Ta lại có CM là trung tuyến của tam giác ACE ( M là trung điểm AE) Mà CD = BC CM nên D là trọng tâm của tam giác ACE 3 Do đó AN đi qua D là trung tuyến của tam giác ACE (2) Từ (1) và (2) ACE cân tại A Do đó AN là phân giác của góc MAC 0,25 +) Phương trình đường thẳng AM đi qua hai điểm A và M là: 7x – 9y – 16 = 0 Giả sử AC có phương trình là: ax + by – a + b = 0 Ta có cos(AM;AD) = cos(AC;AD) 7.3 9.2 3a 2b 2 2 9 3 a b 32 22 0,25 117 a 117b 90a 120ab 40b (9a+7b)(3a+11b) = 0 9a 7b 3a 11b Nếu 9a= -7b: chọn a=7; b= -9 ta được phương trình AC: 7x – 9y – 16 = 0 ( loại vì đây là phương trình đường thẳng AM) Nếu 3a = -11b: chọn a=11; b=-3 ta được phương trình AC: 11x – 3y – 14 = 0 (nhận) 5 9 Khi đó ta có C ; 2 2 Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 0,25 Page 172 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG 13 Vì M ; là trung điểm của BC nên B(4;-3) 4 5 9 Vậy B(4;-3) C ; 2 2 Cách không cần tính chất : 2d ) D( ; d ) AD 1 ) MC BC ; CD BC MC 3MD 3 C (2d ;3d ) 2 3 )do : C x y 9(2d ) 5(3d ) 2 d C( , ) 2 ) MB MC B(4, 3) 3x y x y xy y x y 1 Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: y x y y x 1 1 x y x x y x x y xy y x y x2 x y 2 x x3 x y x y x y x2 y2 x x x y xy y x y xy y x2 x2 y2 x y 1 2 x y 33 x y xy y x y x x x y 0,25 0 0 2 0,25 x y xy y Thế vào PT(2) ta được : x 4 x x 11x x Khi đó : 13 x x x 11x x ( x 1)3 ( x 3x 1) 13 1 x 2 0,25 Mà : x x 3x ( x 1) ( x 1) ( x 1) 4 ( x 1) ( x 3x 1) 0,25 Dấu đẳng thức xảy ra x x x Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 173 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG x y Đối chiếu điều kiện x y Vậy ( x; y ) (2 6;2 6);(2 6;2 6) là nghiệm của hệ . Cách để giải ý sau : x 4 x x 11x x 3( x 1) ( x x 1) 4 ( x 1)( x x 1) Xét x = -1 , ta tháy không là nghiệm Chia cả 2 vế cho x + 1 ta có : 3 ( x 3x 1) ( x 3x 1) 44 0 ( x 1) ( x 1) ( x 3x 1) t 4t (t 1)2 (t 2t 3) Đặt t = ( x 1) t x x 3x x, y, z 0;1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho . Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: xy yz zx 2 x y z 3 x y z x2 y2 z P ln x yz xyz Từ giả thiết ta sẽ có: x 1 y 1 z 1 x y z xyz xyz 0,25 xyz x y z x y z x y z x2 y z xyz xyz Mặt khác ta có: 3 x y z 3 x2 y2 z x y z 3 x y z x yz x yz 10 x y z 0,25 x y z 4( x y z ) x y z x y z x yz Từ đây ta sẽ có: x yz P ln x y z 2 Xét hàm trên 0,25 xy yz zx x y z xyz 0,25 x yz 2 Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 174 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG x y 1 Suy ra min P= ln 1 dấu bằng khi ( và các hoán vị) z THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 23 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm ) Cho hàm số y x x (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2x 1 Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [ 1;1] x2 Câu (1 điểm) c) Giải phương trình 2log ( x 1) log ( x 2) d) Cho là góc thỏa sin Tính giá trị của biểu thức A (sin 4 2sin 2 ) cos Câu (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn với đồ thị hàm số y x 1 ln x 1 và trục hoành. Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z và các đường x3 y z 7 x y z 1 x 1 y z ; d1 : ; d2 : Tìm M d1 , N d sao cho đường 1 2 1 thẳng MN song song với (P) đồng thời tạo với d một góc α cóc cos Câu (1,0 điểm) 1 2i i g) Tính môđun của số phức z biết z 1 i thẳng d : n 1 h) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x , biết rằng x An2 Cnn11 4n Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a. Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn C : x y 25 Đường thẳng AC đi qua điểm K 2;1 Gọi M , N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C Tìm tọa độ các đỉnh của ABC biết phương trình đường thẳng MN là x y 10 và điểm A có hoành độ âm. Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 175 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG 2( y 2) x y 12 x3 3x 1 Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: y ( y 1) x x x y a b c Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a , b, c thỏa mãn điều kiện abc Tìm giá trị nhỏ biểu c 1; thức P 3 a2 b2 c2 a b c 6 -Hết - Câu Đáp án Câu 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Ta có y x x Tập xác định D R y ' x x; y ' x 0; x Sự biến thiên: + Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0); (2; ) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) Cực trị: + Hàm số đạt cực đại tại x=0, giá trị cực đại y=0 + Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, giá trị cực tiểu y=-4/3 Giới hạn: lim y ; lim y x Điểm 0,25 0,25 x +) Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị: Bảng giá trị : Học sinh tự vẽ Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 Page 176 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Câu 2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 trên đoạn [ 1;1] x2 y liên tục trên [-1;1], y ' 5 0, x [ 1;1] ( x 2)2 0,25 y ( 1) y (1) 3 0,25 0,25 Vậy: max y ;min y 3 [ 1;1] [ 1;1] Câu 3a)Giải phương trình 2log ( x 1) log ( x 2) 0,25 Điều kiện 2 x Bất phương trình trở thành log ( x 1) log (4 x 8) 0,25 ( x 1)2 x x x x 1; x (thỏa điều kiện) Vậy phương trình có 2 nghiệm x=-1; x=7 Câu 3b) Cho là góc thỏa sin Tính giá trị của biểu thức A (sin 4 2sin 2 )cos 0,25 A (sin 4 2sin 2 ) cos (cos 2 1)2sin 2 cos 0,25 =2cos 2 2sin 2 cos 225 =8cos 4 sin 8(1 sin ) sin 128 0,25 Câu 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn với đồ thị hàm số y x 1 ln x 1 và trục hoành. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là: x 1 ln x 1 x 0,25 x Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 177 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1 ln x 1 và trục hoành là 1 S x 1 ln x 1 dx 1 x ln x 1 dx 0 0,25 du dx u ln x u ln x x 1 Đặt 2x x2 dv 1 x dx dv 1 x dx v 1 x x dx 2x x2 S ln x 1 0 x 1 1 3 ln x 2 x 1 2 1 3 ln x x ln x 1 2 4 0 ln ln 2ln Vậy diện tích S 2ln 0,25 0,25 Câu 5)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z và các x3 y z 7 x y z 1 x 1 y z Tìm ; d1 : ; d2 : 1 2 1 M d1 , N d sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tạo với d một góc α cóc cos M d1 M m; 2m 2; m 1 ; N d N n 1; n; 2n 3 Suy ra đường thẳng d : MN m n 1; 2m n 2; m 2n n p MN m n m n Vì MN / / P nên n n n P Suy ra uMN 3; n 2; n và ud 2; 1; Suy ra cos MN , d 2 3n 12 n4 2n 4n 29 cos 2n 4n 29 0,25 n 2n 4n 29 n 20m 19 n 1 hoặc n 19 *) n 1 m 3 M 3; 4; 2 , N 0; 1;1 *) n 19 m 21 M 21; 40; 20 , N 18; 19; 35 Câu 6a)Tính môđun của số phức z biết z Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 0,25 0,25 1 2i i 1 i Page 178 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Ta có: z 1 2i i (1 2i)(1 i ) i 1 3i i 1 i (1 i)(1 i ) 2 0,25 i Vậy z 12 (1)2 0,25 n 1 Câu 6b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x , biết rằng x n 1 An Cn1 4n Điều kiện n 2, n Ta có: An2 Cnn11 4n n n 1 n 1 n 4n 0,25 Ta có: n 1 loai n 11n 12 n 12 Với n = 12 ta có: n 12 k 12 12 1 1 k 12 k x x C x C 1k2 2 k x k 12 x x x k 0 k 0 Số hạng không chứa x ứng với k = 9 là C12 1760 0,25 Câu 7) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a. 0,25 CB AB Vì CB SAB SB là hình chiếu của SC lên mp(SAB) CB SA 300 SB BC.cot 300 a SA a SC , SAB SC , SB CSB Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 Page 179 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG 1 2a VS ABCD SA.S ABCD a 2.a (đvtt) 3 a Từ C dựng CI / / DE CE DI và DE / / SCI d DE , SC d DE , CSI Từ A kẻ AK CI cắt ED tại H, cắt CI tại K SA CI Ta có: CI SAK SCI SAK theo giao tuyến SK AK CI 0,25 Trong mặt phẳng (SAK) kẻ HT AK HT SCI d DE , SC d H , SCI HT Ta có: S ACI 1 CD AI AK CI CD AI AK 2 CI a a 2 3a a a2 2 HK KM 1 a Kẻ KM / / AD M ED HK AK HA AD a a SA HT SA HK 38 Lại có: sin SKA HT SK HK SK 19 9a 2a 0,25 38 19 Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn C : x y 25 Đường thẳng AC đi qua điểm K 2;1 Gọi M , N lần lượt là chân Vậy d ED,SC đường cao kẻ từ đỉnh B và C Tìm tọa độ các đỉnh của ABC biết phương trình đường thẳng MN là x y 10 và điểm A có hoành độ âm. 0,25 AI BM I ; AI C D CAD CD CBD 900 900 APM MAP APM CBD APM ABC BMC 900 MNBC nội tiếp BNC NCB 900 AI MN NMB APM NMP ABC NCB Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 180 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Phương trình đường thẳng AI : 3x y AI C A A 4;3 ( Thỏa mãn ) hoặc A 4; 3 ( Loại vì xA ) Phương trình đường thẳng AC : x y 0,25 AC C A và C C 5;0 AC M M M 1; 0,25 Phương trình đường thẳng BM x y BM C B B 3; 4 ( Thỏa mãn ) hoặc B 0;5 ( Loại vì cùng phía với A so với MN ) Vậy A 4;3 ; B 4; 3 ; C 5;0 2( y 2) x y 12 x 3x 1 Câu 9) Giải hệ phương trình: y ( y 1) x x x y 8 x x 12 Điều kiện: x y y y y y ( x3 x 12 x 8) ( x x 4) ( x 2) ( y )3 y y ( x 2)3 ( x 2)2 ( x 2) f (t ) t t f '(t ) 3t 2t f (t ) Hàm số đồng biến 0,25 0,25 0,25 y x2 Thay vào (2) ta được x x x 3x3 Dò nghiệm ta được x = 2 là nghiệm kép ,ta nghĩ ngay đến phương pháp đánh giá như sau Áp dụng BĐT Côsi cho các số dương ta có: x x x x , tại sao ta lại để như vậy , để sinh ra x3 0,25 x3 2.(2 x3 4) 2(4 x3 4) x x x x x x x Thay vào (2) ta được x x x3 3x3 Áp dụng BĐT Côsi cho các số dương ta có: x3 x x x3 x x x3 0,25 4 x Dấu bằng xảy ra khi x (thoả mãn) y 2 x Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 181 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Kết luận: Vậy hệ có nghiệm duy nhất 2;0 a b c Câu 10) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện abc Tìm giá trị nhỏ nhất của c 1; biểu thức P 3 a b2 c a b c 6 P 3 a2 b2 c2 a b c 6 3 a b c ab bc ca a b c 3abc ab bc ca 16 a b c ab bc ca a b c ab bc ca 16 16 ab bc ca Đặt ab bc ca t P 10 0,25 2t 16 16 3t Tìm điều kiện ab bc ca t Ta có đánh giá: a b c c ab c c c 4 c 2 0 c c c 2c 0.764 c c t ab bc ca c a b ab c c 2 c 4c f c c c 0,25 c 1 f ' c 2c f '(c) c c c Loai Ta có : f 1 f 1 5 f 1 5 Nên t Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc 0,25 Page 182 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG P 2t 16 f t 16 3t f ' t P 16 3t f 5 1 5 0t 5; 0,25 a b Dấu “=” xảy hoán vị c Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 183 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page 184 [...]... y THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 13 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 14 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 : Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số :... trên đoạn e; e 3 2 ln x 1 b) Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ. x sin 4 x x sin 2 x dx Câu 4 (1 điểm). Tìm F x cos 2 x Câu 1 (2,0 điểm ) Cho hàm số y NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Câu 5 (1 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại ... i 1 b)Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 3iz NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Câu 5 (1 điểm). 2 a) Tính giới hạn của hàm số : lim ( x x 1 x ) x b) Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A... NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG x y 4x 4y 1 3 1 3 4x 3 4 y 3 2 2 x y 4 4 4 4 3 3 3 3 12 4 1 1 2( ) 2 4x 3 4y 3 4x 3 4 y 3 4x 4 y 6 5 4 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2 5 , dấu " " xảy ra khi x y 5 2 Ta lại có x y 2 x 1 y 1 2 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI. .. x ) 2 2 2 2 2 2 x z x y ( x y z ) 4( y z 2 ) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 18 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Câu I (1 điểm ) Cho hàm số y x3 6 x 2 3(m 1) x m 3 ( Cm ), m là tham số thực Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị cuả hàm số (Cm) của hàm số khi m=2 Câu 2 (1... 1 2 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG x, y, z 0;1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho . Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: xy yz zx 1 3 2 2 2 1 x y z 2 3 x y z x2 y2 z 2 2 P ln 2 2 x yz 4 xyz THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 23 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2... a, b, c 1 , a (4 a b) c ( a b) Tìm GTNN : P 1 a b 1 b c 1 c a 16a 2 16bc 64a NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 17 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1(1 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y x 4 2 x 2 3 Câu 2 (1 điểm): cho hàm số : y x 4 2mx 2... 9 x y 6 2 NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG a b c 4 Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực a , b, c thỏa mãn điều kiện abc 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu c 1; 4 8 thức P 3 3 3 a2 b2 c2 a b c 6 -Hết - THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [1 điểm] ... Cho 10 :số thực a,b,c thỏa mãn: 0 (2a, b) 1 c Tìm MIN NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG P 2a (b c) bc ab 4a (b c) 4b( a c) 2 72 2( a b 2c) 1 28a 7b 2 2c 2 2 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 16 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau y Câu 2: Cho 2x... y 1 2t 1 2 1 z 1 3t Chứng minh rằng 2 đường thẳng trên chéo nhau . Và viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường đó . Câu 6 [1 điểm] a )Thầy Quang phát thưởng cho 60 bạn học sinh giỏi trong nhóm HỌC SINH THẦY QUANG BABY , trong đó có 14 em trùng tên . Sắp xếp 60 em một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang . Tính xác xuất để 14 em trùng tên đứng cạnh nhau . b) Giải phương trình: