Kỳ thi: THI-THU-TNTHPT-2017 Môn thi: TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀNẴNG KỲ THITHỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: MônToán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 50 câu, gồm 04 trang) Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh – Kim Liên Số báo danh: Phòng thi số: 0001: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x +1 là: −x + B 0002: Hàm số y = A (−5; +∞) Mã đề thi: ĐỀ GỐC 2x + đồng biến trên: x+5 B C D C \{ − 5} D (−∞;5) 0003: Cho hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xét mệnh đề sau: (1): “Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 = ” (2): “Hàm số y = f ( x) có ba cực trị” (3): “Phương trình f ( x) = có ba nghiệm thực phân biệt” (4): “Hàm số đạt giá trị nhỏ −2 đoạn [ −2; 2] ” Hỏi mệnh đề có mệnh đề đúng? B A 2x + là: x+2 B 0004: Tập xác định hàm số y = ln A (−2; +∞) C D C \{ − 2} D C D (−2; − 2) ∪ ( + ∞) 0005: Số nghiệm phương trình 21− x = là: A B 0006: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cot x F ( x) ln sin x + C A.= B F ( x) = − tan x + C C F ( x) = − + C sin x − ln cos x + C D F ( x) = 0007: Tính= I ∫ x(1 + x )dx A I = B I = 4 0008: Tính môđun số phức z =−2 + 3i C I = A z = 13 B z = C z = 0009: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z = là: D I = D z = 13 A Đường tròn có phương trình x + y = B Đường tròn có phương trình x + y = C Đường thẳng có phương trình x + y = D Đoạn thẳng nối hai điểm A(−2;0), B(2;0) 0010: Có loại khối đa điện mà mặt tam giác đều? A B C D 0011: Qua điểm nằm mặt cầu dựng nhiều mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đó? A vô số B C D 0012: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' A S = 3π a B S = 4π a C S = 2π a D S = 2π a 0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3), B(−2; −3; −1) C (0;1; 2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(3;6;6) B D(−3; −4; −2) C D(1; 2; 4) D D(−1;0;0) 0014: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3) B(−5; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) nhận AB làm đường kính A ( x + 2)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = 13 B ( x − 2)2 + ( y + 2)2 + ( z + 1)2 = 52 2 D ( x − 2) + ( y + 2) + ( z + 1) = 26 C ( x + 2)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 =13 0015: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;5), B(0;3;0) C (1;0;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A 15 x + y + 3z − 15 = B x + 15 y + 3z − 15 = C 3x + y + z − = D 0 x + y + 5z − = 5x + 0016: Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x2 − A B C D 0017: Cho đường cong (C ) : y = x + x + 3x + đường thẳng (d ) : 3x − y + = Phương trình phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C ) song song với (d )? 268 A 81x − 27 y + 140 = B = C = D y 3x + y 3x + 27 81x − 27 y + 32 = 0018: Cho hàm số = y x3 − 3x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (−2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) 0019: Cho a, b hai số thực dương bất kì, a ≠ M= đúng? 27a3 a B M = 3log3 b b 0020: Cho a = log3 45 Tính N = log15 135 theo a a + a A N = B N = a −1 a−2 a C N = x3 − x −1 dx= a + a +1 D M= + log3 D N = a3 b a + a−2 + = − log x + log x A S = 12 B S = 0022: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x A F ( x) =− x + tan x + C B F ( x) = − ln cos x + C 0023: Cho I= ∫ log3 b.log a + log a − Mệnh đề sau log a C = M 1 + log3 b A M = log3 0021: Tính tổng S giá trị nghiệm phương trình B Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) C S = C.= F ( x) ln cos x + C D S = D F ( x) = x + tan x + C b b với a, b, c số nguyên dương phân số tối giản Tính − ln a c c Q = a + 2b + c 2 A 77 B 74 C 70 0024: Tính môđun số phức z thỏa mãn điều kiện 3z + (2 + i ) z =5 − 3i D 75 50 25 D z = 2 0025: Cho số phức z có phần thực phần ảo khác Số số sau số ảo? z A z − z B z.z C D z + z z 0026: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm A ' B ', N trung điểm BC Tính thể tích V khối tứ diện ADMN A z = 29 B z = 29 C z = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 12 0027: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M điểm đường chéo CA’ cho MC = −3MA ' Tính tỉ số thể tích V1 khối chóp M ABCD thể tích V2 khối lập phương V V V V 1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 A V = 0028: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp 2(a + b + c ) a + 2b + 2c a + b2 + c2 B R = a + b + c C R = D R = 2 0029: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0; 4;0) C (0;0;6) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R = A ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = B ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 14 56 2 2 2 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 28 28 0030: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; 2) B(3;5; 4) Tìm tọa độ điểm M trục Oz cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ A M (0;0;3) B M (0;0; 49) C M (0;0;0) D M (0;0;67) 0031: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Xác định hệ số a, b c A a = 1; b = −2; c = B a = 1; b = −2; c = −1 3 D a = ;b= − ;c= −1 C a = ;b= − ;c= 0032: Cho hàm số y =x3 + mx + (m2 − 3m) x + với m tham số Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 cho x1.x2 < A m ∈ (0;3) B m ∈ [0;3] C m ∈ (−∞;0) ∪ (3; +∞) D m ∈ (−∞;0] ∪ [3; +∞) x +1 0033: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 + log x +1 729 ≤ 243 A S = C S = (−1;8] D S = (−1;0) ∪ [8; 26] B S = [8; 26] (−1;0) ∪ (0;8] 0034: Cho f ( x), g ( x) hai hàm số liên tục đoạn [ − 1;1] f ( x) hàm số chẵn, g ( x) hàm số lẻ Biết 1 = ∫ f ( x)dx 5,= ∫ g ( x)dx Mệnh đề sau sai? 0 A ∫ g ( x)dx = 14 −1 B ∫ f ( x)dx = 10 −1 C ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = 10 −1 D ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = 10 −1 0035: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x − x + y = − x + x + Đặt diện tích hình (H) 2 d 1b b phân số tối giản Tính = S = với a, b, c, d số nguyên dương Q a.b − c.d ac c A Q = 15 B Q = C Q = 21 0036: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thoả D Q = z + − 2i = là: 5−iz A Đường thẳng có phương trình x + y − 10 = B Đường thẳng có phương trình x − y − 10 = 0 2 2 C Một đường tròn có phương trình x + y + x − y − 15 = 0 D Một đường tròn có phương trình x + y + x + y − 15 = 0037: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + 10 = hai điểm A, B điểm biểu diễn số phức z A = + 3i, z B =−4 + 2i Tìm số phức z cho điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng d MA + MB bé A z =−5 + 5i B z =−9 + i C z = D z= − i −11 − i 0038: Cho khối chóp tứ giác S ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng ( P) chứa AM song song với BD chia khối lập phương thành khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa diện V có chứa đáy ABCD Tính V2 V V1 V V A B = C = D = = V2 V2 V2 V2 0039: Cho lăng trụ lục giác ABCDEF A ' B ' C ' D ' E ' F ' có cạnh đáy a Mặt phẳng ( A ' B ' D) tạo với đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh S hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABCDEF A ' B ' C ' D ' E ' F ' A S = 6π a B S = 2π a C S = 2π a D S = 3π a3 0040: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3; −4), B(4;1; 2), C (−3; 2; −7) Gọi N trung điểm AB Biết tập hợp tất điểm M thỏa điều kiện MA + MB + MC + 3MN = 12 mặt cầu, tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I (2; 2; −2) R = B I (4; 4; −4) R = C I (2; 2; −2) R = 12 D I (4; 4; −4) R = 12 4 0041: Cho hàm số y =x − mx + m , với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m = −2 C m = 3 D m = −2 3 0042: Trong mùa cao điểm du lịch, tổ hợp nhà nghỉ ĐàNẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn kín phòng giá thuê 560 nghìn đồng/phòng Qua khảo sát năm trước phận kinh doanh nhà nghỉ thấy rằng: tăng giá 4x phòng lên x% ( x ≥ 0) so với lúc kín phòng (giá thuê 560 nghìn đồng/phòng) số phòng cho thuê giảm % Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng để đạt doanh thu cao nhất? A 630 nghìn đồng B 560 nghìn đồng C 700 nghìn đồng D 770 nghìn đồng 0043: Một người gởi tiết kiệm 800 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo tháng cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gởi sau tháng rút 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối tài khoản không đủ 10 triệu rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi người đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt trình người gởi tiết kiệm) A 103 tháng B 100 tháng C 101 tháng D 102 tháng 0044: Cho hàm số f ( x) = A S = 6053 25 x 2017 Tính tổng S = f + f + f + f + + f 25 + 2017 2017 2017 2017 2017 12101 12107 B S = C S = 1008 D S = 6 x α 0045: Cho α số thực dương lớn 2, tính = I ∫ x x − dx 2 A I =− + α 3 − α 2 α B I = − + α 2 α3 α2 − 3 C I = + 0046: Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn = z1 z= z1 − z2 = P Tính= 2 B P = C P = 2 0047: Cho số phức z thỏa z − + 2i =3 Môđun lớn số phức z là: A P = α3 α2 + 3 D I = − 1 z1 + z2 2 D P = 15(14 + 5) 15(14 − 5) D 5 0048: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M, N trung điểm AB AD, mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lập phương thành khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện tích nhỏ V2 thể tích khối đa diện V tích lớn Tính V2 V 13 V V V 25 A = B = C = D = V2 23 V2 47 V2 V2 m a a 0049: Cho hàm số tối giản = y x − x, với m tham số Biết rằng, m = với a, b nguyên dương phân số b b đồ thị hàm có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC với A(2;3) Tính = S 3a − 5b A 14 + B 14 − C A S = −42 B S = C S = −39 D S = −11 0050: Cho sáu số thực m, n, p, q, r , s thỏa 2m + n + p + = 0, 2q + 4r + 4s + = Giá trị nhỏ biểu thức a a với a, b ∈ phân số tối giản Tính = S b2 − a b b B S = 35 C S = 671 D S = 80 P = (m − r )2 + (n − q)2 + ( p − s )2 có dạng A S = 1295 - Hết - ... giác vuông A m = B m = −2 C m = 3 D m = −2 3 0042: Trong mùa cao điểm du lịch, tổ hợp nhà nghỉ Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn kín phòng giá thuê 560 nghìn đồng/phòng Qua khảo sát năm trước... =− x + tan x + C B F ( x) = − ln cos x + C 0023: Cho I= ∫ log3 b.log a + log a − Mệnh đề sau log a C = M 1 + log3 b A M = log3 0021: Tính tổng S giá trị nghiệm phương... tục đoạn [ − 1;1] f ( x) hàm số chẵn, g ( x) hàm số lẻ Biết 1 = ∫ f ( x)dx 5,= ∫ g ( x)dx Mệnh đề sau sai? 0 A ∫ g ( x)dx = 14 −1 B ∫ f ( x)dx = 10 −1 C ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = 10 −1 D ∫ [