Cơ ứng dụng Chương 1

29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I 1.1 Các khái niệm Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian HCM 06/2014 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3 Lực 1.1 Các khái niệm a Khái niệm 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô hạn chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm luôn không đổi 1.1.2 Cân vật rắn Vật rắn gọi cân vị trí không thay đổi so với vị trí vật chọn làm chuẩn gọi hệ quy chiếu Lực đại lượng vector dùng để đo lường tương tác học vật thể với Nghĩa thực tương tác học, vật thể truyền cho lực Lực nguyên nhân gây biến đổi trạng thái chuyển động học vật, nguyên nhân gây nên biến dạng vật HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3 Lực 1.1.3 Lực a Khái niệm Lực đại lượng vector, gồm A  F b Lực tập trung: Lực tác dụng lên điểm vật Lực phân bố: Lực tác dụng lên nhiều điểm vật có điểm đặt, phương chiều độ lớn b Phân loại lực • Lực phân bố theo đường: Là loại lực phân bố có a điểm tác động lên vật tạo thành loại đường hình học A:  F Điểm đặt lực F  Giá ab phương lực F, hướng F vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …) Đơn vị: N/m chiều lực tác dụng Độ lớn (cường độ) lực F HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3 Lực b Phân loại lực • Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3 Lực b Phân loại lực • Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học  Ký hiệu:  Đơn vị: N/m3 Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật loại lực phân bố thể tích V   p Thể tích cực nhỏ   Với p : áp lực Đơn vị: N/m2  P HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology   C Applied Mechanic Trọng lực lực tập trung: khái niệm không thật! HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.4 Quy đổi lực phân bố đoạn thẳng lực tập trung tương đương b Trường hợp riêng b1) Lực phân bố l a Tổng quát l q( x) Ω C O A B xA x A Q x C C ~ O A x l A a) b2) Lực phân bố tam giác: qmax A B A B A Applied Mechanic   qmax l b) x  Q  x q( x).dx   Với:   x  x    q( x).x.dx  Q  x D C    x   HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.5 Lực liên kết lực hoạt động Phản lực liên kết B Q    q.l xC xB D C q  const   q.l B D xD ~ B C 2l l Applied Mechanic B Q    qmax l ~ C A D 2l B HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.5 Lực liên kết lực hoạt động Phản lực liên kết Lực hoạt động Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ vật có liên kết với qua chỗ tiếp xúc hình học Lực hoạt động: Là lực không bị với liên kết Phản lực liên kết: Lực liên kết phản tác dụng lên vật Lực liên kết – phản lực liên kết HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.6 Moment Dưới tác động lực vật rắn chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời Tác dụng lực làm vật rắn quay đánh giá đại lượng moment lực Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.6 Moment Cách xác định chiều vector moment: a) Moment lực điểm:     mA ( F )  r  F mA  F   M  F d HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.6 Moment Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.6 Moment mO  F   ?? HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.7 Moment b) Moment lực trục:    mo ( F )  F A(x,y,z)  r  F'  O   m  ( F )  mO ( F ')    m  ( F )  hch [ mO ( F )] Moment lực F trục quay quy ước đại lượng dương (+) nhìn dọc theo trục quay từ trục ta thấy lực hình chiếu F’ có xu hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ ngược lại Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 1: Tiên đề hai lực cân Điều kiện cần đủ hai hệ lực cân chúng có đường tác dụng, hướng ngược chiều có cường độ  F A  F' B  F A B  F' HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực Tác dụng hệ lực không thay đổi thêm bớt hai Hệ hai lực đặt điểm tương đương với lực đặt lực cân điểm đặt chung có vector lực vector chéo hình bình => Tác dụng hệ lực không thay đổi trượt lực hành mà hai cạnh hai vector biểu diễn hai lực thành phần đường tác dụng     R  F1  F2 HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng phản tác dụng Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Lực tác dụng lực phản tác dụng hai vật có đường Một vật biến dạng cân tác dụng hệ lực tác dụng, hướng ngược chiều có cường độ hóa rắn lại cân Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết  F A  F' Vật không tự (vật chịu liên kết) cân xem vật tự cân giải phóng liên kết, thay tác dụng liên kết giải phóng phản lực liên kết B tương ứng   F  F ' HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết 1.3.1 Khái niệm Xác định Dof vật rắn tự hoàn toàn 1.3.1.1 Vật rắn tự hoàn toàn Trong không gian hai chiều: 2D Là vật rắn thực dạng chuyển động không gian mà cản trở Dof  ①: tịnh tiến thẳng theo 1.3.1.2 Bậc tự vật rắn phương ngang Là số chuyển động độc lập mà vật rắn thực đồng thời không gian Ví dụ: chuyển động quạt trần trái đất chuyển động độc lập ② ②: tịnh tiến thẳng theo phương đứng ③: quay S  y ③ O ① x Ký hiệu bậc tự vật rắn Dof (Degree of freedom) HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết Trong không gian chiều: 3D z 1.3.1.3 Liên kết V  Dof  Là đối tượng có tác dụng hạn chế khả chuyển động vật rắn không gian  Ràng buộc liên kết (Rlk): Là số chuyển độc lập bị liên kết   O   Rlk thông số đánh giá khả cản trở chuyển động y  liên kết vật định nghĩa số chuyển x  động độc lập mà vật rắn bị liên kết  Chú ý chuyển động độc lập bao gồm hai chiều chuyển động theo phương Applied Mechanic HCM 06/2014 HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết Bậc tự hệ nhiều vật rắn có liên kết với 1.3.1.4 Phản lực liên kết Là lực liên kết phản tác dụng lên vật  Khảo sát hệ thống học gồm có n vật rắn liên Phản lực liên kết lực thuộc loại lực thụ động (bị động) kết với m liên kết m - Tổng ràng buộc liên kết hệ là: R lk j Tính chất j1 m lk Xét hệ không gian hai chiều (2D): Dof hệ = 3n -  R j m j1 lk Xét hệ không gian ba chiều (3D): Dof  6n   R j  j1  Khi Dof hệ > 0: hệ không cân với loại tải tác động  Tính chất 1: Số phản lực liên kết loại tròn ràng buộc liên kết  Khi Dof hệ ≤ 0: hệ cân với loại tải tác động HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology A liên kết số làm  PA  RA  RB V  B  PB HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối  Tính chất 2: Vị trí đặt phản lực liên kết trùng với vị trí liên kết (Đặt vị trí có liên kết) Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết tựa nhẵn  Tính chất 3: Phương phản lực liên kết trùng với phương chuyển động độc lập bị  NA  Tính chất 4: Chiều phản lực liên kết ngược với chiều chuyển động độc lập bị Các liên kết thông dụng học Liên kết dây A Có phản lực liên kết , số ràng buộc Rdây =  T  T : Lực căng dây Có phản lực liên kết , số ràng buộc Rtựa =  N A : Phản lực tựa HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối S  Liên kết tựa nhẵn  NA  NB Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết tựa nhẵn tB B tA A Tựa tA : tiếp tuyến riêng bề mặt cố định điểm gẫy A tB : tiếp tuyến riêng vật vị trí điểm B   N A , N B: phản lực pháp tuyến HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Khớp lề cố định Liên kết khớp lề a Khớp lề cố định (khớp lề ngoại cố định, gối cố định) S  Rbl = Ay  Có phản lực liên kết      Fx  Fy  F Ax Chiều phản lực dự đoán Mô hình liên kết khớp lề lý thuyết A Loại liên kết có chiều độ lớn phản lực liên kết chưa biết A Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Applied Mechanic RA Ay A HCM 06/2014 Applied Mechanic A Ax A  Ay Ax A HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối b Khớp lề trượt (khớp lề ngoại trượt, khớp lề di động, gối di động) Loại liên kết cho phép trượt qua lại theo phương trượt quay mặt phẳng không tịnh tiến thẳng lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt Để trượt nhẹ người ta lắp thêm lăn (hình 1.30) Rblt =  Có phản lực liên kết V   NA Mô hình liên kết khớp lề di động lý thuyết Chiều độ lớn phản lực chưa biết A HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối c Khớp lề nội ① Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối ' Ay ① ② ② ① Ax       A   A'  x x     '  Ay   Ay  ② ' AX Ay Khớp lề nội Rbln =  Có phản lực liên kết tác động lên vật thỏa tiên đề HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Ví dụ Khớp BL di động 1RB Ví dụ Khớp BL nội 2RB Giải phóng liên kết Q  2qa Bậc tự hệ: Dy + Số vật: + Tổng số RB: Cx Py  2qa Dof  3.2   Px  2qa Ay Khớp BL Cố định 2RB Ax Dx ' Dy ' Dx M NF LK tựa 1RB HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 10 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết khớp cầu Liên kết ngàm phẳng Rcầu z =3 V   Có phản lực liên kết Rngàm2D =  zA  xA  Có phản lực liên kết  yA A Ay MA y Ax x HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Ngàm không gian (ngàm chiều ) Liên kết Rngàm3D = Khảo sát thẳng cong thỏa đồng thời ba điều kiện sau: z  Có phản lực liên kết  Có trọng lượng bé nên bỏ qua Ngàm A y M Ax x Az A  Có hai liên kết hai đầu cuối thuộc ba loại liên kết sau đây: khớp cầu, khớp lề, tựa nhẵn M xA MzA Ay y HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology  Các không chịu tác động lực moment Applied Mechanic  RB  RD V  D B A C HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology 11 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối  Nếu thỏa mãn đồng thời điều kiện Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết Ví dụ RA dùng làm liên kết cho vật rắn chúng gọi ' RA liên kết Mỗi liên kết có ràng buộc sinh phản lực tác động lên vật Phản lực liên kết RC có tính chất nằm đường thẳng nối liền hai đầu có liên kết Không Liên kết A: khớp cầu; B,D: lề; C: tựa nhẵn   RB  AB   AB, CD : liên kết   RD  CD   C Ax  RA cos  ; Ay  RA sin  ' Ay Ay Ax ' Ax Cy Cx HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Ổ đỡ - ổ đỡ chặn Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Ổ đỡ Ổ đỡ Dùng để đỡ trục quay, ổ trục chịu tác dụng lực đặt lên trục truyền lực vào thân máy, bệ máy HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 12 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.1 Thu gọn hệ lực không gian tâm O Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.1 Thu gọn hệ lực không gian tâm O a Định lý lực b Định lý dời lực song song Nếu vật rắn cân với hệ lực hệ lực thỏa mãn đồng thời điều kiện: - Đồng phẳng - Hoặc đồng quy, song song Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng cũ ta thêm vào trình dời song song vector moment vector moment lực trước di dời lấy tâm dời đến lA  F  F A l A // lB B   M B (F ) HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối d  F' A  F" ' Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian lA  F Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology l A // lB B  1.4.1 Thu gọn hệ lực không gian tâm O   F , F " : Ngẫu lực – Hai lực  phương, ngược chiều, độ lớn có điểm đặt khác " F F F  F Moment ngẫu: M  F d  M B  F  lA  F A l A // lB B   M B (F ) HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 13 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.2 Định nghĩa vector 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.3 Định nghĩa vector moment Vector hệ nhiều lực vector tổng vector lực hệ lực Vector moment hệ lực tâm vector tổng vector moment lực thành phần hệ lấy tâm  Rx   F jx   n   R   F j   R y   F jy j 1   Rz   F jz  Tính chất: -Đối với hệ lực xác định, vector hệ lực vector  bất biến thứ hệ lực -Vector hệ lực vector tự do, nằm đường tác dụng song song tùy ý không gian tồn hệ lực Vector  Thành phần thứ hệ lực    M Ox   M Ox ( F j )   M x ( F j ) n       M O   M O   M Oy   M Oy ( F j )   M y ( F j ) j 1     M Oz   M Oz ( F j )   M z ( F j )  Hình chiếu vector Moment lên phương vector số  bất biến thứ hệ lực Vector moment  Thành phần thứ hai hệ lực HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.5 Điều kiện cân hệ lực Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập Cho Q = kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, α = 450 , β = 600 Xác định phản lực A, B Điều kiện cần đủ để hệ lực không gian cân vector moment hệ lực điểm phải đồng thời bị triệt tiêu   (Fj )  Rx   F jx   n      R   F j    Ry   F jy  j 1     Rz   F jz    O   M Ox   M Ox ( Fj )   n         M O   M O ( Fj )    M Oy   M Oy ( Fj )   j 1     M Oz   M Oz ( Fj )     HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Hệ có vật (khung) Tại B có liên kết khớp lề cố định: ràng buộc Tại A có liên kết khớp lề di động: ràng buộc  Dof  1    1  Hệ tĩnh định Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology 14 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập Cho Q = kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, α = 450 , β = 600 Xác định phản lực A, B By Trong đó: Bx B a  b / Fx M Fy Applied Mechanic F Q q  a  b   3kN Ay Fx  F cos 600  5kN Q A Fy  F sin 600  3kN HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập By Các phương trình cân bằng:  Fx     Fy    mB  Fi    2m   Bx  Fx     By  Ay  Fy  Q    M  Fy   Fx  Q    (+) Bx B M 2m C  Ay D Fx E Fy 1m    Ay  2m  3  HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập Giải phóng liên kết Q  2qa Cho khung ABCD liên kết với DF nhờ khớp lề D Xác định phản lực liên kết A, C, D, F? Cx Py  2qa Dy Dx ' Dy ' Dx Px  2qa Ay Ax HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology M NF ẩn số  Fx     Fy    mA  Fi    Applied Mechanic Q 2m ẩn số  Fx     Fy    mD  Fi    HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 15 29/08/201414 Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối ' Dy Bài tập Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập ' x D Q  2qa Dy M Cx Py  2qa NF Dx Px  2qa  Fx     Fy    mD  Fi     D  N F /   '   Dy  N F /    N DF  M   F ' x  N F  qa  '   Dx  qa  '  Dy  qa  Ay  Fx     Fy    mA  Fi    Lưu ý: '  Dx  Dx  qa   '  Dy  Dy  qa   Ax  Px  Cx  Dx  Ax   qa  Ay  3qa  Ay  Py  Q  Dy    Px a  C x 2a  Q.a  Dx 2a  Dy 2a  Ax C x  2qa HCM 06/2014 Applied Mechanic HCM 06/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bài tập Kết  N F  qa  '  Dx  qa  '  Dy  qa  C x  2qa (ngược chiều chọn ban đầu)  A  qa (ngược chiều chọn ban đầu)  x  Ay  3qa  HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 16