Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! BÀI TOÁN ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC PHẦN I *Lưu ý: + Xem thật kỹ giảng, sau tải Bài tập rèn luyện làm Không nên bỏ sớm, cố gắng vận dụng kiến thức dạy học + Ngoài tập em tải về, website: www.vted.vn học có cập nhật toán hay khó có nội dung học tương ứng Nên em cần chủ động vào học để tham khảo thêm + Đáp án phát hành hai giảng + Nhấn Nộp để xem đáp án chi tiết cho câu C – BÀI TẬP RÈN LUYỆN *Mức làm quen Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 3) , B ( 5;1) , C ( −3;−1) Viết phương trình ba đường cao tam giác ABC từ suy tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình ba cạnh AB : 2x − y + = 0; BC : 2x − 3y − = 0;CA :10x + 7y − 70 = Viết phương trình đường cao tam giác ABC tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ( −4;−5 ) hai đường cao có phương trình d1 : 5x + 3y − = 0;d2 : 3x + 8y + 13 = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB 5x − 3y + = , đường cao qua đỉnh A B d1 : 4x − 3y + = d2 : 7x + 2y − 22 = Viết phương trình cạnh AC, BC đường cao thứ ba Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B (1;1) ,C ( 3;2 ) trực tâm H ( 2;2 ) Tìm tọa độ đỉnh A viết phương trình cạnh tam giác ABC *Mức vận dụng ⎛ 1⎞ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H ⎜ − ; ⎟ Gọi M, N ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ trung điểm AB, AC Giả sử M (2; 4), N ⎜ ;− ⎟ Tìm toạ độ điểm A, B, C biết A có tung độ nhỏ ⎝ 2⎠ 1,5 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M (1;0 ) , N ( 4;−3) trung điểm cạnh AB, AC D ( 2;6 ) chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A, B,C Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học phiên 2015 – 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC Gọi M, N điểm đoạn thẳng 1 AB, AC thoả mãn AM = AB, AN = AC D chân đường cao hạ từ đỉnh A Biết 3 1⎞ ⎛ 7⎞ ⎛ M ⎜ −1;− ⎟ , N ⎜ 1;− ⎟ , D(2;6) tìm toạ độ điểm A, B, C ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A Gọi M, N trung điểm ⎛ 12 ⎞ cạnh AB BC K hình chiếu vuông góc B lên AC Biết N(−2;0), K ⎜ − ; ⎟ điểm ⎝ 5⎠ M nằm đường thẳng d : 2x + y + = Tìm toạ độ điểm A, B, C Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;1) trung điểm cạnh AC Gọi H ( 0;−3) chân đường cao kẻ từ đỉnh A, điểm E ( 23;−2 ) thuộc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ điểm A, B, C biết C có hoành độ dương điểm A thuộc đường thẳng d : 2x + 3y − = Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A có N trung điểm N cạnh AB Gọi ⎛ 11 13 ⎞ E(7;1), F ⎜ ; ⎟ chân đường cao hạ từ đỉnh B, C tam giác ABC Tìm toạ độ ⎝ 5⎠ điểm A, B, C biết phương trình đường thẳng CN 2x + y − 13 = Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A có trực tâm H (−3;2) Gọi D, E chân đường cao hạ từ đỉnh B C Biết điểm A nằm đường thẳng d : x − 3y − = , điểm F(−2; 3) thuộc đường thẳng DE HD = Tìm toạ độ điểm A Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A, gọi M, K chân đường cao hạ từ đỉnh A B Điểm E(−3;0) điểm đối xứng M qua trung điểm N cạnh AB Biết ⎛ 3⎞ K ⎜ ;− ⎟ điểm M nằm đường thẳng d : 4x + y − = Tìm toạ độ điểm A, B, C ⎝ 5⎠ Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A có phương trình đường thẳng BC 2x + y − = Gọi E, F chân đường cao hạ từ đỉnh B, C Biết M(1;1) thuộc đường thẳng CF phương trình đường thẳng BE x + y + = Tìm toạ độ điểm A, B, C Bài 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ điểm B, C lần ⎛ 16 ⎞ lượt K(−2;2), E(2;2) điểm P ⎜ ;− ⎟ hình chiếu vuông góc E lên BC Tìm toạ độ ⎝ 5⎠ điểm A, B, C _Hết _ Thầy Đặng Thành Nam Fb: Fb.com/MrDangThanhNam Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo chuyên đề em tham khảo website: www.vted.vn (1) Làm chủ bất đẳng thức, toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5 (2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI (3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs (4) Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học: http://goo.gl/nUciWe (5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1 (6) Thủ thuật Casio giải toán: http://goo.gl/jV8nXW (7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6 (8) Tổng ôn kiến thức điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp Các gói tập video hữu ích giúp em thử sức thực tế với kiến thức học (1) Tuyển chọn bất đẳng thức, toán cực trị đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx (2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/d9K1o1 (3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl (4) Giải toán thực tế cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L