Tài liệu bao gồm hệ thống bài tập có lời giải rất chi tiết về vận hành máy biến áp. Bài tập được xếp tăng dần về độ khó, và có tính ứng dụng thực tế, nó giúp bạn nắm vững kiến thức đã học. Chúc các bạn thành công.
Trang 1CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP
Bài số 3-1 Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc ở điện áp định
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 chậm sau là XnCA = 1.08Ω và RnCA = 0.123Ω Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tính lại các mục trên nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp và cosϕ = 0.7 vượt trước
Mạch điện tương đương của máy biến áp:
Tỉ số biến đổi điện áp:
o nHA
Z =0.9216 34.92∠ Ω
Dòng điện tải:
o 2
E& =U I Z& +& =480 520.83+ ∠ −34.92 0.0435 83.53× ∠ =495.264 1.96 V∠
Độ thay đổi điện áp:
Trang 2Bài số 3-2 Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện trở và
điện kháng tương đương phía cao áp là RnCA = 0.5196Ω và XnCA = 2.65Ω Giả sử máy làm việc
ở điện áp định mức, tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải
Tỉ số biến đổi điện áp:
a 1.73
o nHA
E& =U I Z& +& =2400 138.75 18.19 0.8988 78.9+ ∠ × ∠ =2387.8 2.971 V∠
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-3 Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp định
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước là XnCA = 2.65Ω và RnCA = 0.5196Ω Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông
số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào của máy biến áp
Tỉ số biến đổi điện áp:
4160
2400
Trang 3Thông số tương đương phía hạ áp:
a 1.73
o nHA
E& =U I Z& +& =2400 104.17 18.19 0.8988 78.9+ ∠ × ∠ =2390.2 2.23 V∠
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-4 Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vòng dây và tổng trở tương đương
quy đổi về cao áp là 8.48∠71oΩ Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp công suất 50kVA tại hệ số công suất cosϕ = 1.0 điện áp 480V Xác định điện áp khi không tải Tính độ thay đổi điện áp khi tải có cosϕ = 0.78 chậm sau
Tỉ số biến đổi điện áp:
Trang 42 t
E& =U I Z& +& =480 104.17 0.0848 71+ × ∠ =482.96 0.996 V∠
Tổng trở tải khi tải có cosϕ = 0.78:
o t
Z =4.608 38.74∠ =(3.594 j2.884)+ Ω
Dòng điện tải:
o 2
E& =U I Z& +& =480 104.17+ ∠ −38.74 0.0848 71× ∠ =487.5 0.55 V∠
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-4 Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.68 vượt trước Điện trở tương đương phía hạ áp là RnHA = 0.0224Ω và điện kháng tương đương XnHA = 0.0876Ω Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp là 43617Ω và điện trở của lõi sắt và 174864Ω Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích
và tổng trở vào khi không tải
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA HA
Trang 5o o
E& =U I Z& +& =230 163+ ∠ −47.156 (0.0224 j0.0876) 243.05 1.65 V× + = ∠
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-6 Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức
và hệ số công suất cosϕ = 0.83 vượt trước Điện áp ra khi không tải là 625V Tính tổng trở tương đương quy đổi về cao áp (bỏ qua điện trở)
Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp:
Dòng điện tải:
3 dm
Trang 6Bài số 3-7 Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trở phần trăm là 4.1 với 46 vòng dây
trên cuộn cao áp làm việc ở tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 vượt trước Tính (a)
độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang của lõi thép nếu Bmax = 1.4T
Ta coi điện trở của cuộn dây bằng zero, vậy:
Xn* = 0.041
Tải có cosϕ = 0.82 vượt trước nên sinϕ = 0.5724
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
2
E 245.76 0.051254.44 f N 4.44 60 18
Tiết diện ngang của lõi thép:
2 max 0.05125
B 1.4
Φ
Bài số 3-8 Một máy biến áp 150kVA, 2300/240V làm việc ở tải định mức có hệ số công suất
cosϕ = 0.9 chậm sau Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.0127 và điện kháng Xn∗ = 0.038 Tính độ thay đổi điện áp
Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
U∗ (R cos ) (X sin )∗ ∗ 1
∆ = + ϕ + + ϕ −
= (0.0127 0.9) (0.038 0.4359)+ 2+ + 2 − =1 0.0284 2.84%=
Trang 7Bài số 3-9 Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có hệ số
công suất cosϕ = 0.85 vượt trước Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.016 và điện kháng Xn∗ = 0.0311 Tính độ thay đổi điện áp
Tải có cosϕ = 0.85 vượt trước nên sinϕ = 0.5268
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
U∗ (R cos ) (X sin )∗ ∗ 1
∆ = + ϕ + − ϕ −
= (0.016 0.85) (0.0311 0.5268)+ 2+ − 2 − = −1 0.0022= −0.22%
Bài số 3-9 Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có hệ số
công suất cosϕ = 0.75 chậm sau Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.0156 và điện kháng Xn∗ = 0.0316 Tính độ thay đổi điện áp
Tải có cosϕ = 0.75 chậm sau nên sinϕ = 0.6614
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối khi hệ số tải bằng kt là:
Bài số 3-10 Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất định mức
và hệ số công suất cosϕ = 0.8 chậm sau Điện trở phần trăm là R% = 1 và điện kháng phần trăm là X% = 4.4 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.8 chậm sau
Tải có cosϕ = 0.8 chậm sau nên sinϕ = 0.6
Độ thay đổi điện áp:
Trang 8Bài số 3-11 Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc ở điện áp 230V, công suất định mức
và hệ số công suất cosϕ = 0.9 chậm sau Điện trở phần trăm là R% = 1.8 và điện kháng phần trăm là X% = 3.7 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.9 chậm sau
Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-12 Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất định mức
và hệ số công suất cosϕ = 0.85 vượt trước Điện trở phần trăm là R% = 1.1 và điện kháng phần trăm là X% = 4.6 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.85 vượt trước
Tải có cosϕ = 0.85 chậm sau nên sinϕ = 0.5268
Độ thay đổi điện áp:
Bài số 3-13 Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm là R% = 1.24 và điện
kháng tản phần trăm là Xσ% = 4.03 Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo cosϕ nằm giữa 0.5 vượt trước và 0.5 chậm sau mỗi lần thay đổi ϕ là 10o
Trang 9Độ thay đổi điện áp:
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Bài số 3-14 Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức
có tổn hao từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng 2000W Máy biến
áp được dùng trong điều kiện f = 45Hz với từ thông và tổn hao công suất như trong chế độ định mức Tính điện áp và công suất định mức mới
Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 45Hz:
Trang 101.6 t50 1 1
Bài số 3-15 Một máy biến áp 75kVA, 450/120V, 60Hz có R% = 1.75 và X% = 3.92 Hiệu suất
của máy khi làm việc ở tải định mức có cosϕ = 0.74 vượt trước, tần số định mức và điện áp định mức là 97.1% Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao công suất trong lõi thép và hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng f = 50Hz biết tỉ số tổn hao từ trễ/tổn hao do dòng điện xoáy Pt/Px = 2.5
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA HA
Trang 11P 55500 0.9705 97.05%
P P 55500 1686
Bài số 3-16 Một máy biến áp 200kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức
có cosϕ = 0.9 chậm sau Tổn hao trong lõi thép trong hệ đơn vị tương đối là 0.0056, điện trở trong hệ đơn vị tương đối là 0.0133 và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối là 0.0557 Tính (a) hiệu suất; (b) độ thay đổi điện áp; (c) hiệu suất và độ thay đổi điện áp ở 30% tải định mức và cosϕ = 0.8 chậm sau
Tổn hao công suất trong lõi thép:
Trang 12Hiệu suất của máy biến áp:
2 2
Máy biến áp làm việc với cosϕ = 0.8 nên sinϕ = 0.6 Tổn hao trong thép không thay đổi và ta có:
Trang 13Bài số 3-18 Thí nghiệm ngắn mạch thực hiên trên một máy biến áp 150kVA, 4600/230V,
50Hz cho kết quả :
Un = 182V, In = 32,8A, Pn = 1902W
Tính (a) điện trở và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối; (b) độ thay đổi điện áp khi máy biến
áp làm việc với cosϕ = 0.8 chậm sau
Trang 14R =a R =16 743.801 11900× = Ω
Dòng điện từ hóa:
Trang 15o Fe
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA HA
Trang 16R =a R =900 203.462 183115.4× = Ω
FeCA FeCA
Trang 17Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,85 định mức với cosϕ = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch.
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA HA
R =a R =400 881.667 352666.67× = Ω
Dòng điện từ hóa:
o Fe
Trang 18Với tải có cosϕ = 0.89 thì sinϕ = 0.456 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi kt = 0.85 là:
Bài số 3.22 Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song Tỉ số điện áp
không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau:
Xác định (a) dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân bằng % so với dòng định mức của máy A (c) sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình của nó
Dòng định mức phía hạ áp của hai máy biến áp:
3 dmA
Trang 19Điện áp hạ áp của máy biến áp B là:
U 4800
U 426.49
Bài số 3-25 Hai máy biến áp 100kVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho một tải
có P = 150kW, cosϕ = 0.8 chậm sau Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và tổng trở tương đương phía cao áp là (0.869 + j2.38)Ω và (0.853 + j3.21)Ω Xác định dòng điện cao áp của mỗi máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 2470V
Dung lượng của tải:
3 t
Trang 201 2
2 t
Z =0.3254 36.87∠ Ω
o t
Bài số 3-26 Hai máy biến áp 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp cho một tải
480V, 200kVA, cosϕ = 0.72 chậm sau Tổng trở phần trăm của các máy là ZA = (1.11 + j3.76)% và ZB = (1.46 + j4.81)% Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện tải tổng; (b) dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp
Tổng trở của các máy biến áp:
o A
Z ∗ =0.0111 j0.0376 0.0392 73.55+ = ∠
o B
Trang 21& & &
Bài số 3-27 Hai máy biến áp 75kVA, 7200/240V làm việc song song Tổng trở trong hệ đơn vị
tương đối của các máy là ZA∗ = (0.0121 + j0.0551) và ZB∗ = (0.0201 + j0.0382) Dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải tổng?
Tổng trở của các máy biến áp:
o A
Z ∗ =0.0121 j0.0551 0.0564 77.61+ = ∠
o B
Trang 22o A
Z ∗ =0.013 j0.0362 0.0385 70.246+ = ∠
o B
Z ∗ =0.012 j0.0402 0.042 73.379+ = ∠
o C
Bài số 3-29 Ba máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm việc song song từ nguồn 7200V Tổng
trở phần trăm của các máy là ZA% = 5.34%, ZB% = 6.08% và ZC% = 4.24% Máy biến áp B cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng?
Tổng trở của các máy biến áp:
Trang 23Dòng điện tải trong các máy:
A tA
Bài số 3-30 Các máy biến áp 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số: ZA
% = 3.53%, ZB% = 2.48% làm việc song song Hai máy có thể cung cấp cho tải 125kVA mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)?
Tổng trở của các máy biến áp:
Trang 24Bài số 3-31 Các máy biến áp 100kVA, 2400/480 V, 167kVA, 2400/480V và 250kVA,
2400/480V có các thông số: ZA% = 3.68%, ZB% = 4.02% và Zc% = 4.25% làm việc song song Hai máy có thể cung cấp cho tải 400kVA, cosϕ = 0.8 chậm sau mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)
Do tải tổng là St = 400kVA nên chỉ cần máy biến áp B và C làm việc song song là đủ Tổng trở của các máy biến áp:
Bài số 3-32 Một tổ máy biến áp 3 pha gồm 3 máy biến áp một pha dùng để cung cấp cho một
tải 3 pha đối xứng có dung lượng 750kVA, điện áp ra là 450V Điện áp 3 pha đưa vào tổ máy
là 2400V Tính (a) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối ∆/Y; (b) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối Y/Y
Trang 25Tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp được tính là tỉ số giữa điện áp dây cao áp và
điện áp dây hạ áp:
dCA 1
Ta gọi máy A là máy nối ∆/∆ và máy B là máy nối ∆/Y Các thông số của máy biến áp A và B:
sở của chúng Tính dòng điện cân bằng
Ta gọi máy A là máy nối ∆/∆ và máy B là máy nối ∆/Y Các thông số của máy biến áp A và B:
Trang 262 2 A
Bài số 3.35 Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 630kVA, 6000/400V có dòng điện không tải io
%= 1.4%; điện áp ngắn mạch un% = 4.5%; tổn hao không tải Po = 1150W; tổn hao ngắn mạch
Pn = 6040W
a Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕo.
b Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA
c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại
d Tính điện áp thứ cấp lúc không tải và hiệu suất khi hệ số tải bằng 0.5 và cosϕ2 = 0.8 (R-L)
Dòng điện định mức của máy biến áp:
3 dm
Trang 27Bài số 3.36 Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 400kVA, 35/0.4kV có dòng điện không tải io
%= 1.5%; điện áp ngắn mạch un% = 5%; tổn hao không tải Po = 920W; tổn hao ngắn mạch Pn = 4600W
a Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕo.
b Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA
c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại
d Tính điện áp sơ cấp (từ mạch điện thay thế câu b) và hiệu suất khi máy làm việc với 70% tải, điện áp trên tải lúc này bằng 380V và hệ số công suất cuả tải cosϕ2 = 0.8 (tải R-L).
Dòng điện định mức của máy biến áp:
3 dm
Trang 28o o