Tài liệu bao gồm hệ thống bài tập có lời giải rất chi tiết về động cơ không đồng bô. Bài tập được xếp tăng dần về độ khó, và có tính ứng dụng thực tế, nó giúp bạn nắm vững kiến thức đã học. Chúc các bạn thành công.
Trang 1CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA
Bài số 11-1 Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và 4 cực
từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 8.2Ω; X1 = X’2 = 10.5Ω; R’2 = 10.5Ω; XM = 210Ω;
Tổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W;
Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên trục, tốc độ và hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức
Tổng trở thứ tự thuận:
0.5jX (0.5jX 0.5R / s)
0.5R / s 0.5j(X X )
′ +
= + =
0.5j 210(0.5j 210 0.5 10.5/ 0.05) (51.2195 + j51.2195)
0.5 10.5/ 0.05 0.5j(210 10.5)
Tổng trở thứ tự ngược:
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ + ′ −
0.5j 210(0.5j 10.5 0.5 10.5/1.95) (2.503 + j4.8808)
0.5 10.5/1.95 0.5j(210 10.5)
Tổng trở vào của động cơ:
Z =R +jX Z+ +Z =8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808+ +
=(61.9225 + j66.6003) 90.9395 47.08= ∠ oΩ
Dòng điện đưa vào stato:
o 1
V
Z 90.9395 47.08
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos47.08o = 0.6809
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos = 220 2.4192 0.6809 = 362.4002= ϕ × × W
Công suất cơ:
P =I (R −R )(1 s) 2.4192 (51.2195 2.503) (1 0.05) 270.8569− = × − × − = W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
1.6
110
= × ÷ =
Công suất đưa ra:
P P= −p −p =270.8569 75.7858 12 183.0711− − = W
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 183.0711 0.5052
P 362.4002
Trang 2Bài số 11-2 Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và 4 cực
từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 2.0Ω; X1 = 2.8Ω; X’2 = 2.0Ω; R’2 = 4.0Ω; XM = 70Ω;
Tổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu suất khi động
cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số định mức
Tổng trở thứ tự thuận:
0.5jX (0.5jX 0.5R / s)
0.5R / s 0.5j(X X )
′ +
= + =
0.5j 70(0.5j 70 0.5 4 / 0.05) (16.9199 + j19.7721)
0.5 4 / 0.05 0.5j(70 2)
Tổng trở thứ tự ngược:
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ + ′ −
0.5j 70(0.5j 2 0.5 4 /1.95) (0.9687 + j0.9998)
0.5 4 /1.95 0.5j(70 2)
Tổng trở vào của động cơ:
Z =R +jX Z+ +Z =8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808+ +
=19.8886 + j23.5719 30.8414 49.84= ∠ oΩ
Dòng điện đưa vào stato:
o 1
V
Z 30.8414 49.84
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos49.84o = 0.6449
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos =110 3.5666 0.6449 = 253.0005= ϕ × × W
Công suất cơ:
P =I (R −R )(1 s) 3.5666 (16.9199 0.9687) (1 0.05) 192.7683− = × − × − = W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
1.6
230
= × ÷ =
Công suất đưa ra:
P P= −p −p 192.7683 10.7531 10 172.0153= − − = W
Tốc độ quay của động cơ:
×
Mô men trên trục động cơ:
Trang 32 2
2 P P 60 214.6649 60
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 172.0153 0.6799
P 253.0005
Bài số 11-3 Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của động cơ
điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết quả như sau:
Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải
V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên
V = 43 V; I = 5 A; P = 140W Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay
Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch:
Khi không tải, ta có:
o m
o
Khi ngắn mạch:
n n
n n
U I 43 5
× ϕn = 49.3707o n
e
m
jX j2 34.2856
×
&
&
I = − = ∠I I 5 49.38 ( j0.6271) 3.2558 - j3.1676 = 4.5425− − = ∠ −44.21 A
& & &
Các thông số của động cơ:
n
I 3.2558 - j3.1676
1
R / 2 j(X X )1 + ′2
j0.5XM
o
U &
o
I&
j(X X ) + ′
2
R / 4 ′
1
R / 2 j0.5XM
1
R / 2 j(X X )1 + ′2
n
U &
n
I&
j(X X ) + ′
2
R / 2 ′
1
R / 2 j0.5XM
e
I& I&m
Trang 41 2
R R+ ′ =6.7849Ω
X X+ ′ =6.6011Ω
Tổn hao quay bằng tổn hao không tải
Bài số 11-4 Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V, 60Hz và 4 cực
từ có tham số của mạch điện thay thế như sau :
Cuộn dây chính: R1C = 2.0 Ω; X1C =1.5 Ω;
Cuộn dây phụ: R1P = 2.0 Ω; X1P = 2.5 Ω;
Mạch rotor: R’2 = 1.5 Ω; X’2 = 2.0 Ω;
XM = 48Ω; C = 30 µF; a = NP/NC = 1 Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp định mức; (b) trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen khởi động đạt giá trị cực đại; (c) dòng điện khởi động của động cơ trong trường hợp (b)
Mạch điện thay thế của cuộn dây chính của động cơ(xem 625 Electric machines I.J.Nagrath, D.P Kothari):
Khi khởi động s = 1 ta có:
T(s 1) N(s 1)
jX (R jX )
jX (R jX )
′ ′
× +
′ ′ + +
j48 (1.5 j2) 1.3812 + j1.9614 = 2.3989 54.85o
j48 (1.5 j2)
× +
+ +
Tổng trở của cuộn dây phụ:
6
× π× ×
Quy đổi về cuộn dây chính ta có:
Như vậy tổng trở nhánh chung:
j0.5XM
1C
R / 2 jX1C
2
R / 2(2 s) ′ −
C
U &
2
jX ′
2
R / 2s ′
j0.5XM
1C
R / 2 jX1C
2
jX ′
Trang 512 Z Z (2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5)
′ +
Điện áp thuận trên cuộn chính:
o
2 a 2 1
= − ÷= − ÷= − = ∠ −
&
&
Điện áp ngược trên cuộn chính:
o
2 a 2 1
= + ÷= + ÷= + = ∠
&
&
Dòng điện thuận trong cuộn chính:
o
&
Dòng điện ngược trong cuộn chính:
o
+ + +
&
Dòng điện trong cuộn chính:
I =I +I =9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032
& & &
= 17.3291 - j17.7405 = 24.7997 -45.67 A∠ o
Dòng điện trong cuộn phụ quy đổi:
I I I j (9.3996 - j8.9373 ) (7.9295 - j8.8032) (0.134 + j1.47)A
a
& & &
Dòng điện khởi động lấy từ lưới:
I& & &K = + =IC IP 17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705
= 23.8682 -42.97 A∠ o
Tốc độ đồng bộ:
1 60f 60 60
×
Mô men khởi động:
1
2 1800
×
=76.9383Nm
Khi khởi động, muốn mô men bằng mô men cực đại thì dòng điện ngược phải bằng zero Do vậy:
+ + +
&
U (Z&CN 1C+ZT +Z ) U Z12 + &CT 12 =0
+
Z1P =(R1P+jX1P−jX ) 2Ztd = 12 +Z1C =(6 - j82.9194)Ω
Trang 6 Rtd jXtd Z1P R1P jX1P (85.4194 + 4)
j
− −
6
10
2 f 4
π ×
Dòng điện khởi động:
o
Z (4 - j40.7097) = 40.905 -84.38
2
′ +
o
&
o
+ + +
&
o
I =I +I =17.3291 -17.7405 = 24.7997 -45.67 A ∠
& & &
j
I I I j (9.4181 - j8.9803 ) (7.9110 - j8.7602) (0.2200 + j1.5072)A a
& & &
Dòng điện khởi động lấy từ lưới:
I& & &K = + =IC IP 17.5491 -16.2334 = 23.9059 -42.77 A∠ o
Bài số 11-5 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và 60Hz có
tham số khi khởi động như sau:
Cuộn dây chính: RC = 3.94Ω và XC = 4.20Ω;
Cuộn dây phụ: RP = 8.42Ω; và XP = 6.28Ω
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện là 300
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (3.94 + j4.2)Ω
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (8.42 + j6.28)Ω
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
o C
C
I 14.2566 - j15.1974 = 20.8377 -46.83 A
Z 3.94 j4.2
+
&
&
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
o P
P
Z 8.42 j6.28
+
&
&
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
C P 46.83 36.72 10.11
ϕ = ϕ − ϕ = − =
Trang 7K C P
M =kI I sinϕ = ×k 20.8377 11.4242 sin10.11 40.88kNm× × =
Trị số điện trở phụ để góc lệch pha là 30o:
ϕ = ϕ + = − + = −
P P
X
+
Rx XP RP 6.28 8.42 12.34
0.3025 0.3025
Bài số 11-6 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz có tham số
khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính RC = 2.20Ω và XC = 3.80Ω; cuộn dây phụ RP = 9.25Ω; XP = 8.55Ω Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 900; (e) mômen khơi đồng trong trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với khi không có tụ điện C
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)Ω
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (9.25 + j8.55)Ω
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
o C
C
I 13.6929 - j23.6515 = 27.3293 -59.93 A
Z 2.2 j3.8
+
&
&
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
o P
P
Z 9.25 j8.55
+
&
&
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
C P 59.83 42.75 17.08
ϕ = ϕ − ϕ = − =
Mô men khởi động:
M =kI I sinϕ = ×k 27.3293 9.5267 sin17.08 76.47kNm× × =
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
ϕ = ϕ + = − + =
P
P
R
−
XC =XP −0.5789 R× P =8.55 0.5789 9.25 3.194− × = Ω
C
2 fX 2 60 3.194
Mô men khởi động khi này:
Trang 8Mô men tăng lên:
260.36 76.47 2.404 240.4%
76.47
Bài số 11-7 Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc nối tiếp
với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 80.60; (b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động với tụ điện C
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
ϕ = ϕ + = − + =
P
P
R
−
XC =XP−0.3773 R× P =8.55 0.3773 9.25 5.06− × = Ω
C
2 fX 2 60 5.06
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)Ω
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP + jXC = (9.25 + j8.55 - j5.06) = (9.25 + j3.49)Ω
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
o C
C
I 13.6929 - j23.6515 = 27.3293 -59.93 A
Z 2.2 j3.8
+
&
&
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
o P
P
Z 9.25 j3.49
+
&
&
Dòng điện đưa vào động cơ:
I I= + =I 13.6929 - j23.6515 + 11.3564 - j4.2847 = 25.0493 - j27.9362
& & &
= 37.522 -48.12 A∠ o
Bài số 11-8 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và 60Hz có
tham số khi khởi động cho là:
Cuộn dây chính RC = 4.6Ω và XC = 3.8Ω;
Cuộn dây phụ RP = 9.8Ω; và XP = 3.6Ω
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là
900
Trang 9Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (4.6 + j3.8)Ω
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (9.8 + j3.6)Ω
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
o C
C
I 15.5056 - j12.809 = 20.112 -39.56 A
Z 4.6 j3.8
+
&
&
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
o P
P
I 10.789 - j3.9633 = 11.4939 -20.17 A
Z 9.8 + j3.6
&
Dòng điện đưa vào động cơ khi khởi động:
I I= + =I 15.5056 - j12.809 + 10.789 - j3.9633 = 26.2946 - j16.7723
& & &
= 31.19 -32.53 A∠ o
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
C P 39.56 20.17 19.4
ϕ = ϕ − ϕ = − =
Mô men khởi động:
o
M =kI I sinϕ = ×k 20.112 11.4939 sin19.4× × =76.75kNm
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
ϕ = ϕ + = − + =
P
P
R
−
XC =XP−1.2105 R× P =3.6 1.2105 9.8− × = −8.263Ω
C
Điện dung có giá trị âm Như vậy động cơ không thể tạo ra góc lệch pha 90o được