Tài liệu bao gồm hệ thống bài tập có lời giải rất chi tiết về động cơ không đồng bô. Bài tập được xếp tăng dần về độ khó, và có tính ứng dụng thực tế, nó giúp bạn nắm vững kiến thức đã học. Chúc các bạn thành công.
CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA Bài số 11-1 Một động không đồng pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz cực từ có tham số tổn thất sau : R1 = 8.2Ω; X1 = X’2 = 10.5Ω; R’2 = 10.5Ω; XM = 210Ω; Tổn hao sắt 110V 25W; tổn hao ma sát quạt gió 12W; Với hệ số trượt 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất trục, tốc độ hiệu suất động làm việc điện áp tần số định mức Tổng trở thứ tự thuận: 0.5jX M (0.5jX M + 0.5R ′ / s) 0.5R ′ / s + 0.5j(X M + X′2 ) 0.5j × 210(0.5j × 210 + 0.5 × 10.5 / 0.05) = = (51.2195 + j51.2195)Ω 0.5 × 10.5 / 0.05 + 0.5j(210 + 10.5) Tổng trở thứ tự ngược: 0.5jX M [ 0.5jX′ + 0.5R′ /(2 − s) ] 2 Z N = R N + jX N = ′ /(2 − s) + 0.5j(X M + X′ ) 0.5R 2 0.5j × 210(0.5j × 10.5 + 0.5 × 10.5 / 1.95) = = (2.503 + j4.8808)Ω 0.5 × 10.5 / 1.95 + 0.5j(210 + 10.5) Tổng trở vào động cơ: Z V = R + jX + Z T + Z N = 8.2 + j10.5 + 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808 Z T = R T + jX T = = (61.9225 + j66.6003) = 90.9395∠47.08 o Ω Dòng điện đưa vào stato: & 220 & U I1 = = = 2.4192∠ − 47.08 o A o Z V 90.9395∠47.08 Hệ số công suất: cosϕ = cos47.08o = 0.6809 Công suất đưa vào động cơ: P1 = UIcosϕ = 220 × 2.4192 × 0.6809 = 362.4002 W Công suất cơ: Pco = I1 (R T − R N )(1 − s) = 2.4192 × (51.2195 − 2.503) × (1 − 0.05) = 270.8569 W Tổn hao sắt chủ yếu tổn hao từ trễ tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có: 1.6 220 = 75.7858 W pFe = 25 × ÷ 110 Công suất đưa ra: P2 = Pco − pFe − pf = 270.8569 − 75.7858 − 12 = 183.0711 W Hiệu suất động cơ: P 183.0711 η= = = 0.5052 P1 362.4002 115 Bài số 11-2 Một động không đồng pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz cực từ có tham số tổn thất sau : R1 = 2.0Ω; X1 = 2.8Ω; X’2 = 2.0Ω; R’2 = 4.0Ω; XM = 70Ω; Tổn hao sắt 230V 35W; tổn hao ma sát quạt gió 10W Với hệ số trượt 0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất trục, tốc độ; mômen hiệu suất động làm việc với dây quấn phụ cắt điện áp tần số định mức Tổng trở thứ tự thuận: 0.5jX M (0.5jX M + 0.5R ′ / s) 0.5R ′ / s + 0.5j(X M + X′2 ) 0.5j × 70(0.5j × 70 + 0.5 × / 0.05) = = (16.9199 + j19.7721)Ω 0.5 × / 0.05 + 0.5j(70 + 2) Tổng trở thứ tự ngược: 0.5jX M [ 0.5jX′ + 0.5R′ /(2 − s) ] 2 Z N = R N + jX N = 0.5R ′ /(2 − s) + 0.5j(X M + X′ ) 2 0.5j × 70(0.5j × + 0.5 × / 1.95) = = (0.9687 + j0.9998)Ω 0.5 × / 1.95 + 0.5j(70 + 2) Tổng trở vào động cơ: Z V = R + jX + Z T + Z N = 8.2 + j10.5 + 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808 Z T = R T + jX T = = 19.8886 + j23.5719 = 30.8414∠49.84 o Ω Dòng điện đưa vào stato: & 110 & U I1 = = = 3.5666∠ − 49.84 o A o Z V 30.8414∠49.84 Hệ số công suất: cosϕ = cos49.84o = 0.6449 Công suất đưa vào động cơ: P1 = UIcosϕ =110 × 3.5666 × 0.6449 = 253.0005 W Công suất cơ: Pco = I1 (R T − R N )(1 − s) = 3.5666 × (16.9199 − 0.9687) × (1 − 0.05) = 192.7683 W Tổn hao sắt chủ yếu tổn hao từ trễ tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có: 1.6 110 = 10.7531 W pFe = 35 × ÷ 230 Công suất đưa ra: P2 = Pco − pFe − pf = 192.7683 − 10.7531 − 10 = 172.0153 W Tốc độ quay động cơ: 60f 60 × 50 n = (1 − s) = (1 − 0.05) = 1425vg / ph p Mô men trục động cơ: 116 P2 P2 × 60 214.6649 × 60 = = = 1.4385Nm Ω πn π × 1425 Hiệu suất động cơ: P 172.0153 η= = = 0.6799 P1 253.0005 M2 = Bài số 11-3 Thí nghiệm không tải ngắn mạch (thực cuộn dây chính) động điện không đồng pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết sau: Thí nghiệm không tải: động quay không tải V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên V = 43 V; I = A; P = 140W Xác định (a) tham số mạch điện thay động cơ; (b) tổn hao quay Mạch điện thay động không tải ngắn mạch: j(X R / + X′2 ) & Io j(X & & I n I mR / + X′2 ) & Ie j0.5XM & Uo j0.5XM & Un j(X R / + X′2 ) j0.5XM R′ / R′ / 2 j(X R / + X′2 ) j0.5XM R′ / 2 Khi không tải, ta có: U 120 0.5X m = o = = 34.2857Ω Io 3.5 Khi ngắn mạch: P 140 cosϕn = n = = 0.6512 ϕn = 49.3707o U n I n 43 × & 43 & U Ie = n = = − j0.6271A jX m j2 × 34.2856 & & & I = I − I = 5∠49.38 o − ( − j0.6271) = 3.2558 - j3.1676 = 4.5425∠ − 44.21o A m n e Các thông số động cơ: U 43 (R + R ′ ) + j(X + X′ ) = &n = = (6.7849 + 6.6011)Ω 2 I m 3.2558 - j3.1676 117 R + R ′ = 6.7849Ω X + X′2 = 6.6011Ω Tổn hao quay tổn hao không tải Bài số 11-4 Một động không đồng pha chạy tụ, điện áp 120V, 60Hz cực từ có tham số mạch điện thay sau : Cuộn dây chính: R1C = 2.0 Ω; X1C =1.5 Ω; Cuộn dây phụ: R1P = 2.0 Ω; X1P = 2.5 Ω; Mạch rotor: R’2 = 1.5 Ω; X’2 = 2.0 Ω; XM = 48Ω; C = 30 µF; a = NP/NC = Xác định (a) dòng điện khởi động mômen khởi động động điện áp định mức; (b) trị số điện dung C tụ điện nối song song với tụ có để mômen khởi động đạt giá trị cực đại; (c) dòng điện khởi động động trường hợp (b) Mạch điện thay cuộn dây động cơ(xem 625 Electric machines I.J.Nagrath, D.P Kothari): R 1C / jX 1C jX′ R′2 / 2s j0.5XM & UC jX′ j0.5XM R′2 / 2(2 − s) Khi khởi động s = ta có: R 1C / jX 1C jX m × (R ′2 + jX′2 ) Z T(s =1) = Z N(s =1) = jX m + (R ′ + jX′2 ) j48 × (1.5 + j2) = = 1.3812 + j1.9614 = 2.3989∠54.85o Ω j48 + (1.5 + j2) Tổng trở cuộn dây phụ: 10 Z P = R 1P + jX 1P − jX td = + j2.5 − j = (2.0 - j85.9194)Ω × π × 60 × 30 Quy đổi cuộn dây ta có: ZP Z Z′ = = P = (2.0 - j85.9194)Ω P a Như tổng trở nhánh chung: 118 Z′ + Z1C (2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5) P = = (2.0000 - j42.2097) = 42.2571∠-87.3o Ω 2 Điện áp thuận cuộn chính: & j 120 j U o & U CT = − ÷ = − ÷ = 60 − j60 = 84.8528∠ − 45 V a 1 Điện áp ngược cuộn chính: & j 120 j U o & U CN = + ÷ = + ÷ = 60 + j60 = 84.8528∠45 V 2 a 1 Dòng điện thuận cuộn chính: & & U CT (Z1C + Z N + Z12 ) + U CN Z12 & I CT = = 9.3996 - j8.9373 = 12.9702∠-43.55o A (Z1C + ZT + Z12 )(Z1C + Z N + Z12 ) − Z12 Dòng điện ngược cuộn chính: & & U CN (Z1C + Z T + Z12 ) + U CT Z12 & I CN = = 7.9295 - j8.8032 = 11.848∠-47.99 o A (Z1C + Z T + Z12 )(Z1C + Z N + Z12 ) − Z12 Dòng điện cuộn chính: & & & I C = I CT + I CN = 9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032 Z12 = = 17.3291 - j17.7405 = 24.7997∠-45.67 o A Dòng điện cuộn phụ quy đổi: & j & & I P = I CT − I CN = j[ (9.3996 - j8.9373 ) − (7.9295 - j8.8032)] = (0.134 + j1.47)A a Dòng điện khởi động lấy từ lưới: & & & I K = I C + I P = 17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705 ( ) = 23.8682∠-42.97 o A Tốc độ đồng bộ: 60f 60 × 60 n1 = = = 1800vg / ph p Mô men khởi động: 2 × 60 MK = (I CT R T − I CN R N ) = (12.9702 × 1.3812 − 11.848 × 1.3812) Ω1 2π × 1800 = 76.9383Nm Khi khởi động, muốn mô men mô men cực đại dòng điện ngược phải zero Do vậy: & & U CN (Z1C + Z T + Z12 ) + U CT Z12 & I CN = =0 (Z1C + Z T + Z12 )(Z1C + Z N + Z12 ) − Z12 & & U (Z + Z + Z ) + U Z = CN 1C T 12 CT 12 & U (Z + Z T ) = ( Z1P − Z1C ) = (0.0401 - j3.4213)Ω Z12 = CN 1C & U Z1P = (R 1P + jX 1P − jX td ) = 2Z12 + Z1C = (6 - j82.9194)Ω 119 R td + jX td = − Z1P − R 1P − jX 1P = (85.4194 + 4)Ω j 10 = 663.1456µF 2πf × Dòng điện khởi động: Z′ + Z1C Z12 = 1P = (4 - j40.7097) = 40.905∠-84.38 o Ω & (Z + Z + Z ) + U Z & U CT 1C N 12 CN 12 & I CT = = 9.4181 - j8.9803 = 13.0133∠-43.64 o A (Z1C + ZT + Z12 )(Z1C + Z N + Z12 ) − Z12 & & U CN (Z1C + Z T + Z12 ) + U CT Z12 & I CN = = 7.9110 - j8.7602 = 11.8036∠-47.91o A (Z1C + Z T + Z12 )(Z1C + Z N + Z12 ) − Z12 & & & I = I + I = 17.3291 -17.7405 = 24.7997∠-45.67 o A C= C CT CN & j & & I P = I CT − I CN = j[ (9.4181 - j8.9803 ) − (7.9110 - j8.7602)] = (0.2200 + j1.5072)A a Dòng điện khởi động lấy từ lưới: & & & I K = I C + I P = 17.5491 -16.2334 = 23.9059∠-42.77 o A ( ) Bài số 11-5 Một động điện không đồng pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V 60Hz có tham số khởi động sau: Cuộn dây chính: RC = 3.94Ω XC = 4.20Ω; Cuộn dây phụ: RP = 8.42Ω; XP = 6.28Ω Động nối vào lưới điện có điện áp 120V f = 60Hz Xác định (a) dòng điện cuộn dây dòng điện vào động khởi động; (b) góc lệch pha hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha hai dòng điện 300 Tổng trở khởi động cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (3.94 + j4.2)Ω Tổng trở khởi động cuộn dây phụ: ZP = RP + jXP = (8.42 + j6.28)Ω Dòng điện cuộn khởi động: & 120 & U = IC = = 14.2566 - j15.1974 = 20.8377∠-46.83o A Z C 3.94 + j4.2 Dòng điện cuộn phụ khởi động: & 120 & U = IP = = 9.1576 - j6.8301 = 11.4242∠-36.72 o A Z P 8.42 + j6.28 Góc lệch pha hai dòng điện: ϕ = ϕC − ϕP = 46.83o − 36.72 o = 10.11o Mô men khởi động: 120 M K = kI C I P sin ϕ = k × 20.8377 × 11.4242 × sin10.11 = 40.88kNm Trị số điện trở phụ để góc lệch pha 30o: ϕP = ϕC + 30 o = −46.83o + 30 o = −16.83o XP tgϕP = = 0.3025 RP + Rx XP 6.28 − RP = − 8.42 = 12.34Ω Rx = 0.3025 0.3025 Bài số 11-6 Một động điện không đồng pha hai cuộn dây 120V 60Hz có tham số rotor đứng yên (khởi động) sau: cuộn dây R C = 2.20Ω XC = 3.80Ω; cuộn dây phụ RP = 9.25Ω; XP = 8.55Ω Động nối vào lưới điện có điện áp 120V f = 60Hz Xác định (a) dòng điện cuộn dây; (b) góc lệch pha hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha hai dòng điện khởi động 900; (e) mômen khơi đồng trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với tụ điện C Tổng trở khởi động cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)Ω Tổng trở khởi động cuộn dây phụ: ZP = RP + jXP = (9.25 + j8.55)Ω Dòng điện cuộn khởi động: & & U = 120 = 13.6929 - j23.6515 = 27.3293∠-59.93o A IC = Z C 2.2 + j3.8 Dòng điện cuộn phụ khởi động: & 120 & U = IP = = 6.9959 - j6.4665 = 9.5267∠-42.75o A Z P 9.25 + j8.55 Góc lệch pha hai dòng điện: ϕ = ϕC − ϕP = 59.83o − 42.75o = 17.08 o Mô men khởi động: M K = kI C I P sin ϕ = k × 27.3293 × 9.5267 × sin17.08 = 76.47kNm Trị số điện dung để góc lệch pha 90o: ϕP = ϕC + 30 o = −59.93o + 90 o = 30.07 o X − XC tgϕP = P = 0.5789 RP X C = X P − 0.5789 × R P = 8.55 − 0.5789 × 9.25 = 3.194Ω 1 = = 830.38µF C = πfX C π × 60 × 3.194 Mô men khởi động này: M K = kI C I P sin ϕ = k × 27.3293 × 9.5267 = 260.36kNm 121 Mô men tăng lên: 260.36 − 76.47 = 2.404 = 240.4% 76.47 Bài số 11-7 Dùng số liệu tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha hai dòng điện khởi động 80.6 0; (b) dòng điện cuộn dây dòng điện vào động khởi động với tụ điện C Trị số điện dung để góc lệch pha 90o: ϕP = ϕC + 30 o = −59.93o + 80.6 o = 20.67 o X − XC tgϕP = P = 0.3773 RP X C = X P − 0.3773 × R P = 8.55 − 0.3773 × 9.25 = 5.06 Ω 1 = = 524.23µF C = πfX C π × 60 × 5.06 Tổng trở khởi động cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)Ω Tổng trở khởi động cuộn dây phụ: ZP = RP + jXP + jXC = (9.25 + j8.55 - j5.06) = (9.25 + j3.49)Ω Dòng điện cuộn khởi động: & & U = 120 = 13.6929 - j23.6515 = 27.3293∠-59.93o A IC = Z C 2.2 + j3.8 Dòng điện cuộn phụ khởi động: & 120 & U = IP = = 11.3564 - j4.2847 = 12.1378∠-20.67 o A Z P 9.25 + j3.49 Dòng điện đưa vào động cơ: & & & I = I C + I P = 13.6929 - j23.6515 + 11.3564 - j4.2847 = 25.0493 - j27.9362 = 37.522∠-48.12 o A Bài số 11-8 Một động điện không đồng pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V 60Hz có tham số khởi động cho là: Cuộn dây RC = 4.6Ω XC = 3.8Ω; Cuộn dây phụ RP = 9.8Ω; XP = 3.6Ω Động nối vào lưới điện có điện áp 120V f = 60Hz Xác định (a) dòng điện cuộn dây dòng điện vào động khởi động; (b) góc lệch pha hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha hai dòng điện khởi động 900 122 Tổng trở khởi động cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (4.6 + j3.8)Ω Tổng trở khởi động cuộn dây phụ: ZP = RP + jXP = (9.8 + j3.6)Ω Dòng điện cuộn khởi động: & & U = 120 = 15.5056 - j12.809 = 20.112∠-39.56 o A IC = Z C 4.6 + j3.8 Dòng điện cuộn phụ khởi động: & & U = 120 = 10.789 - j3.9633 = 11.4939∠-20.17 o A IP = Z P 9.8 + j3.6 Dòng điện đưa vào động khởi động: & & & I = I C + I P = 15.5056 - j12.809 + 10.789 - j3.9633 = 26.2946 - j16.7723 = 31.19∠-32.53o A Góc lệch pha hai dòng điện: ϕ = ϕC − ϕP = 39.56 o − 20.17 o = 19.4 o Mô men khởi động: M K = kI C I P sin ϕ = k × 20.112 × 11.4939 × sin19.4 o = 76.75kNm Trị số điện dung để góc lệch pha 90o: ϕP = ϕC + 30 o = −39.56 o + 90 o = 50.44 o X − XC tgϕP = P = 1.2105 RP X C = X P − 1.2105 × R P = 3.6 − 1.2105 × 9.8 = −8.263Ω 1 =− = −321.02µF C = πfX C π × 60 × 8.263 Điện dung có giá trị âm Như động tạo góc lệch pha 90 o 123