Bài tập máy điện chương 1,2 có lời giải

Tần số của nguồn điện: Số vòng dây của cuộn sơ cấp: Tỉ số biến đổi điện áp: Số vòng dây của cuộn thứ cấp: Bài số 2-3.. Từ thông cực đại trong lõi thép: Wb Từ cảm cực đạitrong lõi thép: T

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÁY ĐIỆN

Bài số 1-1 Một mạch từ có từ trở  = 1500At/Wb Trên mạch từ người ta quấn một

cuộn dây bằng nhôm có số vòng là N = 200vòng, khi đặt điện áp một chiều U = 24Vlên cuộn dây thì dòng điện là I = 3A Xác định từ thông trong lõi thép và điện trởcủa cuộn dây

S.t.đ của cuộn dây:

F = N  I = 200N  3 = 600A/vg

Từ thông trong lõi thép:

Điện trở của cuộn dây:

Bài số 1-2 Một mạch từ được làm bằng các lá thép có chiều dài trung bình l = 1.3m

và tiết diện ngang S = 0.024m2 Cuộn dây quấn trên mạch từ có N = 50vòng, điệntrở R = 0.82 và khi nối nguồn một chiều vào cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây

là 2A Từ trở của mạch từ trong điều kiện này là  = 7425At/Wb Xác định cường

độ từ cảm và điện áp nguồn cung cấp

Từ thông trong lõi thép:

Từ cảm trong lõi thép:

Điện áp của nguồn điện:

U = R  I = 0.82  2 = 1.64V

Bài số 1-3 Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S =

0.25m2 Dây quấn kích thích quấn trên mạch từ có N = 140vòng, điện trở R = 30 Xác định điện áp nguồn cần thiết để từ cản trong lõi bằng 1.56T Cho rằng từ trởcủa mạch từ trong trường hợp này là  = 768At/Wb

Từ thông trong lõi thép:

S.t.đ của cuộn dây:

0.4Wb1500

Dòng điện chạy trong cuộn dây:

Điện áp nguồn cung cấp

U = 0.3  2.139 = 0.82  2 = 64.17V

Bài số 1-4 Một lõi thép hình xuyến được làm bằng vật liệu sắt từ có chiều dài

trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S = 0.11m2 Độ từ thẩm của lõi thép là1.20610-3

Wb/At.m Xác định từ trở của mạch từ

Từ trở của mạch từ:

Bài số 1-5 Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 0.8m và tiết diện ngang S =

0.06m2 Độ từ thẩm tương đối của lõi thép là r = 2167 Cuộn dây quấn trên mạch từ

có N = 340vòng, điện trở R = 64 và được nối nguồn một chiều 56V Xác định từcảm trong lõi thép

Dòng điện đi qua cuộn dây:

S.t.đ của cuộn dây:

Bài số 1-6 Một mạch từ gồm hai nửa hình xuyến bằng vật liệu khác nhau được

ghép lại thành một hình xuyến có tiết diện ngang S = 0.14m2 và từ trở tương ứng

của hai nửa vòng xuyến là 650 At/Wb và 244 Av/Wb Cuộn dây có N = 268 vòng,

R = 5.2 quấn trên mạch từ hình xuyến này được nối với nguồn một chiều có U =

45V Tính  Tính  và s.t.đ trên khe hở không khí khi tách hai nửa xuyến một

khoảng  = 0.12cm ở mỗi đầu biết từ trở của mỗi nửa hình xuyến không đổi

Từ trở toàn mạch từ là:

 = 1 + 2 = 650 + 244 = 894Av/Wb

Dòng điện đi qua cuộn dây:

S.t.đ của cuộn dây:

F = N  I = 268  8.654 = 2319.2Av

Từ thông trong lõi:

Khi hai nửa xuyến tách nhau đoạn  = 0.12cm, từ trở của khe hở không khí là:

Từ trở toàn mạch

từ là:

t = 1 + 2 + 2 = 650 + 244 + 26820.9 = 14535.8Av/Wb

Từ thông trong lõi:

Bài số 1-7 Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn có f = 25Hz.

Tổn hao từ trễ thay đổi thế nào khi cuộn dây được cung cấp từ nguồn có f = 60Hz

với từ cảm giảm đi 60%? Cho hệ số Steinmetz n = 1.65 và điện áp nguồn bằng hằng



2 7 o

0.1596Wb14535.8



n h1 h 1 1max

P k f B

n h2 h 2 2max

P k f B

1.65 n

h1 h 1 1max

n h2 h 2 2max

Bài số 1-10 Một thiết bị điện làm việc với điện áp định mức có tổn hao từ trễ là

250W Tính tổn hao từ trễ khi tần số giảm còn 60% tần số định mức và điện áp giảm

để từ cảm còn 80% từ cảm định mức biết n = 1.6

Tổn hao từ trễ tại tần số định mức và điện áp định mức:

Tổn hao từ trễ tại khi tần số và

điện áp giảm:

Như vậy:

W

Bài số 1-11 Một thanh dẫn dài 0.32m có điện trở 0.25 đặt vuông góc với từ trường

đều có từ cảm B = 1.3T Xác định điện áp rơi trên thanh dẫn khi lực tác dụng lên nó

là 120N Tính lại điện áp này nếu thanh dẫn nghiêng một góc  = 250

Dòng điện đi qua thanh dẫn:

Điện áp rơi trên thanh dẫn:

U = R  I = 0.25  288.46 = 72.11V

Khi thanh dẫn nghiêng một góc  = 250ta có:

U = R  I = 0.25  682.5581 = 79.57V

Bài số 1-12 Một cuộn dây có N = 32 vòng với điện trở 1.56 đặt trong từ trường

đều có từ cảm B = 1.34T Mỗi cạnh của cuộn dây dài l = 54cm, cách trục quay đoạn d

= 22cm và nghiêng một góc  = 80 Tính dòng điện và điện áp rơi trên cuộn dây củabiết mômen tác dụng lên nó là 84Nm

Lực tác dụng lên một cạnh của cuộn dây:

Lực tác dụng lên một thanh dẫn:

Dòng điện trong thanh dẫn:

n hdm h dm dmmax

n hnew h new newmax

1.6 n

h new newmax dm dmmax hnew hdm n

Điện áp rơi trên cuộndây:

U = R  I = 1.56  17.76 = 27.71V

Bài số 1-13 Xác định vận tốc của một thanh dẫn dài l = 0.54m biết rằng khi nó

chuyển động trong từ trường B = 0,86 T thì sđđ cảm ứng trong nó là e = 30,6V

Vận tốc của thanh dẫn:

Bài số 1-14 Một thanh dẫn dài l = 1.2 m chuyển động cắt vuông góc các đường sức

từ của một từ trường đều B = 0.18T với vận tốc 5.2m/s Tính sđđ cảm ứng trongthanh dẫn

S.đ.đ cảm ứng trong thanh dẫn:

Bài số 1-15 Xác định tần số và sđđ hiệu dụng của một cuộn dây có 3 vòng dây

quay với tốc độ n = 12vg/s trong từ trường của 4 cực từ với  = 0,28Wb/cực

Tần số s.đ.đ:

Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:

Bài số 1-16 Xác định tốc độ quay trong từ trường của 2 cực từ có  = 0.012Wb/cực

để có được e = 24V trong một cuộn dây có N = 25 vòng

Tốc độ quay của thanh dẫn trong từ trường:

Bài số 1-17 Từ thông xuyên qua một cuộn dây có N = 20 vòng dây biến thiên theo

quy luật  = 1.2sin(28t) Wb Xác định tần số và trị số hiệu dụng của sđđ cảm ứngtrong cuộn dây

Tần số s.đ.đ:

Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:

Bài số 1-18 Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn xoay chiều có

U = 120V, f = 25Hz Tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi thế nào khi cuộn dây đượcnối với nguồn có U = 120V, f = 60Hz

Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f1 = 25Hz:

Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần

số f2 = 60Hz:

Như vậy:

Bài số 1-19 Một thiết bị điện làm việc với điện áp và tần số định mức có tổn hao do

dòng điện xoáy là 212.6W Xác định tổn hao do dòng điện xoáy nếu tần số giảm còn60% tần số định mức và điện áp giảm còn 80% điện áp định mức

P k f B

2 2 e2 e 2 1max

P k f B

2

2 2 e2 e 2 2max

2 2 e1 e 1 1max

CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP

Bài số 2-1 Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,

dòng điện không tải bằng không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào

lưới điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là

0.0682Wb Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp Nếu điện áp tăng 20% và tần số

giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép

Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

Từ thông trong lõithép khi điện áp tăng và tần số giảm:

Wb

Bài số 2-2 Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được

nối vào lưới điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là  =

0.1125sin188.5t Wb Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp

Tần số của nguồn điện:

Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

Tỉ số biến đổi điện áp:

Số vòng dây của cuộn thứ cấp:

Bài số 2-3 Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V, U2đm

= 480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ

tương ứng là 95cm2 và 1.07m Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường

độ từ trường là 352Av/m và từ cảm cực đại 1.505T Xác định :

a Tỉ số biến áp

b Số vòng dây của mỗi dây quấn

c Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm

vụ tăng áp

Tỉ số biến đổi điện áp:

CA 1

Từ thông cực đại trong lõi thép:

 = Bmax  S = 1.505  95  10-4 = 0.0143T

Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

Số vòng dây của cuộn thứ cấp:

S.t đ của mạch từ:

F = H  l = 352  1.07 = 367.64Av

Dòng điện từ hóa:

Bài số 2-4 Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 2000kVA, U1đm = 4800V,

U2đm = 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3.15m Khi nối dâyquấn sơ cấp vào lưới điện có điện áp 4800V thì dòng điện từ hoá bằng 2.5% dòngđịnh mức sơ cấp, cường độ từ trường là 370.5Av/m và từ cảm cực đại 1.55T Xácđịnh :

a Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép

b Số vòng của mỗi dây quấn

c Từ thông trong trong lõi thép

d Tiết diện ngang của lõi thép

Dòng điện sơ cấp:

Dòng điện từ hóa:

IM = 0.025  I1đm =

0.025  416.667 = 10.417A

Tỉ số biến đổi điện áp:

S.t.đ của cuộn sơ cấp:

F = H  l = 370.5  3.15 = 1167.075Av

Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

Số vòng dây của cuộn thứcấp:

CA HA

1 dm

Từ thông cực đại trong lõi thép:

Tiết diện lõi thép:

Bài số 2-5 Xét MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện

không tải bằng không) Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800

vòng Tiết diện lõi thép là 40cm2.

Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V,60Hz, hãy tính :

a Từ cảm cực đại trong lõi ?

b Điện áp thứ cấp ?

Từ thông cực đại trong lõi thép:

Wb

Từ cảm cực đạitrong lõi thép:

Tỉ số biến đổi điện áp:

Điện áp thứ cấp:

Bài số 2-6 Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không

tổn hao, dòng điện không tải bằng không) 20kVA,1200V/120V

a Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp ?

b.Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8; tính dòng sơ và thứ

cấp ?

Dòng điện định mức phía sơ cấp:

Tỉ số biến đổi điện áp:

Dòng điện định mức phía thứ cấp:

Dòng điện thứ cấp khi

có tải:

1 a

Dòng điện sơ cấp khi có tải:

Bài số 2-7 Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng

điện không tải bằng không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 1200o V

Người ta đấu một tải Zt = 1030o  vào thứ cấp

Tổng trở tải quy đổi:

Bài số 2-8 Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện

không tải bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công

suất của tải 0.8 (tải R-L) Tính:

Tỉ số biến đổi điện áp:

Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:

2 1

Bài số 2-9 Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện

không tải bằng không) có số vòng dây là 180: 45 Điện trở sơ và thứ cấp lần lượt

bằng 0.242 và 0.076 Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ?

Tỉ số biến đổi điện áp:

Điện trở thứ cấp quy đổi về sơcấp:

Điện trở tương đương:

Bài số 2-10 Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng

điện không tải bằng không) có số vòng dây bằng 220: 500 Phía sơ cấp đấu vào

nguồn điện áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải 10kVA

a.Tính điện áp trên tải

b.Dòng điện thứ cấp và sơ cấp ?

c Tính tổng trở tương đương của máy nhìn từ nguồn ?

Tỉ số biến đổi điện áp:

Điện áp trên tải:

Dòng điện thứ cấp:

Dòng điện sơcấp:

Tổng trở tương đương nhìn

từ nguồn:

Bài số 2-11 Máy biến áp một pha lý tưởng có điện áp U1/U2= 7200/240V, MBA vận

hành tăng áp và được nối vào lưới điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp được nối

với phụ tải có tổng trở 14446o Hãy xác định :

a.Điện áp, dòng điện thứ cấp và sơ cấp

b.Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp

c Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp

1 2

Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:

WCông suất phản khángphía sơ cấp:

Công suất biểu kiến:

Bài số 2-12 Máy biến áp một pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1 Phía hạ áp

có dòng điện 15.6-32o

A, khi MBA vận hành giảm áp ở lưới điện có tần số f = 50Hz

và được nối với phụ tải có tổng trở 832o Hãy vẽ mạch điện thay thế và xác

định :

a.Điện áp thứ và sơ cấp, dòng điện sơ cấp

b.Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp

c Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp

Công suất phản kháng phía sơ cấp:

Công suất biểu kiến:

Bài số 2-13 Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 25kVA, U1đm =

2200V, U2đm = 600V, f = 60Hz và các thông số như sau:

R1 = 1.4; R2 = 0.11; Rfe = 18694

X1 = 3.2; X2 = 0.25; XM = 5011

Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ

số công suất của tải là 0.8 (tải R-L) Xác định:

a Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp

b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

c Hiệu suất MBA

Sơ đồ thay thế máy biến áp như hình sau:

Tổng trở của máy biến áp khi không tải:

Dòng điện không tải:

jXM

Rfe

oI

U

Dòng điện thứ cấp quy đổi:

Dòng điện sơcấp:

Điện áp sơ cấp:

Tổng tổn hao trongmáy biến áp:

W

Công suất phụ tải:

P2 = Scos = 25000  0.8 = 20000W

Hiệu suất của máy biến áp:

Bài số 2-14 Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 100kVA, U1đm =

7200V, U2đm = 480V, f = 60Hz và các thông số như sau :

R1 = 3.06; R2 = 0.014; Rfe = 71400

X1 = 6.05; X2 = 0.027; XM = 17809

Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ

số công suất của tải là 0.75 (tải R-L) Tính :

a Tổng trở ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về

phía sơ cấp

b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

c Dòng điện không tải

o

o 2dm

Sơ đồ tương đương của máy biến áp:

Tỉ số biến đổi diện áp:

Tổng trở thứ cấp quy đổi về sơcấp:

Tổng trởngắn mạch của máy biến áp:

Tổngtrở vào của máy biến áp:

Dòng điện không tải:

Dòng điện tải:

1 2

o M

Dòng điện tải quy đổi:

Dòng điện sơ cấp:

Điện áp

sơ cấp:

Bài số 2-15 Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm =

4160V, U2đm = 240V, f = 60Hz và các thông số như sau:

b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:

Các thông số của mạch thứcấp quy đổi về sơ cấp:

' 2

U

Điện áp thứ cấp quy đổi:

Điện áp đưa vào cuộn

sơ cấp:

Bài số 2-16 Một máy biến áp một pha 4800/6000V, 2000kVA, 50Hz có lõi thép với

chiều dài trung bình 3.15m Khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp nó tiêu thụ dòng

điện từ hóa bằng 2% dòng điện định mức Cường độ từ trường trong máy là

360Av/m và từ cảm bằng 1.55T Tính (a) dòng điện từ hóa; (b) số vòng dây của hai

cuộn dây; (c) từ thông trong lõi thép; (d) tiết diện ngang của lõi thép

Dòng điện định mức phía sơ cấp:

Dòng điện từ hóa:

S.t.đ của cuộn sơ cấp:

Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

Số vòng dây thứ cấp:

Từ thông trong lõi thép:

WbTiết diện lõi thép:

Bài số 2-17 Dòng điện kích thích của máy biến áp một pha 480/240V, 50kVA, 50Hz

bằng 2.5% dòng điện định mức và góc pha là 79.8o Vẽ mạch điện tương đương và

đồ thị véctơ khi không tải Giả sử máy làm nhiệm vụ giảm điện áp Tính:

a Dòng điện kích thích

b Thành phần tổn hao của dòng điện kích thích

d Tổn hao trong lõi thép

Dòng điện định mức phía sơ cấp:

Thành phần lõi thép của dòng kích thích:

Thành phần từ hóacủa dòng kích thích:

Thông số của nhánh

từ hóa:

Sơ đồthay thế và đồ thị vec tơ:

Tổn hao công suất trong lõi thép:

W

Bài số 2-18 Một máy biến áp một pha có công suất định mức 200kVA, 7200/460V,

50Hz có tổn hao công suất trong lõi thép là 1100W, trong đó 74% là do từ trễ Dòng

điện từ hóa bằng 7.4% dòng điện định mức Vẽ mạch điện tương đương và đồ thị

véc tơ khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp Tính (a) dòng điện từ hóa và thành phần

tổn hao của dòng điện kích thích; (b) dòng điện kích thích; (c) hệ số công suất

không tải; (d) tổn hao do dòng điện xoáy

Dòng điện định mức phía sơ cấp:

Dòng điện từ hóa:

Thành phần lõi thépcủa dòng kích thích:

2.563A

Hệ số công suất khi không tải:

Thông số của nhánh từ hóa:

Tổn hao do dòng điện xoáy:

Px = 0.24  1100 = 264W

Bài số 2-19 Tổn hao công suất do từ trễ và dòng điện xoáy trong máy biến áp một

pha 75kVA, 480/120V, 50Hz làm nhiệm vụ nâng điện áp tương ứng là 215W và

115W Dòng điện từ hóa bằng 2.5% dòng điện định mức Vẽ mạch điện tương

đương gần đúng và đồ thị véctơ và tính (a) dòng điện kích thích; (b) hệ số công

suất không tải; (c) công suất phản kháng đưa vào khi không tải

Dòng điện định mức phía sơ cấp:

Dòng điện từ hóa:

Thành phần lõi thépcủa dòng kích thích:

Dòng kích thích:

Hệ số công suất khi không tải:

Thông số của nhánh kíchthích:

Fe o o

120V