BÀI TẬP MÁY ĐIỆN CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP

Tài liệu bao gồm hệ thống bài tập có lời giải rất chi tiết về động cơ không đồng bô. Bài tập được xếp tăng dần về độ khó, và có tính ứng dụng thực tế, nó giúp bạn nắm vững kiến thức đã học. Chúc các bạn thành công.

CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP Bài số 2-1 Máy biến áp giảm áp pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA nối vào lưới điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại lõi thép lúc 0.0682Wb Xác định số vòng dây quấn sơ cấp Nếu điện áp tăng 20% tần số giảm 5%, xác định từ thông lõi thép Số vòng dây cuộn sơ cấp: U CA 22000 N1 = = = 1211vg 4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0682 Từ thông lõi thép điện áp tăng tần số giảm: 1.2U CA 1.2 × 22000 Φ= = = 0.0861 Wb 4.44 × 0.95f × N1 4.44 × 0.95 × 60 × 1211 Bài số 2-2 Máy biến áp giảm áp pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy nối vào lưới điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin lõi thép lúc Φ = 0.1125sin188.5t Wb Xác định số vòng dây quấn sơ cấp thứ cấp Tần số nguồn điện: ω 188.5 f= = = 30Hz 2π 2π Số vòng dây cuộn sơ cấp: U CA 2400 N1 = = = 160vg 4.44 × f × Φ 4.44 × 30 × 0.1125 Tỉ số biến đổi điện áp: U 2400 a = CA = = 20 U HA 120 Số vòng dây cuộn thứ cấp: U 160 U HA = CA = = 8vg a 20 Bài số 2-3 Một máy biến áp pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V, U2đm = 480V, f = 60Hz, tiết diện ngang lõi thép chiều dài trung bình mạch từ tương ứng 95cm 1.07m Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V cường độ từ trường 352Av/m từ cảm cực đại 1.505T Xác định : a Tỉ số biến áp b Số vòng dây dây quấn c Dòng điện từ hoá để sinh từ thông lõi thép máy biến áp làm niệm vụ tăng áp Tỉ số biến đổi điện áp: U 2400 a = CA = =5 U HA 480 Từ thông cực đại lõi thép: Φ = Bmax × S = 1.505 × 95 × 10-4 = 0.0143T Số vòng dây cuộn sơ cấp: U CA 2400 N1 = = = 630vg 4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0143 Số vòng dây cuộn thứ cấp: U 630 U HA = CA = = 126vg a S.t đ mạch từ: F = H × l = 352 × 1.07 = 367.64Av Dòng điện từ hóa: F 367.64 IM = = = 2.92A N1 126 Bài số 2-4 Một máy biến áp pha có công suất S đm = 2000kVA, U1đm = 4800V, U2đm = 600V, f = 60Hz, chiều dài trung bình mạch từ 3.15m Khi nối dây quấn sơ cấp vào lưới điện có điện áp 4800V dòng điện từ hoá 2.5% dòng định mức sơ cấp, cường độ từ trường 370.5Av/m từ cảm cực đại 1.55T Xác định : a Dòng điện từ hoá để sinh từ thông lõi thép b Số vòng dây quấn c Từ thông trong lõi thép d Tiết diện ngang lõi thép Dòng điện sơ cấp: Sdm 2000 × 10 I1 = = = 416.667A U dm 4800 Dòng điện từ hóa: IM = 0.025 × I1đm = 0.025 × 416.667 = 10.417A Tỉ số biến đổi điện áp: U 4800 a = CA = =8 U HA 600 S.t.đ cuộn sơ cấp: F = H × l = 370.5 × 3.15 = 1167.075Av Số vòng dây cuộn sơ cấp: F 1176.075 N1 = = = 112vg IM 10.41 Số vòng dây cuộn thứ cấp: N1 112 = = 14vg a Từ thông cực đại lõi thép: U CA 4800 Φ max = = = 0.161 4.44 × f × N1 4.44 × 60 × 112 Tiết diện lõi thép: Φ 0.161 S= = = 1037.9cm B 1.55 Na = Bài số 2-5 Xét MBA pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800 vòng Tiết diện lõi thép 40cm2 Nếu cuộn dây sơ cấp đấu vào nguồn 600V, 60Hz, tính : a Từ cảm cực đại lõi ? b Điện áp thứ cấp ? Từ thông cực đại lõi thép: U CA 600 Φ max = = = 0.00563 Wb 4.44 × f × N1 4.44 × 60 × 400 Từ cảm cực đại lõi thép: Φ 0.0053 Bmax = max = = 1.407T S 40 × 10 −4 Tỉ số biến đổi điện áp: N 400 a= = = 0.5 N 800 Điện áp thứ cấp: U 600 U2 = = = 1200V a 0.5 Bài số 2-6 Cho MBA pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) 20kVA,1200V/120V a Tính dòng định mức sơ cấp thứ cấp ? b Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất 0,8; tính dòng sơ thứ cấp ? Dòng điện định mức phía sơ cấp: S 20 × 10 I1dm = = = 16.667A U1dm 1200 Tỉ số biến đổi điện áp: U 1200 a = 1dm = = 10 U 2dm 12 Dòng điện định mức phía thứ cấp: I 2dm = a × I1dm = 16.667 × 10 = 16.667A Dòng điện thứ cấp có tải: 10 P 12 × 10 = = 125A U 2dm cosϕ 120 × 0.8 Dòng điện sơ cấp có tải: I 125 I1 = = = 12.5A a 10 I2 = Bài số 2-7 Cho MBA pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp 120∠0o V Người ta đấu tải Z t = 10∠30o Ω vào thứ cấp Hãy tính : a Điện áp sơ cấp b Dòng điện sơ cấp thứ cấp ? c Tổng trở tải qui sơ cấp Điện áp sơ cấp: & & U1 = aU = × 120∠0 o = 480∠0 o V Dòng điện thứ cấp: o & & = U = 120∠0 = 12∠ − 30 o A I2 Z t 10∠30 o Dòng điện sơ cấp: & 12∠ − 30 o & I I1 = = = 3∠ − 30 o A a Tổng trở tải quy đổi: Z′t = a Z = 16 × 10∠30 o = 160∠30 o Ω Bài số 2-8 Cho MBA tăng áp pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện không tải không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công suất tải 0.8 (tải R-L) Tính: a Tổng trở tải ? b Tổng trở tải qui sơ cấp ? Tổng trở tải: U2 2000 2 zt = = = 100Ω S t 40 × 10 Do tải có tính cảm với cosϕ = 0.8 nên ϕ = 36.87o Do ta có: Zt = 100∠ 36.87oΩ Tỉ số biến đổi điện áp: 11 U1 400 = = 0.2 U 2000 Tổng trở tải quy đổi sơ cấp: Z′t = a Z = 0.2 × 100∠36.87 o = 4∠36.87 o Ω a= Bài số 2-9 Cho MBA pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) có số vòng dây 180: 45 Điện trở sơ thứ cấp 0.242Ω 0.076Ω Tính điện trở tương đương qui sơ cấp ? Tỉ số biến đổi điện áp: N 180 a= = =4 N2 45 Điện trở thứ cấp quy đổi sơ cấp: R′2 = a R = 16 × 0.076 = 1.216Ω Điện trở tương đương: R td = R + R ′ = 0.242 + 1.216 = 1.458Ω Bài số 2-10 Cho MBA pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải không) có số vòng dây 220: 500 Phía sơ cấp đấu vào nguồn điện áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải 10kVA a Tính điện áp tải b Dòng điện thứ cấp sơ cấp ? c Tính tổng trở tương đương máy nhìn từ nguồn ? Tỉ số biến đổi điện áp: N 220 a= = = 0.44 N 500 Điện áp tải: U 220 U2 = = = 500V a 0.44 Dòng điện thứ cấp: S 10 × 10 I2 = = = 20A U2 500 Dòng điện sơcấp: I 20 I1 = = = 45.454A a 0.44 Tổng trở tương đương nhìn từ nguồn: U 220 zv = = = 4.84Ω I1 45.454 12 Bài số 2-11 Máy biến áp pha lý tưởng có điện áp U 1/U2= 7200/240V, MBA vận hành tăng áp nối vào lưới điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp nối với phụ tải có tổng trở 144∠46oΩ Hãy xác định : a Điện áp, dòng điện thứ cấp sơ cấp b Tổng trở tải qui đổi dây quấn sơ cấp c Công suất tác dụng, phản kháng biểu kiến phía sơ cấp Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 240 a= = = 0.0333 U 7200 Điện áp thứ cấp: U 220 U2 = = = 6600V a 0.0333 Dòng điện thứ cấp: o & & = U = 6600∠0 = 45.833∠ − 46 o A I2 Z t 144∠46 o Dòng điện sơ cấp: o & & = I = 45.833∠ − 46 = 1375∠ − 46 o A I1 a 0.0333 Tổng trở tải quy đổi sơ cấp: Z′t = a Z = 0.0333 × 144∠46 o = 0.16∠46 o Ω = (0.111 + j0.1151)Ω Công suất tác dụng phía sơ cấp: P = I1 R td = 13752 × 0.1111 = 210067.34 W Công suất phản kháng phía sơ cấp: Q = I1 X td = 13752 × 0.1151 = 217610.9VAr Công suất biểu kiến: S = P + Q = 210067.34 + 217610.9 = 302460VA Bài số 2-12 Máy biến áp pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1 Phía hạ áp có dòng điện 15.6∠-32oA, MBA vận hành giảm áp lưới điện có tần số f = 50Hz nối với phụ tải có tổng trở 8∠32oΩ Hãy vẽ mạch điện thay xác định : a Điện áp thứ sơ cấp, dòng điện sơ cấp b Tổng trở tải qui đổi dây quấn sơ cấp c Công suất tác dụng, phản kháng biểu kiến phía sơ cấp Điện áp thứ cấp: & & U = I Z t = 15.6∠ − 32 o × 8∠32 o = 124.8∠0 o V Điện áp sơ cấp: 13 & & U1 = aU = 124.8∠0 o × = 624∠0 o V Dòng điện sơ cấp: o & & = I1 = 15.6∠ − 32 = 3.12∠ − 32 o A I1 a Tổng trở tải quy đổi sơ cấp: Z′t = a Z = 52 × 8∠32 o = 200∠32 o Ω = (169.61 + j105.984)Ω Công suất tác dụng phía sơ cấp: P = I1 R td = 3.12 × 169.61 = 1651.05 W Công suất phản kháng phía sơ cấp: Q = I1 X td = 3.12 × 105.984 = 1031.7VAr Công suất biểu kiến: S = P + Q = 1651.052 + 1031.7 = 1946.9VA Bài số 2-13 Máy biến áp giảm áp pha hai dây quấn có S đm = 25kVA, U1đm = 2200V, U2đm = 600V, f = 60Hz thông số sau: R1 = 1.4Ω; R2 = 0.11Ω; Rfe = 18694Ω X1 = 3.2Ω; X2 = 0.25Ω; XM = 5011Ω Máy biến áp vận hành với tải định mức điện áp thứ cấp định mức hệ số công suất tải 0.8 (tải R-L) Xác định: a Dòng điện không tải dòng điện sơ cấp b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp c Hiệu suất MBA Sơ đồ thay máy biến áp hình sau:  I1 R1  '2 I jX1  Io  U1 I fe Rfe R’2 jX’2 I M jXM  U '2 Tổng trở máy biến áp không tải: jX × R Fe j5011 × 18694 Z o = (R + jX ) + M = (1.4 + 3.2j) + R Fe + jX M 18694 + j5011 = (1254.6 + 4678.3j)Ω = 4843.6∠75 o Ω Dòng điện không tải: 2200 & U Io = = = 0.4542∠ − 75o A o Z o 4843.6∠75 14 Dòng điện tải: Sdm 25 × 10 I 2dm = = = 41.667A U 2dm 600 Tải có cosϕ = 0.8 chậm sau nên ϕ = 36.87o chọn góc pha ban đầu điện áp ta có: & I 2dm = 41.667 ∠ − 36.87 o A Tỉ số biến đổi điện áp: U 2200 a= = = 3.667 U2 600 Dòng điện thứ cấp quy đổi: o & & = I 2dm = 41.667 ∠ − 36.87 = 11.363∠ − 36.87 o A ′ I 2dm a 3.667 Dòng điện sơ cấp: & & & I1 = I o + I′2dm = 0.4542∠ − 75o + 11.363∠ − 36.87 o = 11.724∠ − 38.24 o A Tổng trở nhánh từ hóa: jX × R Fe j5011 × 18694 ZM = M = = (1253.2 + j4675.1)Ω R Fe + jX M 18694 + j5011 Tổng trở tải: & U 600 Z t = &2dm = = 14.4∠36.87 o Ω o I 2dm 41.667 ∠ − 36.87 Quy đổi tổng trở tải sơ cấp: Z′t = a Z = 3.667 × 14.4∠36.87 o = 193.63∠36.87 o = (154.9 + j116.178)Ω Tổng trở vào máy biến áp: (1253.2 + j4675.1) × (154.9 + j116.178) Z × Z′ t Z v = Z1 + M = 1.4 + j3.2 + Z M + Z′t (1253.2 + j4675.1) + (154.9 + j116.178) = 148.8 + j119.4 = 190.753∠38.74 o Ω Điện áp sơ cấp: U1 = I1z v = 11.725 × 190.753 = 2236.6V Tổng tổn hao máy biến áp: ∑ p = I12R + I oR M + I 22R = 11.7242 × 1.4 + 0.45422 × 1253.2 + 41.667 × 0.11 = 642 W Công suất phụ tải: P2 = Scosϕ = 25000 × 0.8 = 20000W Hiệu suất máy biến áp: P2 20000 η= = = 96.89% P2 + ∑ p 20000 + 642 Bài số 2-14 Máy biến áp giảm áp pha hai dây quấn có S đm = 100kVA, U1đm = 7200V, U2đm = 480V, f = 60Hz thông số sau : 15 R1 = 3.06Ω; R2 = 0.014Ω; Rfe = 71400Ω X1 = 6.05Ω; X2 = 0.027Ω; XM = 17809Ω Máy biến áp vận hành với tải định mức điện áp thứ cấp định mức hệ số công suất tải 0.75 (tải R-L) Tính : a Tổng trở ngắn mạch vẽ mạch điện gần MBA qui đổi phía sơ cấp b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp c Dòng điện không tải Sơ đồ tương đương máy biến áp: Rn1  I1  Io  U1 I fe Rfe I M jXM jXn1  '2 I  U '2 Tỉ số biến đổi diện áp: U 7200 a= = = 15 U2 480 Tổng trở thứ cấp quy đổi sơ cấp: Z′2 = a R + ja X = 152 × 0.014 + j × 15 × 0.027 = 3.15 + j6.075 Tổng trở ngắn mạch máy biến áp: Z n = Z1 + Z′ = 3.06 + j6.05 + 3.15 + j6.075 = 6.21 + j12.125 = 13.623∠62.88 o Ω Tổng trở nhánh từ hóa: jX × R Fe j17809 × 71400 ZM = M = = (4181.9 + j16766)Ω R Fe + jX M 71400 + j17809 Tổng trở tải: U2 480 2dm zt = = = 2.304Ω Sdm 100 × 10 Tải có cosϕ = 0.75 chậm sau nên ϕ = 41.41o và: Zt = 2.304∠41.41o Ω Quy đổi tổng trở tải sơ cấp: Z′t = a Z = 152 × 2.304∠41.41o = 518.4∠41.41o = (388.8 + j342.89)Ω Tổng trở nhánh thứ cấp: Z′2 = Z n + Z′t = (6.21 + j12.125) + (388.8 + j342.89) = (395.01 + j355.015)Ω Tổng trở vào máy biến áp: Z × Z′2 (4181.9 + j16766) × (395.01 + j355.015) Zv = M = Z M + Z′2 (4181.9 + j16766) + (395.01 + j355.015) = (379.3 + j352.6) = 517.84∠42.91o Ω Dòng điện không tải: 16 7200 & U Io = = = 0.4167 ∠ − 76 o A Z M 4181.9 + j16766 Dòng điện tải: Sdm 100 × 10 I 2dm = = = 208.33A U 2dm 480 & I = 208.33∠ − 41.41o A Dòng điện tải quy đổi: & 208.33∠ − 41.41o & I I′ = = = 13.889∠ − 41.41o A a 14 Dòng điện sơ cấp: & & & I1 = I o + I′2 = 0.4167 ∠ − 76 o + 13.889∠ − 41.41o = 14.2335∠ − 42.36 o A Điện áp sơ cấp: U1 = I1z v = 14.2335 × 517.84 = 7370.7V Bài số 2-15 Máy biến áp giảm áp pha hai dây quấn có S đm = 75kVA, U1đm = 4160V, U2đm = 240V, f = 60Hz thông số sau: R1 = 2.16Ω; R2 = 0.0072Ω; X1 = 3.84Ω; X2 = 0.0128Ω; Máy biến áp vận hành với điện áp 270V, cung cấp cho tải có tổng trở 1.45∠o 38.74 Ω Tính : a Tổng trở ngắn mạch vẽ mạch điện gần MBA qui đổi phía sơ cấp b Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp  I1  U1 Rn1  =  '2 I I jXn1  U '2 Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 4160 a= = = 17.333 U2 240 Các thông số mạch thứ cấp quy đổi sơ cấp: R′2 = a R = 17.333 × 0.0072 = 2.1632Ω X′ = a X = 17.3332 × 0.0128 = 3.8457 Ω Tổng trở ngắn mạch: Z n = R + jX + R′2 + jX′2 = 2.16 + j3.84 + 2.1632 + j3.8457 = (4.3232 + j7.6857)Ω Dòng điện tải: 17 U 270 = = 186.206∠38.74 o A o Z t 1.45∠ − 38.74 Dòng điện tải quy đổi: o & & = I = 186.206∠38.74 = 10.743∠38.74 o A I′ a 17.333 Điện áp thứ cấp quy đổi: & & U′ = aU = 17.333 × 270∠0 o = 4680∠0 o V Điện áp đưa vào cuộn sơ cấp: & & & U1 = I′ Z n + U′ = 10.743∠38.74 o × (4.3232 + j7.6857) + 4680∠0 o = 4665.5∠1.15o V 2 I2 = Bài số 2-16 Một máy biến áp pha 4800/6000V, 2000kVA, 50Hz có lõi thép với chiều dài trung bình 3.15m Khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp tiêu thụ dòng điện từ hóa 2% dòng điện định mức Cường độ từ trường máy 360Av/m từ cảm 1.55T Tính (a) dòng điện từ hóa; (b) số vòng dây hai cuộn dây; (c) từ thông lõi thép; (d) tiết diện ngang lõi thép Dòng điện định mức phía sơ cấp: Sdm 2000 × 10 Idm = = = 416.667A U dm 4800 Dòng điện từ hóa: I odm = 0.02 × I dm = 0.02 × 416.667 = 8.333A S.t.đ cuộn sơ cấp: F = H × l = 360 × 3.15 = 1134Av Số vòng dây cuộn sơ cấp: F 1134 N1 = = = 136vg I o 8.333 Số vòng dây thứ cấp: U 6000 N = N1 = 136 = 170vg U1 4800 Từ thông lõi thép: U1 4800 Φ max = = = 0.159 Wb 4.44f1N1 4.44 × 50 × 136 Tiết diện lõi thép: Φ 0.159 S = max = = 0.1026m B 1.55 18 Bài số 2-17 Dòng điện kích thích máy biến áp pha 480/240V, 50kVA, 50Hz 2.5% dòng điện định mức góc pha 79.8o Vẽ mạch điện tương đương đồ thị véctơ không tải Giả sử máy làm nhiệm vụ giảm điện áp Tính: a Dòng điện kích thích b Thành phần tổn hao dòng điện kích thích c Dòng điện từ hóa d Tổn hao lõi thép Dòng điện định mức phía sơ cấp: Sdm 50 × 10 Idm = = = 104.167A U dm 480 Dòng điện từ hóa: I odm = 0.025 × I dm = 0.025 × 104.167 = 2.604A Thành phần lõi thép dòng kích thích: I Fe = I o cos79.8 o = 2.604cos79.8 o = 0.462A Thành phần từ hóa dòng kích thích: I M = I o sin79.8 o = 2.604sin79.8 o = 2.563A Thông số nhánh từ hóa: U 480 R Fe = = = 1038.96Ω I Fe 0.462 U 480 XM = = = 187.3Ω I M 2.563 Sơ đồ thay đồ thị vec tơ: 0.462A 2.604A 480V 79.8o 480V 1038.96Ω j187.3Ω 2.563A 2.604A Tổn hao công suất lõi thép: PFe = I Fe R Fe = 0.462 × 1038.96 = 221.76 W Bài số 2-18 Một máy biến áp pha có công suất định mức 200kVA, 7200/460V, 50Hz có tổn hao công suất lõi thép 1100W, 74% từ trễ Dòng điện từ hóa 7.4% dòng điện định mức Vẽ mạch điện tương đương đồ thị véc tơ máy làm nhiệm vụ hạ điện áp Tính (a) dòng điện từ hóa thành phần tổn hao dòng điện kích thích; (b) dòng điện kích thích; (c) hệ số công suất không tải; (d) tổn hao dòng điện xoáy Dòng điện định mức phía sơ cấp: 19 Sdm 200 × 10 = = 27.78A U dm 7200 Dòng điện từ hóa: I M = 0.074 × I dm = 0.074 × 27.78 = 2.08A Thành phần lõi thép dòng kích thích: P 1100 I Fe = Fe = = 0.153A U1 7200 Dòng kích thích: 2 I o = I M + I Fe = 2.08 + 0.1532 = 2.086A Hệ số công suất không tải: I 0.153 cosϕo = Fe = = 0.0736 I o 2.086 Thông số nhánh từ hóa: U 7200 R Fe = = = 47058.82Ω I Fe 0.153 U 7200 XM = = = 3471.55Ω I M 2.08 Idm = 0.153A 2.08A 7200V 47058.8Ω 7200V j3471.55Ω 2.074A 2.08A Tổn hao dòng điện xoáy: Px = 0.24 × 1100 = 264W Bài số 2-19 Tổn hao công suất từ trễ dòng điện xoáy máy biến áp pha 75kVA, 480/120V, 50Hz làm nhiệm vụ nâng điện áp tương ứng 215W 115W Dòng điện từ hóa 2.5% dòng điện định mức Vẽ mạch điện tương đương gần đồ thị véctơ tính (a) dòng điện kích thích; (b) hệ số công suất không tải; (c) công suất phản kháng đưa vào không tải Dòng điện định mức phía sơ cấp: Sdm 75 × 10 Idm = = = 625A U dm 120 Dòng điện từ hóa: I M = 0.025 × I dm = 0.025 × 625 = 15.625A Thành phần lõi thép dòng kích thích: 20 PFe 215 + 115 = = 2.75A U1 120 Dòng kích thích: 2 I o = I M + I Fe = 15.6252 + 2.752 = 15.87A Hệ số công suất không tải: I 2.75 cosϕo = Fe = = 0.173 I o 15.87 Thông số nhánh kích thích: U 120 R Fe = = = 4.364Ω I Fe 2.75 U 120 XM = = = 7.68Ω I M 15.625 I Fe = 2.75A 15.87A 120V 4.364Ω 120V j7.68Ω 15.625A 15.87A Công suất phảm kháng không tải: Qo = I M × X M = 15.625 × 7.68 = 1874 VAr Bài số 2-20 Một máy biến áp lý tưởng pha 480/120V, 50Hz có dây quấn cao áp nối với lưới có điện áp 460V dây quấn hạ áp nối với tải 24∠32.80Ω Tính (a) điện áp dòng điện thứ cấp; (b) dòng điện sơ cấp; (c) tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp; (d) công suất tác dụng, công suất phản kháng dung lượng mà tải tiêu thụ Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 480 a = 1dm = =4 U 2dm 120 Điện áp thứ cấp: U 460 U2 = = = 115V a Dòng điện thứ cấp: & 115 & U I2 = = = 3.51∠ − 32.8 o A o Z t 24∠32.8 Dòng điện sơ cấp: o & & = I = 3.51∠ − 32.8 = 0.877 ∠ − 32.8 o A I1 a Tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp: 21 & U1 460 Z1 = & = = 524.52Ω I1 0.877 ∠ − 32.8 o Công suất tác dụng tải: P2 = U 2I cosϕ2 = 115 × 3.51 × cos32.8 o = 339.3 W Công suất phản kháng tải: Q = U 2I 2sinϕ2 = 115 × 3.51 × sin32.8 o = 218.67 VAr Công suất tác dụng tải: S = U I = 115 × 3.51 = 403.65 VA Bài số 2-21 Một máy biến áp lý tưởng pha 200kVA, 2300/230V, 50Hz, làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp cho tải 150kVA, cosϕ = 0.654 chậm sau Tính (a) dòng điện thứ cấp; (b) tổng trở tải; (c) dòng điện sơ cấp Dòng điện thứ cấp: S t 150 × 10 I2 = = = 652.174A U2 230 Tổng trở tải: U2 230 zt = = = 0.3527 Ω S t 150 × 10 Do cosϕt = 0.654 chậm sau nên ϕ = 49.16o Vậy: Z t = 0.3527 ∠ − 49.16 o Ω Tỉ số biến đổi điện áp: U 2300 a= = = 10 U2 230 Dòng điện sơ cấp: I 653.174 I1 = = = 65.2174A a 10 Bài số 2-22- Một máy biến áp 100kVA, 50Hz, 7200/480V có thông số: RCA = 2.98Ω; XCA = 6.52Ω RHA = 0.021Ω XHA = 0.031Ω Tính tổng trở tương đương máy biến áp (a) quy đổi phía hạ áp; (b) quy đổi phía cao áp Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 7200 a= = = 15 U2 480 Tổng trở tương đương quy đổi cao áp: 22 R′ = a R HA = 152 × 0.021 = 4.725Ω HA X′ = a X HA = 15 × 0.031 = 6.975Ω HA Z tdCA = R CA + jX CA + R ′ + jX′ = (7.705 + j13.495)Ω HA HA Tổng trở tương đương quy đổi hạ áp: R 2.98 R′ = CA = = 0.0132Ω CA a 15 X 6.52 X′ = CA = = 0.02898Ω CA a 15 Z tdHA = R HA + jX HA + R ′ + jX′ = (0.0342 + j0.05998)Ω CA CA Bài số 2-23 Một máy biến áp 30kVA, 50Hz, 2400/600V có thông số: RCA = 1.86Ω, XCA = 3.41Ω , XMCA = 4962Ω, RHA = 0.15Ω, XHA = 0.28Ω, RfeCA = 19501Ω Tính tổng trở tương đương máy biến áp (a) quy đổi phía hạ áp; (b) quy đổi phía cao áp Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 2400 a= = =4 U2 600 Tổng trở tương đương quy đổi cao áp: R′ = a R HA = × 0.15 = 2.4Ω HA X′ = a X HA = × 0.28 = 4.48Ω HA Z tdCA = R CA + jX CA + R ′ + jX′ = (4.26 + j7.89)Ω HA HA Tổng trở tương đương quy đổi hạ áp: R 1.86 R′ = CA = = 0.11625Ω CA a X 3.41 X′ = CA = = 0.2131Ω CA a Z tdHA = R HA + jX HA + R ′ + jX′ = (0.266 + j0.493)Ω CA CA Bài số 2-24 Một máy biến áp 25kVA, 50Hz, 2200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp có thông số: RCA = 1.4Ω, XCA = 3.2Ω, XMCA = 5011Ω, RHA = 0.11Ω, XHA = 0.25Ω, RfeCA = 18694Ω Vẽ mạch tương đương tính (a) điện áp đưa vào để có công suất đưa 25kVA điện áp 600V hệ số công suất cosϕ = 0.8 chậm sau; (b) thành phần tải dòng điện sơ cấp; (c) dòng điện kích thích 23 Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 2200 a= = = 3.67 U2 600 Tổng trở hạ áp quy đổi cao áp: R′ = a R HA = 3.67 × 0.11 = 1.48Ω HA X′ = a X HA = 3.67 × 0.25 = 3.36Ω HA Tổng trở tải: U2 600 zt = = = 14.4Ω S t 25 × 10 Do cosϕt = 0.8 chậm sau nên ϕ = 36.87o Vậy: Z t = 14.4∠36.87 o Ω Tổng trở tải quy đổi: Z′t = a Z = 3.67 × 14.4∠36.87 o = 193.95∠36.87 o = (155.16 + j116.37)Ω Mạch điện thay thế: Zn1 & I1 U1 RCA I fe & Io Rfe I M jXM jXCA a2jXHA  = I / a t a2RHA Z′ v U′&2 Z’t = a2Zt M Dòng điện tải quy đổi: & & aU = 3.67 × 600 = 11.35∠ − 36.87 o A I′ = Z′t 193.95∠36.87 o Điện áp đưa vào máy biến áp: & & U CA = I′2 (R CA + jX CA + R ′ + jX′ + Z′t ) HA HA = 11.35∠ − 36.87(1.4 + j3.2 + 1.48 + j3.36 + 155.16 + j116.37) = 2275.3∠0.997 o V Thành phần từ hóa dòng kích thích: o & & = U1 = 2275.3∠0.997 = 0.45∠ − 89 o A IM jX M j5011 Thành phần lõi thép dòng kích thích: o & & = U1 = 2275.3∠0.997 = 0.12∠0.997 o A I Fe R Fe 18694 Dòng điện kích thích: & & & I o = I Fe + I M = 0.45∠ − 89 o + 0.12∠0.997 o = 0.12 − j0.4479 = 0.4658∠ − 74 o A Dòng điên sơ cấp: & & & I1 = I o + I′2 = 0.4658∠ − 74 o + 11.35∠ − 36.87 o = (9.2 − j7.26)A 24 Thành phần dòng điện tải dòng điện sơ cấp: It = 9.2A Bài số 2-25 Một máy biến áp pha 100kVA, 50Hz, 7200/480V có thông số sau: RCA = 3.06Ω, XCA = 6.05Ω, XMCA = 17809Ω, RHA = 0.014Ω, XHA = 0.027Ω, RfeCA = 71400Ω Máy biến áp cung cấp dòng điện định mức điện áp 480V, cosϕ = 0.75 chậm sau Vẽ mạch tương đương tính (a) điện trở điện kháng ngắn mạch (tương đương) quy đổi phía cao áp; (b) tổng trở vào mba bao gồm tải không tải; (c) thành phần dòng điện tải phía cao áp; (d) điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp Mạch điện tương đương máy biến áp: Zn1 RCA U1 I fe & Io Rfe I M jXM jXCA a2jXHA Z′ v  = I / a t a2RHA &U′ Z’t = a2Zt M Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 7200 a= = = 15 U2 480 Tổng trở hạ áp quy đổi cao áp: R′ = a R HA = 152 × 0.014 = 3.15Ω HA X′ = a X HA = 15 × 0.027 = 6.075Ω HA Z tdCA = R CA + jX CA + R ′ + jX′ HA HA = (3.06 + j6.05) + (3.15 + j6.075) = (6.21 + j12.13) = 13.62∠62.88 o Ω Tổng trở tải: U2 480 2 zt = = = 2.3Ω S t 100 × 10 Do cosϕt = 0.75 chậm sau nên ϕ = 41.41o Vậy: Z t = 2.3∠41.41o Ω Tổng trở tải quy đổi: Z′t = a Z = 152 × 2.3∠41.41o = (388.12 + j342.3) = 517.5∠41.41o Ω Tổng trở không tải máy biến áp: R × jX M 71400 × j17809 Z M = Fe = = 4181.9 +16766 = 17280∠76 o Ω R Fe + jX M 71400 + j17809 25 Tổng trở vào máy biến áp: (Z + Z′ ) × Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) × (4181.9 + j16766) t Z v = tdCA = (Z tdCA + Z′ ) + Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) + (4181.9 + j16766) t = 378.66 +j352 = 516.98∠42.9 o Ω Dòng điện tải quy đổi: & & aU = 15 × 480 I′ = = 13.91∠ − 41.41o A o Z′t 517.5∠41.41 Điện áp đưa vào máy biến áp: & & U CA = I′2 (R CA + jX CA + R ′ + jX′ + Z′t ) HA HA = 13.91∠ − 41.41o × (3.06 + j6.05 + 6.21 + j12.13 + 388.12 + j432.3) = 7464.5∠0.82 o V Thành phần từ hóa dòng kích thích: o & & = U CA = 7464.5∠0.82 = 0.42∠ − 89.2 o A IM jX M j17809 Thành phần lõi thép dòng kích thích: o & & = U1 = 7464.5∠0.82 = 0.105∠0.82 o A I Fe R Fe 71400 Dòng điện kích thích: & & & I o = I Fe + I M = 0.42∠ − 89.2 o + 0.105∠0.82 o = 0.1113 - 0.4484j = 0.462∠ − 76 o A Dòng điên sơ cấp: & & & I1 = I o + I′2 = 0.462∠ − 76 o + 13.91∠ − 41.41o = (10.54 − j9.65)A Thành phần dòng điện tải dòng điện sơ cấp: It = 10.54A Bài số 2-26 Một máy biến áp pha 75kVA; 50Hz; 4160/240V làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp cho tải 1.45∠-38.740Ω điện áp 270V Các thông số máy biến áp là: R CA = 2.16Ω, XCA = 3.48Ω, RHA = 0.0072Ω, XHA = 0.0128Ω Vẽ mạch tương đương tính (a) tổng trở tương đương quy đổi phía cao áp; (b) tổng trở vào; (c) điện áp cao áp điện áp tải 270V; (d) vẽ đồ thị véc tơ dòng điện điện áp phía hạ áp; (e) xác định hệ số công suất phía cao áp Tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp: U 4160 a= = = 17.33 U2 240 Tổng trở hạ áp quy đổi cao áp: R′ = a R HA = 17.332 × 0.0072 = 2.16Ω HA X′ = a X HA = 17.33 × 0.0128 = 3.85Ω HA Z tdCA = R CA + jX CA + R ′ + jX′ HA HA = (2.16 + j3.84) + (2.16 + j3.85) = (4.32 + j7.69) = 8.82∠60.67 o Ω 26 Tổng trở tải quy đổi: Z′t = a Z = 17.332 × 1.45∠ − 38.74 o = (339.8 − j272.62) = 435.64∠ − 38.74o Ω Mạch điện tương đương máy biến áp: Zn1 & I1 U1 RCA I fe & Io Rfe I M jXM jXCA a2jXHA Z′ v  = I / a t a2RHA &U′ Z’t = a2Zt M Tổng trở vào máy biến áp: Z v = Z tdCA + Z′ = 4.32 + j7.69 + 339.8 − j272.62 = 344.1 − 264.9j = 434.3∠ − 37.59Ω t Dòng điện tải quy đổi: & 17.33 × 270 & aU = I′ = = 10.74∠ − 38.74 o A o Z′t 435.64∠ − 38.74 Điện áp đưa vào máy biến áp: & & U CA = I′2 Z v = 10.74∠38.74 o × 434.3∠ − 37.594 o = 4665.6∠1.14 o V Dòng điên sơ cấp: & & I1 = I′2 = 10.74∠ − 38.74 o A Hệ số công suất phía cao áp: cos(38.74o + 1.14o) = 0.767     27