BÀI TẬP MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Muốn xác định số vòng dây thiếu để quán tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ với dự định ban đầu , Học sinh này dùng ampe kế và đo được tỉ số cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp và

huy

Hoàng

ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

lehuyhoang1402@yahoo.com

ĐỀ

BÀI TẬP MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN

NĂNG Môn: VẬT LÝ

Bài 1.Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thếU1= 110V lên220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với1, 2vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo đượcU2= 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn làU1= 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

Lời giải :

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu làN1vàN2Ta có

N1

N2=110220=12⇒ N2 = 2N1(1)

VớiN1= 110x1, 2 = 132vòng Gọinlà số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

N1− 2n

N2 =110

264⇒N1− 2n

2N1 =110

264(2)

ThayN1= 132vòng ta tìm đượcn = 11vòng  Chọn đáp án B

Chú ý:Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt làe1= (N1 − n)e0 –ne0= (N1 –2n)e0vớie0suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.e2= N2 e0Do đó

N1− 2n

N2 =e1

e2=E1

E2=U1

U2⇒N1− 2n

N2 =110

264

Bài 2.Một người định quấn một máy hạ áp từ điện ápU 1 = 220(V )xuốngU2= 110(V )với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là1, 25

Vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn

sơ cấp Khi thử máy với điện ápU1= 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là121(V ) Số vòng dây bị quấn ngược là:

Lời giải :

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu làN1vàN2Ta có

N1

N2=220

110= 2 ⇒ N1 = 2N2(1)

VớiN1= 220

1, 25= 176vòng Gọinlà số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

N 1−2n

N2 =220

121⇒N1N − 2n

1 2

=220

121(2) ⇒N1− 2n

N1 =110

121⇔ 121(N1–2n) = 110N1 ⇒ n = 8vòng

Chọn đáp án B 

Chú ý:Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là

e1= (N1 − n)e0 –ne0= (N1 –2n)e0

vớie0suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.e2= N 2e0Do đó

N1− 2n

N2 =e e1

2=E E1

2=U U1

2⇒N1N − 2n

2 =220121

huy

Hoàng

Bài 3.Cần tăng hiêụ điên thế ở hai cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm100lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết rằngcosϕ = 1 va khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây là15

Lời giải :

GọiPlà công suất nơi tiêu thu,Rđiện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

∆P1 = P12

R

U2 1

VớiP1= P + ∆P1;P1= I1 U1

∆P2 = P22

R

U22

VớiP2= P + ∆P2.Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp

∆U = I1 R = 0,15U1⇒ ∆R = 0, 15U

2 1

P1

∆P1

∆P2=

P12

P22

U22

U12= 100 ⇒U2

U1= 10P2

P1

(

P2= P + ∆P2 = P + 0, 01∆P1 = P + ∆P1 − 0, 99∆P1 = P1-0, 99∆P1

P1= P + ∆P1

Mặt khác∆P1 = 0, 15P1vì

∆P1 = P12

R

U2 1

= P12

0, 15U12

P1

U2 1

= 0, 15P1

Do đó:

U2

U1= 10P P2

1= 10P1− 0, 99∆P1 P

1 = 10P1− 0, 99.0, 15P1 P

VậyU2= 8, 515U1

Bài 4.Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suấtP Điên sản xuất ra được truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu (tính theonvàH)

A.H

n + H − 1

Lời giải :

Hiệu suất:

H = nP − ∆P

nP = 1 −∆P

nP ⇒∆P

P = n (1 − H) (1)

∆P = n2 P2 R

(U cos ϕ)2(2)

H0=P − ∆P

0

P = 1 −∆P0

P ⇒∆P0

P = 1 − H0(3)

∆P0= P2 R

(U cos φ)2(4)

Từ (1) và (3) ta có:

∆P0

∆P =

1 − H0

n (1 − H)(5)

Từ (2) và (4) ta có:

∆P0

∆P =

1

n2(6)

Từ (5) và (6) ta có

1 − H0

n (1 − H)=

1

n2⇒ 1 − H0=1 − H

n ⇒ H0= 1 −1 − H

n =n + H − 1

n

Đáp số: H0= 1 −1 − H

n =n + H − 1

n  Chọn đáp án C

huy

Hoàng

Bài 5.Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có500vòng dây, cuộn thứ cấp có50vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là100V Hiệu suất của máy biến áp là95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất

25W Cường độ dòng điện qua đèn bằng:

Lời giải :

Ta có

N1

N2=U1

U2=500

50 ⇒ U2 = 10V

Do mạch thứ cấp là một bóng đèn như điện trở nêncos ϕ2= 1 Dó đóI2=U P2

2= 2.5A

Bài 6.Trong giờ thực hành , một học sinh muốn tạo ra một máy biến áp với số vòng dây cuộn sơ cấp gấp bốn lần cuộn thứ câp Do xảy ra sự cố nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quán tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ với dự định ban đầu , Học sinh này dùng ampe kế

và đo được tỉ số cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp và sơ cấp là 200

43 Sau đó học sinh quấn thêm vào cuộn thứ cấp 48 vòng nữa thì tỉ số đó là 40

9 Bỏ qua hao phí của máy biến áp Để được máy biến áp có số vòng dây đúng như dự định , thì số vòng dây học sinh cần quấn thêm tiếp là bao nhiêu ?

Lời giải :

Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp làN1, số vòng dây cuộn thứ cấp ban đầu làN2, số vòng dây cần tìm làx, ta có:

N1=0, 215N2 =N0, 2252+ 48=N2+ 48 + x0, 25

⇒







0, 225N2= 0, 215N2+ 10, 32

0, 25N2= 0, 215N2 + 10, 32 + 0, 215x ⇔







N2= 1032

x = 120 

Bài 7. Điện năng ở một trạm điện được di chuyển dưới một hiệu điện thế U1 Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng đi là H1% Biết rằng công suất truyền đi là không đổi Muốn hiệu suất quá trình truyền tải điện năng là H2% thì U2 có giá trị là :

A.2H1

H2

s

(1 − H1)

s

(1 − H2)

(1 − H1).U1.

Lời giải :

Ta có:H = W i

W t p =P − ∆P

P Với:∆P = p2

U2 cos2ϕ .RSuy ra:







P = ∆P1

1 − H1

P = ∆P2

1 − H2

(1 − H1)= ∆P2

(1 − H2)

⇔U

2 2

U12=(1 − H1)

(1 − H2) ⇔ U2=

s

(1 − H1)

(1 − H2) .U1

Bài 7.1.Người ta sử dụng máy tăng áp để truyền một công suất điệnPđến nơi tiêu thụ Gọik(hệ số tăng áp) là tỉ

số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp với số vòng dây cuộn sơ cấp; nếuk = n(n > 1)thì hiệu suất truyền tải là91%; Nếuk = 3nthì hiệu suất truyền tải là99% Vậy khi sử dụng máy biến áp cók = 2nthì hiệu suất truyền tải đạt được là

huy

Hoàng

Bài 8.Điện năng ở một trạm điện được di chuyển dưới một hiệu điện thếU1 Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng đi làH1% Biết rằng công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Muốn hiệu suất quá trình truyền tải điện năng làH2%thì phải:

A Tăng hiệu điện thế đến:

s

H1(1 − H2)

H2(1 − H1).U1

B.Thay đổi đến giá trị:

s

H1(1 − H1)

H2(1 − H2).U1

C.Tăng hiệu điện thế đến:

s

H2

H1.U1

D Giảm hiệu điện thế đến:

s

H2

H1

.U1

Lời giải :

Ta có:H = W i

W t p =P − ∆P

P Với:∆P = p

2

U2 cos2ϕ .R

Suy ra:







P1= ∆P1

1 − H1

P2= ∆P2

1 − H2

(1 − H1 )H1= ∆P2

(1 − H2 )H2

Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi.P = P1.H1= P2.H2Nên ta có:

U22

U12=(1 − H1)H1

(1 − H2 )H2⇒ U2=

s

(1 − H1)H1 (1 − H2 )H2.U1

Bài 9. Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là220V, tần số60H z Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện này mỗi ngày8hcho ba tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam giác, mỗi tải là một cuộn dây gồm điện trởR = 300Ω, và độ tự cảmL = 0,6187(H) Giá điện nhà nước đối với khu vực sản xuất là1000đồng cho mỗikW htiêu thụ Chi phí mà cơ sở sản xuất này phải thanh toán cho nhà máy điện hàng tháng (30ngày) là:

Lời giải :

Ta có

f = 60H z ⇒ ω = 120πL = 0.6187 ⇒ Z L = 233, 244ΩZ =

q

Z2

L + R2= 380Ω

Vì các dây mắc hình sao nên ta có

U d=p3U p

Vì tải mắc hình tam giác nên

U t = U d

Ta có tổng trở là380Ω

I = U d

Z = 1A ⇒ P b = 3I2R = 900W

Trong một tháng cơ sở đó dùng

30.8.900 = 216000W h = 216kW h

Số tiền phải trả là216000đồng 

Bài 10.Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằngnlần điện áp còn lại ở cuối đoạn dây này Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp Để công suất hao phí trên đường dây giảmalần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

A. n + a

p

n + 1

p

n +pa

p

n

p

a(n + 1).

Lời giải :

GọiU , ∆U1 ,U1là điện áp nguồn độ sụt áp trên đường dây và điện áp nơi tiêu thụ trước khi thay đổi vàU0,∆U2là điện

áp nguồn sau khi thay đổi và độ sụt áp trên đường dây sau khi thay đổi

huy

Hoàng

Theo giả thiết ta có :P hp1 = nP hp2⇒I I1

2=pn(1)

Độ giảm thế trên đường dây tải điện bằngalần điện áp giữa hai cực của trạm phát điện:







∆U1 = aU1

U = U1+ ∆U1 ⇒ ∆U1=

a

a + 1 U

∆U1 = I1.R = a

a + 1 U ∆U2 = I2.R = I2

I1.I1.R =p a

n³a + 1

´ U

Công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi

⇔ P1 = P2⇔

³

U − ∆U1

´

I1=

³

U0− ∆U2

´

I2

⇒

³

U − a

a + 1 .U

´I1

I2= U0−p a

n³a + 1

´ U ⇒ U0=pn + a

n³a + 1

´ U 

Bài 10.2.Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằngn2lần điện

áp nguồn Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp Để công suất hao phí trên đường dây giảmalần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

A n

2(1 − a) + a

n + 1

p

n2− a

n

p

a(n + 1).

Bài 11.Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dùng máy hạ thế có tỉ số vòng dây là2,cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây giảm100lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được là không đổi.Biết điện áp tức thờiucùng pha với dòng điện tức thờiivà ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng15%điện áp của tải tiêu thụ

Lời giải :

Ta có:N2

N1=U2

U1= 2

- Độ giảm thế trên đường dây:∆U = 0,15U2 = 0, 075U1 = 0, 075(U − ∆U ) ⇒ ∆U = 3

43U

Công suất hao phí trên đường dây:∆P = I2.R = ∆U I = 3

43U I

Công suất nhận được cuối đường dây là:P =40

43U IKhi công suất hao phí giảm 100 lần nên∆P0=43003 U Ivà cường

độ giảm 10 lần nênI0= 0, 1I nên công suất nhận được cuối đường dây là :U0.0, 1I − 3

4300U I = 3

43U I ⇒ U0= 9, 3U

Bài 11.Một máy hạ thế có tỉ số N1

N2=k.Điện trở của cuộn sơ cấp làr1, điện trở của cuộn thứ cấp làr2mạch ngoài của cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuầnR Xem như từ là khép kín vì hao phí do dòng điện phuco là không đáng

kể Hiệu suất của máy biến thế được xác định bằng biểu thức?

2.R

k2(R + r1) + r1. B.H =

k2.R

k2(R + r1) + r2. C.H =

k2.R

k2(R + r2) + r1. D.H =

k2.R

k2(R + r2) + r2.

Lời giải :

Ta có

U1.I1= r1 I12+ r2 I22+U2 I2 cosϕ

vớiU2.I2 cosϕ = I2

2.R(1)

Và N1

N2=I2

I1= k(2)

Suy rak.I1= I2VàH = I

2

2R

U1I1 (3)

Thế (1) và (2) vào (3) Ta suy ra

2.R

k2(R + r2) + r1

huy

Hoàng

Bài 12.Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng một được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng

5V Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là100vòng và150vòng Do cuộn sơ cấp có10vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:

Lời giải :

Ta có:U1= 5(V )

U1

U2=N1− 2n

N2 

Bài 13. ột máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1, khi

đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2 Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở bây giờ làU3 Số vòng dây của cuộn sơ cấp bằng

A. nU1

U3+U2

nU1

U3−U2

nU1

Lời giải :

Theo công thức máy biên áp:

U2

U1=N2

N1

; (1)

Khi thêmnvòng:

U3

U1=N2+ n

N1 ; (2)

Từ (1);(2)⇒ N2= U2n

U3−U2⇒ N1= U1n

U3−U2

Bài 14.Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có2cặp cực và25váng /stạo ra ở hai đầu một điện áp có giá trị hiệu dụngU = 120V Dùng nguồn điện này mắc vào hai đầu của một đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt độngR = 10Ω, độ tự cảmL = 0.159Hmắc nối tiếp với tụ điện có điện dungC = 159µF Công suất tiêu thụ của mạch điện bằng:

Lời giải :

Ta cóf = p.n ⇒ ω = 2πp.n = 100π.Và







Z L = Lω = 50Ω

Z C= 1

C ω= 20Ω

⇒ P = U

2

Z2R = 144W

Bài 15.Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây100lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng10%điện áp của tải tiêu thụ A 9,1 lần B.p10lần C 10 lần D 9,78 lần

Lời giải :

GọiPlà công suất nơi tiêu thu,Rđiện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp

∆P1 = P12 R

U2

1

VớiP1= P + ∆P 1; P1 = I1 U1

∆P2 = P22 R

U22VớiP2= P + ∆P2

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp

∆U = 0,1(U1 − ∆U) ⇒ ∆1,1∆U = 0,1U1

∆U = I1 R = U1

11⇒ R = U1

11I1= U

2 1

11P1

huy

Hoàng

∆P1

∆P2=

P1

P2 2

U2

U2 1

= 100 ⇒U2

U1= 10P2

P1

P1= P + ∆P1

P2= P + ∆P2 = P + 0, 01∆P1 = P + ∆P1 − 0, 99∆P1 = P1–0, 99 ∆P1

Mặt khác∆P1 = P2

1

R

U12= P12

U12

11P1

U12 =P1 11

Do đó:

U2

U1= 10P P2

1= 10P1− 0, 99∆P1 P

P1− 0, 99.P1

11

P1 = 9, 1

Bài 16.Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ωthì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là0, 75Avà công suất của quạt điện đạt

92, 8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A.giảm đi20Ω B.tăng thêm 12Ω C.giảm đi12Ω D.tăng thêm20Ω

Lời giải :

GọiR0, ZL , Z Clà điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện

Công suấ định mức của quạtP = 120W; dòng điện định mức của quạtI GọiR2là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện ápU = 220V

Khi biến trở có giá triR1= 70ΩthìI1= 0, 75A, P1 = 0, 928P = 111, 36W

P1= I12R0(1) ⇒ R0=P1

I2 1

≈ 198Ω(2)

I1=U

(R0+ R1)2+ (Z L − Z C)2=p 220

2682+ (Z L − Z C)2

Suy ra

(Z L –Z C)2=µ 220

0, 75

¶2 –2682⇒ |Z L –Z C| ≈ 119Ω(3)

Ta cóP = I2R0(4)

VớiI = U

(R0+ R2)2+ (Z L − Z C)2(5)

2R0

(R0+ R2)2+ (Z L − Z C)2⇒ R0 + R2Ω256Ω ⇒ R2≈ 58Ω

R2< R1 ⇒ ∆R = R2 –R1= −12Ω

Phải giảm12Ω.

Bài 17.Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện được truyền đếnn nơi tieu thụ la 1 khu chung cư người ta thấy nếu tăng điện áp nơi phát từUlên2Uthì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ80lên

95hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên bằng sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi

huy

Hoàng

Lời giải :

Gọi công suất điện của nhà máy làP, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải làRvànlà số

hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn

Công suất hao phí trên đường dây :

∆P = P2R

U2

Theo bài ra ta có

P = 80P0+P

2R

U2 (1)

P = 95P0+P

2R

4U2(2)

P = nP0(3)

Nhân (2) với 4 trừ đi (1)3P = 300P0(4)

⇒ P = 100P0 ⇒ n = 100Chọn đáp án A

Bài 17.1.Điện năng được đưa từ trạm phát điện đến khu trung cư bằng đường dây truyền tải một pha Cho biết nếu điện áp hai đầu truyền đi giảm từ2U xuốngU thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng giảm từ140

xuóng còn128hộ dân Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đườn dây, công suất tiêu thụ của cá hộ đều như nhau, Công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất của các trường hợp đều bằng nhau Nếu điện áp truyền đi

là4U thì trạm phát điện này cung cấp đủ điện năng cho

Lời giải :

Ta có: Gọi công suất nơi truyền đi là:P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là:P0Công suất hao phí khi dùng điện

ápUlà:∆Pthì2Ulà:∆P

4 còn4Ulà:∆P

16 thì:

P = 140P0+∆P

4 (1)

P = 128P0+ ∆P (2)

Từ (1) và (2) nên∆P = 16P0Gọi số dân khi điện áp4Ulà :nthì:P = n.P0+∆P

16 Từ đó nênn = 143

Bài 18.Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp

có số vòng dây khác nhau Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụngUkhông đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là1, 5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là2 Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy50vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là

Lời giải :

Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp làN1vàN2Theo bài ra ta có

U

U11=N N1= 1, 5 ⇒ N1 = 1, 5N

U22

U =N N2= 2 ⇒ N2 = 2N

Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăngN1và giảmN2Do đó

N1+ 50

N =N2N− 50⇒ N1 + 50 = N2–50

huy

Hoàng

⇒ 1, 5N + 50 = 2N − 50 ⇒ N = 200vòng Chọn đáp án A

Bài 19.Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụngUthì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là1, 92UKhi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có40vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là

Lời giải :

GọiN1là số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đó số vòng dây cuộn thứ cấpN2= 2N1Tổng số vòng dây của máy biến thế là

3N1Theo bài ra ta có: U

1, 92U = N1

N2− 80⇒ 1, 92N1 = 2N1–80 ⇒ N1= 1000vòng



Bài 20.Điện năng được truyền tải từ trạm tăng thế tới trạm hạ thế bằng đường dây có điện trở25Ω Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của hạ thế lần lượt là2500V và220V Cường độ dòng điện chạy trong mạch thứ cấp máy hạ thế là125A Hiệu suất truyền tải điện là:

Lời giải :

Xét máy hạ thế:

U1

U2=I1

I2

⇒ I1= 11A.

∆U = I1.R = 275V ⇒ U t t = ∆U +U1 = 2775V

⇒ P = U I = 30525W ; ∆P = I2R = 3025W

⇒ H = 1 − ∆P

P = 0, 9009 = 90, 09%

Bài 21.Điện năng truyền tải từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu thụ Nếu dùng lần lượt máy tăng áp có tỉ số vòng dâyN2

N1= 4và N2

N1= 8thì nơi tiêu thụ đủ điện năng lần lượt cho192và198máy hoạt động Nếu đặt các máy tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?

Lời giải :

GọiP1,∆P1, P2, ∆P2lần lượt là công suất toàn phần và công suất hao phí lúc tỉ số vòng dây là 4 và 8

Ta có

∆P1

∆P2=

U22

U12= N

2 2

N202= 4

Mặt khác

P − ∆P1

P − ∆P2=P i1

P i2=192 198

Suy ra

P − 4∆P2

P − ∆P2 =192

198

Giải ra ta đượcP = 100∆P2mà đặt tại nhà máy điện thì∆P = 0nênn =100

99.n2= 200

Bài 22.Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có điện trở không đáng kể, được mắc mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Khi tốc độ quay của roto làn1vàn2thì cường

độ hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau Khi tốc độ quay của roto làn0thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại Mối liên hệ giữan0, n1, n2là

A.n02= 2¡n2

1+ n22¢ B.n20=1

2¡n2

n21+ 1

n22= 2

1

n20=1 2

à 1

n12+ 1

n22

!

huy

Hoàng

Lời giải :

p

R2+ (Z L − Z C)2=s N B S

R2

ω2+ L2+ 1

C2ω4− 2L

C ω2

= N B S

p f (x)

f (x)mi n khi I max => x0=−b

2a = 1

ω2 0

Gọix1, x2là hai nghiệm của phương trình:x0=x1+ x2

2a

Vậy ta có hệ thức:

1

ω2 1

+ 1

ω2 2

= 2

ω2 0

⇒ 1

n2 1

+ 1

n2 2

= 2

n2 0

Kết luận : Mối liên hệ giữan0, n1, n2là: 1

n21+ 1

n22= 2

n20

Bài 23.Một mạch điện tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuầnr = 8Ω, tiêu thụ công suấtP = 32W với hệ số công suấtcosϕ = 0,8 Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều một pha nhờ dây dẫn có điện trởR = 4Ω Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

A.10p

Lời giải :

Ta có







P = r I2

cosϕ = r Z

⇔











I =

s

P r

Z = r

cosϕ

⇒ U =

s

P

r · r cosϕ=

p Pr cosϕ.

Độ giảm thế

I R = U p −U → U p = U + I R → U p=

p Pr cosϕ+

s

P

r R

Thay số, cóU p = 28 V.

Bài 24.Điện năng được truyền từ trạm phát đến tải tiêu thụ bằng đường day một pha Để giẳm hao phí trên đường dây từ25%đến1%thì cần phải tăng điện áp truyền tải lên bao nhiêu lần ? Biết công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi : Hệ số công suất là1

Lời giải :

Ta có:

∆p1=10025P = 25

100(P t + ∆p1)

⇒ ∆p1=25

75P t

Tượng tự:

⇒ ∆p2= 1

99P t⇒∆p1

∆p2=

99.25 75

⇒ I1 : I2=r 99.25

75

Mặt khác ta có :

H1

H2=U2.I2

U1.I1 ⇒75

99=U2

U1.

r 75 99.25

Vậy:

⇒r 75.25

99 =U2

U1= 4, 35