bài tập máy biến áp

Bài tập máy biến ápBài tập 1... Tìm xem tải tối đa để không có quá tải... Ta có: Icb = ZnI∆+EZnIICác thông số qui đổi sơ cấp về thứ cấp.. Roto quay cùng chiều với từ trờng.. a.Chế độ làm

Bài tập máy biến áp

Bài tập 1

Cho máy biến áp 3 pha Sđm=5600KVA,

U1/U2=35000/66000, I1/I2=92,5/490A P0=18,5 KW, Pn = 57KW, f=50Hz, Y/∆11; I0=4,5%; U0%=7,5%

1.Hãy xác định các thông số không tải của máy biến áp ,

x0, r0, z0

2.Các tham số: zn, rn, xn, các thnàh phần điện áp ngắn

3.∆U khi cosϕ2=0,8 hiệu suất của máy hệ số tải ứng với

Giải:

1

Điện áp pha sơ cấp là:

U1fa=U1

3=350003 =20207 V

Dòng điện pha không tải:

I0fa=I0%.I1đm=0,045.92,5=4,16 A

Các tham số không tải:

z0 = UI

fa

fa

1

0 =202074 16, =4857 Ω

r0= PI0t

0

2

3 =3 4 1618500 , 2 =356 Ω

x0= z02 r

0 2

− = 4857 2 − 356 2 =4844 Ω

2

Điện áp pha ngắn mạch từ bên sơ cấp:

U1n=U1fa.Un=20207.0,075=1515 V

n fa

1

1 =151592 5 , =16,4 Ω

rn= IPn

fa

3 1 2 =3 92 5.( , )670002 =2,22 Ω

xn= zn2 − rn2 = 16 4 , 2 − 2 22 , 2 =16,2 Ω

Ta có: Unr%=IUfa rn

fa

1 1

.

=92 5 2 22

20207 100 , ,

Unx%=IUfa xn

fa

1 1

.

=92 516 2

20207 100

, ,

3

Ta có: ∆U2%=β(Unr%cosϕ2+Unx%sinϕ2)

_(cosϕ2=0,8 ⇒ sinϕ2=±0,6 ứng với tải cảm và tải dung)_

β=1 tải định mức

Hiệu suất:

η% = (1- P P

n

0 2 0 2

+ + +

β

β cos ϕ β ).100 = (1- 18 5 1 57

5600 0 8 18 5 57

2

+

0

= 18 557, =0,57

Bài số 2:

Máy biến áp 3 pha Y/Y-12 có các số liệu: Sdm=180KVA

U1/U2=6000/400 V; I0=6,4%; P0=1000W; Un%=5,5;

Pn=4000W; r1=r2’; x1=x2’⇒ vẽ sơ đồ thay thế; tính Unx% Giải:

Để vẽ đợc sơ đồ thay thế tính r0, x0, z0, rn, xn, zn

Điện áp một pha bên sơ cấp:

U1fa = U1

3=60003 =3464 V

I0fa=I0%.Iđm, mà Iđm = 2SU1 = 1800003 6000. =17,32 A

⇒ I0t=0,064.17,32=1,108 A

⇒ r0= PI0t

2

0 2

3 =31108 ,10002 =271 Ω

z0=UI fa

t

1

0 =3126 Ω

⇒ x0= 3126 2 − 271 2 =3114 Ω

Un pha là:

U1n = Un%.U1fa = 0,055.3,464 = 190,52 V

n

1 =190 5217 32

, , =11 Ω

rn= PIn

dm

2

2

3. =4,44 Ω

xn = 10,06 Ω

n fa

1 1

100 =17 32 10 06

3464 100 5 03%

, , = ,

Ví Dụ 3:

Cho 3 máy biến áp 3 pha có SđmI=180KVA;

SđmII=240KVA; SđmIII=320KVA; UnI%=5,4; UnII%=6;

UnIII=6,6 Hãy xác định SI; SII; SIII biết: S=180+240+320 = 740KVA Tìm xem tải tối đa để không có quá tải

Giải:

Ta có:

S

U

dmi

ni %

∑ = 180

5 4

240 6

320

6 6 , + + , = 121,8

U

nI

dmi ni

∑ =5 4 121 8 , 740, =1,125

mà B S

S

I

I dm

= ⇒ SI = 1,125.180 = 202,5KVA

Tơng tự ta có SII = 243KVA; SIII = 249,5KVA

Máy biến áp I có Un nhỏ ⇒ quá tải nhiều nhất ⇒ tải tối

đa để không có máy biến áp nào bị quá tải khi βI=1 ⇒

S

5 4 121 8 , , =1 ⇒ S = 657,72KVA

Ví Dụ 4:

S

T

T

S

đ

m

U

1

đ

m

U

2

đ

m

U

n

%

T ổ

đ ấ u

d

â y

I 1

0

0

0

3

56,

3

6

,

2

5

Y /

∆

-1 1 I

I 18

0

0

3

56,

3

6

,

6

Y /

∆

-1 1 I

I

I

2

4

0

0

3

56,

3

7Y

/

∆

-1 1 1.Tải của máy biến áp khi tải dung = 450KV

2.Tải max để không quá tải giả sử máy 1 quá tải 20% Giải:

1

Ta có:

S

U

dmi

ni

∑ = 1000

6 25

1800

6 6

2400 7 , + , + = 775,58

dmI

S =6 25 775 58, 4500, = 0,928 ⇒ SI = 1000.0,928 = 928KVA

βII = SII

1582,4KVA

βIII = = 0,8289 ⇒ SIII = 2400.0,8289 = 1990KVA

2

⇒ βI = 1 =6 25 775 58 , S , =1 ⇒ S = 4847KVA

nÕu I qu¸ t¶i 20% ⇒ βI = 1,2 ⇒ ⇒ S = 5817KVA

VÝ Dô 5:

C¸c sè liÖu

C

¸c

sè

liÖ

u

I II

S®

m

32

0 420

U1

K

V

6

±

5

%

6

±

5

%

U2

V 230 220

Un

Un

r%1,8 1,7

T

æ

nè

i

d©

y

Y/

-11

Y/

-11

TÝnh Icb

Gi¶i:

Ta có: Icb = ZnI∆+EZnII

Các thông số qui đổi sơ cấp về thứ cấp

Zn = Z1 + Z2’

Z2’ = k2.Z2

k=W1/W2

Zn’ = Z2 + Z1’ = Z2 + k2.Z1 = Z2 + Z1.(W1/W2)2

⇒ Zn’ = Z2 + Z1.(1/k2) = Zn/k2

k1 = (w1/w2) = 6 10

220

3

.

=27,273

ZnI = IUnI

dm

1 mà I1đm = S

U 3

320

3 6 30 79

= =

ZnII = Un%.Udm

100 6000

4 100

⇒ ZnI = 30 7240, = 7,794 Ω

⇒ ZnI’ = 7,794/k2 = 0,01145

ZII = UI nII

dm

2 ⇒ I2đm = 4203 6. = 40,41 Ω

UnII = Un%.Uđm = 6000 4

100

.

=240 V

⇒ ZII = 40 41240, =5 938, Ω

ZII’ = 5,938/27,2732 = 0,00798

Bài tập máy điện không đồng bộ

Bài số 1:

máy điện không đồng bộ 3 pha p=3 f=50Hz, khi đặt điện

áp định mức lên stato còn dây quấn roto hở mạch, E2 =

110 V nđm = 980 v/ph Roto quay cùng chiều với từ trờng a.Chế độ làm việc

b.E2S = ?

c.Nếu giữ chặt roto lại và đo r2 = 0,1 Ω; x2 = 0,5 Ω hỏi

I2đm =?

Giải:

a.tốc độ đồng bọ là: n1 = 60 fp = 1000 v/ph

Vì n1>n nên ⇒ máy điện làm việc ở chế độ động cơ

b.Ta có E2S = s.E2 = n n

1

1 2

1000 980

1000 110 2 2

−

c.Ta có I2 = E2S/(r2+j.s.x2) = E

r s x

2 S

2 2

0 1 0 02 0 5 + ( ) = +

, , ( , , ) = 21,89 A Bài số 2:

Động cơ không đồng bộ đấu sao Y, 380V _50Hz nđm =

1440 v/ph

r1= 0,2Ω, r2’ = 0,25Ω, x1 = 1Ω, x2’ = 0,95Ω, xm = 40Ω bỏ qua rm

Tính Pn1, sđm, f2, vẽ mạch thay thế hình T tính I1, I0, I2’

Giải:

Vì máy làm việc chế độ động cơ ⇒ n = 1440 v/ph ⇒ n1 = 1500v/ph

mà n1 = 60fp ⇒ p=2

sđm = n1n n

1

0 04

−

= ,

n2 = n1-n = 1500-1440 = 60v/ph

f2 = n2.p/60 = 2Hz

ta có hệ phơng trình sau:

Dạng phức

U1 = -E1 + I1.(r1+j.x1)

0 = E2’ - I2’.(r2’/s +j.x2’)

E1 = E2’

I1 + I2’ = I0

I0.zm = -E1

thay số vào ta có:

I1.(0,2+j1) + I0(0+j40) =220

I1.(0,2+j1) - I2(6,25+j0,95) = 220

I1 - I0 + I2’ = 0

giải hệ ta có:

I1 = 33A, I0 = 5, I2’ = 31,92A

Bài số 3:

Động cơ điện p=3 điện áp định mức 380V đấu Y; 50Hz P2

= 28KW (Pđm) n=980v/ph cosϕ = 0,88 tổn hao đồng và sắt stato là 2,2KW, pcơ = 1,1KW

Tính s; pCu2; hiệu suất; I1; f2 lúc tải đm

Giải:

Tốc độ đồng bộ là n1 = 60f 1000

⇒ s = (1000-980)/1000 = 0,02

Ta có pCu2 = Pcơ.s/(1-s)

mà ta có Pcơ = P2 + pcơ = 28+1,1 = 29,1KW

⇒ pCu2 = 29,1.0,02/(1-0,02) = 0,594KW

Ta có P1= P2 + pcơ+ pCu2 + pCu1 + pFe = 28+1,1+2,2+0,594 = 31,894KW

Hiệu suất η = P2/P1 = 87,8%

Ta có: P1 = 3 U I cos1 1 ϕ ⇒ I P

U

1

1 1

3

=

cos ϕ = 55A

Có n2 = n1 - n = 1000-980 = 20v/phút

f2 = (p.n2)/60 = 1Hz

Bài số 4:

Động cơ không đồng bộ tiêu thụ năng lợng điện là P1 = 60KW tổng tổn hao trên stato là 1 kW, s=0,03 tính Pcơ và

pCu2

Giải:

Ta có Pđt = P1 - ∑ pstato = 60-1 =59KW

Ta có: pcơ = Pđt.(1 - s) = 59.0,97 = 57,23KW

pCu2 = Pđt.s = 59.0,03 = 1,77KW

pCu2 = Pđt - Pcơ

Bài số 5:

Động cơ không đồng bộ roto dây quấn Pđm = 155KW, p=2 U = 380V đấu Y, pCu2 = 2,21KW pcơ = 2,64KW, pphụ

= 0,31KW, r2’ = 0,12Ω

a.Lúc tải đm tính Pđt, sđm%, nđm, Mđm

b.Giả sử mômen tải không đổi, nếu cho vào dây quấn roto một điện trở qui đổi rf’ = 0,1Ω tính s’, n’ pCu2’

c.Biết r1 = r2’, x1 = x2’ = 0,06Ω tính Mmax, smax

d.Tính điện trở phụ cần thiết cho vào roto để có mômen

mở máy cực đại

Giải:

a.Ta có Pđt = P2+pCu2 + pcơ +pfụ= 155+2,21+2,64 +0,31 = 160,16KW

Ta có sđm% = p

P Cu dt

2 100%

nđm = n1.(1 - sđm) = 1500(1-0,0138) = 1479v/phút

ta có Mđm = PΩdm = Pdmn

2 60

π =1000 N.m b.Vì hệ số trợt tỷ lệ thuận với điện trở dây quấn roto ⇒

s’/s = (r2’+rf)/r2’

⇒ s’ = s r r

r

f

2 2

12 88%

+

=

n’ = n1.(1-s’) = 1307v/phút

pCu2’ = Pđt.s’ = 20,63KW

c.Ta có smax = r

2 1 2

1 1 2

2

'

(Coi C1 = 1)

w C r r x C x [ ( ') ]

1

1 1 1 1 1 1 2

d.Ta có mômen mở máy

1 2

1 + 2 2+ 1 + 2 2

ở đây r2’ = r2’cũ + rfụ

giải ⇒ r2’ ⇒ rfụ

Bài số 6:

Động cơ lồng sóc 3 pha Pđm = 20KW U1= 380V đấu Y, cosϕ = 0,84

η = 88%, nđm = 970v/phút.Bết Ik/Iđm = 4,5 Mk/Mđm = 1,2

Mmax/Mđm = 1,8

a.h Iđm, Ik sđm

b.Mđm, Mk Mmax, tổng tổn hao trong động cơ

Giải:

Ta có: P1 = P2/η = 20/0,88 = 22,73KW

Có Iđm = P1/ 3 U1cos ϕ = 41,1 A

Mđm = Pđm/Ω = 20/(2π.n/60) = 197N.m