Hướng dẫn giải bài tập ứng dụng phần máy biến áp

a/ Tính dòng điện định mức cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp.. Trị số sức điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp E 2 của máy biến áp... Sức điện động cuộn dây sơ cấp và thứ cấp gầ

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Phần MÁY BIẾN ÁP

BÀI TẬP 1

Thông số ghi trên nhãn máy của máy biến áp một pha như sau: Sđm = 25 kVA, U1đm = 380 V,

U2đm = 127 V, cosφ2 = 0,86 (tải chậm sau), η = 0,9

a/ Tính dòng điện định mức cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp

b/ Tính điện áp cuộn thứ cấp khi điện áp đặt vào cuộn sơ cấp bằng 70% U1đm

c/ Tính công suất tác dụng, phản kháng thứ cấp, sơ cấp, hệ số cosφ1 =?

d/ Viết biểu thức công suất sơ, thứ cấp dạng phức?

Gợi ý:

Sđm: công suất định mức biểu kiến, thường được nghi trên nhãn máy (hoặc thùng) của máy biến áp

Iđm: dòng điện chạy trong dây quấn máy biến áp là định mức nếu điện áp đặt vào cuộn cao áp là U1đm và cuộn hạ áp cấp cho tải định mức và tính theo công thức:

Với các giá trị E1, U1, w1, I1 là các thông số cuộn dây sơ cấp và E2, U2,

w2, I2 là các thông số cuộn dây thứ cấp

đm

U

S

= 25 127 . 103 = 196,85 (A)

b/ Tỷ số biến áp:

k =

đm 2

đm 1

U 1 = 70% U 1đm = 380

100

70 = 266 (V)

Điện áp cuộn thứ cấp khi điện áp đặt

vào sơ cấp bằng 70% U 1đm :

,

k =

1

2U

Do đó điện áp trên cuộn sơ cấp của máy biến áp có điện áp ra là:

U1 = 2,99.U2 = 2,99.127 = 380 (V) c/ - Công suất thứ cấp:

BÀI TẬP 2

Máy biến áp 1 pha có số vòng dây trên vôn( số vòng vôn) là 3,5; Cường độ từ cảm cực đại trong lõi thép B m = 1,0 Wb/m 2 Biết hệ số biến áp là k = 6,2, điện áp sơ cấp U 1 = 220 V, f = 50 Hz Hỏi:

1 Tiết diện thực F của lõi thép

2 Số vòng dây cuộn dây sơ cấp w 1 và thứ cấp w 2

3 Trị số sức điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp E 2 của máy biến áp

Số vòng dây trên vôn: cần 3,5 vòng dây mới tạo được một sức điện động 1 V

Từ thông cực đại trong lõi thép: max= 1/ f.4,44.w

Tiết diện tương ứng với từ thông cực đại:

44 , 4

5,3.50.44,4

10.87,

44 , 4

E

10.87,12.50.44,4

220

 = 770 (vòng) Số vòng dây của cuộn thứ cấp:

w2 =

k

w1 =

2,6

220 = 36 (V)

BÀI TẬP 3

Cho máy biến áp một pha có Sđm = 5 kVA;

U1đm = 220 V; U2đm = 110 V; f = 50 Hz Lõi thép máy biến áp có B = 1,25 T Tiết diện hiệu dụng của lõi thép F = 25 cm2

a/ Tính I1đm, I2đm và số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp

b/ Nếu sử dụng 3 máy biến áp trên đấu thành tổ máy biến áp 3 pha đấu Y/ Tính điện áp U1đm, U2đm, I1đm, I2đm, tỷ số biến áp pha kp, tỷ số biến áp dây kd

Gợi ý:

Sđm máy biến áp 1 pha tính theo điện áp và dòng điện phía thứ cấp hay phía sơ cấp

Sđm = U1đm I1đm = U2đm I2đm (kVA)

Sđm máy biến áp 3 pha tính theo điện áp và dòng điện phía thứ cấp hay phía sơ cấp

Sđm = 3.U1đm I1đm = 3.U2đm I2đm (kVA) Sức điện động cuộn dây sơ cấp và thứ cấp gần bằng điện áp của dây quấn sơ cấp và thứ cấp nếu tổn hao điện áp trên máy biến áp không đáng kể

E= 4,44.f.m.w (w là số vòng dây)

Tỷ số biến áp của máy biến áp như sau:

Máy biến áp 3 pha: Uđm là giá trị điện áp dây

BÀI GIẢI a/ Dòng điện định mức dây quấn sơ cấp máy biến áp 1 pha:

I 1đm =

đm 1

5 3 = 22,72 (A) Dòng điện định mức dây quấn thứ cấp máy biến áp 1 pha:

I 2đm =

đm 2

5 3

= 45,45 (A) Sức điện động trên mỗi pha nếu bỏ qua tổn hao trong dây quấn máy biến áp:

E 1 = 4,44.f. m.w 1 U 1đm Số vòng dây phía sơ cấp:

w 1 =

m

đm 1

f.

44 , 4

U

 = 4 , 44 50 31 10 4

220

 = 317 (vòng) Với m = B m F = 1,2.25.10 -4

đm 1

U

U

= 110 220

= 2 Suy ra:

w 2 = w 1 /2 = 317/2 = 158,5 (vòng)

b/ Sơ đồ đấu dây của 3 máy biến áp 1

pha thành một máy biến áp 3 pha với 3 pha

sơ cấp đấu sao (Y) và 3 pha thứ cấp đấu tam giác ()

đm

U.3

S

380.3

10.5

3 3 = 22,79 (A)

I 2đm =

đm 2

đm

U.3

S

110.3

10.5

3 3 = 78,73 (A)

Tỷ số biến áp pha là:

đm 1

U

110

220 = 2 Tỷ số biến áp dây là:

1 f

E

E

3 = 2 3

BÀI TẬP 4

Máy biến áp 1 pha có công suất Sđm = 100 VA, điện áp sơ cấp / thứ cấp là 230V/24 V, tần số f = 50 Hz, hiệu suất của máy= 0,9, cường độ từ cảm cực đại trong lõi thép Bmax = 1,5 Wb/m2, số vòng dây cho mỗi vôn là 4,6 Hỏi:

1 Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ?

2 Số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp ?

3 Tiết diện lõi thép máy biến áp ?

Số vòng dây trên vôn: cần 4,6 vòng dây mới tạo được một sức điện động

đm

U

S

230.9,0

Dòng điện chạy trong cuộn dây thứ cấp là:

I2 =

đm 2

44 , 4

6,4.50.44,4

1 = 9,8.10-4 (Wb) Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

w1 =

max

1

f.

44 , 4

U

10.8,9.50.44,4

230

 = 1057 (vòng)

Số vòng dây của cuộn thứ cấp:

9,8.10-4

x

c b

a

Lưu ý: Pha ax cùng phương và chiều AX; x nối với b, by song song cùng

chiều BX; tương tự vẽ vector cz cùng phương, chiều với CZ

EoAB

bx

cyaz

Eo ab

b a

c

Gợi ý:

Dây quấn sơ cấp đấu sao (Y) và thứ cấp đấu tam giác (); dây quấn sơ cấp và thứ cấp cùng chiều quấn tương ứng các vector sđđ cùng chiều nhau nhưng khác nhau thứ tự pha

Khi vẽ các vectơ sđđ sơ cấp pha vectorï AB

Lưu ý: Pha cz cùng phương và chiều AX; z nối với a, ax song song cùng

chiều BX; tương tự vẽ vector by cùng phương, chiều với CZ

Eoab

BÀI TẬP 7

Từ tổ đấu dây /Y_5, hãy vẽ sơ đồ đấu dây thực tế của dây quấn sơ cấp và thứ cấp trong máy biến áp

Gợi ý:

Từ tên của tổ đấu dây máy biến áp suy ra dạng đấu sao hay tam giác ở

sơ cấp và thứ cấp

Vẽ và gọi tên toàn bộ vector sđđ ở các pha hai bộ dây quấn thực hiện theo chiều kim đồng hồ

Dựa vào đồ thị vector để suy ra các đầu dây và chiều quấn dây của hai bộ dây sơ cấp và thứ cấp

Dây quấn sơ cấp đấu  Vẽ

sao cho vị trí vectơ AB

Như vậy đã xác định được cách đấu dây của bộ dây quấn sơ cấp và thứ cấp máy biến áp trong thực tế suy ra từ đồ thị vectơ như hình 4

BÀI TẬP 8

Z Y

X

C B

A

c a

z

b

Một máy biến áp 3 pha có tỷ số vòng dây pha

Ud = 3.Up [khi đấu sao (Y)]

BÀI GIẢI

Các tỷ số điện áp trong các trường hợp thay đổi cách đấu dây:

Khi nối kiểu Y/Y: Ud = 3.Up

Tỷ số điện áp dây là:

U.3

Khi nối kiểu /: Ud = Up

Tỷ số điện áp dây là:

Un%: điện áp đặt vào dây quấn cao áp Un sao cho dòng điện máy biến áp là định mức khi cuộn hạ áp nối ngắn mạch, thường gọi điện áp ngắn mạch phần trăm

Un % = 100 %

U

U

đm n

In: dòng điện ngắn mạch chạy trong dây quấn hạ áp khi nối ngắn mạch

Po: tổn hao công suất lúc không tải do từ hoá lõi thép

Pn: tổn hao công suất lúc ngắn mạch do nội trở của dây quấn của máy biến áp

BÀI GIẢI Dòng điện định mức (dây) sơ cấp và thứ cấp:

I 1đm =

đm 1

đm

U.3

10.35.3

10

60 = 1 (A)

I 2đm =

đm 2

đm

U.3

S =

400.3

10

o

I.

U 3

P =

11,0.10.35.3

502

3 = 0,075 Điện áp ngắn mạch dây của máy biến áp là:

U 1n = U 1đm U 100n% = 35000 4 100 , 55 = 1592 (V)

Điện áp ngắn mạch pha của máy biến áp là:

4 = 919,5 (V) Hệ số công suất lúc ngắn mạch:

Cosn =

đm 1 n

n

I.

U 3 P

= 3 . 120 1592 . 1 = 0, 0435

BÀI TẬP 10

Máy biến áp 3 pha có các số liệu sau: Sđm =

5600 kVA, U1/ U2 = 35000/66000 V, I1/ I2 = 92,5/49

A, Po = 18,5 kW, Io = 4,5 %, Un = 7,5 %, Pn = 57

kW, f = 50 Hz, đấu dây Y/  _11 Hãy xác định:

a/ Các tham số máy biến áp lúc không tải:

Thí nghiệm không tải: hở mạch dây quấn thứ cấp, sử dụng W_met, V_met, A_met để đo điện áp sơ cấp U1, điện áp thứ cấp U20, dòng điện không tải Io và tổn hao không tải Po

Từ đó tính được tổng trở (điện trở và điện kháng) máy biến áp lúc không

BÀI GIẢI a/ Điện áp pha sơ cấp:

z o =

of

f 1

I

16,4

20200 = 4850 ()

r o =

of 2

sơ cấp:

U 1n = U 1f u n = 20200.0,075 = 1520

(V)

Các tham số ngắn mạch:

Tổng trở ngan mach: z n =

f 1

n

I

5,92

1520 = 16,4 ()

Điện trở: r n =

f 1

57000 = 1,8 () Điện kháng: x n = 2

n f

20200

8 , 1 5 ,

92 .100% = 0,825

Thành phần phản kháng:

U nx % = 100 %

U

x I

f 1

n f

20200

3 , 16 5 ,

92 .100%

= 7,45

160 kVA Dây quấn nối Y/Y o

Xác định cacù tham số và thiết lập mạch điện thay thế toán phần MBA trên?

Gợi ý:

Dây quấn nối Y/Yo: sơ cấp đấu sao, thứ cấp đấu sao có dây trung tính

Sđm có thể tính theo dòng điện và điện áp sơ cấp hoặc thứ cấp

Sđm = 3.U1đm.I1đm = 3.U2đm.I2đm (VA)

Từ thí nghiệm không tải có được các thông số: tổn hao không tải Po và dòng điện không tải Io Tương tự thí nghiệm ngắn mạch có được các thông số: tổn hao ngắn mạch và điện áp ngắn mạch phần trăm Un %

Tham số nội trở của máy biến áp: r1, x1, r2, x2, rn, xn

Công thức qui đổi thứ cấp về sơ cấp:

r

2 ,

đm

U.3

S =

10.3

4 1đm =

100.3

10.10.5,

Điện kháng ngắn mạch một pha:

Điện trở và điện kháng cuộn dây sơ cấp là:

r1 = , 2

r = 2

rn =

2

08 ,

x1 = , 2

Hệ số biến áp pha của máy:

đmp 2

đmp 1

U

U

=

3/U

3/U

đm 2

đm

đm 2

đm 1

U

4,0

10 = 25 Tham số của cuộn dây thứ cấp máy biến áp là:

Điện trở: r2 = 22,

k

r = 225

04 ,

BÀI TẬP 12

Máy biến áp 1 pha có các số liệu sau:

S đm = 2500 VA, U 1đm = 220 V, U 2đm = 127 V, thông số các dây quấn r 1 = 0,3 , x 1 = 0,25 ,

r 2 = 0,1 , x 2 = 0,083  Thứ cấp nối với tải có tổng trở phức Z t= 5,8 + j 5,17  Dùng sơ đồ thay thế gần đúng (coi như I o = 0)

1 Xác định công suất tác dụng P 1 , công suất phản kháng Q 1 , hệ số công suất cos  ở phía sơ cấp?

2 Công suất tác dụng và phản kháng của tải, điện áp tải và độ biến thiên điện áp thứ cấp?

3 Vẽ mạch điện thay thế gần đúng, ghi giá trị các thông số mạch điện trên? xác

định hệ số tải, điện áp ngắn mạch, các thành phần điện áp ngắn mạch của MBA?

Gợi ý:

Các thông số của máy biến áp quan hệ như sau:

U1đm,U2đm: giá trị điện áp dây định mức

r1, x1, r2, x2: nội trở dây quấn sơ cấp và thứ cấp do vật liệu dây quấn ảnh hưởng

Điện trở dây quấn sơ cấp (r1, x1) và thứ cấp (r2, x2) Sơ đồ thay thế gần đúng máy biến áp:

2

o

U

2 , 1

o o

Công suất tác dụng sơ cấp: P1 = U1đm I1 cos1

Công suất phản kháng sơ cấp: Q1 = U1đm I1 sin1

Công suất tác dụng thứ cấp bằng công suất tải tiêu thụ:

U

U U

đm 2

2 đm

2 

BÀI GIẢI Các thông số sơ đồ thay thế gần đúng như trên: Hệ số biến áp: k =

, 2

r = r2 k2 = 0,1 1,732 = 0,3 ()

, 2

x = x2 k2 = 0,083 1,732 = 0,25 ()

, t

r = rt k2 = 5,8 1,732 = 17,4 ()

, t

x = xt k2 = 5,17 1,732 = 15,5 () Từ sơ đồ trên ta tính được dòng điện sơ cấp và thứ cấp đã qui đổi về sơ cấp:

, t

, 2 1

1

) x x x ( ) r r r

, 2 1

, t 2

, 1

) x x x ( ) r r r

) r r r

1618

18

 = 0,747 Công suất tác dụng phía sơ cấp P1:

P1 = U1đm I1 cos1 = 220.9,13 0,747 =1500,5 (W)

Công suất phản kháng phía sơ cấp Q1:

Q1 = U1đm I1 sin1 = 220.9,13 2

747,0

1 = 1335,4 (Var)

Dòng điện thứ cấp chưa qui đổi:

2 x

r  = 2 2

17 , 5 8 ,

5  = 7,77 () Điện áp trên tải:

U2 = I2 Zt = 15,8 7,77 = 122,76 (V) Độ biến thiên điện áp thứ cấp:

đm 2

2 đm

127

76,122

Công suất tác dụng của tải:

Pt = rt .I 2 = 5,8 15,82 = 1448 (W) Công suất phản kháng của tải:

Qt = xt .I 2 = 5,17 15,82 = 1291 (VAr)

BÀI TẬP 13

Máy biến áp ba pha Y/Y cung cấp điện cho tải nối tam giác, điện trở mỗi pha tải r = 6  Máy biến áp có các số liệu sau: U 1đm =3000 V, U 2đm = 230 V Thông số pha các dây quấn là r 1 = 2,4 ,

x 1 = 4,4 ; r 2 = 0,0142 , x 2 = 0,026 

Tính điện áp đặt lên mỗi pha của tải và công suất tải tiêu thụ khi điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp bằng định mức?

Tỷ số biến áp của máy: k =

đm 1

UU

r1, x1, r2, x2: nội trở máy biến áp, phụ thuộc vào vật liệu tạo nên 2 bộ dây quấn

Công suất tải tiêu thụ là công suất điện do nguồn cung cấp

Công thức qui đổi từ thứ cấp về sơ cấp:

o o

pđm 1

U

U = UU 33

đm 2

đm

3230

3

3000 = 13 Các thông số phía thứ cấp qui về sơ cấp: Điện trở: r2,= r 2 k 2 = 0,0142 13 2 = 2,4 () Điện kháng: ,

2

x = x 2 k 2 = 0,026 13 2 = 4,4() Điện trở tải: ,

Y

r = r Y k 2 = 2 13 2 = 338 ()

Sơ đồ thay thế (đơn giản) MBA

o

U

2 , 1

o o

2 1 2 , Y

, 2 1

p

)xx()rrr

1732

 = 5,05 (A) Điện áp trên pha tải nối sao (Y):

U PY = U,kP  = r,kI., p =

13

05 , 5

338 = 131,3 (V) Điện áp trên pha tải nối tam giác:

UP = 3 U P = 3 131 , 3 = 227,4 (V)

Công suất tải tiêu thụ:

P t = 3 r Y I2 p = 3 rY, I.,22 p

= 3.338.(5,05) 2 = 25859,5 (W)

Dòng điện trong pha tải nối tam giác:

 P

5 .13 = 37,9 (A)

BÀI TẬP 14

Cho máy biến áp một pha có các số liệu sau:

Gợi ý:

Sđm : công suất định mức tính trên dây quấn thứ cấp hoặc sơ cấp:

Sđm = U1đm.I1đm = U2đm.I2đm (VA)

U1đm,U2đm: giá trị điện áp dây định mức

Độ biến thiên điện ápU là sự thay đổi điện áp thứ cấp cấp cho tải so với điện áp định mức và được tính phần trăm theo công thức:

U2% = .(Unr% cost+ Unx% sint) Với  là hệ số tải của máy biến áp

t

 là góc pha của tải

Kết quả của thí nghiệm không tải: dòng điện Io và tổn hao công suất Po Kết quả của thí nghiệm ngắn mạch: điện áp Un và tổn hao công suất Pn Trong đó điện áp ngắn mạch được phân tích thành hai thành phần và được tính theo công thức sau:

Un % = U2nr%U2nx%

Với Unr%: thành phần tác dụng của điện áp ngắn mạch phần trăm

Unr% =

đm 1

n đm 1

n đm 1

U

x I.

100

BÀI GIẢI

Tam giác điện áp ngắn mạch phần trăm của máy biến áp được thể hiện như sau:

Thành phần tác dụng của điện áp ngắn

mạch tính theo phần trăm:

Unr% =

đm 1

n đm 1U

n đm 1 2

n đm 1

U

x I.

nr

2

n %) ( U %) U

%)84,0(

%)7,7

Độ biến thiên phần trăm của điện áp thứ cấp tính theo công thức:

 U2% =  .(Unr% cost+ Unx% sint)

Trong đó  là hệ số tải và cos t hệ số công suất của tải

Khi  = 1 thì phụ tải là định mức lúc đó:

Hiệu suất của máy biến áp khi tải là định mức:

n o

t đm

t đm

đm

P P

cos S

.

cos S

t đm

t đm

2

/

1

P P

cos S

.

cos S

1(68,0.250021

8,0.2500.21

P

= 21 6 = 0,53

BÀI TẬP 15

Cho ba máy biến áp có cùng tổ nối dây quấn và tỷ số biến đổi với các số liệu: SđmI = 180 kVA,

SđmII = 240 kVA, SđmIII = 320 kVA, unI% = 5,4;

unII% = 6; unIII% = 6,6

Hãy xác định tải của mỗi máy biến áp khi tải chung của máy biến áp bằng tổng công suất định mức của chúng: S = 180 + 240 + 320 = 740 kVA và tính xem tải tổng tối đa bằng bao nhiêu để không máy biến áp nào bị quá tải ?

Gợi ý:

Ba máy biến áp xem như mắc song song và công suất cung cấp đồng thời cho một tải lớn Trị số điện áp ngắn mạch un% có liên quan trực tiếp đến sự phân bố tải giữa các máy biến áp làm việc song song Do đó cần tính hệ số tải của từng máy và so sánh thông qua hệ số tải :



Trong đó i là số thứ tự máy biến áp thứ i

Nếu điện áp ngắn mạch un% nhỏ thì hệ số tải  lớn, máy biến áp bị quá tải và ngược lại nếu un% lớn thì hệ số tải  nhỏ, máy biến áp bị non tải Kết quả không sử dụng hết công suất các máy nên thường các máy biến áp làm việc song song khác nhau không quá 10%

Ø

BÀI GIẢI

Tổng của tỷ số công suất so với điện áp ngắn mạch phần trăm là:

%u

3206

2404,5

180  = 121,8

Công thức tính hệ số tải của máy biến áp:

740 = 0,92; suy ra SIII = 0,92.320 = 294,5 (kVA)

Nhận xét: Máy biến áp I có un nhỏ nhất nên bị quá tải nhiều trong khi đó máy biến áp III có un

lớn nên bị non tải Tải tổng tối đa để không máy biến áp nào bị quá tải ứng với t = 1 Lúc đó máy biến áp I tương đương:

8,121.4,5

S = 1

Do đó: S = 657,72 (kVA)

Vì vậy công suất đặt của các máy biến áp

không được tận dụng (vô ích) là:

740 – 658 = 82 (kVA)

BÀI TẬP 16

Máy biến áp ba pha có số liệu như sau: Sđm = 1600 kVA, U1đm = 20 kV,

U2đm = 10,5 kV, điện áp ngắn mạch phần trăm Un% = 6,5 %, Io% = 1,4 %, Pn = 16,5 kW, Po = 3,65 kW, dây quấn đấu Y/

1 Tính dòng điện định mức, dòng điện không tải, hệ số công suất không tải, điện áp ngắn mạch và hệ số công suất ngắn mạch

2 Tính hệ số biến áp pha và dây của máy

3 Tính hiệu suất khi hệ số tải là cực đại

In: dòng điện ngắn mạch chạy trong dây quấn hạ áp khi hạ áp ngắn mạch

Po: tổn hao công suất lúc không tải:

Po = 3.UoI.o.coso

Pn: tổn hao công suất lúc ngắn mạch

Pn = 3 UnI.n cos n