Bài tập máy biến áp + đáp án

Điện áp phía sơ cấp khi dây quấn thứ cấp ngắn mạch và có dòng điện chạy qua bằng dòng điện định mức... Tính dòng điện định mức, dòng điện không tải, hệ số công suất không tải, điện áp ng

'

'

2 2

2 2 1

2 2 1

2

+++

+

=+

++

+

=

x x r

r

r r Cosϕnm

U U

100

15000.5,2100

I I

100

5.2100

X

,

R r

2

,

X X

250

2 0

100.5.40100

U

I R

U

%11,215000

100.5.44,63100

U

I X

U

3

275

V

U U

100

55,11(400)100

%1

250

0

n P

P

β

VA S

S,t = max dm =0,5.75000=37500

%36,981001000.5,02508.0.75000.5,0

8,0.75000.5,0100

max 2 0 max

++

=+

+

=

n dm

dm

P P

Cos S

Cos S

βϕ

β

ϕβ

η

Bài tập 3 phần máy biến áp :

Một máy biến áp 1 pha 30KVA, điện áp 6000/230V có điện trở dây quấn sơ cấp

là 10Ω và dây quấn thứ cấp là 0.016Ω Điện kháng của máy biến áp tình từ phía sơ cấp

là 34Ω Hãy xác định:

1 Điện áp phía sơ cấp khi dây quấn thứ cấp ngắn mạch và có dòng điện chạy

qua bằng dòng điện định mức

2 Độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi tải là 30KVA với hệ số công suất cos

U

S I

I

đm

đm đm

6000

554.22100

U

I r U

6000

534100

U

I X U

' 2

1 x ;r r

2 Tính điện áp thứ cấp lúa tải định mức cosϕ =0.8, dòng điện chậm pha

( ) ( )

.41110

25.412

165

1102

220

2 2

2 0

2

0

0

2 2

.02

.0

067.03060

2.0306

612

*5.0

*

;305.015

5.0440220

2 2

2 2

2 '

'

'

' '

2

1

2

n n n

n

n

r Z

K U

A K

( ) ( )

2165.410335.025.41

094.02

1884.02

0335.02

067.02

r 1

2) Ta có:

( ) ( ) ( )A

I

A U

S

I

A U

55.5422012000

S

β

6.0sin8

22.0

2

U U

Trong đó: ∆U2%=β*(U nr%*cosϕt +U nx%*sinϕt)

220

067.0

*55.54100

r I

nx

U

x I

%13.41

*

440

%13.46.0

*

%67.48.0

*

%66.1

*1

1 Dòng điện từ hóa và dòng điện tác dụng không tải ứng với điện áp và tần số định mức

2 Hiệu suất ở tải định mức ứng với các hệ số công suất cos = 1, cos 0,8 dòng điện chậm pha, cos = 0,8 dòng điện sớm pha

3.Điện áp ở dây quấn thứ cấp ở tải định mức ứng với cos = 1, cos = 0,8 dòng điện chậm pha, cos =0,8 dòng điện sớm pha

Ta có

Bài 6: Tính toán hiệu suất của một máy biến áp 100KVA o chế độ 0.5 tải, đầy tải

và 1.25 tải tương ứng với:

1 Hệ số công suất cos ϕ = 1

2 Hệ số công suất cos ϕ = 0 , 8dòng điện chậm pha

Cho biết trước tổn hao phần đồng là 1000 W tại tải định mức và tổn hao thép là 1000W

Bài giải

Ta có công thức tính hiệu suất :

đ st

t dm

t

t dm

t

p p

S k

S k

∆+

∆+

1.10.100.5,0

1.10.100.5,0

3

3

=+

1.10.100.1

1.10.100.1

3

3

=+

1.10.100.25,1

1.10.100.25,1

3

3

=+

8,0.10.100.5,0

8,0.10.100.5,0

3

3

=+

+

=

η

+cos ϕ = 0 , 8, k=1

%97100.10001000

8,0.10.100.1

8,0.10.100.1

3

3

=+

8,0.10.100.25,1

8,0.10.100.25,1

3

3

=+

10.180

5,5.10.6100

5,5.10.6100

10.4

3

n n

n n

I U

P

ϕ

Ta có:

)(78,308039

,1

.1.3

10.63

10.4

52,190

Điện kháng ngắn mạch:

)(06,1045,401,

45,42

06,102

22,

2

'

2 2

1

10.6

32,17.45,4.3100

1

10.6

32,17.06,10.3100

6637000

I

U U I

rn = r 1 + r2’

Mà r1 = r2’ nên r2’ = 0,745( )

2

49,1

r

5,3

745,0

2 2

'

k r

Độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở ¾ tải

( giả sử đây là tải cảm)

Bài 10: Hai MBA A và B được nối song song để cung cấp cho một tải có tổng trở

( 2+1,5j ) Ω Các tổng trở tương đương tính phía cuộn dây thứ cấp là ( 0,15 + 0,5j ) Ω và

(0,1+0,6) Ω tương ứng với máy A và B Điện áp lúc không tải của máy A là 207 V và của máy B là 205 V Hãy xác định;

1 Điện áp lúc có tải

2 Công suất tiêu thụ của tải

3 Công suất đầu ra của MBA

2.Công suất tiêu thụ của tải:

Ta có Zt=2+1,5j =>φ =coxtg =36052’ => cosφt=0,8

3 Công suất đầu ra của MBA:

(VA)

Bài 11: Cho ba máy biến áp làm việc song song với các số liệu:

Máy 1: Sđm1 = 1000KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 6,25; tổ nối dây Y/∆ - 11

Máy 2: Sđm1 = 1800KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 6,6; tổ nối dây Y/∆ - 11

Máy 3: Sđm1 = 2400KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 7; tổ nối dây Y/∆ - 11

Hãy tính:

1 Tải của mỗi máy biến áp khi tải chung là 4500KVA

2.Tải lớn nhất có thể cung cấp cho hộ dùng điện với điều kiện không một máy biến

áp nào quá tải

3 Giả sử máy 1 được phép quá tải 20%, thì tải chung của các máy là bao nhiêu?

GIẢI 1)

Bài 12: Máy biến áp 3 pha có các số liệu như sau: Sđm = 1600KVA; U1/U2 = 20/10,5KV;

Pn= 16,5KW; P0 = 3,65KW; Un% = 6,5%; I0% = 1,4%; cuộn dây đấu Υ/∆

1 Tính dòng điện định mức, dòng điện không tải, hệ số công suất không tải, điện áp ngắn mạch, hệ số công suất ngắn mạch

2 Tính hệ số biến áp pha và dây của máy

3 Tính hệ số tải β khi hiệu suất là cực đại

4 Tính hiệu suất khi β = 0,5; cosϕ = 0,95 dòng điện chậm pha

5 Tính độ biến thiên điện áp khi β = 0,75; cosϕ = 0,95 dòng điện sớm pha

P đm P đm

P đm

P đm

U U

I I

U U

I I

2 2

2 2

1 1

1 1

;3

3

;/

1

203

5,163

3 2

%

KV U

75

1058

d)

3

0 0

0

18,46320

65,

P Cosϕ

2

a) 0,3

97,873

18,463

P

P

I

I I

65.36

,065,395,0160047,0

95,0160047,0100

0

=

×+

β

ϕβ

η

P Cos S

Cos S

18,461058,21003

I R U

+ = 2 − 2 = 0,0162 −(2,58×10− 3)2 =0,016

n n

X

320

18,46016,03

X

U

%6,2100)31.006,095,0016,0(75,0)

%(

I0% = 1.1%, cuộn dây đấu ∆/Υ−11.

1 Tính điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp vá thứ cấp Biết rằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn thứ cấp khi quy đổi về sơ cấp lần lượt bằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp

2 Nếu xem mạch điện thay thế của máy biến áp là hình T với nhánh từ hóa gồm điện trở rm và điện kháng xm mắc nối tiếp Tính rm, xm

3 Tính điện áp dây của máy biến áp khi nó vận hành với tải cảm có công suất

2000 KVA, cosϕ =0.8.

4 Tính công suất tải của máy biến áp vận hành ở hiệu suất cực đại Hiệu suất lúc này là bao nhiêu?

Bài làm

) ( 81 , 23 3

64 , 41 3

) ( 64 , 41 35 3

2500

10.35

2 0

2

0

0

2 2

Z

x

K I

P

r

K I

,0.35000

250003

)(55,9581,23

2275

2 2

2 2

41,942

)(35,72

7,142

)(10.272,2435,710.28,24

3 3

1

0

3 3

( ) ( )

)(445,14037,0.1515

%

%

%7,36,0.4,68,0.18.0sin

98,76

)(98,7615.3

2000

3

)(25,86603

150003

)(23,9615.3

2500

3

4,6100.35000

41,94.81,23100

%

1100.35000

70,14.81,23100

%

2 2

2 2

2 2

2

2

2

2 2

U U

U U

U U

U

U U

U

I

I

A U

S

I

U

x I

dm dm

nx nr

nx

f

n f

=+

2 2 2

2

P

P I

I I

I P

P

n

dm dm

%85,98100.995,4995,436,861

995,4995,41

100.1

%

)(995,425000.447,0

447,

0

)(36,8618,0.3

445,14.3cos

0

2 2

Fe cu

n Fe

cu

n

P P P

P P

KW P

1 TÍnh điện trở và điện kháng tản của các cuộn dây r1 và r’2; x1 và x’2, biết rằng r1 = r’2 và x1 = x’2

2 Nếu sơ đồ tương đương của máy biến áp là hình T, tính thành phần phản kháng và tác dụng của dòng điện không tải bỏ qua r1 và x1 và khi không bỏ qua r1 và x1 So sánh kết quả và nhận xét

3. TÍnh điện áp thứ cấp khi máy biến áp mang tải có công suất P2 = 360 KW; cos = 0,8; dòng điện chậm pha.

4 Tính tiền điện phải trả cho nhà cung cấp điện khi máy biến áp trên vận hành với công suất tải tiêu thụ như ở câu 3c/ trong thời gian 2 giờ, biết rằng thiết

bị đo đếm điện năng mắc ở phía cao áp của máy biến thế và đơn giá mua điện là 1000 đồng/KWh

5. Máy biến áp trên được mắc song song với máy biến áp S = 560 KVA;

U1/U2 = 22/0,4KV; 50Hz; Pn = 6,4KW; P0 = 1,25 KW; Un% = 4%; I0% = 2%; cuộn dây đấu -5; nhiệt độ môi trường 400C Tính dòng điện chạy trong dây quấn thứ cấp khi 2 máy vận hành không tải Nhận xét?

Vậy số tiền phải trả: 730 700 đồng.

Bài 15: Một máy biến áp 3 pha Y-11 có thong số định mức: Sđm=400KVA, U1/U2=15/0.4KV, 50Hz, Pn=4KW, Po=1.2KW, Un%=5.5%, Io%=4% Hãy xác định :1.sơ đồ mạch điện thay thế của máy biến apskhi cho rằng r1 r’2

2.vẽ giãn đồ véc tơ biễu diễn tương quan giữa các sức điện động trên các cuộn dây sơ cấp

=98.55%

Câu 16 Máy biến áp 3pha ∆/Y có S = 5600KVA; U1/U2 = 35/6.6KV; Pn= 57KW; Po= 18.5KW; Un% = 7.5% ; Io% = 4.5%

1 Xây dựng sơ đồ thay thế đầy đủ của máy biến áp, biết rằng r1 = r’2 và x1 = x’2

2 Xác định hệ số cosφ ở thí nghiệm không tải và thí nghiệm ngắn mạch

3 Xác định điện áp ở thứ cấp máy biến áp ở tải định mức và cosφ2 = 0.9, dòng điện chậm pha

4 Xác định hệ số tải máy biến áp sao cho hiệu suất máy biến áp là cực đại, tính hiệu suất này ở cosφ2 = 0.9.

Bài Làm

1 Ta có:

( )A U

5600

1

( )kV U

U1đmf = 1đm =35

( )V U

10.57

x

( )A I

10.5,18

2 ở thí nghiệm không tải là:

ở thí nghiệm ngắn mạch là:

14,022,49

68,6

n

n n x

r

ϕ

3 ta có:

%02,110

.35

100.68,6.33,53100

nr

U

R I

U

%4,735000

100.77,48.33,53100

nx

U

X I

U

U2 =∆ % 2đm =0,0416.6600=274,56

4 hiệu suất cực đại của máy biến áp là:

57,057

5,18

%100

cos

.1

%

2 0 2

+

−

=

n đm

n P P

S

P P

βϕ

β

βη

Bài 17: Máy biến áp 3 pha đấu ∆/Y0 có thông số định mức: Sđm = 630 KVA; U1/U2 = 22/0,4 KV; Pn = 8 KW; P0 = 1,6 KW; Un% = 5,5%; I0% = 3%

a) Hãy xây dựng sơ đồ thay thế đầy đủ của MBA, biết r1 = r’

49,1071cos

Bài Làm

10.322

10.630

3

1

A U

S đm

1

% 0

A I

10.6,13

3 2

3

0

f I P

29,0

%

1

V U

10.8

54,9

10

b) Từ câu a ta có : cosφn =

n

n Z

R

8,126

3,

=> ∆U% = β(Unr%.cosφ2 + Unx%.sinφ2)

= 1(Un%.cosφn.cosφ2 + Un%.sinφn.cosφ2)

2 0

n đm

n P P

S

P P

βϕ

β

β++

+

−

86,18,0.630

86,1

++

5000 = 736 vòng/phút

N2 =

8,6.3

1000 = 85 vòng/phút

U 1 ≈ E1 = 4,44.fN1.Φmax

Một MBA một pha công suất Sđm=12KVA, U1/U2=220/440(V), f=50Hz, I0%=3,7;

P0=165W; Un%=5, tổn hao ngắn mạch Pn=360W Giả sử R1=R’2; X1=X’2 Thứ cấp của MBA được nối với tải cảm có cosϕ =2 0,8

a) Vẽ sơ đồ thay thế và xác định thông số mạch

b) Xác định điện áp thứ cấp khi MBA hoạt đông ở tải định mức

c) Tính hiệu suaatsMBA ở tải định mức

d) Tính hiệu suất cực đại của MBA

Bài làma)

( )

m m

1 m

12000

54,5220

đ nđ

40,8( )2,01

220109,5( )2,01

n n

n n nđ

n n

( ) ( )

đ đ

' 2

' 2

X X

z c

Bài 6.85: Một máy biến áp 10 KVA, 120/480V được đấu lại thành máy tự biến áp, nhận

điện từ nguồn 600V và phát ra 480V Khi còn là máy biến áp hai dây quấn, hiệu suất của

nó ở tải định mức và HSCS =1 là 97,50%

1 Vẽ sơ đồ đấu dây của máy tự biến áp

2 Tính công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp

3 Tìm công suất của máy tự biến áp lúc đầy tải và HSCS=0,85 trễ

Giải

I1dm=I2 (MBA hai dây quấn) =20,83A

I1=83,33A (dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp)

t

dm

t

P k P S

k

S

k

2 0

cos

cos

++

=

ϕ

ϕη

Mà kt= 1, như vậy

)(

cos

cos

0

P P S

S

n dm

dm

++

S dm

∆+ϕ

ϕ

coscos

Sdmcosϕ= ηSdmcosϕ+η ∆P

Bài 6.86 Máy biến áp 25 kVA, 2400/240V, 50 Hz có các thông số R1=0,065 Ω,

R2=0,0065 Ω, X1=7 Ω, X2=0,07 Ω được đấu lại thành máy tự biến áp Hãy tính:

1 Điện áp định mức của các cuộn hạ áp và cao áp của máy tự biến áp

2 Công suất biểu kiến của máy tự biến áp

Giải

1 Khi còn là máy biến áp hai cuộn dây:

Dòng định mức của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp:

A U

1

A U

I

I1đm = 1 + 2 =10,417+104,17=114,587

A I

U

S đm = 1đm 1đm =2400.114,587=275

Bài 6.87: Máy biến áp có thông số 50MVA; 8kV/78kV, 60Hz được đấu lại thành máy tự

biến áp được thử và cho các kết quả như sau:

Thử không tải (dụng cụ đo phía hạ áp):

1 Khi còn là máy biến áp hai dây quấn dòng định mức của các cuộn sơ và thứ cấp là:

)(641,07850

)(25,6850

2

1

kA I

kA I

)(25,6

)(641,0

2 1 1 1

2 2

kA I

I I I

kA I

I

kA I

I I

đm aa ax

đm aA

=+

Điện áp cuộn sơ và thứ: 8kV / 86kV

Công suất biểu kiến:

t

P P

S

S

.cos

cos

2 0 2

2

βϕ

β

ϕβ

η

++

=

55,126.10 136 103 99.57%

10.126,55

3

3

=++

( ) ( )

68,4508,19,0

08,19,0'

'

'

2 2

2 2 1

2 2 1

2

+++

+

=+

++

+

=

x x r

r

r r Cosϕnm

 P∆ = η

ϕη

1.10.10.975,01.10

S

dm

dm

∆+ϕ

85,0.10.50

3 3