Bài tập máy biến áp + đáp án

BÀI TẬP 1 1. Tính U n Các giá trị thứ cấp qui đổi về sơ cấp r 2 ’= k 2 .r 2 = 1.08 (Ω) x 2 ’= k 2 .x 2 = 4,68 (Ω) Ta có: ( ) Α=== 3 100 6 200 2 k I I đm n Vậy: ( ) ( ) [ ] ( ) VZIU nnn 35,32968,4508,19,0 3 100 . 22 =+++⋅== 2. Hệ số công suất ngắn mạch ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] 2,0 68,4508,19,0 08,19,0 '' ' 222 21 2 21 21 = +++ + = +++ + = xxrr rr Cos nm ϕ bai 2 Tóm tắt: S dm = 75 KVA, U 1 = 15 KV, U 2 = 0,4 KV, P n = 1000W, P 0 = 250W, U n %= 2,5%, I 0 %= 2%, Cos ϕ = 0.8 Bài Làm 1) Tính R 1 , R 2 , X 1 , X’ 2 A U S dmI dm dm 5 15 75 1 === W dmUU U n n 375 100 15000.5,2 100 %. 1 === A dmII I 1,0 100 5.2 100 %. 10 0 === Ω=== 75 5 375 n n n I U Z Ω=== 40 25 1000 2 n n n I P R Ω=−=−= 44,634075 2222 nn n RZX Ω==== 20 2 40 2 2 , 1 n R rr Ω==== 72,31 2 44,63 2 2 , 1 n X XX 2) Tính mm XR , Ω=== 150000 1.0 15000 0 1 0 I U Z Ω=== 25000 1,0 250 2 0 2 0 0 I P R Ω=−=−= 99,14790125000150000 22 0 2 0 2 0 RZX Ta có Ω=−=−= 249802025000 10 RRR m Ω=−=−= 27,14787072,3114790 10 XXX m 3) Tính điện áp thứ cấp khi vận hành với công suất là 50KVA %33,1 15000 100.5.40 100 . % 1 1 === dm dmn nr U IR U %11,2 15000 100.5.44,63 100 . % 1 1 === dm dmn nx U IX U 3 2 75 50 === dm t S S β )%.%.(% ϕϕβ SinUCosUU nxnr +=∆ = %55,1)6,0.11,28,0.33,1( 3 2 =+ V U UU dm 8,393) 100 55,1 1(400) 100 % 1( 22 =−= ∆ −= 4) Tính công suất để MBA vận hành với hiệu suất lớn nhất 5,0 1000 250 0 max === n P P β VASS dm t 3750075000.5,0. max , ===⇒ β %36,98100 1000.5,02508.0.75000.5,0 8,0.75000.5,0 100 % 2 max 2 0max max = ++ = ++ = ndm dm PPCosS CosS βϕβ ϕβ η Bài tập 3 phần máy biến áp : Một máy biến áp 1 pha 30KVA, điện áp 6000/230V có điện trở dây quấn sơ cấp là 10 Ω và dây quấn thứ cấp là 0.016 Ω . Điện kháng của máy biến áp tình từ phía sơ cấp là 34 Ω . Hãy xác định: 1. Điện áp phía sơ cấp khi dây quấn thứ cấp ngắn mạch và có dòng điện chạy qua bằng dòng điện định mức. 2. Độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi tải là 30KVA với hệ số công suất cos ϕ = 0.8, dòng điện chậm pha. Bài giải 1. Điện áp phía sơ cấp khi dây quấn thứ cấp ngắn mạch : S = 30KVA V U U 230 6000 2 1 =  k = 28 r 1 = 10 Ω r 2 = 0.016 Ω  r ' 2 = Ω=× 54.12016.028 2  r n = ' 21 rr + = 10 + 12.54 =22.54 Ω Điện kháng tính từ phía sơ cấp : Ω==+ 34 ' 21 n Xxx A U S II đm đm đmn 5 6000 30000 1 ==== Ω=+=+= 79.403454.22 2222 nnn XrZ => VZIU nnn 95.20379.405 =×=×= 2. Độ thay đổi điện áp khi S = 30KVA, cos ϕ = 0.8, dòng điện chậm pha : Ta có : KVAS t 30= Z n = 40.75 Ω )sin%cos%( ϕϕβ ×+×=∆ nXnr UUU 1 30 30 == β %88.1100 6000 554.22 100% 1 =× × =× × = đm đmn nr U Ir U %83.2100 6000 534 100% 1 =× × =× × = đm đmn nX U IX U sin 6.0cos1 2 ±=−±= ϕϕ I chậm pha => sin ϕ =0.6 => %202.3)6.0%83.28.0%88.1(1 =×+×⋅=∆U Bài 4/ 27: Một MBA một pha 12KVA, điện áp 220/440, tần số f = 50hz với các thí nghiệm sau: Thí nghiệm không tải: phần sơ cấp: 220V; 2A; 165W Thí nghiệm ngắn mạch: phần thứ cấp: 12V; 15A; 60W 1. Vẽ mạch điện thay thế với số liệu quy về phía hạ thế ' 21 ' 21 ; rrxx == 2. Tính điện áp thứ cấp lúa tải định mức 8.0cos = ϕ , dòng điện chậm pha HZf V U U KVAS đm 50 440 220 12 2 1 = = = TNKT: WPAIVU 165;2;220 000 === TNNM: WPAInVUn n 60;15;12 === Giải 1) - TNKT: ( ) ( ) ( ) ( ) Ω=−=−= Ω=== Ω=== 97.10125.41110 25.41 2 165 110 2 220 2 22 0 2 00 22 0 0 0 0 0 0 rZx I P r I U Z - TNNM: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ω=−=−= Ω=== Ω=== ====== === 1884.0067.02.0 067.0 30 60 2.0 30 6 612*5.0*;30 5.0 15 5.0 440 220 22 22 2 ' ' ' '' 2 1 2 nnn n n n n n n nn n n rZx I P r I U Z VUKUA K I I U U K Ta có: ( ) ( ) ( ) ( )    Ω=−=−= Ω=−=−=        Ω==== Ω==== 876.101094.097.101 2165.410335.025.41 094.0 2 1884.0 2 0335.0 2 067.0 2 10 10 ' 21 ' 21 xxx rrr x xx r rr m m n n Ta có sơ đồ thay thế quy về phía hạ thế: jx m j101.876 r m 41.2165 jx 1 j0.094 0.0335 r 1 2) Ta có: ( ) ( ) ( ) AI A U S I A U S I n dm đm dm đm đm đm 15 27.27 440 12000 55.54 220 12000 2 2 2 1 1 = === === Ứng với tải định mức ta có: 1== đm t S S β 6.0sin8.0cos =→= tt ϕϕ - Ta có tỷ số MBA: 5.0 44.0 22.0 2 1 == U U Điện áp thứ cấp lúc tải định mức: ( ) %1* 222 UUU đm ∆−= Trong đó: ( ) tnxtnr UUU ϕϕβ sin*%cos*%*% 2 +=∆ + %66.1100* 220 067.0*55.54 100* * % 1 1 === đm nđm nr U rI U + %67.4100* * % 1 1 == đm nđm nx U xI U ( ) ( ) ( ) VU U 828.421%13.41*440 %13.46.0*%67.48.0*%66.1*1% 2 2 =−=⇒ =+=∆⇒ Chương 3/bài 5 Một máy biến áp 1 pha 125 KVA, điện áp 2000/400 V, tần số 50Hz với các số liệu thử nghiệm sau: Thí nghiệm không tải: 2000V, 1A, 165W ở phần cao thế. Thí nghiệm ngắn mạch: phần thứ cấp: 13V, 200A, 750W ở phần hạ thế. Hãy tính: 1. Dòng điện từ hóa và dòng điện tác dụng không tải ứng với điện áp và tần số định mức. 2. Hiệu suất ở tải định mức ứng với các hệ số công suất cos = 1, cos 0,8 dòng điện chậm pha, cos = 0,8 dòng điện sớm pha. 3.Điện áp ở dây quấn thứ cấp ở tải định mức ứng với cos = 1, cos = 0,8 dòng điện chậm pha, cos =0,8 dòng điện sớm pha. Giải 1> 2> Hiệu suất ở tải định mức tương đương với hiệu suất cực đại => 3> Ta có Bài 6: Tính toán hiệu suất của một máy biến áp 100KVA o chế độ 0.5 tải, đầy tải và 1.25 tải tương ứng với: 1. Hệ số công suất 1cos = ϕ 2. Hệ số công suất 8,0cos = ϕ dòng điện chậm pha. Cho biết trước tổn hao phần đồng là 1000 W tại tải định mức và tổn hao thép là 1000W. Bài giải Ta có công thức tính hiệu suất : đsttdmt tdmt ppSk Sk ∆+∆+ = ϕ ϕ η cos cos Mà 1000=∆ st P W 1000=∆P W TH1: + 1cos = ϕ , k = 0.5 %96100. 100010001.10.100.5,0 1.10.100.5,0 3 3 = ++ = η + 1cos = ϕ , k=1 %98100. 100010001.10.100.1 1.10.100.1 3 3 = ++ = η + 1cos = ϕ , k= 1,25 %98100. 100010001.10.100.25,1 1.10.100.25,1 3 3 = ++ = η TH2: + 8,0cos = ϕ , k=0,5 %95100. 100010008,0.10.100.5,0 8,0.10.100.5,0 3 3 = ++ = η + 8,0cos = ϕ , k=1 %97100. 100010008,0.10.100.1 8,0.10.100.1 3 3 = ++ = η + 8,0cos = ϕ , k=1,25 %98100. 100010008,0.10.100.25,1 8,0.10.100.25,1 3 3 = ++ = η Bài 7: Một máy biến áp 3 pha Y/Y-12 có thong số định mức: S đm = 180KVA; U 1 /U 2 = 6/0.4KV; 50Hz; P n = 4KW; P 0 = 1KW; U n % = 5,5%; I 0 % = 6. Giả sử r 1 = r’ 2 và x 1 = x’ 2 . Hãy vẽ mạch điện thay thế của máy biến áp và tính các thành phần của máy biến áp ngắn mạch. Bài giải: Ta có: 3 đm p U U = 15 4,0 6 2 1 =⇒= k U U )(32,17 10.6.3 10.180 3 3 3 1 1 A U S I đm đm đm === Dòng điện không tải: )(0392,1 100 6.32,17 100 . 0 0 10 V I II dm === TN ngắn mạch: )(330 100 5,5 .10.6 100 . 3 0 0 11 V U UU n đmnd === Ngắn mạch pha: )(52,190 100.3 5,5 .10.6 100 . 3 0 0 11 V U UU n đmnp === 404,0 3,17.330.3 10.4 .3 cos 3 === nn n n IU P ϕ Ta có: )(78,308 039,1.3 10 3 2 3 2 0 0 Ω=== o I P R )(43,3333 0392.1.3 10.6 3 3 0 1 0 Ω=== I U z đm )(09,3319 2 0 2 00 Ω=−= Rzx )(45,4 32,17.3 10.4 3 2 3 2 Ω=== npdm np n I P R )(01,11 3,17 52,190 1 1 Ω=== pdm np n I U z Điện kháng ngắn mạch: )(06,1045,401,11 2222 Ω=−=−= nnn Rzx Giả sử: )(22,2 2 45,4 2 ' 21 Ω===≈ n R RR )(03,5 2 06,10 2 ' 21 Ω==== n x xx Thông số thứ cấp qui đổi về sơ cấp: )(009,0 15 22,2 ' 22 2 2 Ω=== k R R )(0223,0 15 03,5 ' 22 2 2 Ω=== k x x R m = R 0 – R 1 = 308,78-2,22= 306,56 ( Ω ) X m = x o – x 1 = 3319,09 – 5,03 = 3314,06 ( Ω ) 0 0 3 1 0 0 22,2 10.6 32,17.45,4.3 100. . === đm đmn nr U Ir U 0 0 3 1 0 0 02,5 10.6 32,17.06,10.3 100. . === đm đmn nx U Ix U Bài 8. (Chương III Kỹ thuật điện 1) S đm = 6637 kVA, U 1 /U 2 = 35/10 kV, P n = 53,5 kW, U n % = 8% a. Tính Z n , r n Giả sử ta cho MBA đấu Y_Y Ta có : S đm = 3 .U đm. I đm ⇒ I đm = 48,109 3.35000 6637000 .3 S == đm đm U (A) [...]... chung của máy tự biến áp) I2dm= I1+I2= 83,3 3+2 0,83=104,16A Công suất biểu kiến định mức: (nếu tải trở) U1dm= 48 0+1 20 =600V U2dm= 480V Sdm= U2dm.I2dm= 480.104,16 = 50000VA= 50KVA 3 Khi còn là máy biến áp hai dây quấn η= k t S dm cos ϕ 2 k t S dm cos ϕ + P0 + k t Pn Mà kt= 1, như vậy η= S dm cosϕ S dm cos ϕ = S dm cos ϕ + ( Pn + P0 ) S cos ϕ + ∆P Sdmcos ϕ = η Sdmcos ϕ + ∆P Bài 6.86 Máy biến áp 25 kVA,... thành máy tự biến áp Hãy tính: 1 Điện áp định mức của các cuộn hạ áp và cao áp của máy tự biến áp 2 Công suất biểu kiến của máy tự biến áp I =I Giải 2dm I1 I2 I1dm=I2+I1 2 I2 2640 V 2400 V 240 V 2400 V I1 1 Khi còn là máy biến áp hai cuộn dây: Dòng định mức của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp: S 25.10 3 I 1 = đm = = 10,417 A U 1đm 2400 I2 = S đm 25.10 3 = = 104,17 A U 2 đm 240 Khi đấu thành máy tự biến áp. .. = = 94,8% 2 β S đm cosϕt + P0 + β Pn 1.12000.0,8 + 165 + 360 Khi hiệu suất cực đại: η% = d) β= P0 165 = = 0, 68 Pn 360 cosϕt = 1 ⇒ η% = β S đm cosϕt 0, 68.12000.1 100 = 100 = 96,1% 2 β Sđm cosϕt + P0 + β Pn 0, 68.12000.1 + 165 + 0, 682.360 Bài 6.85: Một máy biến áp 10 KVA, 120/480V được đấu lại thành máy tự biến áp, nhận điện từ nguồn 600V và phát ra 480V Khi còn là máy biến áp hai dây quấn, hiệu suất... [( 0,9 + 1,08) 2 + ( 5 + 4,68) 4 Hệ số công suất ngắn mạch 2 ] = 329,35(V ) Cosϕ nm = r1 + r2 ' [( r + r ') 1 2 2 + ( x1 + x 2 ') 2 ] = 0,9 + 1,08 [( 0,9 + 1,08) 2 + ( 5 + 4,68) 2 ] = 0,2  ∆P = S dm cosϕ − ηS dm cosϕ 10.10 3.1 − 0,975.10.10 3.1 = = 256,4W η 0,975 Hiệu suất của máy biến áp, với kt=1 ( ∆P không đổi khi đấu thành máy tự biến áp) η %= S dm cos ϕ 50.10 3.0,85 = = 99,4% S dm cosϕ + ∆P 50.10... 1 Vẽ sơ đồ đấu dây của máy tự biến áp 2 Tính công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp 3 Tìm công suất của máy tự biến áp lúc đầy tải và HSCS=0,85 trễ Giải Khi còn là máy biến áp hai dây quấn, dòng định mức cuộn sơ cấp (11) và cuộn thứ cấp (22) là S 10.10 3 = = 83,33 A I1= U1 120 I2= S 10.10 3 = = 20,83 A U2 480 Khi đấu lại thành máy tự biến áp thì điều kiện là dòng và áp trong cuộn dây không... máy tự biến áp tăng áp: I 1đm = I 1 + I 2 = 10,417 + 104,17 = 114,587 A I 2 đm = I 2 = 104,17 A U 1đm = 2400V U 2 đm = 2640V 2 Công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp: S đm = U 1đm I 1đm = 2400.114,587 = 275kVA Bài 6.87: Máy biến áp có thông số 50MVA; 8kV/78kV, 60Hz được đấu lại thành máy tự biến áp được thử và cho các kết quả như sau: Thử không tải (dụng cụ đo phía hạ áp) : 8kV; 61,9A; 136kW... thay đổi điện áp ứng với cosφ2 = 0,9 và dòng điện chậm pha là: ∆U % = β (U nr % cos ϕ 2 + U nx % sin ϕ 2 ) = 1(1,02.0,9 + 7,4.0,44) = 4,16% Điện áp là: U 2 = ∆U %.U 2 đm = 0,0416.6600 = 274,56(V ) 4 hiệu suất cực đại của máy biến áp là: P0 18,5 β= = = 0,57 Pn 57 Cosφ2 = 0,9 thì hiệu suất là:   P0 + β 2 Pn η % = 1 −  β S cos ϕ + P + β P 100% = 98,73  đm 2 0 2 n   Bài 17: Máy biến áp 3 pha đấu... đo phía cao áp) : 650V; 6,25kA; 103kW 1 Xác định điện áp định mức của các cuộn sơ và thứ cấp và công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp 2 Tính hiệu xuất của máy tự biến ấp khi nó cung cấp công suất định mức cho tải có HSCS=1 Bài làm 1 Khi còn là máy biến áp hai dây quấn dòng định mức của các cuộn sơ và thứ cấp là: 50 I1 = = 6,25(kA) 8 50 I2 = = 0,641(kA) 78 Khi đấu thành máy tự tăng áp: I aA =... = 99,4% 2 β × S đm × Cosϕ + P0 + β 0,47 × 1600 × 0,95 + 3,65 + 0,47 2 5) + U nrP % = Rn × I nđđ 2,58 × 10 −3 46,18 × 100 = × 100 = 0.01% U1đm 20 3 3 2 + X n = Z n 2 − Rn = 0,016 2 − (2,58 × 10 −3 ) 2 = 0,016 + U nXP = X nđđ 0,016 × 46,18 = = 0,06% U1đm 20 3 3 ⇒ ∆U 2 = β (U nrP % × Cosϕ + U nXP × Sinϕ ) = 0,75 × (0,016 × 0,95 + 0,06 × 0.31) × 100 = 2,6% Bài 13: Một máy biến áp 3 pha có thông số định... đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở ¾ tải ( giả sử đây là tải cảm) ⇒ β = 0.75 Ta có: ∆U 2 % = β (U nr %.cos ϕ 2 + U nx %.sin ϕ 2 ) = ∆U 2 % = 0, 75(1, 027.0,8 + 5,128.0, 6) = 2,82% Bài 10: Hai MBA A và B được nối song song để cung cấp cho một tải có tổng trở ( 2+1 ,5j ) Ω Các tổng trở tương đương tính phía cuộn dây thứ cấp là ( 0,15 + 0,5j ) Ω và (0, 1+0 ,6) Ω tương ứng với máy A và B Điện áp lúc không . nhất 5,0 1000 250 0 max === n P P β VASS dm t 3750075000.5,0. max , ===⇒ β %36,98100 1000.5,02508.0.75000.5,0 8,0.75000.5,0 100 % 2 max 2 0max max = ++ = ++ = ndm dm PPCosS CosS βϕβ ϕβ η Bài tập 3 phần máy biến áp : Một máy biến áp 1 pha 30KVA, điện áp 6000/230V có điện trở dây quấn sơ cấp là. k=0,5 %95100. 100010008,0.10.100.5,0 8,0.10.100.5,0 3 3 = ++ = η + 8,0cos = ϕ , k=1 %97100. 100010008,0.10.100.1 8,0.10.100.1 3 3 = ++ = η + 8,0cos = ϕ , k=1,25 %98100. 100010008,0.10.100.25,1 8,0.10.100.25,1 3 3 = ++ = η Bài 7: Một máy biến áp 3. ) VZIU nnn 35,32968,4508,19,0 3 100 . 22 =++ + == 2. Hệ số công suất ngắn mạch ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] 2,0 68,4508,19,0 08,19,0 '' ' 222 21 2 21 21 = ++ + + = ++ + + = xxrr rr Cos nm ϕ bai 2 Tóm