10 bai toan tim diem trong kg p2 pros(2016)

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Loại Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho MA = MB = MC Ví dụ 1: [ĐVH] (Đề thi khối B – 2008) Cho ba điểm A(0;1; 2), B (2; −2;1), C ( −2;0;1) mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB = MC Đ/s: M (2;3; −7) Ví dụ 2: [ĐVH] Cho ba điểm A(1;3;0), B (3;1;5), C (2;1; −1) mặt phẳng (P): 3x – y – z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB = MC Đ/s: M (4; 2; 2) Ví dụ 3: [ĐVH] Cho ba điểm A(1;1;3), B (3; −1;1), C (1;0; −1) mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB = MC Đ/s: M (2;1;1) Ví dụ 4: [ĐVH] Cho điểm A(–2; 0; 1), B(1; 1; 2),C(–1; 1; –3) (P): x + y + z – = Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA = MB = MC  17  ;   4  Đ/s: M  − ; Ví dụ 5: [ĐVH] (Đề thi khối A – 2011) Cho hai điểm A(2; 0;1), B (0; −2;3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm điểm M (P) cho MA = MB =  12    7 7 Đ/s: M (0;1;3), M  − ; ; Ví dụ 6: [ĐVH] Cho ba điểm A(3;1; 2), B (−1;1;0), C (0;1; −2) mặt phẳng (P): 3x + 2z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB MC = 11 Đ/s: M (1;0;1) Ví dụ 7: [ĐVH] Cho ba điểm A(1; 0; −2), B(−1; 2; 4), C ( 4;5;3) mặt phẳng (P): x + y + 3z – 10 = Tìm điểm M (P) cho MA = MB MB ⊥ MC Đ/s: M (3; 4;1) Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hai điểm A(3; 1; –2), B(1; 1; 2) (P): x + y + z – =   4 3 Tìm toạ độ điểm M ∈ (P) cho MA = MB MA ⊥ MC với C  2; −1;  Ví dụ 9: [ĐVH] Cho hai điểm A(2; −1;1), B (0;3;3) mặt phẳng (P): 2x + y + z – 19 = Tìm điểm M (P) cho MA = MB = 10 Đ/s: M (5; −1;10) Ví dụ 10: [ĐVH] Cho hai điểm A(1; 0; −1), B(3; 2;1) mặt phẳng (P): x + 2y – z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB =  22  ; ;−   7 7 Đ/s: M (1; 2;0), M  Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 11: [ĐVH] Cho hai điểm A(0; 2;1), B (2; 2;1) mặt phẳng (P): x + y + z – = Tìm điểm M (P) cho MA = MB = 10 Đ/s: M (−1; 2; 2), M ( 3; 2; −2 ) Ví dụ 12: [ĐVH] Cho hai điểm A(1;1; 0), B(3; −1; 2) mặt phẳng (P): x + 2y – z + = Tìm điểm M (P) cho tam giác MAB cân M có diện tích Đ/s: M ( −1;1;5) 78 Ví dụ 13: [ĐVH] Cho hai điểm A(0;1; −1), B(2;3;1) mặt phẳng (P): 2x + y – z + = Tìm điểm M (P) cho tam giác MAB cân M có diện tích Đ/s: M (1; −2; 4) Loại Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho MABC hình thang Ví dụ 1: [ĐVH] Cho ba điểm A(1; 2;1), B(3; −2; 0), C (3; 0; −2) mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Tìm điểm M (P) cho MABC hình thang Đ/s: M (1;3; 0) Ví dụ 2: [ĐVH] Cho ba điểm A(2; −1;1), B(3; 0; −2), C (2;3; −2) mặt phẳng (P): x + y + z – = Tìm điểm M (P) cho MABC hình thang Đ/s: M (1; 2;1) Ví dụ 3: [ĐVH] Cho ba điểm A(1; −2; 0), B(3; 4; −3), C (1; −2; −1) mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – = Tìm điểm M (P) cho MABC hình thang Đ/s: M (2;1; −1) Ví dụ 4: [ĐVH] Cho ba điểm A(3; −2;0), B (1;1; −3), C (0; 2; −2) mặt phẳng (P): 3x + 2y + z – = Tìm điểm M (P) cho MABC hình thang Đ/s: M ( −1; 2; 4) Ví dụ 5: [ĐVH] Cho ba điểm A(2; 1; 3), B(1; –3; 2), C(1; 1; –3) (P): x + y + z – = Tìm điểm D thuộc mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD hình thang  11    ; −  ;  ;1;  3 3 7 7 Đ/s:  ; Ví dụ 6: [ĐVH] Cho ba điểm A(3; -2; 0), B(1; 1; –3), C(0; 2; –2) (P): 3x + 2y + z – = Tìm điểm D thuộc mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD hình thang Đ/s: D ( −1; 2; ) Loại Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho MAB tam giác vuông cân M Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hai điểm A(5; 3; –1), B(2; 3; –4) (P): x + 2y – z – = Tìm điểm C thuộc vào (P) cho tam giác ABC tam giác  11  ; − ; −   3 3 Đ/s: C(1; 2; 0) C  Ví dụ 2: [ĐVH] Cho A(5; 3; –1), B(2; 3; –4) (P): x – y – z – = Tìm điểm C thuộc vào (P) cho tam giác ABC vuông cân C  14 13 −11  ; ;   3  Đ/s: C(3; 1; –2) C  Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!