04 bai toan tim diem trong khong gian TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] x = − t  Câu 1: [ĐVH] Trong không gian cho (α): x + y – 3z +1 = 0, M(1; -5; 0) đường thẳng ∆ :  y = 1+ 3t z = 2t  a) Viết phương trình (β) chứa ∆ qua Q(1;1;1) b) Tìm N thuộc ∆ cho khoảng cách từ N đến (α) 11 c) Tìm R thuộc Ox cho d(R; (α)) = 44 x = − t  Câu 2: [ĐVH] Trong không gian cho (α): x + y – 3z +1 = 0, M(1; –5; 0) đường thẳng ∆ :  y = 1+ 3t z = 2t  a) Tìm điểm P thuộc (γ): x – 2y – = cho P cách (α) khoảng 11 b) Tìm E thuộc (Oxy) cho cho E, O, A thẳng hàng, với A(1; 2; 1) c) Tìm K thuộc d cho tam giác OAK cân O biết d1 qua giao điểm ∆ (α) đồng thời song song với đường thẳng d ' : x −1 y z − = = −2 −1 Câu 3: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 0;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;3; ) ( P ) : x + y + = Tìm tọa độ điểm M biết M cách A, B, C (P) Câu 4: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 3; −1;1) , ( P) : x + y + z − = đường thẳng d : x − y +1 z − = = Tìm điểm A (P) cho AM ⊥ d d ( A; d ) = 66 −1 Câu 5: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 0; 0;1) , ( P) : x + y + z − = đường thẳng d : x +1 y z = = Tìm d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông A có trọng tâm G 1 thuộc mặt phẳng (P) Câu 6: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 0; ) , B ( 3;1; ) , C ( 3; −2;1) Viết phương trình trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi ∆ đường thẳng vuông góc với (ABC) A Tìm điểm S thuộc ∆ cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC 11 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95  x = −1 + t x = 1− t '   Câu 7: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 :  y = −2 + t ; d :  y = Chứng minh z = z = 1+ t '   d1 d2 cắt A Tìm điểm B, C thuộc d1; d2 cho tam giác ABC cân A S ABC = Câu 8: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x − y + z − = đường thẳng d1 : x −1 = y −3 −3 = z ; d2 : x−5 = y = z+5 −5 Tìm điểm M ∈ d1 , N ∈ d cho MN // (P) cách (P) khoảng Câu 9: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1 ;2), B(-2; -2; 1) mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) mặt phẳng trung trực đoạn AB Gọi ∆ giao tuyến (P) (Q) Tìm điểm M thuộc ∆ cho đoạn thẳng OM nhỏ Câu 10: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 2; 2;0 ) Tìm tọa độ điểm M cho MA vuông góc với (P), M cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) Câu 11: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết B ( 3;0;8) , D ( −5; −4;0 ) đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm C Câu 12: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Tìm tọa độ điểm M (S) cho M cách ba điểm A, B, C Câu 13: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = hai điểm A(4; −3;1), B (2;1;1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) cho tam giác ABM vuông cân M Câu 14: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 2; 2;0 ) Tìm tọa độ điểm M cho MA vuông góc với (P), M cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) Câu 15: [ĐVH] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆: x −1 y z = = tạo với mặt phẳng (P) : x − y − z + = góc 600 Tìm tọa độ giao điểm M −1 −2 mặt phẳng (α) với trục Oz Câu 16: [ĐVH] Trong không gian, cho hình thang cân ABCD với A ( 3; −1; −2 ) , B (1;5;1) , C ( 2;3;3) , AB đáy lớn, CD đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015