Toán học cơ bản bóc tách tiên lượng trong xây dựng

Sử dụng kiến thức toán học công tác đo bóc tiên lượng ThS Nguyễn Thế Anh Trung tâm thông tin - Viện Kinh tế xây dựng Khi tìm tài liệu tham khảo để bổ trợ giảng cho lớp học Kỹ sư định giá chuyên đề: Định mức, đơn giá, dự toán, đo bóc tiên lượng, lập dự toán thông qua mạng Internet tìm, đọc tham khảo đề cương chương trình đào tạo trực tuyến hai tổ chức: - The association for the advancement of cost engineering (AACE) - Hiệp hội phát triển kỹ sư định giá (tạm dịch) - American Society of Professional Estimators (ASPE) - Hội dự toán nhà nghề Hoa Kỳ Khoá học trực tuyến tổ chức cung cấp cho học viên bắt đầu khoá học bổ sung kỹ toán học Suy ngẫm, thấy công tác đo bóc tiên lượng, lập dự toán, tính toán đơn giá, xác định hệ số điều chỉnh có liên quan mật thiết đến toán học Các tổ chức chuyên nghiệp nói củng cố kiến thức toán học đầu khoá cho học viên hoàn toàn hợp lý Chúng ta thử tìm hiểu để vận dụng tư kỹ sư định giá Hoa Kỳ phù hợp với điều kiện Việt Nam qua vài vấn đề nhỏ I Một số kiến thức hình học Các hình công thức sau hay gặp công tác đo bóc tiên lượng Chắc chắn nói nhiều người than "biết rồi, khổ nói mãi", mà nhiều người bạn chuyên gia giỏi dự toán đôi lúc phải nhiều thời gian gọi điện thoại để hỏi công thức tính thể tính hình đống cát tranh luận với Chủ đầu tư tính khối lượng khối hình tương tự Chúng ta xem lại cách tính diện tích, thể tích số hình ứng dụng thường gặp công tác đo bóc tiên lượng Nếu nắm vững biết cách ứng dụng cho tốt, đọc vẽ tính toán khối lượng thuận lợi nhiều Tên hình Hình vẽ Tam giác Công thức tính toán h T T S= b.h 2 Hình chữ nhật b a S = a.b a ứng dụng thường gặp Tính khối lượng kết cấu có hình tam giác Tính khối lượng: ván khuôn, trát, lát, láng, ốp, sơn… Hình tròn R Hình vành khuyên Công thức tính toán ứng dụng thường gặp  d =  R C=  R =  d Tính khối lượng: ván khuôn, sàn, cửa gió…  ( D  d ) S= Tính khối lượng thép ống, cọc rỗng, kết cấu có hình vành khuyên ab S= h Tính khối lượng kết cấu có hình thang S= D Hình vẽ d Tên hình d T T a h Hình thang a b Hình lập phương V= a Sxq = 4.a2 a Tính thể tích cục bê tông đối trọng thí nghiệm nén tĩnh… a c V=a.b.c Hình hộp Sxq = 2.(a.c + b.c) b a b1 Tính khối lượng: đào đất hố móng, +(a+a1).(b+b1)+a1.b1] bê tông móng… h a1 V= b Đống cát (lăng trụ cụt) Tính thể tích bê tông móng, đài cọc, dầm, sàn, cột… h [a.b+ a h d Ống D  2 h.[D – d ] Sxq =  h.D V= Tính khối lượng bê tông cọc rỗng, cọc ống thép Chúng ta ứng dụng kiến thức toán học qua ví dụ cụ thể, đo bóc tiên lượng hình phức tạp cách tách thành hình bên để tính khối lượng Giả sử ta cần tính toán khối lượng cho móng đơn sau: + 5.00 + 0.00 ®­êng mÆt ®Êt tù nhiªn -0.20 -0.35 -0.70 Tính khối lượng đào đất hố móng, mô hình hố móng đào đất có dạng sau: 14 00 1800 Đây khối hình đống cát, công thức tính toán Thể tích đào đắp: 10 00 700 V 1200 0,7 [1,8 x1,4  (1,2  1,8) x (1  1,4)  1, x1]  1, 274m3 Nếu có số lượng móng lấy số lượng nhân với thể tích tính móng khối lượng đào móng công trình Sau tính khối lượng đào đất, ta tính khối lượng công tác bê tông lót móng, bê tông móng Để thi công bê tông móng phải lắp ván khuôn (cốp pha) cốt thép, phải tính khối lượng ván khuôn, cốt thép Các bạn không học khối ngành xây dựng, chưa biết đọc vẽ tưởng tượng vẽ móng mặt phẳng (2D) nói thông qua mô hình móng theo hình chiếu trục đo vẽ (3D) sau: Lớp bê tông gạch vỡ lót móng khối hình hộp chữ nhật, kích thước (xem vẽ đề bài) Dài: 1200 + 2*60 + 2*50 = 1420mm = 1,42m, Rộng 1000 + 2*60 + 2*50 = 1220mm = 1,22m, Dày: 50mm Thể tích bê tông lót móng: 1,42*1,22*0,05 = 0,087m3 Phân tách khối móng phức tạp làm khối hình đơn giản: 1 2 Thể tích bê tông: V= V1 + V2 + V3 V1 = 0,3 x 0,3 x (5 + 0,35) = 0,481m3 V2 = (0,15/6) x [1,2 x 1,0 + (1,2 + 0,5) x (1,0 + 0,5)+ 0,5 x 0,5] = 0,1m3 V3 = x 1,2 x 0,15 = 0,18m3 Đem cộng lại ta được: V = 0,481 + 0,1 + 0,18 = 0,761m3 Tương tự ta tính diện tích xung quanh hình diện tích ván khuôn phục vụ đổ bê tông móng Riêng khối lượng cốt thép tính số thanh, chiều dài quy đổi trọng lượng (tấn), việc thực thông qua việc thống kê cốt thép từ vẽ cấu tạo móng 3 Các số liệu nói đem nhập vào tính toán phần mềm Dự toán GXD hình chụp Lưu ý Phần mềm Dự toán GXD cho người sử dụng lựa chọn thể khối lượng tên công việc chuyển đổi sang dạng SLxDxRxC, bảng khối lượng riêng so với bảng Dự toán II Một vài kiến thức số học, đại số Mặc dù có máy tính với (Excel, Calculator, chương trình dự toán…), đưa liệu đo bóc tiên lượng vào bảng tính người kỹ sư định giá thực kỹ tính nhẩm, tính tay nhanh xác giúp tốc độ đo bóc tiên lượng nhanh hơn, hiệu suất công việc cao hơn, rút ngắn thời gian làm việc Phép nhân: - Nhân với 0,25 chia số cho Ví dụ: 328 x 0,25 = 328/4 = 82 - Nhân với 0,5 chia số cho Ví dụ: 926 x 0,5 = 926/2 = 463 - Nhân với 2,5 cách thêm số chia Ví dụ: 44 x 2,5 = 440/4 = 110 - Nhân với thêm số chia Ví dụ: 64 x = 640/2 = 320 - Nhân với nhân 10 trừ số Ví dụ: 23 x = 230 – 23 = 207 - Nhân với 11 có hai cách: + C1: Nhân 10 cộng thêm số Ví dụ: 53 x 11 = 530 + 53 = 583 + C2: Khi số nhân có số cần cộng số lại đặt vào giữa: Ví dụ: 53 x 11 = |5+3|3 = 583 - Nhân hai số từ 10 đến 20: ta cộng số thứ với số hàng đơn vị số thứ hai đặt trước tích số hàng đơn vị Ví dụ: 12 x 13 = |12+3| |2x3| = 156 Khi hai số đơn vị nhân vượt mười ta cộng hàng chục (của tích nhận được) vào số trước, cộng phần đơn vị vào số sau Ví dụ: 17 x 13 = |17 + + 2| |7x3+1| = 221 -Bình phương số tận 5: Ví dụ: 25^2 = x (2+1) | 25 = 625 85^2 = x (8+1) | 25 = 7225 - Nhân hai số liên hiệp (x+y)(x-y) = x^2 – y^2 Ví dụ: 42 x 38 = (40+2)(40-2) = 40^2 – 2^2 = 1600 – = 1596 -Thu gọn số nhân Ví dụ: 7,5 x 24 = 15 x 12 = 180 Phép chia: Cần nhớ chia cho số nhân nghịch đảo số đó, để biến phép chia thành phép nhân - Chia cho 0,5 nhân số với 18 / 0,5 = 18 x = 36 - Chia cho 0,25 nhân số với / 0,25 = x = 12 - Chia cho 2,5 nhân chia 10 / 2,5 = x /10 = Mặc dù có máy tính tính toán hết, kỹ tính nhẩm điêu luyện giúp tăng suất hiệu làm việc Yêu cầu người thực phải luyện tính cho quen, giúp cho trí não vận động mà công việc không phụ thuộc vào máy tính Khi Chủ đầu tư ép tiến độ, điện lại mất, máy tính để bàn không làm việc được, laptop hết pin thấy giá trị khả tính nhẩm Các kiến thức khác cần hình dung lại mối liên hệ với công việc: - Bài toán trồng dùng để xác định số thép (trường hợp n khoảng cách có n + thép), - Phân tích đa thức thành nhân tử - phục vụ xác định hệ số điều chỉnh nhân công, giá ca máy - Cấp số cộng, cấp số nhân, công bội, công sai - phục vụ thiết lập bảng tính Excel lập dự toán - Cao kiến thức xác suất, thống kê, lý thuyết mô dùng xác định số giá, phân tích rủi ro dự án Xin trao đổi độc giả vào dịp khác Tài liệu tham khảo: + Thiết kế tổ chức thi công xây dựng, Lê Văn Kiểm, NXB Khoa học kỹ thuật, 1998 + Cẩm nang kết cấu xây dựng, Ths Bùi Đức Tiển, NXB Xây dựng, 1999