Tài liệu này dành cho sinh viên, giáo viên khối ngành công nghệ thông tin tham khảo và có những bài học bổ ích hơn, bổ trợ cho việc tìm kiếm tài liệu, giáo án, giáo trình, bài giảng các môn học khối ngành công nghệ thông tin
27/03/2008 ĐÁNH GIÁ BẰNG CÔNG CỤ Á Á Ằ Ô TỐN HỌC CƠ BẢN Phạm Thế Bảo Khoa Tốn – Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM Đánh giá cơng cụ tốn học sơ cấp Phương pháp chung: Phân tích trực tiếp đoạn mã sử dụng kỹ thuật: h ậ • • • • Phép đếm Tính tổng hữu hạn Xét dấu hàm … Xác định số phép toán chủ yếu Phép toán hủ ế đ Phé t chủ yếu t đoạn mã phép ã gán so sánh Phương pháp không giải tất trường hợp Phạm Thế Bảo 27/03/2008 • Ví dụ 1: s=0 i=1 while i≤n j=n-i while j≥1 s=s+1 j=j-1 endw i=i+1 endw Khảo sát độ phức tạp số phép gán so sánh thuật toán Phạm Thế Bảo P(i) s=0 i=1 while i≤n j=n-i while j≥1 s=s+1 j=j-1 endw i=i+1 endw ? phép gán ? phép so sánh ? phép gán ? phép so sánh ? phép gán ? phép gán ? phép gán ⎡ n ⎤ Số phép gán = + n+ ⎢ ∑ Gaùn (Pi ) ⎥ +n ⎣ i=1 ⎦ = + 2n + n(n − 1) = n + n + = O(n ) Phạm Thế Bảo 27/03/2008 Số phép so sánh = ? (Bài tập 1) • Ví dụ 2: Pi sum = 0 i = 1 while i≤n j = n‐i*i while j ≤ i*i sum=sum + i*j j=j+1 endw i=i+1 endw ⎡ n ⎤ Số phép gán = + n+ ⎢ ∑ Gán (Pi ) ⎥ +n ⎣ i=1 ⎦ Phạm Thế Bảo n ∑ = + 2n + i =1 n ( 2α i ) = + n + ∑ α i =1 i Nếu thay dòng lệnh j=n-i*i dịng lệnh j=1 αi = i2 Vịng lặp Pi thực n-i2 ≤ i2 ⇔ i2 ≥ n/2 g ặp ự ệ Từ suy : n ⎧ neáu i < ⎪0 ⎪ αi = ⎨ ⎪i − (n − i ) + neáu i2 ≥ n ⎪ ⎩ Bài tập 2: Hãy viết chương trình thử nghiệm để đếm số phép gán so sánh đoạn chương trình ví dụ 2, để kiểm tra lại lý thuyết Như vậy: n ∑αi = i=1 n ∑ ⎡ n⎤ i=⎢ ⎥ ⎢ 2⎥ (2i − n + 1) = n ⎡ n⎤ i − (n − ⎢ ⎥ + 1)(n − 1) 2⎥ n⎤ ⎢ ⎥ ∑ ⎡ i=⎢ ⎢ 2⎥ Phạm Thế Bảo 27/03/2008 • Ví dụ 3: Xét thuật tốn tìm phần tử max mảng chiều có n phần tử max = A[0]; i=1; while i0 y(i)>0}| i m () x(i) + + y(i) ‐ ‐ 2m + + ‐ + Phạm Thế Bảo 14 27/03/2008 • Nếu n≥2m – α = 2m-1 – β = m-1 n – Gán = 2+3n+ β = 3n+m+1 ≤ 3n + +1 ≈ O(n) 3n 3n m 1 – So sánh = 2n+ α+1=2n+2m ≤ 2n+n ≈ O(n) • Nếu n