Tinh toan nut khung be tong cot thep

Tính toán nút khung BTCT chịu tác dụng của tải trọng động.1.. Trạng thái ứng suất -biến dạng trong nút là rất phức tạp, đặc biệt khi dạng kết cấu này chịu tác dụng của tải trọng nguy hiể

Tính toán nút khung BTCT chịu tác dụng của tải trọng động.

1 Đặt vấn đề

Nút là bộ phận trọng yếu của kết cấu khu bê tông cốt thép (BTCT) Trạng thái ứng suất -biến dạng trong nút là rất phức tạp, đặc biệt khi dạng kết cấu này chịu tác dụng của tải trọng nguy hiểm như gió bão, động đất Do các tác động đảo chiều của nội lực các phần

tử dầm và cột khi qua vùng núi; vùng nút chịu lực cắt ngang và đứng có cường độ thông thường lớn gấp nhiều lần ở dầm và cột lân cận Nếu không được thiết kế, nút sẽ bị phá hoại cắt

Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT của Việt Nam hiện tại (TCXDVN 356-2005, TCXD 198-1997) chưa đề cập đầy đủ đến tính toán và cấu tạo nút khung BTCT, đặc biệt đối với các công trình có chiều cao trên 75m (25 tầng) Trong phần sau, bài viết này sẽ giới thiệu một cách tính toán nút đã và đang được áp dụng ở nhiều nước

2 Cơ chế truyền lực và đặc điểm làm việc của nút

2.1 Xác định lực cắt tác dụng trong nút

- Nhịp dầm hai bên tính từ tâm cột và mép cột: l1, l2, l1n, l2n

- Chiều cao cột ở trên và dưới nút tính từ tâm nút: lc, l’c

- Diện tích cốt thép chịu kéo, nén ở 2 dầm lân cận: As1, As2; A’s1, A’s2

- Các thành phần nội lực khác trên dầm và cột được thể hiện trên bản vẽ

2.1.1 Thành phần ngang của lực cắt

Xét sự cân bằng nội lực và bỏ qua tác dụng trực tiếp của sàn ngang vào nút, ta có lực cắt ngang trong nút:

Vjh= T + C’c+ C’s – Vcol = T’ + Cc + Cs – Vcol (1)

Lấy gần đúng T’ = C’c + C’s → Vjh = T + T’ –Vcol (2)

bằng công thức:

Vcol = 2 (

jh

l

l1

M1.0+

c l

l2

M2.0)/ (lc + l’c) (3)

Kết quả khảo sát cho thấy: Trong điều kiện chịu của tải trọng động khắc nghiệt, cốt thép chịu kéo trong dầm phải làm việc trong điều kiện ứng suất thực tế vượt quá ứng suất cho phép Nếu kí hiệu ứng suất của cốt thép chịu kéo là λofy, ta có:

Vjh = ( As1+ As2)λofy – Vcol = (1+β)T-V)T-Vcol (4)

Với: β)T-V = As2/As1 – là tỷ số giữa cốt thép chịu kéo của hai dầm tương ứng hai bên nút

2.1.2 Thành phần đứng của lực cắt

Giá trị lực cắt đứng trong nút có thể được thiết lâp trên cơ sở cân bằng về lực theo phương đứng Để đơn giản theo[1], giá trị này có thể ước lượng gần đúng theo công thức:

Vjv= (hb/hc)Vjh (5)

2.2 Sự tham gia của cơ cấu thanh chống xiên và cơ cấu dàn đối với khả năng kháng cắt của nút

Cơ chế truyền lực cắt trong nút cơ bản như sau: Một số nội lực đặc biệt là những thành phần phát sinh trong bê tông sẽ được truyền đến thanh chống xiên, những thành phần nội lực khác truyền đến nút từ thép dầm, cột thông qua liên kết sẽ hình thành cơ cấu dàn Việc hình thành cơ cấu dàn có thể đẫn đến tình trạng phá hoại cắt do kéo vùng bê tông trên tiết diện nghiêng, từ đó đòi hỏi phải bố trí một lượng nhất định thép chịu cắt theo hai phương dọc và ngang trong lõi nút Lượng cốt thép này làm cho trường ứng suất nghiêng được huy động và làm nhiệm vụ phân phối lực theo hai phương ngang và đứng

- Theo phương ngang: Vjh = Vch + Vsh (6)

- Theo phương đứng: Vjv = Vcv + Vsv (7)

(Trong đó: chỉ số c, s tương ứng được ký hiệu cho sự đóng góp của bê tông – thanh chống xiên và của thép – cơ cấu dàn)

2.2.1 Tại nút giữa

Đối với nút giữa, sự tham gia của cơ cấu thanh chống xiên đối với khả năng kháng cắt

Vch = C’c + ∆T’c- Vcol (8)

Từ (4), (6) và (8) ta có:

Vsh = (1+β)T-V)T – C’c - ∆T’c (9)

Mô hình tính toán dựa trên sự làm việc ở giai đoạn tới hạn tương ứng với những mô tả

u0 = (T+C’s)/hc

dài ảnh hưởng là 0,8c Với c là chiều sâu vùng nén uốn của cột đàn hồi có giá trị được tính gần đúng, theo [1], như sau: c = (0.25 + 0.85

g c

u A f

P

' ) hc (10)

Ta có: ∆T’c= (1.25u0)(0.8c)= u0c=(T+C’s)

c

h

c

(11)

khảo sát ít khi đạt giá trị 0.7fy Nếu ký hiệu fs = γffy thì γf≤0.7

Như vậy, ta có: T +C’s = ( 1+

0



 ) T (12)

Mặt khác, ta có: β)T-V = As2/As1 = A’s/As ≥ γf/λ0 (vì cốt thép vùng kéo của dầm thứ 2 thông thường bằng cốt thép chịu nén của dầm thứ 1 và ngược lại) Tỷ số này thường nằm trong khoảng (0,5 ÷ 1) Do vậy, sau khi kết hợp các yếu tố đã phân tích trên,[1] cho rằng tỷ số γf/

c

h

c

T (13)

Mặt khác: C’c = T’ – C’s = β)T-VT -

0





T = (β)T-V-0.55)T (14) Thay giá trị (13), (14) và (10) vào (9), ta có:

Vsh = 1.55 (

1-c

h

c

)T ≈ (1.15 – 1.3

g c

u A f

P

' )T (15)

2.2.2 Tại nút biên

Trong nút biên, trạng thái ứng suất liên kết trong thép dầm (trên và dưới) chỉ là kéo hoặc nén từ một phía nên đơn giản hơn rất nhiều Lực cắt ngang lớn nhất trong trong nút có giá trị:

Vjh = T – Vcol (16)

Sự tham gia theo phương ngang của thành phần thanh chống xiên và cơ cấu dàn là:

Vch = Cc+∆Tc – Vcol (17)

Vsh ≈ Cs - ∆Tc (18)

qua lõi nút mà bị uốn tại vị trí giáp mép ngoài cột), do đó lực liên kết đơn vị của thép dưới dầm khi ở trạng thái chịu nén là:

u0 =

c

s

h

C

7

c

s h

C

Tương tự cột giữa, ta có: ∆Tc = u0 (0.8c) (19)

Thay các giá trị vào (18) Lấy giá trị thiên về an toàn với sự làm tròn các hẹ số, ta có:

Vsh =

g c

u A f

P

' 0

7

0





) (20)

3 Tính toán thiết kế kháng cắt của nút chịu tải trọng động

3.1 Giới hạn của ứng suất cắt danh nghĩa trong nút

Để khống chế giá trị của lực tránh sự phá hoại trên tiết diện nghiêng trong lõi nút, đại lượng ứng suất cắt danh nghĩa được xác định trên miền chịu cắt hiệu quả (MCCHQ) của

nút Chiều dài MCCHQ của nút H chính bằng chiều cao tiết diện cột hc Còn bề rộng MCCHQ của nút được xác định như sau:

- Trường hợp bc ≥ bb: B = min (bb+0.5hc;bc)

- Trường hợp bc < bb: B = min (bc+0.5hc;bb)

Khi đó, ứng suất cắt danh nghĩa được xác đinh là:

Vjh =

BH

V jh

(21)

Để tránh sự phá hoại dòn trên tiết diện nghiêng đối với nút khung phẳng, ứng suất cắt theo[1], phải thoả mãn:

Vjh ≤ 0.25f’c (22)

Với khung không gian, do ảnh hưởng của việc hình thành đồng thời của khớp dẻo ở tất cả các mặt dầm xung quanh cột, nên trạng thái làm việc của loại nút này nói chung là bất lợi hơn nút trong khung một chiều Do vậy, ứng suất cắt ở dạng nút này, theo [1], cần được giới hạn khắt khe hơn:

Vjh ≤ 0.2f’c (23)

3.2 Tính toán cốt thép chịu cắt ngang trong nút

cốt thép chịu cắt ngang được xác định từ công thức:

Ajh=Vsh/fyh (24)

Ajh = (1.15 -1.3

g c

u A f

P

' )

yh

y

f

f

0



As (25)

Ajh = β)T-V (0.7 -

g c

u A f

P

' )

vh

y

f

f

As (26)

3.3 Tính toán cốt thép chịu cắt đứng trong nút

Việc tính toán diện tích cốt thép đứng chịu cắt dựa trên mô hình dàn, khi chịu các tác

cắt kháng lại Xét cân bằng của một mắt dàn J trong mô hình dàn ta có:

c

yv

jv

h

f

A

- vs tanα = 0 (27)

Hay: Ajv = f1 (vsh’c tanα – h’cp) = f1 (vsh’b – h’cp) (27)

Xét cân bằng trong toàn nút, công thức (27) chuyển về dạng:

Ajv =

yv

f

1

[0.5(Vjv + Vb) - Pu] (28)

ngoại trừ khi dầm nhịp rất ngắn được sử dụng Do vậy:

Ajv ≥

yv

f

1

[0.5Vjv - Pu] (29)

Khi vế phải (28) và (29) có giá trị âm, cốt thép chịu cắt đứng trong nút sẽ không được yêu cầu Hai công thức trên được áp dụng cho cả nút giữa và nút biên

4 Tổng hợp kết quả

Từ các kết quả đã đạt được, đề xuất một số bước chính trong trình tự tính toán thiết kế kháng cắt nút khung BTCT chịu tải trọng động như sau:

Bước 1: Xác định lực cắt thiết kế của nút.

Xác định nội lực truyền vào nút từ dầm, cột lân cận từ kết quả của việc tính toán cấu kiện trong quá trình thiết kế

Bước 2: Giới hạn ứng suất cắt trong nút.

(22) trong khung phẳng và bằng công thức (23) trong khung không gian

Bước 3: Phân chia lực cắt ngang cho hai cơ cấu chịu lực cơ bản trong nút.

với nút giữa và công thức (20) đối với nút biên

Lực căt ngang do cơ cấu thanh chống xiên đảm nhiệm:

Vch = Vjh – Vsh

Bước 4: Tính toán, bố trí cốt thép chịu cắt của nút.

(Ajh = Vsh/fyh) hoặc bằng công thức (25) với nút giữa và (26 với nút biên

Diện tích cốt thép chịu cắt đứng yêu cầu tính toán bằng công thức (28) hoặc (29)

Cốt thép đứng thường tận dụng thép cột (nếu không đủ sẽ bố trí thêm) Việc bố trí thép phải đảm bảo không được quá dày trong nút ảnh hưởng đến công tác thi công

5 Kết luận

Từ kết quả các nghiên cứu đã thu được, ta thấy sự làm việc của nút khung (đặc biệt là trạng thái ứng suất - biến dạng) do tải trọng động gây ra hết sức phức tạp Để tránh sự phá hoại trong nút do những tác động này, nút phải được thiết kế kháng cắt với sự tính toán kiểm tra đồng thời sự làm việc của hai cơ cấu chịu lực chính là cơ cấu thanh chống xiên bê tông và cơ cấu dàn hình thành sự tham gia của cốt thép

Tiêu chuẩn thiết kế của hầu hết các nước tiên tiến đã đưa việc tính toán và cấu tạo nút khung chịu tải trọng động vào trong quy phạm thiết kế Đây cũng là những vấn đề hữu ích cần được tiếp tục nghiên cứu sâu hơn đặc biệt trong lĩnh vực thực nghiệm để có thể đưa vào ứng dụng thực tế trong công tác thiết kế ở nước ta

ThS Nguyễn Thế Anh

(Nguồn tin: T/C Tư vấn Thiết kế, số 3/2007)