Tính toán nút khung BTCT chịu tác dụng tải trọng động Đặt vấn đề Nút phận trọng yếu kết cấu khu bê tông cốt thép (BTCT) Trạng thái ứng suất biến dạng nút phức tạp, đặc biệt dạng kết cấu chịu tác dụng tải trọng nguy hiểm gió bão, động đất Do tác động đảo chiều nội lực phần tử dầm cột qua vùng núi; vùng nút chịu lực cắt ngang đứng có cường độ thông thường lớn gấp nhiều lần dầm cột lân cận Nếu không thiết kế, nút bị phá hoại cắt Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT Việt Nam (TCXDVN 356-2005, TCXD 198-1997) chưa đề cập đầy đủ đến tính toán cấu tạo nút khung BTCT, đặc biệt công trình có chiều cao 75m (25 tầng) Trong phần sau, viết giới thiệu cách tính toán nút áp dụng nhiều nước Cơ chế truyền lực đặc điểm làm việc nút 2.1 Xác định lực cắt tác dụng nút Xét nút điển hình: Chiều cao nút chiều cao dầm h b, chiều dài chiều cao cột hc Các đặc trưng nội lực cấu tạo dầm, cột lân cận sau: - Nhịp dầm hai bên tính từ tâm cột mép cột: l1, l2, l1n, l2n - Chiều cao cột nút tính từ tâm nút: lc, l’c - Diện tích cốt thép chịu kéo, nén dầm lân cận: As1, As2; A’s1, A’s2 - Ứng suất chịu kéo, nén thép dầm fs, f’s, cường độ giới hạn chảy fy - Các thành phần nội lực khác dầm cột thể vẽ 2.1.1 Thành phần ngang lực cắt Xét cân nội lực bỏ qua tác dụng trực tiếp sàn ngang vào nút, ta có lực cắt ngang nút: Vjh= T + C’c+ C’s – Vcol = T’ + Cc + Cs – Vcol (1) Lấy gần T’ = C’c + C’s → Vjh = T + T’ –Vcol (2) Trong đó: Vcol - giá trị trung bình lưc cắt cột vị trí nút, xác định công thức: Vcol = ( l1 l2 M1.0+ M2.0)/ (lc + l’c) l jh lc (3) Kết khảo sát cho thấy: Trong điều kiện chịu tải trọng động khắc nghiệt, cốt thép chịu kéo dầm phải làm việc điều kiện ứng suất thực tế vượt ứng suất cho phép Nếu kí hiệu ứng suất cốt thép chịu kéo λofy, ta có: Vjh = ( As1+ As2)λofy – Vcol = (1+β)T-Vcol (4) Với: β = As2/As1 – tỷ số cốt thép chịu kéo hai dầm tương ứng hai bên nút 2.1.2 Thành phần đứng lực cắt Giá trị lực cắt đứng nút thiết lâp sở cân lực theo phương đứng Để đơn giản theo[1], giá trị ước lượng gần theo công thức: Vjv= (hb/hc)Vjh (5) 2.2 Sự tham gia cấu chống xiên cấu dàn khả kháng cắt nút Cơ chế truyền lực cắt nút sau: Một số nội lực đặc biệt thành phần phát sinh bê tông truyền đến chống xiên, thành phần nội lực khác truyền đến nút từ thép dầm, cột thông qua liên kết hình thành cấu dàn Việc hình thành cấu dàn đẫn đến tình trạng phá hoại cắt kéo vùng bê tông tiết diện nghiêng, từ đòi hỏi phải bố trí lượng định thép chịu cắt theo hai phương dọc ngang lõi nút Lượng cốt thép làm cho trường ứng suất nghiêng huy động làm nhiệm vụ phân phối lực theo hai phương ngang đứng - Theo phương ngang: Vjh = Vch + Vsh (6) - Theo phương đứng: Vjv = Vcv + Vsv (7) (Trong đó: số c, s tương ứng ký hiệu cho đóng góp bê tông – chống xiên thép – cấu dàn) 2.2.1 Tại nút Đối với nút giữa, tham gia cấu chống xiên khả kháng cắt thành phần ngang cuả giằng nén nghiêng Dc, đó: Vch = C’c + ∆T’c- Vcol (8) Từ (4), (6) (8) ta có: Vsh = (1+β)T – C’c - ∆T’c (9) Mô hình tính toán dựa làm việc giai đoạn tới hạn tương ứng với mô tả Lực liên kết đơn vị trung bình truyền chiều dài nút h c cốt thép dầm là: u0 = (T+C’s)/hc Trong mô hình tính này, lực liên kết truyền phần vào chống xiên (∆T c, ∆T’c) truyền phần lại vào cấu dàn Kết nghiên cứu cho thấy: Do bề rộng lõi nút hiệu 0,8h c (chiều dày lớp bê tông bảo vệ không hấp thụ lực liên kết bên giả định 0,1hc), phần lực liên kết đơn vị truyền cho chống xiên, có giá trị cực đại trung bình 1,25 lần lực liên kết đơn vị trung bình u chiều dài ảnh hưởng 0,8c Với c chiều sâu vùng nén uốn cột đàn hồi có giá trị Pu tính gần đúng, theo [1], sau: c = (0.25 + 0.85 ' ) hc (10) f c Ag Ta có: ∆T’c= (1.25u0)(0.8c)= u0c=(T+C’s) c hc (11) Kết khảo sát cho thấy ứng suất kéo f s cốt thép thường vượt từ 20÷ 40%) ứng suất cho phép (λ0= 1.2 ÷ 1.4) ứng suất nén cốt thép dầm fs trạng thái khảo sát đạt giá trị 0.7fy Nếu ký hiệu fs = γfy γ≤0.7 Như vậy, ta có: T +C’s = ( 1+ γ )T λ0 (12) Mặt khác, ta có: β = As2/As1 = A’s/As ≥ γ/λ0 (vì cốt thép vùng kéo dầm thứ thông thường cốt thép chịu nén dầm thứ ngược lại) Tỷ số thường nằm khoảng (0,5 ÷ 1) Do vậy, sau kết hợp yếu tố phân tích trên,[1] cho tỷ số γ/λ0 = 0.55 coi trị số gần chấp nhận Do đó: ∆T’c= 1.55 c T hc Mặt khác: C’c = T’ – C’s = βT - (13) γ T = (β-0.55)T λ0 (14) Thay giá trị (13), (14) (10) vào (9), ta có: Vsh = 1.55 ( 1- Pu c )T ≈ (1.15 – 1.3 ' )T f c Ag hc (15) 2.2.2 Tại nút biên Trong nút biên, trạng thái ứng suất liên kết thép dầm (trên dưới) kéo nén từ phía nên đơn giản nhiều Lực cắt ngang lớn trong nút có giá trị: Vjh = T – Vcol (16) Sự tham gia theo phương ngang thành phần chống xiên cấu dàn là: Vch = Cc+∆Tc – Vcol (17) Vsh ≈ Cs - ∆Tc (18) Do ứng suất nén vượt 70% giới hạn chảy nên C s = γβT/λ0 với γ ≤ 0.7 Đồng thời chiều dài truyền lực liên kết tính 0.7h c (do cốt thép không chạy xuyên qua lõi nút mà bị uốn vị trí giáp mép cột), lực liên kết đơn vị thép dầm trạng thái chịu nén là: u0 = Cs Cs ≈ 1.4 0.7hc hc Tương tự cột giữa, ta có: ∆Tc = u0 (0.8c) (19) Thay giá trị vào (18) Lấy giá trị thiên an toàn với làm tròn hẹ số, ta có: Vsh = P β (0.7 − ' u ) λ0 f c Ag (20) Tính toán thiết kế kháng cắt nút chịu tải trọng động 3.1 Giới hạn ứng suất cắt danh nghĩa nút Để khống chế giá trị lực tránh phá hoại tiết diện nghiêng lõi nút, đại lượng ứng suất cắt danh nghĩa xác định miền chịu cắt hiệu (MCCHQ) nút Chiều dài MCCHQ nút H chiều cao tiết diện cột h c Còn bề rộng MCCHQ nút xác định sau: - Trường hợp bc ≥ bb: B = (bb+0.5hc;bc) - Trường hợp bc < bb: B = (bc+0.5hc;bb) Khi đó, ứng suất cắt danh nghĩa xác đinh là: Vjh = V jh (21) BH Để tránh phá hoại dòn tiết diện nghiêng nút khung phẳng, ứng suất cắt theo[1], phải thoả mãn: Vjh ≤ 0.25f’c (22) Với khung không gian, ảnh hưởng việc hình thành đồng thời khớp dẻo tất mặt dầm xung quanh cột, nên trạng thái làm việc loại nút nói chung bất lợi nút khung chiều Do vậy, ứng suất cắt dạng nút này, theo [1], cần giới hạn khắt khe hơn: Vjh ≤ 0.2f’c (23) 3.2 Tính toán cốt thép chịu cắt ngang nút Phần lực cắt ngang nút Vsh chống chịu cấu dàn Như vậy, hàm lượng cốt thép chịu cắt ngang xác định từ công thức: Ajh=Vsh/fyh (24) Với: fyh - cường độ giới hạn chảy cốt thép chịu cắt ngang nút Đối với nút giữa, Vsh xác định từ (15), diện tích cốt thép chịu cắt ngang cần thiết là: Ajh = (1.15 -1.3 λ0 f y Pu ) As ' f c Ag f yh (25) Tương tự, nút biên, Vsh xác định từ (20), ta có: Ajh = β (0.7 - Pu fy ) A ' f c Ag f vh s (26) 3.3 Tính toán cốt thép chịu cắt đứng nút Việc tính toán diện tích cốt thép đứng chịu cắt dựa mô hình dàn, chịu tác động dòng lực cắt vs = Vsh/h’c ứng lực p lực dọc gây ứng lực cốt thép chịu cắt kháng lại Xét cân mắt dàn J mô hình dàn ta có: p+ A jv f yv hc' - vs tanα = (27) Với fyv - cường độ giới hạn chảy cốt thép đứng nút Hay: Ajv = 1 (vsh’c tanα – h’cp) = (v h’ – h’cp) f yv f yv s b (27) Xét cân toàn nút, công thức (27) chuyển dạng: Ajv = [0.5(Vjv + Vb) - Pu] f yv (28) Thông thường, lực cắt dầm tải trọng động V b nhỏ so với lực cắt nút Vjv, ngoại trừ dầm nhịp ngắn sử dụng Do vậy: Ajv ≥ [0.5Vjv - Pu] f yv (29) Khi vế phải (28) (29) có giá trị âm, cốt thép chịu cắt đứng nút không yêu cầu Hai công thức áp dụng cho nút nút biên Tổng hợp kết Từ kết đạt được, đề xuất số bước trình tự tính toán thiết kế kháng cắt nút khung BTCT chịu tải trọng động sau: Bước 1: Xác định lực cắt thiết kế nút Xác định nội lực truyền vào nút từ dầm, cột lân cận từ kết việc tính toán cấu kiện trình thiết kế Xác định lực cắt ngang đứng nút Vjh Vjv theo công thức (4), (5) (6) Bước 2: Giới hạn ứng suất cắt nút Ứng suất cắt danh nghĩa Vjh xác định từ công thức (21), giới hạn công thức (22) khung phẳng công thức (23) khung không gian Bước 3: Phân chia lực cắt ngang cho hai cấu chịu lực nút Lực cắt ngang phân phối cho cấu dàn V sh xác định từ công thức (15) nút công thức (20) nút biên Lực căt ngang cấu chống xiên đảm nhiệm: Vch = Vjh – Vsh Bước 4: Tính toán, bố trí cốt thép chịu cắt nút Diện tích cốt thép chịu cắt ngang yêu cầu xác định thông qua giá trị V sh có (Ajh = Vsh/fyh) công thức (25) với nút (26 với nút biên Diện tích cốt thép chịu cắt đứng yêu cầu tính toán công thức (28) (29) Cốt thép đứng thường tận dụng thép cột (nếu không đủ bố trí thêm) Việc bố trí thép phải đảm bảo không dày nút ảnh hưởng đến công tác thi công Kết luận Từ kết nghiên cứu thu được, ta thấy làm việc nút khung (đặc biệt trạng thái ứng suất - biến dạng) tải trọng động gây phức tạp Để tránh phá hoại nút tác động này, nút phải thiết kế kháng cắt với tính toán kiểm tra đồng thời làm việc hai cấu chịu lực cấu chống xiên bê tông cấu dàn hình thành tham gia cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế hầu tiên tiến đưa việc tính toán cấu tạo nút khung chịu tải trọng động vào quy phạm thiết kế Đây vấn đề hữu ích cần tiếp tục nghiên cứu sâu đặc biệt lĩnh vực thực nghiệm để đưa vào ứng dụng thực tế công tác thiết kế nước ta ThS Nguyễn Thế Anh (Nguồn tin: T/C Tư vấn Thiết kế, số 3/2007)