Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN HIẾN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN HIẾN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hồng Minh HÀ NỘI - 2014 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được luận văn này, lời đầu tiên tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội cùng các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh, người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu đề tài và hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo và các em học sinh Trường THCS Đoàn Thị Điểm, huyện Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm, hoàn thiện luận văn Tác giả xin được gửi lời cảm ơn tới tất cả những người thân trong gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, học viên cao học lớp Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) - K8, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã động viên, cổ vũ tiếp thêm động lực cho tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tác giả đã có nhiều cố gắng song không thể tránh được những sai sót, tác giả rất mong nhận được sự lượng thứ và những ý kiến đóng góp quý báu của quí thầy cô, đồng nghiệp, những độc giả quan tâm đến những vấn đề được đề cập trong luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Văn Hiến i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, viết tắt ĐK Ý nghĩa, nội dung Điều kiện ĐHGD Đại học Giáo dục ĐHQG Đại học Quốc gia ĐS Đáp số G Giáo viên V Hoạt động H Học sinh Đ Nhà xuất bản HS Phương pháp dạy học Nxb Trung học cơ sở PPDH Trung học phổ thông THCS Thực nghiệm sư phạm THPT Vế phải Vế TNSP trái VP VT SGK Sách giáo khoa ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục các bảng vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ TƯ DUY VÀ TƯ DUY SÁNG TẠO 5 1.1 Đại cương về tư duy sáng tạo 5 1.1.1 Tư duy 5 1.1.2 Sáng tạo 6 1.1.3 Tư duy sáng tạo 7 1.2 Tư duy toán học 10 1.2.1 Các hình thức tư duy trong toán học 10 1.2.2 Các thao tác tư duy trong toán học 11 1.2.3 Một số loại hình tư duy trong toán học 13 1.3 Dạy học giải bài tập Toán học ở trường phổ thông 17 1.3.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học toán 17 1.3.2 Phương pháp giải bài tập toán học 18 1.4 Kết luận chương 1 19 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ 20 2.1 Những vấn đề cần lưu ý khi xây dựng bài tập giải hệ phương trình nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi 20 2.1.1 Những nguyên tắc khi xây dựng bài tập 20 2.1.2 Một số kỹ thuật xây dựng bài tập nội dung giải hệ phương trình trong trường trung học cơ sở 23 iii 2.2 Một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trung học cơ sở thông qua nội dung dạy học giải hệ phương trình 29 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn kỹ năng giải các hệ phương trình cơ bản nhằm hình thành tính nhuần nhuyễn trong việc sử dụng phương pháp giải toán 29 2.2.2 Biện pháp 2: Khai thác nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán nhằm rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo 36 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh sáng tạo bài toán mới thông qua việc nghiên cứu lời giải bài toán đã giải nhằm rèn luyện tính độc lập trong tư duy 39 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện tính phê phán, tính nhạy cảm vấn đề của tư duy thông qua việc nghiên cứu, phát hiện lỗi sai từ những lời giải cho trước của bài toán 42 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện tính độc đáo của tư duy sáng tạo thông qua việc đi tìm lời giải của một số hệ phương trình không mẫu mực 45 2.3 Xây dựng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo 48 2.3.1 Hệ thống bài tập thứ nhất: Rèn luyện phương pháp giải các hệ phương trình cơ bản 48 2.3.2 Hệ thống bài tập thứ hai: Hình thành một số kĩ năng, phương pháp giải hệ phương trình mới đồng thời rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy 61 2.4 Một số gợi ý cho việc sử dụng hệ thống bài tập vào dạy học 78 2.4.1 Cách lựa chọn bài tập và thời điểm áp dung vào thực tế dạy học 78 2.4.2 Một số giáo án dạy học chủ đề giải hệ phương trình cho học sinh khá giỏi lớp 9 trường Trung học cơ sở 79 2.5 Kết luận chương 2 87 CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88 3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 88 3.2 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 88 3.2.1 Thời gian và địa điểm thực nghiệm sư phạm 88 iv 3.2.2 Đối tượng học sinh tiến hành thực nghiệm sư phạm 88 3.2.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 89 3.3 Kết luận chương 3 97 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Nhận xét bài làm kiểm tra trước khi dạy thực nghiệm 91 Bảng 3.2 Thống kê kết quả điểm kiểm tra trước khi dạy thực nghiệm 91 Bảng 3.3 Nhận xét bài làm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm 95 Bảng 3.4 Thống kê kết quả điểm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm 96 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Điểm kiểm tra trước khi dạy thực nghiệm 92 Biểu đồ 3.2 Điểm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm 96 vii