Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán nam định năm học 2016 2017(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 Môn : TOÁN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I - Trắc nghiệm : (2.0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Điều kiện để biểu thức (x + 1) x có nghĩa là: A x ≤ B x ≥ C x < y = x − qua điểm Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số A M (0;1) B N (1;0) C P (3;5) Câu 3: Tổng hai nghiệm phương trình x − x − = A B - C − Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình có hai nghiệm dương A x − x + = B x − x + = C x + x + = Câu 5: Hàm số sau nghịch biến R? A y = x − B y = − x + C y = − x + ( ) ( ) D x ≠ D Q(3; −1) D D x − 25 = D y = − x +1 Câu 6: Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc là: A B C D Câu 7: Tam giác ABC vuông cân A BC = 10 ( cm ) Diện tích tam giác ABC bằng: A 25 ( cm ) B ( cm ) C 25 ( cm ) D 50 ( cm ) Câu 8: Cho hình nón có chiều cao (cm), thể tích 96π ( cm ) Đường sinh hình nón cho có độ dài bằng: A 12 (cm) B (cm) C 10 (cm) D (cm) Phần II -Tự luận (8.0 điểm)  x +1  x −4 −  x − + Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức P =  ÷ ÷ (với x > 0; x ≠ ) ÷ x ÷  x −2 x−4   1) Chứng minh P = x + 2) Tìm giá trị x cho P = x + Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình x − 2(m + 1) + 4m2 − 2m + = (m tham số) 1) Giải phương trình m = 2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn ( x1 − 1) + ( x2 − 1) + ( x1 + x2 − x1 x2 ) = 18 2y −  x−2 − y −3 =  Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  x+2 − =  x − y − Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H trực tâm D, E, F chân đường cao kẻ từ A, B, C tam giác ABC Kẻ DK vuông góc với đường thẳng BE K 1) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC 2)Chứng minh góc BED = góc BEF 3) Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE Chứng minh IA ⊥ KG Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình : 2( x + 1) x + 3(2 x + x + x + 1) = x − 3x + HƯỚNG DẪN Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB ; − ≤ ; 5( x − 1) ≥ suy 6x + − 4x  −1 = 6 x + − x =  ⇔  6x + − 4x x −1 = 5( x − 1) =  Từ đó, tìm tập nghiệm phương trình cho S = { 1}