SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề gồm có: 01 trang) Bài 1(3,0điểm) Tính giá trị biểu thức A = 12 + 48 − 108 5x + 2y = 12 3x − 2y = Giải hệ phương trình: Giải phương trình x + x − = Bài 2(2,0 điểm) Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d ) : y = − x + Parabol (P): y = x Vẽ (d) (P) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm M, N (d) (P) Bài 3(1,0 điểm) Cho phương trình x − ( m − 1) x + 2m − = (1) (m tham số) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm GTNN biểu thức A = x1 + x Bài 4(1,0 điểm) Cho tam giác vuông có cạnh huyền dài 26 cm Hai cạnh góc vuông 14 cm Tính diện tích tam giác vuông đó? Bài 5(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) Các đường cao AD BE cắt H Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn Kéo dài AD BE cắt đường tròn (O) M N Chứng minh: CM = CN Chứng minh tam giác CHN tam giác cân -Hết Hướng dẫn Bài b) Ta có góc CBE = góc CAD (cùng phụ với góc ACB) Xét (O) ta có góc CBE góc CAM góc nội tiếp chắn cung CN cung CM suy cung CN = cung CM CN = CM c) Vì H trực tâm tam giác ABC nên CH vuông góc với AB suy góc ABE = góc ACH (cùng phụ với góc BAC) mà góc ABE = góc CAN (2 góc nội tiếp chắn cung AN) suy góc ACH = góc CAN Xét tam giác CHN có AE vuông góc với HN, CE phân giác góc NCH nên tam giác CHN cân C