Khi quay ∆BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao là BH.. Ta có : OM là trung trực của BC tính chất hai tiếp tuyến cắt nha
Trang 2HƯỚNG DẪN
x2 + 5x + 6 = 0
2
5 4.1.6 1
∆ = − =
A = ( 28 2 7− + 7 7)
(2 7 2 7 7 7)
7 7
=
7
=
b
a b b a
−
+
a b
= −
b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
2 2
x = x m− ⇔ x2−2x m+ =0 (1)
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt (1) cí hai nghiệm phân biệt
2 ' 0 ( 1) 1 0
1
m m m
⇔ ∆ > ⇔ − − >
⇔ − >
⇔ <
Vậy với m < 1 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
4
a Xét tứ giác OBMC có:
µ µ 900
B C= = (t/c tiếp tuyến)
µ µ 1800
B C
⇒ + =
Trang 3⇒Tứ giác OBMC nội tiếp
b
Xét ∆MAB và ∆MBD có:
¶M chung
µ µ 1 »
2
A B= = sd BD
⇒∆MAB ∆MBD (g.g)
c
1
1 2
· µ1 (vì OBMC )
1 1
⇒ MO // EC ( vì hai góc E1 và O1 ở vị trí đồng vị)
d
60
BAC= thì ∆BMC là tam giác đều (vì MB = MC và · · 0
60
MBC BAC= = ) Gọi H là giao điểm của BC và OM Khi quay ∆BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao là BH
Ta có : OM là trung trực của BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ ⊥ tại trung điểm H
· 1·
2
BAC= BOC(quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
1
1
60 2
⇒ = = (OM là phân giác của góc BOC)
1
3 sin sin 60
2
R
1 1 90
M +O = (∆OBM vuông tại B)
1 90 1 30
Trong∆BMH vuông tại H có:
1
3 3 2 tan 30 2 tan
R
MH
M
Thể tích hai hình nón là:
2
÷