Hướng dẫn Bài a) ĐK: x �2; y �1 �x a � �y � 3a 2b 3 � a 3 � �y b �� � 2a 3b b3 � Đặt �x ta có hệ phương trình � �x 3 � x 1 �x 3y �x 3y � �y �� �� �� � 3x y �y 3x � �y �y => �x (t/m) b) Đặt 2x x y ta có phương trình t 4x t 4x 9x � t 25x � t �5x 2 2 Với t = 5x ta có : 2x x 5x � 2x 4x => x = ; x = 3 � 2x x 5x � 2x 6x � x Với t = - 5x ta có 2 Bài a) ta có C điểm cung AB => OC vng góc với AB => góc AOC = 900 Lại có CI vng góc với AM => góc AIC = 900 => đỉnh O I nhìn AC góc 900 => tứ giác ACIO nội tiếp b) góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tam giác BMN = tam giác CIN (cạnh huyền – góc nhọn) => MN = IN => tứ giác BMCI hình bình hành c) ta có C điểm cung AB => số đo cung AC = số đo cung BC = 900 => góc AMC = 450 => tam giác CIM vuông cân I => IC = IM => tam giác COI = tam giác MOI (c.c.c)=> góc MOI = góc COI Lại có tứ giác ACIO nội tiếp => góc COI = góc MAC => góc MAC = góc MOI R d) ta có tam giác OAC vng cân có OA = R => AC = R =BC => CN = góc ACB = 900 => tam giác ACN vuông C R2 5R Áp dụng định lý Py ta go ta có AN2 = AC2 + CN2 = 2R2 + = R 10 NC R 10 MI MN = 10 => AN = ; Áp dụng hệ thức lượng có NI = NA R 10 => MI = = CI = MB R 10 R 10 3R 10 � AM = AN + MN = + 10 = 1 3R 10 R 10 3R AM.CI 5 Diện tích tam giác ACM là: 1 3R 10 R 10 3R AM.MB 5 Diện tích tam giác AMB là: 3R 3R 6R 5 Diện tích tứ giác ACMB là: Hết ... ta go ta có AN2 = AC2 + CN2 = 2R2 + = R 10 NC R 10 MI MN = 10 => AN = ; Áp dụng hệ thức lượng có NI = NA R 10 => MI = = CI = MB R 10 R 10 3R 10 � AM = AN + MN = + 10 = 1 3R 10 R 10 3R AM.CI... 10 3R 10 � AM = AN + MN = + 10 = 1 3R 10 R 10 3R AM.CI 5 Diện tích tam giác ACM là: 1 3R 10 R 10 3R AM.MB 5 Diện tích tam giác AMB là: 3R 3R 6R 5 Diện tích tứ giác ACMB là: Hết... = tam giác MOI (c.c.c)=> góc MOI = góc COI Lại có tứ giác ACIO nội tiếp => góc COI = góc MAC => góc MAC = góc MOI R d) ta có tam giác OAC vng cân có OA = R => AC = R =BC => CN = góc ACB = 900