Bài giảng Bảng căn bậc hai Đại số 9

Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA §5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại và suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng 2 gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon68@gmail.com để nhận được giải đáp. 3 Đ 5 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn 1. đa một thừa số ra ngoài dấu căn Thí dụ 1: (HĐ 1/tr 24 sgk): Với a 0, b 0, hãy chứng tỏ 2 a b a b.= Giải Sử dụng phép khai phơng, ta có: b 0 2 2 a b a b = a b= a 0 a b. = Nhận xét: Nh vậy: Đẳng thức 2 a b a b.= cho phép ta thực hiện phép biến đổi 2 a b a b.= Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn. Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn. Có thể thực hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Thí dụ 2: (HĐ 2/tr 25 sgk): Rút gọn biểu thức: a. 2 8 50.+ + b. 4 3 27 45 5.+ + Giải a. Ta có biến đổi: 2 8 50 2 4.2 25.2+ + = + + 2 2 2 5 2= + + 2(1 2 5) 8 2.= + + = b. Ta có biến đổi: 4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5+ + = + + 4 3 3 3 3 5 5= + + 3 2 5.= Một cách tổng quát: Ta có: BA 2 = A B , với B 0. Tức là: 2 A B khi A 0, B 0 A B . A B khi A 0, B 0 = < 4 Thí dụ 3: (HĐ 3/tr 25 sgk): Đa thừa số ra ngoài dấu căn: 4 2 a. 28a b , với b 0. 2 4 b. 72a b , với a < 0. Giải a. Ta có biến đổi: ( ) 2 4 2 2 2 28a b 4.7. a .b= 2 2 7. a . b= b 0 2 2 7a b. = b. Ta có biến đổi: 2 4 2 4 72a b 36.2.a b= 2 6 2 a . b= 2 6 2.ab .= 2. đa một thừa số vào trong dấu căn Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngợc với nó là phép đa thừa số vào trong dấu căn. Ta có: A B = BA 2 , với B 0. Ta có hai trờng hợp: 1. Nếu A 0 thì A B = BA 2 , với B 0. 2. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ BÀI 5: BẢNG CĂN BẬC HAI BẢNG CĂN BẬC HAI Mục tiêu HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai HS có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, nhanh nhẹn BẢNG CĂN BẬC HAI Giới thiệu bảng - Bảng chia thành hàng cột - Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn bảng cột từ cột đến cột - Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ Tìm 5,76 5,76 =2,400 N : : 5,7 : 2,400 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ Tìm 36,72 N 36,72 =6,060 : : 36 : 6,058 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng ?1 a) Tìm a) b) 9,11 b)b)Tìm Tìm 39,82 39,82 9,11 =3,018 39,82 =6,311 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng b) Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ3 Tìm 2006 2006 = 20,06.100= 20,06 100 =10 20,06 Tra bảng ta thấy Vậy 20,06 = 4,539 2006 =45,39 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng b) Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ4 Tìm 9631 9631 = 96,31.100= 96,31 100 =10 96,31 Tra bảng ta thấy Vậy 96,31 =9,814 9631 =98,14 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng b) Tìm bậc hai số lớn 100 ?2 a) Tìm 911 9,11.100 =30,18 b) Tìm 988 9,88.100 =31,43 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Ví dụ Tìm 0,678 0,678= 67,8:100 = 67,8 : 100 Vậy 0,678 = 0,8234 BẢNG CĂN BẬC HAI Cách dùng bảng c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Ví dụ Tìm 0,000987 0,000987= 9,87:10000 = 9,87: 10000 Vậy 0,000987 = 0,03142 BẢNG CĂN BẬC HAI Chú ý Để thực hành nhanh, tìm bậc hai số không âm lớn 100 bé 1, ta dùng hướng dẫn bảng: “Khi dời dấu phẩy số N 2, 4, 6, chữ số dời dấu phẩy số N 1, 2, 3, chữ số” BẢNG CĂN BẬC HAI ?3 Dùng bảng bậc hai, tìm giá trị gần nghiệm phương trình x2=0,3982 x= 0,3982 x 6,310 BẢNG CĂN BẬC HAI Củng cố Bảng bậc hai cách tra bảng BẢNG CĂN BẬC HAI Dặn dò - Hướng dẫn HS học nhà Nắm học bảng bậc hai cách tra bảng Xem phần em chưa biết Làm tập 38, 39, 40, 41, 42 sách giáo khoa trang 23 Nghiên cứu biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai  Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA §6 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại và suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon68@gmail.com để nhận 2 c gii ỏp. Đ 6 rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Và thông thờng ta thực hiện theo các bớc: Bớc1: Thực hiện các phép biến đổi đơn giản: 1. Đa một thừa số ra ngoài dấu căn. 2. Đa một thừa số vào trong dấu căn. 3. Khử mẫu của biểu thức dới dấu căn. 4. Trục căn thức ở mẫu. Bớc2: Thực hiện phép tính. Ta có kết quả: a A b A + c A + d = (a b + c) A + d với A 0 và a, b, c, d R. Thí dụ 1: (HĐ 1/tr 31 sgk): Rút gọn 3 5a 20a 4 45a a + + , với a 0. Giải Ta biến đổi: 3 5a 20a 4 45a a 3 5a 4.5a 4 9.5a a + + = + + 3 5a 2 5a 12 5a a= + + 13 5a a.= + Thí dụ 2: (HĐ 3/tr 32 sgk): Rút gọn các biểu thức: 2 x 3 a. . x 3 + 1 a a b. 1 a , với 0 a 1. Giải a. Ta biến đổi: ( ) 2 2 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = + + ( ) ( ) x 3 x 3 x 3 + = + x 3.= b. Ta có thể trình bày theo các cách sau: Cách 1: Ta biến đổi: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 a a 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 a + = + 2 1 a a a a 1 a + = ( ) ( ) 2 1 a a a a 1 a + = 3 ( ) ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a 1 a + + = ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a + + = 1 a a.= + + Cách 2: Ta biến đổi: ( ) 3 1 a 1 a a 1 a 1 a = ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a + + = 1 a a.= + + bài tập lần 1 Bài tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 a. 5 20 5. 5 2 + + 1 b. 4,5 12,5. 2 + + c. 20 45 3 18 72. + + d. TaiLieu.VN TaiLieu.VN TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ 1). Giải phương trình 2). Giải phương trình 483 =x 0322 2 =−x Đáp án: 4 = x Đáp án: 2 ±= x TaiLieu.VN MỤC TIÊU MỤC TIÊU • Kiến thức: Kiến thức: Biết cách sử dụng bảng căn bậc Biết cách sử dụng bảng căn bậc hai hoặc máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai hai hoặc máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai của một số dương. của một số dương. • Kỹ năng: Kỹ năng: Sử dụng bảng và máy tính cầm tay Sử dụng bảng và máy tính cầm tay thành thạo để tìm căn bậc hai của một số thành thạo để tìm căn bậc hai của một số dương. dương. • Thái độ: Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và nhanh nhẹn. và nhanh nhẹn. §5. BẢNG CĂN BẬC HAI TaiLieu.VN 1. Giới thiệu bảng: §5. BẢNG CĂN BẬC HAI Bảng căn bậc hai được cấu tạo như thế nào? Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. TaiLieu.VN 2. Cách dùng bảng: a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: * Ví dụ 1: tìm 68,1 Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy: 296,168,1 ≈ Hãy tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 trên bảng? Vậy căn bậc hai của 1,68 bằng bao nhiêu? §5. BẢNG CĂN BẬC HAI TaiLieu.VN 2. Cách dùng bảng: a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: * Ví dụ 2: tìm 18,39 Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253. Vậy: 259,6006,0256,618,39 =+≈ §5. BẢNG CĂN BẬC HAI Tại giao của hàng 39, và cột 8, ta thấy số 6. TaiLieu.VN ?1. Tìm §5. BẢNG CĂN BẬC HAI 39,82b). 11,9).a Giải 3,018 11,9). ≈ a 310,6 82,39). ≈ b TaiLieu.VN 2. Cách dùng bảng: b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100: * Ví dụ 3: tìm 1680 Ta biết: 1680 = 16,8.100 Vậy: 99,40099,4.101680 =≈ §5. BẢNG CĂN BẬC HAI Do đó: 8,16.10100.8,161680 == Tra bảng: 099,48,16 ≈ TaiLieu.VN ?2. Tìm §5. BẢNG CĂN BẬC HAI 988b). 911).a Giải 30,182 911). ≈ a 432,31 988). ≈ b [...]... chữ số BẢNG CĂN BẬC HAI ?3 Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình x2=0, 398 2 x= 0, 398 2 x 6,310 BẢNG CĂN BẬC HAI Củng cố Bảng căn bậc hai và cách tra bảng BẢNG CĂN BẬC HAI Dặn dò - Hướng dẫn HS học bài ở nhà Nắm chắc bài học bảng căn bậc hai và cách tra bảng Xem phần có thể em chưa biết Làm các bài tập 38, 39, 40, 41, 42 sách giáo khoa trang 23 Nghiên cứu bài biến đổi đơn...BẢNG CĂN BẬC HAI 2 Cách dùng bảng c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 6 Tìm 0,00 098 7 0,00 098 7= 9, 87:10000 = 9, 87: 10000 Vậy 0,00 098 7 = 0,03142 BẢNG CĂN BẬC HAI Chú ý Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc bé hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6, chữ số thì dời dấu phẩy trong số N đi 1, 2, 3, chữ số BẢNG CĂN... bài ở nhà Nắm chắc bài học bảng căn bậc hai và cách tra bảng Xem phần có thể em chưa biết Làm các bài tập 38, 39, 40, 41, 42 sách giáo khoa trang 23 Nghiên cứu bài biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai