Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 26 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = − x3 + x − Câu (1,0 điểm): Cho hàm số f ( x ) = x + x Tính giá trị biểu thức f ' ( ) − f ' (1) Câu (1,0 điểm): a) Cho số phức z thỏa ( z+i z +1 ) = − i Tính mô đun số phức w = + z + 3z b) Giải phương trình log 52 x − log 52 x + + = Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ x ( ) x − + ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; −3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ điểm ( S ) có I hình chiếu A lên ( P ) viết phương trình mặt cầu tâm I qua A Câu (1,0 điểm): 32 cos α − cos 6α + π 3π a) Cho góc α ∈ ; thỏa mãn: cot α = − Tính giá trị biểu thức A = 3cos α 2 b) Thầy Hùng ĐZ anh Bắc có tổ chức dạy lớp off Toán dành cho K99 lên lớp 12, lớp off gồm 15 em nữ em nam Chuyện kể rằng, vào ngày đẹp trời, thầy Hùng ĐZ có nói với anh Bắc là: “ em thử chọn số số thứ tự em học sinh, em học sinh có em nữ thầy tiên tri năm em có bạn gái ” Tính xác suất để lời tiên tri thầy Hùng ĐZ xảy Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Gọi M , N trung điểm SA, AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách MN AC theo a 1 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm I 1; − , J ( 0; −1) 2 tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC, đường tròn bàng tiếp góc A có tâm K ( 5; ) Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đỉnh B có hoành độ dương Câu (1,0 điểm): Giải bất phương trình x 10 − x + (1 − x ) 11x + ≥ 15 − x Câu 10 (1,0 điểm) Xét a, b, c số thực không âm thỏa mãn a > b > c ab ≤ 1 + + Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4 16 ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016