Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 19 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = −2 x3 + x − Câu (1,0 điểm): Cho hàm số y = x−3 Chứng minh ( y ') = ( y − 1) y '' x+4 Câu (1,0 điểm): a) Cho số phức z thỏa mãn z + z = Tìm phần thực số phức w = z − ( z + i ) − 2i b) Giải phương trình log 24 x = log x.log Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ( ( ) x + −1 ) x + ln( x + 1) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x − y − z − 11 = mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (T) Xác định tọa độ tâm bán kính (T) Câu (1,0 điểm): α α 2sin + 3cos π 2+ a) Cho góc α thỏa mãn tan α = , α ∈ 0; Tính giá trị biểu thức P = α α 2 sin + 2cos 2 b) Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Câu (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân B, BA = BC = 2a , góc BCA = 300 , góc mặt phẳng ( B′AC ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích lăng trụ theo a khoảng cách từ M tới mặt phằng ( AB′C ) , với M điểm cạnh AA′ mà AM = A′M Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, cạnh AB CD lấy điểm M, N cho AM = CN = AB Gọi K giao điểm AN DM H hình chiếu K cạnh BC Biết phương trình đường thẳng DH : x − = điểm N ( 5; ) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD biết D có tung độ âm x − y + + ( y − ) x − y + = y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 2 x y − − − x = y − y + Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [ 0;1] thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a +1 b +1 c +1 + + + ( ab + bc + ca ) b2 + c + a2 + Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016