12 DE THI THU DH 2016 DE 12(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 12 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x − x − Câu (1,0 điểm): Cho hàm số y = x3 − x + x Tìm điểm M có tọa độ số nguyên thuộc (C) cho tiếp tuyến đồ thị M tạo với đường thẳng d : x + y + = góc φ thỏa mãn cos φ = 41 Câu (1,0 điểm): a) Giải phương trình sin x − cos x − sin x + = b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z biết số phức z thõa mãn z − = dx x + x +1 1+ Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ song song đồng Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ thời với hai mặt phẳng ( P ) : 3x + 12 y − 3z − = 0; ( Q ) : 3x − y + z + = , cắt hai đường thẳng có phương trình d1 : x + y − z +1 x − y +1 z − = = ; d2 : = = −4 −2 Câu (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình log x − x + < log ( x − 3) n  x2 n  b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-Tơn biểu thức  −  , biết  x Cnn −1 + Cnn − = 45 (với Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC = BC = 2a Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AH SB theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho d1 : x + y − 28 = 0, d : x − y − 19 = Gọi (C ) đường tròn có tâm I qua M ( 4; ) tiếp xúc với d1 Đường thẳng d cắt ( C ) điểm phân biệt A, B Biết diện tích tứ giác MAIB 39 Viết phương trình đường tròn ( C )  x3 + x + + x − y = y + y +  Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  3  x + y + − y − = ( x + x + 3) xy − y +  x3 + y + z = Câu 10 (1,0 điểm) Xét x, y, z số thực thỏa mãn  2 x − y + y − z + z − x = ( ) ( ) ( )  x + y + z ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y )( y + z )( z + x )   xy + yz + zx ≥ Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016