Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 11 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x−2 Câu (1,0 điểm): Cho hàm số y = − x3 + 3mx, có đồ thị (C) Tìm điểm A có hoành độ thuộc (C) cho tiếp tuyến A cắt đồ thị ( C ) điểm B (A, B phân biệt) cho AB = 10 Câu (1,0 điểm): a) Tìm số phức z thỏa mãn ( z + 1) + z − = z − 2i + 2 b) Cho số nguyên dương n thỏa mãn Cn2 − 6Cn1 = 24 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức n 2 Niu- tơn − x (với x > ) x π Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ( x + cos x + 1).sin xdx Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x y z −1 = = −1 −2 x y −1 z − = = Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d, cắt ∆ hai điểm A, B cho IAB 1 −2 tam giác vuông AB = 11 Câu (1,0 điểm): ∆: sin x sin x − cos3 x + cos5 x π a) Cho góc x ∈ ; π sin x = Tính giá trị biểu thức P = sin x cos x + sin x 2 b) Giải phương trình ( ) − x + + x − log ( x − x ) = a 10 , AC = a 2, BC = a, ACB = 1350 Hình chiếu vuông góc C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' góc tạo đường thẳng C ' M với mặt phẳng ( ACC ' A ') Câu (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA ' = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD , phân giác góc BAD cắt cạnh CD M, gọi H hình chiếu vuông góc C xuống AM Biết D ( 2;1) , H (1;3) điểm B có hoành độ âm, tìm tọa độ đỉnh A C hình chữ nhật ABCD 3x − y 3x − xy + +2=0 y2 xy − y + y − xy Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình x3 y − x3 + y − x + + y−2 = 4x − Câu 10 (1,0 điểm) Xét x, y, z số không âm thỏa mãn x + y + z = 1 − x3 + y + z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + ( xy + yz + zx − xyz ) ( x; y ∈ ℝ ) Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016