Toán rời rạc ĐH Quốc Tế Miền Đông

Discrete mathematics Là tên chung của nhiều ngành toán học nghiên cứu về các cấu trúc toán học mà về cơ bản là “rời rạc” (discrete) chứ không “liên tục” (continuous). ( theo Wikipedia) Chưa có định nghĩa chính xác về thuật ngữ “Discrete mathematics” được tất cả công nhận

TOÁN RỜI RẠC CHƢƠNG GIỚI THIỆU MÔN HỌC Giảng viên: ThS Trần Quang Khải “TOÁN RỜI RẠC” gì? Discrete mathematics Là tên chung nhiều ngành toán học nghiên cứu cấu trúc toán học mà “rời rạc” (discrete) không “liên tục” (continuous) (theo Wikipedia)  Chưa có định nghĩa xác thuật ngữ “Discrete mathematics” tất công nhận Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu “TOÁN RỜI RẠC” gì? Ví dụ:  Có cách xếp chỗ ngồi cho SV kỳ thi cuối kỳ?  Xác suất thắng độ trận bóng đá?  Đường ngắn tới nhà người yêu?  Đường nhanh tới phòng trọ thằng bạn thân? Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Toán rời rạc Các đối tượng nghiên cứu:  Có giá trị phân biệt, không “dính liền”  Có thể liệt kê Giải toán thuộc tập hợp đếm (countable sets) Tập đối tượng cố thể có số lượng:  hữu hạn  vô hạn Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Toán rời rạc Bao gồm:      Lý thuyết tổ hợp Lý thuyết đồ thị Lý thuyết độ phức tạp Logic, quan hệ, đại số Boole … Không bao gồm:  Các kiến thức thuộc “toán học liên tục” Ví dụ: Giải tích Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Grand Challenges  Four color theorem:  1852: Tô đồ màu? → 1976: Kenneth Appel Wolfgang Haken chứng minh nhờ hỗ trợ máy tính Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Grand Challenges Logic:  1900: Mọi tiên đề số học quán? → 1931: Điều không thể?  Xác thực hình thức phát biểu logic → Hệ thống thông minh, hệ thống tự động Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Grand Challenges World War II & Cold War :  Mật mã Phá khóa mật mã: → Mã hóa (Cryptography) → Khoa học Máy tính mang tính lý thuyết Quản lý kinh tế:  Phương thức hoạt động: → Khoa học quản lý (Management science) → Khoa học định (Decision science) Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Grand Challenges Telecommunication Industry:  Lý thuyết đồ thị  Lý thuyết thông tin Tính toán hình học:  Đồ họa máy tính  Công cụ thiết kế hỗ trợ máy tính (Computer Aided Design - CAD)  Video Games Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu Grand Challenges Present & Future:  Bioinformatics  Độ phức tạp tính toán:  Bài toán P = NP ☺1,000,000 $ Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 10 Toán rời rạc Các nhánh nghiên cứu đối tượng rời rạc tập hợp lại từ có Khoa học Máy tính Cơ sở toán học Khoa học Máy tính Phát triển mạnh từ nửa sau kỷ 20 Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 11 Toán rời rạc  Khoa học Máy tính Concepts Discrete Maths Cryptography Programming languages Computer Science Algorithms Automated theorem Notations Software development Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 12 Vì phải học Toán Rời Rạc? Đối với khóa học: ✏ TRR hỗ trợ môn khác? ✏ Sử dụng TRR môn khác nào? ✏ “Học „gạo‟ để lấy điểm àh?” ✏ Kiến thức nhớ không? Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 13 Vì phải học Toán Rời Rạc? Đối với nghiệp lâu dài: ☺Sử dụng kỹ thuật phần mềm, mạng? ☺Ứng dụng giao tiếp, đàm phán? ☺Học lên Thạc sĩ, Tiến sĩ?  Khoa học Máy tính  Toán ứng dụng  Tài – ngân hàng ☺Kiếm nhiều tiền hơn? ☺Toán Rời Rạc khó → Đẳng cấp, Bản lĩnh? Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 14 Nội dung môn học Logic  Tập hợp  Suy luận toán học  Hàm quan hệ  Phép đếm  Lý thuyết đồ thị  Đại số Boolean  Toán rời rạc Xác suất  Độ phức tạp giải thuật  Topology  Tính toán hình học  Nghiên cứu hoạt động …  Chương 0: Giới thiệu 15 Toán Rời Rạc môn khác Cấu trúc liệu  Giải thuật  Cơ sở liệu  Mạng máy tính  Game, Trí tuệ nhân tạo  Hệ điều hành  Bảo mật máy tính  Toán rời rạc Lý thuyết tự động  Ngôn ngữ hình thức …  Chương 0: Giới thiệu 16 Phƣơng pháp học? ☺Đọc trước slide giảng, textbook ☺Đến lớp nghe giảng ☺Bài tập: “Để mai tính”? ☺Làm việc, làm tập theo nhóm Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 17 Thang điểm – Thi cử  Thang điểm:   Thường xuyên: 30%  Giữa kỳ: 20%  Cuối kỳ: 50%  BT cộng điểm: ±20% Lần 1:  Bài tập tuần:  Đăng ký: tuần  đề tài (3 SV) Lần 2:  Đăng ký: tuần (sau tết)  nhóm (nhóm SV) Toán rời rạc Hình thức: • Trắc nghiệm • Tự luận  Thi: • Trắc nghiệm • Tự luận  BT cộng điểm: • Viết chương trình • Seminar Chương 0: Giới thiệu 18 [...].. .Toán rời rạc Các nhánh nghiên cứu trên các đối tượng rời rạc được tập hợp lại từ khi có Khoa học Máy tính Cơ sở toán học của Khoa học Máy tính Phát triển mạnh từ nửa sau thế kỷ 20 Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 11 Toán rời rạc  Khoa học Máy tính Concepts Discrete Maths Cryptography Programming languages Computer Science Algorithms Automated theorem Notations Software development Toán rời rạc. .. hàng ☺Kiếm nhiều tiền hơn? Toán Rời Rạc rất khó → Đẳng cấp, Bản lĩnh? Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 14 Nội dung chính của môn học Logic  Tập hợp  Suy luận toán học  Hàm và quan hệ  Phép đếm  Lý thuyết đồ thị  Đại số Boolean  Toán rời rạc Xác suất  Độ phức tạp giải thuật  Topology  Tính toán hình học  Nghiên cứu về hoạt động …  Chương 0: Giới thiệu 15 Toán Rời Rạc trong các môn khác Cấu... phải học Toán Rời Rạc? Đối với khóa học: ✏ TRR hỗ trợ các môn khác? ✏ Sử dụng TRR trong các môn khác thế nào? ✏ “Học „gạo‟ để lấy điểm 5 àh?” ✏ Kiến thức có dễ nhớ không? Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 13 Vì sao phải học Toán Rời Rạc? Đối với sự nghiệp lâu dài: ☺Sử dụng trong kỹ thuật phần mềm, mạng? ☺Ứng dụng trong giao tiếp, đàm phán? ☺Học lên Thạc sĩ, Tiến sĩ?  Khoa học Máy tính  Toán ứng... Cơ sở dữ liệu  Mạng máy tính  Game, Trí tuệ nhân tạo  Hệ điều hành  Bảo mật máy tính  Toán rời rạc Lý thuyết tự động  Ngôn ngữ hình thức …  Chương 0: Giới thiệu 16 Phƣơng pháp học? ☺Đọc trước slide bài giảng, textbook ☺Đến lớp nghe giảng ☺Bài tập: “Để mai tính”? ☺Làm việc, làm bài tập theo nhóm Toán rời rạc Chương 0: Giới thiệu 17 Thang điểm – Thi cử  Thang điểm:   Thường xuyên: 30%  Giữa... cử  Thang điểm:   Thường xuyên: 30%  Giữa kỳ: 20%  Cuối kỳ: 50%  BT cộng điểm: ±20% Lần 1:  Bài tập tuần:  Đăng ký: tuần 2  3 đề tài (3 SV) Lần 2:  Đăng ký: tuần 4 (sau tết)  2 hoặc 3 nhóm (nhóm 2 SV) Toán rời rạc Hình thức: • Trắc nghiệm • Tự luận  Thi: • Trắc nghiệm • Tự luận  BT cộng điểm: • Viết chương trình • Seminar Chương 0: Giới thiệu 18