Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: 8 – 8 2011 Ngày dạy: Lớp 8A: Lớp 8B: Tiết 1: t §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh. 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: SGK, giáo án, bảng phụ. 2. HS: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp( 1ph) Lớp 8A: Lớp 8B: 2.Kiểm tra bài cũ (7ph) Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát? 3. Nội dung bài mới: a Đặt vấn đề (1ph) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B + C) = AB + AC
Giáo án Đại số Chương I: - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: – - 2011 Tiết 1: Năm học 2011 - 2012 t Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ: - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: GV: SGK, giáo án, bảng phụ HS: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp( 1ph) - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ (7ph) - Nêu quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số ? Viết dạng tổng quát? Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác quy tắc nhân số với tổng A(B + C) = AB + AC b/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG *Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) 1.Quy tắc GV: Cho HS thực ?1 SGK ?1 5x( 3x2- 4x +1) = Yêu cầu HS viết đơn thức = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 đa thức tuỳ ý thực yêu cầu = 15x3- 20x2 + 5x SGK HS: HS thưc giấy nháp hs chuẩn bị sẵn GV: Cùng HS thực phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x tích * Quy tắc: (Sgk) đơn thức 5x đa thức 3x - 4x +1 Vậy em phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph) 2.Áp dụng GV: Lê Thi Kim Dung -1- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - GV: Yêu cầu Hs thực phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) HS: Lên bảng thực GV: Đưa đề tập ?2 ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực yêu cầu ?2 ?3 HS: Hoạt động theo nhóm làm bảng phụ nhóm GV: Các nhóm treo làm lên bảng, Hs nhận xét kết nhóm HS: HS nhóm nhận xét làm nhóm khác GV: Nhận xét sửa sai Năm học 2011 - 2012 Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) 2 = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- ) = 2x5 - 10x4 + x3 x + xy).6xy3 1 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 [ ( x + 3) + ( 3x + y ) ].2 y ?3 S = ( = x + + y ) y = xy + y + y ?2 (3x3y - Khi x = ; y = diện tích mảnh vườn là: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) 4.Củng cố (10ph) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Tính: (3xy - x2 + y) x y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 HDVN (1ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK V RÚT KINH NGHIỆM : -@ - Ngày soạn: – - 2011 Tiết 2: Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vậndụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ: - Rèn khả thực xác phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm GV: Lê Thị Kim Dung -2- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 2.Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định ( 1ph) - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ (6ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 10b(Sgk) Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Như ta biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực phép nhân hai đa thức ta làm nào? Đó nội dung học hôm b/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG *Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) 1.Quy tắc GV: Cho hai đa thức x-2 6x - 5x +1 *Ví dụ: - Hãy nhân mổi hạng tử đa thức x- (x-2)( 6x2- 5x +1) = với đa thức 6x2- 5x +1 = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) - Hãy cộng hạng tử vừa tìm = 6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ Gv = 6x3 - 17x2+ 11x – chuẩn bị sẳn * Quy tắc: (Sgk) GV:Gọi hs lên bảng làm * Nhận xét : Tích hai đa thức GV: Ta nói đa thức 6x - 17x + 11x - tích đa thức đa thức x - 6x - 5x +1 Vậy em có [?1] ( xy - 1)( x3-2x-6) thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức HS: Phát biểu quy tắc Sgk = x y -x2y -3xy -x3 + 2x + GV:Tích hai đa thức ? HS: Phát biểu nhận xét *Cách nhân thứ hai: (Sgk) GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức xy - với đa thức x3-2x-6 HS: Lên bảng thực GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ HS: Quan sát rút cách nhân thứ hai *Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph) GV:Đưa đề tập [?2] [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ nhóm GV: Thu bảng phụ học sinh nhận xét GV: Yêu cầu học sinh tập 7a 8a SGK HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào GV: Lê Thị Kim Dung -3- 2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng x=2,5 ; y = S = 4.(2,5)2 - 12 = BT7a (Sgk) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - BT 8a (Sgk) Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - GV: Nhận xét sửa sai Năm học 2011 - 2012 (x2y2 x3y3 - GV: viết đề tập lên bảng phụ Giá trị Giá trị biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) x y x=-10; y = x = -1; y = x = 2; y = -1 xy + 2y)(x - 2y) 2 x y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 BT9.(Sgk) Giá trị x y x=-10; y = x = -1; y = x = 2; y = -1 Giá trị biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) -992 -1 Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống giá trị biểu thức HS: Thảo luận theo nhóm đưa đáp án GV: Cho HS nhóm NX kết 4.Củng cố (5ph) - Nhắc lại cách nhân đa thức với đa thức - Hướng dẩn chưa làm HDVN (1ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tập 7,8,9(SBT) V RÚT KINH NGHIỆM : -@ - Ngày soạn: 15 – - 2011 Tiết 3: Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS củng cố nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Bút dạ, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định (1ph) GV: Lê Thị Kim Dung -4- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ (6ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Bạn vừa nhắc lại quy tắc phép nhân đa thức tiết học hôm thầy trò sâu áp dụng hai quy tắc b/ Bài mới(30ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG 1.Bài tập 10 (Sgk) 1.Thực phép tính a)(x2 - 2x + 3)( x - 5) a) (x2 - 2x + 3)( x - 5) 2 b) (x - 2xy + y )(x - y) GV: Chép đề lên bảng gọi hai Hs thực hiện, = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) yêu cầu Hs lớp làm vào giấy nháp HS:Thực 3 = x - x + x - 5x2 + 10x - 15 GV: Cùng Hs nhận xét 2 = x3 - 6x2 + 2.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + GV: Với yêu cầu toán ta phải làm gì? HS: Thực phép tính đa thứcvà rút gọn GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực Tính giá trị biểu thức P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trường hợp sau a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm bảng phụ nhóm GV: thu phiếu nhận xét., Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực GV:Nhận xét sửa sai 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 HS: em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét GV: k.tra lại nhận xét, k.luận 4.Củng cố (2ph) GV: Lê Thị Kim Dung -5- 23 x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x – 15 a) x = P = 15 b) x=15 P = -30 c) x= -15 P = d) x = 0,15 P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1)+(3x - 7)(1 - 16x)=81 ⇔48x2-12x- 20x+5 +3x - 48x2-7 +112x = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 5.Bài tập 14 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 ⇒ n = 96 Vậy ba số cần tìm : 95; 96;97 Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Cách áp dụng quy tắc nhân để thực toán liên quan HDVN (5ph) - Học theo SGK, ôn lại quy tắc học - Làm tập 15(Sgk) 10(SBT) - Tính tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) c) (a - b)(a + b) V RÚT KINH NGHIỆM : -@ - Ngày soạn: 16 – - 2011 Tiết 4: Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định (1ph) - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ (6ph) HS1: Chữa tập 15a(Sgk) HS2: Chữa tập 15b(Sgk) Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Các em thấy hai toán có quy luật gì? liệu tập có dạng biến đổi không, làm để viết dạng công thức? Đó nội dung học hôm b/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: Lê Thị Kim Dung -6- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - *Hoạt động 1(11 ph) GV: HS: Lên bảng thực GV: Em có nhận xét diện tích hình vuông bên cạnh? GV:Chốt lại ghi công thức lên bảng GV:Em ohát biểu thành lời đẳng thức trên? HS:bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ số thứ hai cộng bình phương số thứ hai GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ GV: Thu bảng phụ Hs nhận xét *Hoạtđộng2(10ph) GV: Gọi hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức để thực GV:Chốt lại yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát HS:Viết công thức GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs yêu cầu em thực theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm giấy nháp GV:Thu nhận xét kết nhóm Năm học 2011 - 2012 Bình phương tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 TQ: Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + = 90601 Bình phương hiệu A,B hai biểu thức tuỳ ý TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Phát biểu thành lời Áp dụng: a) (x- )2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801 3.Hiệu hai bình phương A,B hai biểu thức tuỳ ý *Hoạt động 3(13 ph) GV:Yêu cầu Hs ?5 HS: Làm ?5 phát công thức GV: Em phát biểu thành lời công TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) thức HS: Hoạt động theo nhóm ?6 giấynháp Áp dụng: GV: Nhận xét chốt lại công thức a)(x+1)(x-1) = x2 -1 GV: Đưa đề tập ?7 lên bảng phụ b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 Ai ? Ai sai? c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) Đức viết: =602 - 42 = 3584 x2 - 10x + 25 = (x-5)2 ?7 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 GV: Cho HS thảo luận trình bày HS: nêu ý kiến *Chú ý: GV: - Cả hai bạn trả lời (A - B)2 = (B - A)2 - giới thiệu đẵng thức là: (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố: (2ph) - Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp HDVN: (1ph) GV: Lê Thị Kim Dung -7- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Nắm đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Làm tập 16,17,18,19 Sgk - Tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM : -@ - Ngày soạn: 22 – - 2011 Tiết 5: Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - HS củng cố nắm đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng thành thạo hàng đẵng thức, kỉ phân tích phán đoán để sử dụng đẵng thức 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập, Học sinh: Bút dạ, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định (1ph) - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ (7ph) - Phát biểu đẵng thức đáng nhớ học - Chữa tập 16a,16b Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Tiết học trước ta nắm ba đẵng thức đầu tiên, hôm ta áp dụng để giải tập b/ Bài (32p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: Lê Thị Kim Dung -8- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - GV: Đưa đề lên bảng cho Hs nhận xét HS: Kết sai GV: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 Hãy nêu đề tương tự HS:Làm vào giấy nháp GV:Thu Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp dạng GV: Đưa đề tập sau lên bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; Áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 a.b = HS: em xung phong thực hiện, học sinh lớp làm vào giấy nháp GV: Lưu ý dạng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa GV: Gọi Hs nhận xét Năm học 2011 - 2012 1.Bài tập 20: Kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai 2.Bài tập 21: a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = = (2x+3y+1)2 Nêu đề tương tự: 4x2 - 4x + 3.Bài tập 23 Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab+b2 =(a+b)2 =VP *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP Áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412 Điền chổ trống để dạng đẵng thức a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền chổ trống để dạng đẵng thức a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) HS: lên bảng thực GV: k.tra lại, NX bổ sung 4.Củng cố: (3ph) - Nhắc lại đẵng thức sử dụng tập - Phương pháp giải HDVN:(1ph) - Học theo - Làm tập 22,24,25(Sgk) *RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày : GV: Lê Thị Kim Dung -9- Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Ngày soạn: 31 – - 2011 Tiết 6: Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Giúp HS nắm đẳng thức, lập phương tổng, lập phương hiệu 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra cũ: (6ph) HS1: Nhắc lại ba đẳng thức học Viết đa thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a - 2a + 9; HS2: Tính (a + b)(a + b)2 Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Như (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó dạng lập phương tổng, ta học học hôm b/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG *Hoạt động 1:(10ph) Lập phương tổng GV: Vậy tổng quát lên ta có đẳng thức nào? Tổng quát: HS: Nêu đẳng thức Sgk GV:Em phát biểu thành lời đẳng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 thức trên? HS: Phát biểu GV: Chốt lại GV: Áp dụng đẳng thức khai triển biểu * Áp dụng: thức sau: a) Tính (x + 1) a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) Tính (2x + y) b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + GV: Yêu cầu HS lên bảng thực + 6xy2 + y3 HS: Lên bảng thực GV: Cùng HS lớp nhận xét, chốt lại HĐT * Hoạt động 2.(15ph) Lập phương hiệu GV: Áp dụng đẳng thức lập phương tổng, khai triển đẳng thức sau: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 [a + (-b)] , a, b hai số tuỳ ý GV: Lê Thị Kim Dung - 10 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Hoạt động 1: G: Hãy nhận dạng pt trình sau: a) x(5+x)=0 b) (2x-1)(x+3)(x+9)=0 H: trao đổi nhóm trả lời G: Yêu cầu hs cho ví dụ pt tích G: Giải phương trình: a) x(5+x)=0 b) (2x-1)(x+3)(x+9)=0 G: Muốn giải pt có dạng A(x).B(x)=0 ta làm nào? H: TL Hoạt động2 G: Giải pt: a) 2x(x-3)+5(x-3)=0 b) (x +x )+(x +x) =0 G: Yêu cầu hs nêu hướng giải pt trước giải; cho hs nhận xét gv kết luận chọn phương án giải G: lưu ý cho hs: Nếu VT PT tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự ,cho nhân tử , lấy tất nghiệm chúng H: thực theo hướng dẫn G: k.tra lại, NX Năm học 2011 - 2012 Phương trình tích cách giải: * Ví dụ1: a) x(5+x)=0 b) (2x-1)(x+3)(x+9)=0 pt tích * Ví dụ 2: Giải phương trình: x(x + 5) = ⇔ x = x + = ⇔ x = 0; x = -5 Tập nghiệm phương trình S = { 0; −5} Tổng quát : A(x).B(x) =0 ⇔ A(x) = B(x) = Vận dụng: Ví dụ: Giải phương trình a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = ⇔ (x -3)(2x + 5) = ⇔ x -3 = 2x + = 2 5 Tập nghiệm phương trình S = 3; − b) (x +x )+(x +x) = ⇔ x ( x + 1) + x( x + 1) = ⇔ ( x + 1)( x + X ) = ⇔ (x+1)x(x+1) = ⇔ x (x +1) = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = Vậy nghiệm phương trình là:S = { 0;1} ?3: (x -1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = ⇔ (x -1)(x2 + 3x – 2) –(x –1)(x2 + x +1) = ⇔ (x-1)[(x2 + 3x – 2) – (x2 + x +1)] = ⇔ (x-1)( x2 + 3x – – x2 - x -1) = ⇔ (x-1)(2x – 3) = x -1 = 2x – = G: Cho hs tự đọc ví dụ sau thực ? ⇔ x = 13 hoặc2 x = 1,5 Vậy S = {1; 1,5} ?4 x + 2x + x =0 (có thể thay x3 + 2x2 + x = 0) ⇔ x(x2 +2x +1) = ⇔ x(x +1)2 = Trước giải cho hs nhận dạng pt, suy ⇔ x = x +1= nghĩ nêu hướng giải GV nên dự kiến ⇔ x = x = -1 trường hợp hs chia hai vế pt cho x Tập nghiệm pt: S= { 0; −1} H: thực G: k.tra lại, NX chốt lại cách giải Củng cố: - Nêu bước giải PT tích ? - Học sinh hoạt động nhóm 21; 22 (sgk/17) HDVN: - Học thuộc, hiểu bước giải PT tích - Xem lại ví dụ dạng tập chữa - BTVN: 23 đến 25 (sgk/17) - Chuẩn bị tết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………… ………… Duyệt ngày: G: Cho hs thực ?3 H: thực GV: Lê Thị Kim Dung - 81 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Soạn ngày: 26/1/2012 Tiết 48: Năm học 2011 - 2012 Dạy 8A: Tiết – 2/2/2012 8B: Tiết – 2/2/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = - Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích - Khắc sâu pp giải pt tích Kỹ năng: - Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3.Tư duy, thái độ: - Tư lô gíc, phương pháp trình bày - Có ý thức hợp tác nhóm học tập II CHUẨN BỊ: - GV: SGK, SBT, BP - HS: SGK, SBT III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: HS1: Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (Kq: x = 3; x = -5/2) b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = (Kq: x = 2; x = 5) HS2: Giải phương trình sau: c) x3 – 3x2 + 3x – = (Kq: x = 1) d) x(2x – 7) – 4x + 14 = (Kq: x = 2; x = 7/2) Nội dung học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG G: cho HS làm tập 23(sgk): Bài 23 (sgk/17): Giải phương trình: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) ⇔ x(2x - 9) - 3x(x - 5) = b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) ⇔ 2x2 – 9x - 3x2 + 15x = c) 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ 6x – x2 = ⇔ x(6 - x) = ⇔ x = - x = ⇔ x = 0; x = d) x – = x(3x – 7) 7 Vậy S = {0;6} H: - HS lên bảng trình bầy b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) - lớp HS thực ⇔ 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)= H: NX bạn bảng ⇔ (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = G: k.tra lại, NX, k.luận ⇔ (x - 3)( - x) = ⇔ x -3 = - x = ⇔ x = 3; x = Vậy S = {1; 3} c) 3x – 15 = 2x (x – 5) ⇔ 3(x – 5)–2x(x – 5) = GV: Lê Thị Kim Dung - 82 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 ⇔ (x – 5) (3 – 2x) = ⇔ x – 5=0 –2x = ⇔ x = x = 1,5 Vậy S = {5; 1,5} x – = x(3x – 7) 7 1 ⇔ (3x – 7) - x(3x – 7) = 7 ⇔ (3x – 7) (1 – x) = d) G: cho HS làm tập 24(sgk): Giải phương trình: a) (x2 – 2x + 1) – = b) x2 – x = -2x + c) (4x2 + 4x + 1) = x2 d) x2 - 5x + = H: - HS lên bảng trình bầy - lớp HS thực H: NX bạn bảng G: k.tra lại, NX, k.luận G: cho HS làm tập 25(sgk): Giải phương trình: 2x3 + 6x2 = x2 + 3x H: - HS lên bảng trình bầy - lớp HS thực H: NX bạn bảng G: k.tra lại, NX, k.luận Bài 24 (sgk/17): a) (x2 – 2x + 1) – = ⇔ (x – 1)2 – 22 = ⇔ (x – 1–2)(x–1 + 2) = ⇔ (x – 3) (x + 1) = ⇔ x – = x + = … Vậy S = { 3;−1} b) x2 – x = -2x + ⇔ x2 – x + 2x – = ⇔ x2 + x – = ⇔ x2 – x + 2x – = ⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = ⇔ (x + 2) ( x – 1) = ⇔ x = -2 x = Vậy S = {-2; 1} c) (4x2 + 4x + 1) = x2 ⇔ (2x +1)2 - x2 = ⇔ (2x +1 + x)(2x + - x) = ⇔ (3x +1)(x + 1) = ⇔ 3x + = x + = ⇔ x = -1/3 x = -1 Vậy S = {-1/3; -1} d) x2 - 5x + = ⇔ (x +1)(x- 6) = ⇔ ⇔ x +1 = x – = ⇔ x = -1; x = Vậy S = {-1;6} Bài 25 (sgk/17): a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ⇔ 2x3 + 6x2 - (x2+ 3x) = ⇔ 2x2(x +3) - x(x + 3) = ⇔ x(x + 3)(2x - 1) = ⇔ x = x +3 = 2x - = ⇔ x = 0; x = -3; x = 0,5 Vậy S = {0; -3; 0,5} HDVN: - Cách giải phương trình tích - Nắm cách giải phương trình tích - Xem lại dạng tập chữa - Làm tập: 25b(SGK/17); 26 28(SBT) - Xem trước phương trình chứa ẩn mẫu GV: Lê Thị Kim Dung - 83 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 V RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Duyệt ngày: Soạn ngày 30/1/2012 Tiết 49: Dạy 8A: Tiết – 6/2/2012 8B: Tiết – 6/2/2012 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm vững khái niệm ĐKXĐ phương trình - Biết cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình chữa ẩn mẫu Kỹ năng: - Thành thạo việc tìm ĐKXĐ phương trình - Giải thành thạo phương trình có chứa ẩn mẫu Tư duy, thái độ: - Nâng cao khả tìm ĐK để gía trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải câc phương trình học - Cẩn thận, xác trình giải phương trình II CHUẨN BỊ: - GV: SGK, SBT, BP - HS: SGK, SBT III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: HS1: Giải phương trình sau: HS2: Giải phương trình sau: a) x(x – 4) + 5(x – 4) = c) x + 3x2 + 3x + = b) (x2 – 9) + (x – 3)(1 – 2x) = d) x(2x – 5) – 4x + 10 = Nội dung học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động1: Ví dụ mở đầu: 1 x x+4 G: Hãy thử phân loại pt sau: = 1+ = a) x + b) a) x-2=3x+1 b) x(2x-5) = x+0,4 x −1 x −1 x −1 x +1 1 x x+4 = 1+ = d) x −1 x −1 x −1 x +1 x x 2x + = e) 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) c) x + c) x x 2x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) pt chứa ẩn mẫu H: trao đổi nhóm G: Các pt c; d; e gọi pt chứa ẩn mẫu G: cho hs đọc ví dụ mở đầu thực ?1 G: Hai phương trình x = GV: Lê Thị Kim Dung - 84 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số x+ - 1 = 1+ có tương đương với x −1 x −1 không,vì sao? G: giới thiệu ý Hoạt động2: G: x = nghiệm pt 2x +1 =1 x−2 không ? Và x = 1, x = -2 nghiệm pt = 1+ không ? x −1 x+2 GV: Theo em phương trình Năm học 2011 - 2012 Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn pt pt nhận không tương đương với pt ban đầu Tìm điều kiện xác định pt: Ví dụ: Tìm điều kiện xác định pt sau: a) 2x +1 = 1; x−2 b) = 1+ x −1 x+2 Giải a) x – = ⇔ x = Điều kiện xác định pt x ≠ b) x -1= ⇔ x = x + = ⇔ x = -2 Điều kiện xác định pt là: x ≠ 1; x ≠ −2 2x +1 = có nghiệm pt = 1+ x−2 x −1 x+2 có nghiệm phải thoả mãn điều kiện ? G: giới thiệu đkxđ pt chứa ẩn mẫu G: y/c HS làm ?2 H: thực Hoạt động3: G: giải pt chứa ẩn mẫu Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải toán G: - Tìm ĐKXĐ phương trình - Quy đồng khử mẫu hai vế PT - Khai triển hai vế PT - ApG: sửa chữa thiếu sót hs nhấn mạnh ý nghĩa bước giải, việc khử mẫu xuất pt không tương đương với pt cho G: Qua ví dụ trên, nêu bước giải pt chứa ẩn mầu Giải pt chứa ẩn mẫu: * Ví dụ: Giải phương trình: ĐKXĐ phương trình là: x-1 ≠ x+1 ≠ ⇒ x ≠ ±1 x x+4 = (1) x −1 x +1 x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ⇒ x ( x + 1) = ( x + 4)( x − 1) (1) ⇔ ⇔ x2 + x = x2 − x + 4x − ⇔ x + x = x − 3x − ⇔ x + x − x + 3x + = −4 ⇔ 4x + = ⇔ x = = −1 x = -1 không thỏa mãn đkxđ Vậy pt (1) vô nghiệm *Cách giải pt chứa ẩn mẫu - SGK/21 Luyện tập: - Nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu - Bài tập 27(a, b) (sgk/22) HDVN: - Học thuộc bước giải PT chứa ẩn mẫu - Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN: số 27(c,d), 28 (sgk/22) V RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Duyệt ngày: GV: Lê Thị Kim Dung - 85 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 Soạn ngày 2/2/2012 Tiết 50: Dạy 8A: Tiết – 9/2/2012 8B: Tiết – 9/2/2012 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Tiếp tục củng cố cách tìm ĐKXĐ phương trình - Củng cố cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình chữa ẩn mẫu Kỹ năng: - Thành thạo việc tìm ĐKXĐ phương trình - Giải thành thạo phương trình có chứa ẩn mẫu Tư duy, thái độ: - Nâng cao khả tìm ĐK để gía trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải câc phương trình học - Cẩn thận, xác trình giải phương trình II CHUẨN BỊ: - GV: SGK, SBT, BP - HS: SGK, SBT III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: HS1: Giải phương trình sau: HS2: Giải phương trình sau: a) x2 − = x+ b) = 2x −1 3x + Nội dung học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: G: Hãy nhận dạng pt nêu hướng giải? G: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải - Tìm ĐKXĐ pt - Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu - Giải PT: x(x+1) + x(x-3) = 4x kết luận nghiệm PT G: Có nên chia hai vế pt cho x không? G: cho hs chia hai vế pt cho x, yêu cầu hs nhận xét H: thực Hoạt động 2: G: y/c thực ?3 Giải pt: GV: Lê Thị Kim Dung NỘI DUNG Áp dụng Ví dụ giải PT: x x 2x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) (*) Giải: ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ −1 MC = 2(x-3)(x+1) (*) ⇔ x( x + 1) x ( x − 3) x ×2 + = 2( x − 3)( x + 1) 2( x + 1)( x − 3) 2( x + 1)( x − 3) ⇔ x2 + x + x2 – 3x - 4x = ⇔ 2x2 – 6x = ⇔ 2x(x – 3) = ⇔ 2x = x – = ⇔ x = (TMĐK) x = (loại) Vậy S = {0} ?3 a) - 86 - x x+4 = (1) x −1 x +1 ĐKXĐ :x ≠ ± Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số a) - x x+4 = x −1 x +1 b) 2x −1 = −x x−2 x−2 - Khuyến khích em gíải toán cách khác - Chẳng hạn pt a) bước khử mẫu nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) pt b) chuyển 2x −1 x−2 Năm học 2011 - 2012 (1) ⇔ x ( x + 1) ( x − 1)( x + 4) = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ⇔ x(x +1) = (x -1)(x + 4) ⇔ x + x = x + 4x – x – ⇔ x2 + x – x2 – 3x = - ⇔ -2x = -4 ⇔ x = (TMĐK) Vậy S = { 2} 2x −1 = −x b) vế trái qui đồng x−2 x−2 H: - hai HS lên bảng thực - HS giải tương tự - lớp thực H: NX bạn bảng G: k.tra lại, NX G: ý cách trình bày học sinh Củng cố: - Nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu - Bài tập 29 (sgk/22): Cả hai lời giải sai Vì ĐKXĐ x ≠ 5, mà giải PT lại không ý đến ĐKXĐ, nên x = bị loại Do S = ∅ - Bài 30(a,b) (sgk/23): - GV yêu cầu hs chuyển toán thành toán biết 1) Cho hs đọc 36 (trang sách tập) để rút nhận xét x − 3x − =2 2) Tìm x cho giá trị biểu thức x2 − 6x −1 2x + 3) Tìm x cho giá trị hai biểu thức 3x + x −3 HDVN: - Học thuộc bước giải PT chứa ẩn mẫu - Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN: 30(c,d), 31, 32, 33 (sgk/23) V RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Duyệt ngày: Soạn ngày 6/2/2012 Tiết 51: Dạy 8A: Tiết – 13/2/2012 8B: Tiết – 13/2/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : - Củng cố cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: - Tìm ĐKXĐ phương trình, phép biến đổi tương đương phương trình - Rèn kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu GV: Lê Thị Kim Dung - 87 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 3.Tư duy, thái độ: - Thực thành thạo, nhanh nhẹn xác - Có ý thức hợp tác nhóm học II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: bảng phụ ghi cách giải, đề tập lời giải - Học sinh: Bút dạ, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra 15 phút: I ĐỀ BÀI Giải phương trình sau: 1) + 2x = 22 – 3x 2) x -12 + 4x = 25 + 2x – 3) (x – 3)(x + 1) = 4) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 5) 6) 7x +1 17 + x + 2x = x +3 x −3 + =2 x −1 x II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 1) S = {5} (1,5đ) 3) S = {3; -1} (1,5đ) 5) S = {1} (2đ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ BT1 Giải phương trình sau: x=3 +3= x−2 2− x x2 4x = + b) 2x x+3 x+3 a) 2) S = {12} 4) S = {3; -2,5} 6) S = { -3} (1,5đ) (1,5đ) (2đ) NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài tập 1: Giải phương trình sau: x=3 +3= ; ĐKXĐ: x ≠ x−2 2− x + 3( x − 2) − x = ⇔ x−2 x−2 a) G: Yêu cầu hai học sinh lên giải H: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp H: NX bạn trình bầy bảng G: k.tra lại, NX ⇔1 + 3(x-2) = -x ⇔ + 3x - = - x ⇔ 3x + x = + - ⇔ 4x = ⇔ x = (không thỏa mản ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm 2x 4x = + ; ĐKXĐ: x ≠ -3 b) 2x x+3 x+3 14 x( x + 3) − 14 x 28 x + 2( x + 3) = ⇔ 7( x + 3) 7( x + 3) ⇔ 14x(x +3) - 14x = 28x + 2(x+3) ⇔ 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6 ⇔ 12x = ⇔ x = 0,5 (TMĐK) Vậy nghiệm phương trình là: S = {0,5} GV: Lê Thị Kim Dung - 88 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 BT1 Giải phương trình sau: Bài tập 2: a) a) x −3 x +1 x −1 +3= − = b) x−2 2− x x −1 x +1 x −1 3x − x + 2x 4x = = + c) x − d) x + 2x − x+3 x+3 x −3 +3= ĐKXĐ: x ≠ x−2 2− x 3( x − 2) − x ⇔ + = x−2 x−2 x−2 ⇔ + 3x – = x – ⇔ 3x – x = – – ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK) G: Yêu cầu ba HS lên giải phần a, b, c H: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào Vậy nghiệm phương trình là: S = {1} nháp x +1 x −1 H: NX bạn trình bầy bảng − = b) ĐKXĐ: x ≠ ±1 x −1 x +1 x −1 G: Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách ( x + 1)( x + 1) ( x − 1)( x − 1) giải phương trình chứa ẩn mẫu ⇔ − = G: y/c HS làm phần d) tương tự ( x − 1)( x + 1) ( x + 1)( x − 1) x − H: thực ⇔ (x2 + 2x + 1) – (x2 – 2x + 1) = ⇔ x2 + 2x + – x2 + 2x - = ⇔ 4x = ⇔ x = (loại) Vậy nghiệm PT S = ∅ x2 4x = + ĐKXĐ: x ≠ -3 x+3 x+3 7 ×2 x( x + 3) ×2 x ×4 x 2( x + 3) ⇔ − = + 7( x + 3) 7( x + 3) 7( x + 3) 7( x + 3) ⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + ⇔ 42x – 30x = ⇔ 12x = ⇔ x = 0,5 (TMĐK) c) x − Vậy nghiệm phương trình là: S = {0,5} d) – HS làm tương tự HDVN: - Nắm cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Làm BTVN: 35 đến 42 (SBT/8 -10) - Xem trước bài: §6.Giải toán cách lập phương trình V RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày: Soạn ngày 9/2/2012 Dạy 8A: Tiết – 16/2/2012 8B: Tiết – 16/2/2012 Tiết 52: §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU Kiến thức : - Nắm đựơc bước giải toán cách lập phương trình Kỹ năng: GV: Lê Thị Kim Dung - 89 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Rèn kỹ giải toán thực tế Tư duy, thái độ: - Giải thành thạo số dạng toán bậc - Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề tập, bước giải toán cách lập phương trình - HS: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: Giải phương trình sau: 2x + 4(36 - x) = 100 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: 1.Biểu diễn đại lượng b.thức chứa ẩn G: Nêu ví dụ * Ví dụ 1: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô đó: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô đó: - Quãng đường ôtô Quãng đường ôtô 5x(km) 5x (km) Thời gian để ôtô quãng đường 100km 100 - Thời gian để ôtô quãng (h) đường 100km 100/x (h) x G: Phát phiếu học tập có nội dung [?1] [?1] [?2] cho học sinh yêu cầu Quãng đường Tiến chạy là: 180x (m) học sinh thực 4,5 ×60 Vận tốc trung bình Tiến là: (km/h) H: Hoạt động theo nhóm phiếu x học tập [?2] x có hai chữ số (x ∈ N) a)Viết thêm chữ số vào bên trái x ta số: G: Thu phiếu HS nhận xét 5x = 500 + x b)Viết thêm chữ số vào bên phải x ta số: x5 = 10x + Hoạt động 2: 2.Ví dụ giải toán cách lập p.trình G: Bài toán cho ta biết đại Bài toán cổ: lượng nào? đại lượng chưa biết ? Vừa gà vừa chó H: Trả lời theo dẩn dắt GV Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó ? Giải: Gọi x số gà, ( x nguyên dương, x < 36) Suy số chó 36 – x (con) - Số chân gà 2x, chân chó 4(36 - x) Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta x = 22 - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản điều kiện ẩn G: Vậy muốn giải toán cách Vậy số gà 22 con, số chó 36 - 22 = 14 (con) lập phương trình ta làm nào? GV: Lê Thị Kim Dung - 90 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 H: Trả lời tóm tắt bước giải * Tóm tắt bước giải toán cách lập toán cách lập phương trình phương trình: (SGK/25) G: Yêu cầu HS làm [?3] H: TH [?3] Củng cố: - Nhắc lại bước giải toán cách lập PT ? - Bài 34(sgk/35): Gọi mẫu số x (x ∈ Z, x ≠ 0) ⇒ phân số là: Ta có PT: x −3 x −1+ = giải PT x = 4(TMĐK) x+2 Vậy mẫu p/s 4, tử p/s – = ⇒ phân số là: - Bài 35(sgk/35): Số HS lớp 40 học sinh HDVN: - Học thuộc, hiểu bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ dạng tập chữa - Làm BTVN: 36 (SGK/25), 43 đến 46 (SBT/11) - Xem trước bài: §7.Giải toán cách lập phương trình V RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày: Soạn ngày 13/2/2012 Dạy 8A: Tiết – 20/2/2012 8B: Tiết – 20/2/2012 Tiết 53: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập PT Cụ thể là: chọn ẩn, phân tích toán, biểu diễn đại lượng, lập PT Kỹ năng: - Thành thạo giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, suất, quan hệ số, Tư duy, thái độ: - Lập luận lô gic mối quan hệ đại lượng toán - Cẩn thận, xác xác định điều kiện, đặt ẩn phụ, lập PT, giải PT, kết luận nghiệm kết luận toán II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề tập, bước giải toán cách lập phương trình - HS: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: GV: Lê Thị Kim Dung - 91 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: Nêu bước giải toán cách lập PT ? Chữa 48 (SBT/11) ? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: G: Bài toán ta thấy có đối tượng tham gia ? Còn đại lượng liên quan, đại lượng biết đại lượng chưa biết ? H: Hai đại lượng tham gia xe máy ôtô Các đại lượng liên quan vận tốc biết , quãng đường thời gian chưa biết G: Lập bảng: Vận tốc Thời Quãng (km/h) gian (h) đường (km) Xe 35 x 35x máy 2 ôtô 45 x45(x - ) ( Đổi 24 phút = giờ) 5 Hoạt động 2: G: Y/c HS làm ?4(sgk) H: đọc tìm hiểu đề G: Nếu S q.đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe thời gian xe máy ? q.đường ô tô ? thời gian ô tô ? H: điền vào ô trống bảng sau: Xe máy V(km/h) 35 Ô tô 90 - S 45 t (h) s 35 90 − S 45 G: y/c HS làm ?5 H: tìm hiểu y/c đề G: lập PT ? H: TL GV: Lê Thị Kim Dung ( Đổi 24 phút = giờ) Giải: -Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ( x > ), quãng đường xe máy 35x (km) -Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút ( h) nên thời gian ôtô từ xuất phát đến Khi quãng đường ôtô :45(x - ) km gặp x - Vậy theo ta có phương trình: Dựa vào bảng em nêu cách giải ? H: Lên bảng thực H: NX lời giải bạn bảng G: Chốt lại cách giải S(km) S NỘI DUNG KIẾN THỨC 1.Ví dụ (sgk/27) - 92 - 35x + 45(x - ) = 90 ⇔ 35x + 45x - 18 = 90 27 (TMĐK) 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp (h) hay 20 ⇔ 80x = 108 ⇔ x= 81 phút Áp dụng Gọi quãng đường xe máy S(km), s < 90 quãng đường ôtô 90 - S (km) - Thời gian xe máy từ xuất phát đến S (h) 35 90 − S - Thời gian ôtô là: 45 gặp là: (h) h nên ta có S 90 − S phương trình: = 35 45 90 − S ( ) 9S 2.63 ⇔ − = 315 315 315 ⇔ 9S – 630 + 7S = 126 189 ⇔ 16S = 756 ⇔ S = (TMĐK) Mà ôtô xuất phất sau xe máy Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - G: Giải PT S = ? đối chiếu điều kiện ? Vậy thời gian cần tìm ? H: TL G: Có Nx cách giải so với cách giải ? H: nêu NX G: NX Năm học 2011 - 2012 Vậy thời gian cần tìm 189 27 : 35 = (h) 20 Hay 1h 21 phút Củng cố: - Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình - Bài toán (SGK/21) – Bài đọc thêm Gợi ý hướng dẫn sau: Theo kế hoạch Đã thực Số áo may ngày Số ngày may 90 x (x> 0) 120 x-9 PT: 120(x – 9) = 90x + 60 Tổng số áo may 90x 120(x – 9) HDVN: - Học thuộc, hiểu bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ dạng tập chữa - BTVN: 37, 38, 39 (SGK/30) - Đọc trước phần đọc thêm (SGK/29) V RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày: Soạn ngày 16/2/2012 Tiết 54: Dạy 8A: Tiết – 23/2/2012 8B: Tiết – 23/2/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS nắm vững cách giải toán cách lập phương trình cách chọn ẩn thích hợp GV: Lê Thị Kim Dung - 93 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - Năm học 2011 - 2012 - Luyện tập cho HS cách giải toán cách lập phương trình qua bược: phân tích toán, chọn ẩn, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời toán Kỹ năng: - Kỹ chọn ẩn biểu thị số liệu qua ẩn giải phương trình - Giải thành thạo dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán chuyển động, Tư duy, thái độ: - Lập luận lô gic mối quan hệ đại lượng toán - Cẩn thận, xác xác định điều kiện, đặt ẩn phụ, lập PT, giải PT, kết luận nghiệm kết luận toán II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề tập, bước giải toán cách lập phương trình - HS: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: Kiểm tra: HS2: Nêu bước giải toán cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa gì? HS2: Chữa 40 (SGK/31) ? (ĐS: x = 13 ) Nội dung học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG G: Cho HS làm 41 (SGK) Bài 41 (SGK/31) H: Đọc tìm hiểu đề Gọi chữ số hàng chục x (x∈ N, x < 5) G: Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên Thì chữ số hàng đơn vị là: 2x H: abc = 100a + 10b + c Vậy số cho là: x(2 x) = 10x + 2x = 12x G: Nếu gọi chữ số hàng chục x, x Nếu thêm chữ số vào xen chữ số cần điều kiện ? số là: x1(2 x) = 100x + 10 + 2x = 102x +10 - Khi chữ số hàng đơn vị ? Vì số số ban đầu 370, nên ta có PT: - Số dạng CTTP ntn ? 102x + 10 – 12x = 370 - Thêm xen hai chữ số số ⇔ 90x = 360 ⇔ x = (TMĐK) nào? CTTP ntn ? Vậy chữ số hàng chục - Lập PT ntn ? đối chiếu ĐK ntn ? Và chữ số hàng đơn vị là: 2.4 = - Vậy số ban đầu ? Vậy số ban đầu là: 48 H: Trình bầy lời giải toán H: NX bạn trình bầy bảng G: K.tra lại, NX, k.luận Bài 42 (SGK/31) G: Cho HS làm 42 (SGK) Gọi số cần tìm ab H: Đọc tìm hiểu đề (a, b ∈ N, ≤ a ≤ 9; ≤ b ≤ 9) G: Chọn ẩn ntn ? điều kiện ẩn ? Số 2ab2 H: TL Vì số gấp 153 lần số ban đầu, nên có PT: G: Nếu viết thêm chữ số vào bên 2002 + 10 ab = 153 ab trái bên phải số số ⇔ 143 ab = 2002 ⇔ ab = 14 (TMĐK) biểu diễn ntn ? Gợi ý: 2ab2 = 2000 + ab0 + Vậy số phải tìm 14 = 2002 + 10 ab - Lập PT ntn ? GV: Lê Thị Kim Dung - 94 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số - - Giải PT ab = ? đối chiếu ĐK ? - Vậy số phải tìm ? H: Trình bầy lời giải toán H: NX bạn trình bầy bảng G: K.tra lại, NX, k.luận G: Cho HS làm 44 (SGK) H: Đọc tìm hiểu đề G: Bài toán cho biết gì/ y/c ? H: TL G: Chọn ẩn ntn ? ĐK ẩn ? Biểu diễn đại lượng liên quan với ntn ? H: TL trình bầy lời giải H: NX bạn bảng G: k.tra lại, NX k.luận Năm học 2011 - 2012 Bài 44 (SGK/31) Gọi tần số điểm x (x∈Z+) N = 2+x+10+12+7+6+4+1 Theo có phương trình: 42 + x (3.2+4.x+5.10+6.12+7.7+8.6+9.4+10.1) = 6,06 Hay: 271 + x = 6,06 42 + x ⇔ 271 + 4x = 6,06(42 + x) ⇔ 271 + 4x = 254,52 + 6,06x ⇔ 4x – 6,06x = 254,52 – 271 ⇔ - 2,06x = - 16,48 ⇔ x = (TMĐK) Số thứ tự phải điền là: 8; 50 HDVN: - Học thuộc, hiểu bước giải toán cách lập PT - Xem lại ví dụ dạng tập chữa - BTVN: 43, 45 đến 49 (SGK/31 – 32) - Hướng dẫn 43: x tử ⇒ x ∈Z+ , x < 10 ⇒ pt: x 20 = ⇔ x= (loại) 10( x − 4) ⇒ Vậy phân số có tính chất cho - Chuẩn bị làm đề cương phần ôn tập chương III V RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày: GV: Lê Thị Kim Dung - 95 - Trường THCS Giang Biên [...]... đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại các dạng bài tập đã chữa BTVN: 75b, 77, 78b, 79b,c, 80 , 81 , 82 , 83 (SGK/33) V RÚT KINH NGHIÊM: Duyệt ngày: GV: Lê Thị Kim Dung - 35 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Chương II: Năm học 2011 - 2012 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 26/10/2011 Dạy lớp 8A: Tiết 5- 2/11/2011 lớp 8B: Tiết... Thị Kim Dung - 18 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Năm học 2011 - 2012 - Làm bài tập 43d,45,46/ SGK V RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày: Ngày soạn: 19/09/2011 Tiết 11: Dạy lớp 8A: lớp 8B: 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng, nhận xét... đến 58( SGK/25) V RÚT KINH NGHIÊM: Duyệt ngày: GV: Lê Thị Kim Dung - 24 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Ngày soạn: 28/ 09/2011 Tiết 14: Năm học 2011 - 2012 Dạy lớp 8A: Tiết 5- 5/10/2011 lớp 8B: Tiết 1- 5/10/2011 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Kiến thức:giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng: rèn kỹ năng phân tích, và trình bầy lời giải bài toán -... tập 30b, 31b, 32 đến 38 (Sgk/16 – 17) - Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM : GV: Lê Thị Kim Dung - 13 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Năm học 2011 - 2012 Duyệt ngày: Ngày soạn: 7 - 9 - 2011 Tiết 8: Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học 2.Kỹ... cho mọi đa thức khác 0.Cũng như trong tập hợp các số nguyên, không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được Vậy ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới như phân số gọi là “phân thức đại số , thế nào là phân thức đại số ta xét bài hôm nay: b.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG... phương một tổng và lập phương một hiệu - Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk * RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Duyệt ngày: GV: Lê Thị Kim Dung - 11 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Ngày soạn: 5 - 9 - 2011 Tiết 7: Năm học 2011 - 2012 Ngày dạy: - Lớp 8A: - Lớp 8B: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm được... Có tinh thần hợp tác trong học tập II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập GV: Lê Thị Kim Dung - 26 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Năm học 2011 - 2012 - Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: - Lớp 8A: - Lớp 8B: 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Các khẳng định sau... = (x-3)(x+y) HS: TL GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử GV: Lê Thị Kim Dung - 19 - Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Năm học 2011 - 2012 GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x3 – 18xy2 *Ví dụ 2: 8x3 – 18xy2 HS: Thực hiện như ví dụ 1 = 2x (4x2 – 9y2) GV: Có cách nhóm nào khác không? = 2x [(2x)2 – (3y)2] HS: TL = 2x ( 2x – 3y)(2x + 3y) GV: Đối với... 22 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1 5x – 20y 2 5x(x – 1) + 8( 1 – x) 3 x2 – xy + x GV: Lê Thị Kim Dung - 21 - D -30 D 4 D 112 Trường THCS Giang Biên Giáo án Đại số 8 - Năm học 2011 - 2012 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 Bài 2 Bài 3 a–Đ b–S c–Đ d-S 1–B 2–C 3–B 1 … = 5(x – 4y) 2 … = 5x(x – 1) – 8( x – 1) = (x – 1)(5x – 8) 3 … = x(x – y + 1) 4đ 3đ 1đ 1đ 1đ 3.Bài học (27p): HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS... thức sau? B 15 x+2 4x − 2 ; 2 ; 2x + 4x − 5 1 3x − 7 x + 8 15 4x − 2 x+2 ; 2 ; gọi là 2x + 4x − 5 1 3x − 7 x + 8 2 HS: trao đổi và nhận xét: có dạng 2 A B A,B là các đa thức (B ≠0) GV: mỗi biểu thức trên được gọi là phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số? HS: nêu định nghĩa phân thức đại số GV: Lê Thị Kim Dung - 36 - các phân thức đại số * Định nghĩa: (sgk/35) - PTĐS là biểu thức có dạng A