XỬ lý THỐNG kê các số liệu TRONG hóa PHÂN TÍCH

NỘI DUNG• Một số đại lượng đặc trưng trong thống kê • Sai số trong phân tích • Các bước tiến hành khi xử lý số liệu • So sánh các dãy số liệu • Chữ số có nghĩa... Độ hướng tâm Mốt ModeTr

XỬ LÝ THỐNG KÊ CÁC SỐ LiỆU TRONG HÓA PHÂN TÍCH

NỘI DUNG

• Một số đại lượng đặc trưng trong thống kê

• Sai số trong phân tích

• Các bước tiến hành khi xử lý số liệu

• So sánh các dãy số liệu

• Chữ số có nghĩa

1 Mô tả dữ liệu

Mốt (Mode), Trung vị (Median), Giá trị trung bình (Mean) và Độ lệch chuẩn (SD).

2 So sánh dữ liệu

Phép kiểm chứng T-test, Phép kiểm chứng Khi bình

3 Liên hệ dữ liệu

Hệ số tương quan Pearson (r).

Phân tích dữ liệu

Mô tả dữ liệu:

Hai câu hỏi cần trả lời về kết quả NC được đánh giábằng điểm số là:

(1) Điểm số tốt đến mức độ nào?

(2) Điểm số phân bố rộng hay hẹp?

Về mặt thống kê, hai câu hỏi này nhằm tìm ra:

(1) Độ hướng tâm

(2) Độ phân tán

Mô tả Tham số thống kê

1 Độ hướng tâm

Mốt (Mode)Trung vị (Median)Giá trị trung bình (Mean)

Mô tả dữ liệu:

* Mốt (Mode) : là giá trị có tần suất xuất hiện nhi ều

Mốt =Mode (number 1, number 2… number n)

Trung vị =Median (number 1, number 2… number n)

Giá trị trung

bình

=Average (number 1, number 2… number n)

Độ lệch

Chuẩn =Stdev (number 1, number 2… number n)

Cách tính giá trị trong phần mềm Excel

Ví dụ:

Kết quả điểm kiểm

tra ngôn ngữ của:

• Nhóm thực nghiệm

• Nhóm đối chứng

Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng

Trung vị Giá trị trung bình

Độ lệch chuẩn

1 Một số đại lượng đặc trưng trong thống kê

1 Một số đại lượng đặc trưng trong thống kê

• Các đại lượng hướng tâm: trung bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình

khoảng.

• Các đại lượng biến thiên: biên độ,

khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch

chuẩn, hệ số biến thiên

• Dạng đồ thị: đối xứng, nhọn, sử dụng

hộp và phần đuôi.

Các đại lượng hướng tâm

Các đại lượng hướng tâm

Trung bình Trung vị Mod

Trung bình khoảng

Trung bình

•Là trung bình số học của số liệu:

•Hầu hết là hướng tâm

• Bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngoại lai

 Đặc trưng chính của trung bình:

1. Yêu cầu một khoảng giá trị xác định.

2. Sử dụng tất cả các giá trị.

3. Là duy nhất.

4. Tổng độ sai lệch tính từ trung bình đến

các giá trị bằng 0.

Minh họa tính chất 4:

xét các số liệu có giá trị: 3, 8, 4 và có trung bình là 5

 ( 3 5 ) ( 8 5 ) ( 4 5 )  0 )

(        

Trung bình của một nhóm số liệu

Trung bình của một mẫu số liệu được

cho ở dạng bảng phân phối tần xuất

được tính như sau:

•Nếu n chẵn, trung vị là số ở chính giữa.

•Nếu n lẻ, trung vị là trung bình của hai số nằm

chính giữa

•Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Mode = 9

• Là một đại lượng hướng tâm

• Là giá trị xuất hiện nhiều nhất

• Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai

• Có thể có hoặc không có Mod

• Có thể có một vài Mod

• Được sử dụng với số liệu hoặc biến định tính

0 1 2 3 4 5 6

No Mode

Trung bình khoảng

•Là một đại lượng hướng tâm

•Là trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất quan sát được.

•Bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai2

Điểm phân vị

• Không là đại lượng hướng tâm

• Chia khoảng số liệu có thứ tự làm 4 phần bằng nhau

Các đại lượng biến thiên

Variation

Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên

Phương sai tổng thê

Phương sai mẫu

Độ lệch chuẩn tổng thể

Độ lệch chuẩn mẫu

 

1 n

x x

s

2 i

2





• là một đại lượng biến thiên

• là sự sai khác giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của quan sát:

Range =

• không cần biết phân phối:

Biên độ

Smallest rgest

• Là đại lượng biến thiên

• Cho biết độ co giãn trung bình:

Spread in the Middle 50%

• Công thức tính: là hiệu của điểm phân vị thứ 3 và thứ 1

•Là một đại lượng biến thiên quan trọng

•Là đại lượng biến thiên quan trọng nhất

16 24

16 18

16 17

16 15

16 14

16 12

s

:

Xi

Comparing Standard Deviations

Hệ số biến thiên là tỉ số giữa độ lệch

chuẩn mẫu (S) và trung bình mẫu, đơn vị tính: %

Hệ số biến thiên

Coefficient of Variation:

Dạng đồ thị

• Mô tả số liệu được phân bố như thế nào

Right-Skewed

e

Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy

Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy

Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy

Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy

Tính giới hạn tin cậy = ?

2 Sai số trong phân tích

Phương pháp có mắc sai số hệ thống không?

Giá trị nào bị loại bỏ?

4 Các bước tiến hành khi xử lý số liệu

5 So sánh các dãy số liệu

5 So sánh các dãy số liệu

5 So sánh các dãy số liệu