HỆ EXCITON TRONG dải BĂNG GRAPHENE

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN ÁI VIỆT Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc kính trọng tới GS.TSKH Nguyễn Ái Việt Người thầy hướng dẫn tận tình giúp đỡ, động viên tạo môi trường làm việc tốt cho em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý -Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đặc biệt thầy cô chuyên ngành Vật lý lý thuyết Vật lý toán tận tình truyền thụ kiến thức quý báu cho em thời gian học cao học Em xin cảm ơn anh chị thầy cô phòng Sau Đại học Văn phòng Khoa Vật lý tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Cảm ơn anh chị bạn lớp cao học Vật lý 2012-2014 giúp đỡ thời gian qua Cuối lời cảm ơn em muốn gửi tới Cha Mẹ, đấng sinh thành ủng hộ sát cánh suốt thời gian học tập để hoàn thành luận văn tốt Học viên Cấn Thị Thu Thủy MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC VIẾT TẮT PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Đồ thị lượng mật độ trạng thái phụ thuộc vào số chiều5 Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể kim cương6 Hình 1.3 Cấu trúc tinh thể than chì (graphite) Hình 1.4 Cấu trúc tinh thể Fullerene8 Hình 1.5 Ống cacrbon nanotubes9 Hình 1.6 Sự xếp theo hệ thống ống nano cacbon có cặp số (n,m) biểu diễn qua vector (Ch) graphene vô hạn mô tả cuộn lên để tạo thành ống nano cacbon T biểu diễn trục ống, a 1, a2 vector đơn vị graphene không gian thực10 Hình 1.7 Các cấu trúc CNTs10 Hình 1.8 Mạng lưới Graphene12 Hình 1.9 Mô hình orbitals s, p orbitals p gồm thành phần theo phương x, y, z tương ứng orbitals px, py, pz14 Hình 1.10 Ba hàm lai mô hình biểu diễn hàm lai lai hóa sp 215 Hình 1.11 Mô hình trans–polyacetylene (HC=CH-) n , nguyên tử carbon tạo nên σ chuỗi zigzag với góc 1200, nguyên tử carbon tham gia liên kết , liên π kết 15 Hình 2.1 Mô hình điện tử bị kích thích vượt qua vùng cấm nhảy lên vùng dẫn, để lại vùng hóa trị lỗ trống16 Hình 2.2 Các mức lượng excitons17 Hình 2.3 Hai loại exciton FrenKel exciton Mott Wannier18 Hình 2.4 Giản đồ hệ số hấp thụ vật liệu 3D, 2D 1D ( từ trái qua phải) Δ= (hω-Eg)/EB19 Hình 2.5 Các giá trị thực nghiệm lượng liên kết exciton E tương ứng với lượng dải cấm Eg số chất bán dẫn20 Hình 2.6 a) chuyển mức phép (đường liền) cấm (đứt đoạn) b) phổ huỳnh quang CN có chứa chuyển mức “cấm” 24 Hình 2.7 Cấu trúc lượng hấp thụ quang CNTs25 Hình 2.8 Phổ hấp thụ quang từ phân tán ống nano cacbon đơn tường25 Hình 2.9 Phổ Raman SWCNTs26 Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D27 Hình 3.2 (Trái) Điện trở suất, độ dẫn suất, điện trở Hall Graphene (Phải)Ảnh chụp qua kính hiển vi lực nguyên tử đơn lớp graphene 29 Hình 3.3 Quan sát thực nghiệm hiệu ứng Hall lượng tử dị thường graphene 30 Hình 3.4 Phương pháp dùng lực học để tách lớp Graphene đơn31 Hình 3.5 Năng lượng, E, cho trạng thái kích thích graphene33 Hình 3.6 Một ô mạng graphene mô hình lưới graphene Sức bền graphene34 Hình 3.7 Mỗi nguyên tử carbon grapheneowr trạng thái lai hóa sp2 xếp thành thành hình lục giác đều37 Hình 3.8 Cấu trúc xếp chặt vùng Brillouin thứ mạng đảo37 Hình 3.9 Giản đồ 3D hệ thức tán sắc mạng graphene 2D tính toán gần liên kết mạnh với giá trị t =2.7 eV t’ =-0.2t38 Hình 3.10 Phân loại ZGNRs AGNRs dựa cấu trúc cạnh (trái) độ rộng dải graphene đặc trưng số hàng N ( phải) 39 Hình 3.11 Cấu trúc lượng ứng với AGNRs có độ rộng N=4( bán dẫn), N=5(kim loại) N=6 ( bán dẫn) 39 Hình 3.12 Cấu trúc lượng ứng với ZGNRs có độ rộng N=4, N=5, N=6 kim loại40 Hình 3.13 Cấu trúc lượng ứng với AGNRs có độ rộng N=6, N=7, N=840 Hình 3.14 Cấu trúc dải lượng tinh thể biểu diễn phụ thuộc lượng với chuyển động electron43 Hình 3.15 Cấu trúc dải lượng hệ vật liệu ba chiều (trái) có dạng parabolic, với vùng cấm nằm vùng lượng hóa trị thấp vùng dẫn có lượng cao Cấu trúc dải lượng vật liệu hai chiều graphene (phải) gặp tai điểm Dirac44 Hình 3.16 Năng lượng khe cấm theo độ rộng AGNRs49 Hình 3.17 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs50 Hình 3.18 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 51 Hình 3.19 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb=51 Hình 3.20 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 52 Hình 3.21 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb=52 Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 53 Hình 3.23 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb=53 Hình 3.24 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 54 Hình 3.25 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb=54 Hình 3.26 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 55 Hình 3.27 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb=55 Hình 3.28 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 56 Hình 3.29 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb=56 Hình 3.30 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs fit dạng E b= 57 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giải thưởng Nobel năm 2010, giải thưởng danh giá khoa học tôn vinh hai nhà khoa học Vật lý gốc Nga với công trình nghiên cứu tìm vật liệu Graphene hai chiều Có thể nói kiện mang tính đột phá ngành Vật lý nói chung ngành vật lý hệ thấp chiều nói riêng Graphene xem vật liệu có kích thước nhỏ, mỏng bền vững tính đến thời điểm Các ngành khoa học dự đoán Graphene có ứng dụng đột phá ngành công nghiệp mũi nhọn, đặc biệt ngành công nghệ điện tử Vậy Graphene gì? Đơn giản, hiểu Graphene than chì cực mỏng, mỏng đến mức độ dày lớp nguyên tử Carbon Điều đặc biệt lớp đơn nguyên tử lại tồn bền vững trạng thái tự Trong thời gian gần dạng cấu trúc nano khác Carbon nghiên cứu ứng dụng nhiều như: Quả cầu Fullerences C60 ống Carbon (Carbon nanotube) Graphene trở thành tâm điểm, thu hút ý khoa học lĩnh vực ứng dụng Graphene có nhiều tính chất lí thú, kì diệu mà vật liệu khác có Trong phải nói đến tính dẫn điện dẫn nhiệt nó, gần không cản trở dòng điện dòng điện chạy qua, đồng thời tản nhiệt nhanh Cụ thể, khoa học nghiên cứu chứng minh Graphene dẫn nhiệt dẫn điện tốt gấp 10 lần kim loại đồng Graphene nhẹ, bền gấp 100 lần thép Các nhà khoa học vẽ kiểu võng làm Graphene có kích thước khoảng mét vuông (trọng lượng khoảng 1mg) đủ mèo nằm thoải mái Điều đặc biệt nhỏ bền vững Điều cho gợi nhớ tới tính chất cầm tù hạt Quark (Các hạt Quark gần lực tương tác chúng lại nhỏ ngược lại chúng xa lực tương tác chúng lại lớn) Ngoài ra, Graphene suốt, không hấp thụ ánh sáng ánh sáng truyền qua (chỉ hấp thụ khoảng 2,3%), đối tượng đặc biệt ý lĩnh vực công nghệ đại chiến lược hàng đầu như: Ôtô, máy bay, vệ tinh, máy tính, vi điện tử…Người ta ước tính ứng dụng Graphene công nghệ điện tử truyền thông lớn khả thi, người ta chế tạo chíp điện tử có tốc độ xử lí vào cỡ 500GHz để thay cho chíp thông thường Vì ứng dụng thành công Graphene mong muốn có lẽ thời đại micromet (như máy tính) vào dĩ vãng mở thời đại Đó thời đại nanô Điểm bật Graphene: Thứ nhất: Tại lân cận điểm Dirac, hạt tải Graphene có vận tốc khoảng 1/300 vận tốc ánh sáng (khoảng) lại hành xử hạt tương đối tính không khối lượng Thứ hai: Hệ khí điện tử hai chiều Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thông thường dị cấu trúc bán dẫn Do có cấu trúc mạng tổ ong nên vật liệu có cấu trúc vùng lượng khác biệt Khí điện tử hai chiều Graphene khí điện tử giả tương đối tính, chúng mô tả phương trình Dirac hai chiều không khối lượng, làm cho Graphene có nhiều tính chất đặc thù như: Hiệu ứng Hall lượng tử không bình thường, tán xạ trở lại, tương tác Spin không đáng kể, tính chui ngầm Klein, độ linh động hạt tải cao… Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Trong thời gian gần đây, lượng exciton thu hút nhiều ý nghiên cứu nhà vật lý lý thuyết Trong luận văn này, bước đầu nghiên cứu lượng exciton Graphene 2.2 Đối tượng nghiên cứu Tính chất quang Graphene Phương pháp nghiên cứu Sử dụng học lượng tử phần mềm Origin, Matlab hỗ trợ đồ thị Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, chương, phần kết luận hướng phát triển đề tài Chương 1: Hệ carbon thấp chiều có cấu trúc nano Chương 2: Exciton tính chất quang carbon nanotube (hệ carbon thấp chiều có cấu túc nano điển hình) Chương 3: Mô hình đơn giản nghiên cứu tính chất quang Graphene dải băng Graphene Cuối việc tóm tắt lại kết thu được, kết luận hướng nghiên cứu 10 (=28.22; a=12.78; b=8.04; c=-6.1*1025) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=0.65) Hình 3.23 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 59 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= (=1.32; a=0.57; b=0.22) Hình 3.24 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=0.65; c=1.05*1017) 60 Hình 3.25 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= (a0 =1.53; a=0.49; b=0.32; c=10.23) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán 61 Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=1.22) Hình 3.27 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= (=2.78*1018; a=1.55*1018; b=1.61*1018) 62 Hình 3.28 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=1.22; c=5.85*1014) Hình 3.29 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= 63 (=1.09; a=0.61; b=0.63; c=3.33*1021) Từ đồ thị, thu kết hoàn toàn phù hợp với công bố tác giả trước mà sử dụng phương pháp phức tạp khác Cụ thể, điều dễ nhận thấy lượng liên kết exciton giảm độ rộng lát cắt AGRNs tăng qua việc quan sát độ dốc xuống đồ thị Một điều đặc biệt với dạng hàm fit hai hàm Pade[0;1] Gpade[0;1;c] trùng khớp với số liệu tính toán tác giả báo sử dụng Tuy nhiên để dễ dàng so sánh có nhìn khái quát độ giảm lượng liên kết exciton với trị số p ba họ AGRNs (3p, 3p+1, 3p+2) sử dụng chương trình Matlab sau fit số liệu tính toán với hàm cụ thể Pade: Eb=như kết hình đây: Hình 3.30 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs Các điểm tương ứng với số liệu tính toán Các đường màu tương ứng fit hàm Pade: Eb= 64 Điều thể tương thích với kết hai tác giả Singapo nêu tên báo [33] Xét hình vẽ ta thấy lượng liên kết exciton AGRNs có giá trị giảm dần theo thứ tự loại: 3p+1>3p>3p+2 tương ứng với trật tự xếp độ giảm lượng liên kết theo độ tăng kích thước hình học (độ rộng lát cắt) dải băng KẾT LUẬN Những nghiên cứu graphene đề tài nay, có hiệu ứng excitons ứng dụng vào toán cụ thể Đây vấn đề quan trọng cần tìm hiểu, nhiên giai đoạn ban đầu số lượng nghiên cứu vấn đề hạn chế đa phần lĩnh vực lý thuyết 65 Với đối tượng nghiên cứu graphene dải băng Grphene, luận văn thu kết là: Bản luận văn cung cấp tổng quan graphene dải băng graphene, carbon nanotube hệ nano carbon thấp chiều quan tâm nhiều ứng dụng công nghệ nano công nghệ bionano Luận văn đưa mô hình đơn giản dải băng graphene; cách xây dựng lý thuyết hiệu dụng mô tả hiệu ứng exciton cấu trúc vùng lượng tính chất quang ống carbon nano-tube đơn tường (SWCN) Từ việc sử dụng hai chương trình Origin Matlab để vẽ fit đồ thị vô hiệu luận văn đưa hai dạng hàm Pade[0,1] Gpade[0,1,c] phù hợp phạm vi nghiên cứu hợp lý mặt ý nghĩa vật lý mối quan hệ lượng liên kết exciton độ rộng lát cắt dải băng Graphene Các kết lý thuyết luận văn ý nghĩa cho nhà nghiên cứu thực nghiệm công nghệ liên quan tới tính chất quang dải băng graphene Họ dễ dàng có thông số quan trọng tính chất quang dải băng graphene mà không cần hiểu biết nhiều lý thuyết phức tạp hệ carbon thấp chiều Như dựa vào toán excitons hệ hai chiều mối liên hệ graphene nanoribbons với ống cacrbon nanotubes tìm cho cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu ngắn gọn thu kết phù hợp Graphene loại vật liệu đặc biệt, không xếp vào bán dẫn hay kim loại, lượng vùng cấm lượng liên kết thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố cấu trúc, chất nền, nồng độ pha tạp, độ dày, nhiệt độ, ảnh hưởng trường điện từ đặt vào… không độ rộng lát cắt AGRNs nghiên cứu luận văn Các kết luận văn phát triển thêm cho dải băng graphene khác cấu trúc carbon thấp chiều khác Ngoài ra, kết nghiên cứu theo cách khác sử dụng lý thuyết pi-plasmon Những nghiên cứu tiến hành thời gian tới Đó vấn đề mà nghĩ cần tiếp tục nghiên cứu để có kết phù hợp với thực nghiệm 66 Luận văn hoàn thành với mong muốn góp phần vào hoàn chỉnh tranh chung graphene ứng dụng Tuy nhiên thời gian có hạn hạn chế tài liệu chuyên nghành đồng thời vật liệu trình tìm hiểu nên thông số chưa đầy đủ nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Vì em kính mong Thầy, Cô bạn đóng góp thêm nhiều ý kiến để em chỉnh sửa luận hoàn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa chỉ: thuthuycan@yahoo.com.vn 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO A H Castro Neto, F Guinea, N M R Peres, K S Novoselov, A K Geim (2009), “The electronic properties of graphene”, Rev Mod Phys 81, 109 Alexander Mattausch, Oleg Pankratov (2007), “Ab initio Study of Graphene on SiC”, Phys Rev Lett 99, 076802 Barone, Verónica; Hod, Oded; Scuseria, Gustavo E (2006), “Electronic Structure and Stability of Semiconducting Graphene Nanoribbons”, Nano Letters, vol 6, No 12, pp 2748-2754 B Gerlach, J Wuesthoff (Uni Dortmund), M O Dzero, M A Smondyrev (JINR, Dubna) (1998),“On the exciton binding energy in a quantum well”, Phys.Rev.B58, 10568 Cheol-Hwan Park and Steven G Louie (2010), “Tunable Excitons in Biased Bilayer Graphene”, Nano Lett., 10 (2), pp 426–431 Chun-Xu Zhang, Guo-Zhu Liu, Ming-Qiu Huang (2011) “Dynamical fermion mass generation and exciton spectra in graphene”, Phys.Rev.B83:115438 P Kim, J Hone, K.L Shepard, “Multicomponent fractional quantum Hall effect in graphene”, arXiv:1010.1179v1, Cyrille Barreteau, Daniel Spanjaard, Marie-Catherine Desjonqueres, Andrzej Oles , (2004), “Effects of inter-site Coulomb interactions on ferromagnetism: Application to Fe, Co and Ni”, 10.1103/PhysRevB.69.064432 D P Hung (2007), “On the new type of optical Bio-sensor from DNA-wrapped carbon nanotubes”, Thesis, 10 Ezawa, Motohiko (2007), “Graphene Nanoribbon and Graphene Nanodisk”, 10.1016/J.physe.2007.09.031 11 Hartmut Haug, Stephan W Koch (2004), “Quantum theory of the Optical and Electronic properties of Semicondctors”, World Scientific 12 Huaixiu Zheng, Zhengfei Wang, Tao Luo, Qinwei Shi, Jie Chen (2006), “ Analytical Study of Electronic Structure in Armchair Graphene Nanoribbons”, arXiv:cond-mat/0612378v2 13 H.Y He, Y Zhang, B.C Pan (2010), “Tuning electronic structure of graphene via tailoring structure- theoretical study”, J Appl Phys 107, 114322 14 http://physicsworld.com/ 15 http://www.sciencedaily.com 16 http://360.thuvienvatly.com 17 J H Grönqvist, T Stroucken, G Berghäuser, S.W Koch (2011), “Excitons in Graphene and the Influence of the Dielectric Environment”, arXiv:1107.5653v1 18 Joaquín E Drut, Timo A Lähde (2009), “Lattice field theory simulations of graphene”, 10.1103/PhysRevB.79.165425 19 J Wurm, M Wimmer, İ Adagideli, K Richter and H U Baranger (2009) “Interfaces within graphene nanoribbons”, New J Phys 11 095022 20 Kyoko Nakada, Mitsutaka Fujita, Gene Dresselhaus, MS Dresselhaus ( 1996), “Edge state in graphene ribbons: Nanometer size effect and edge shape dependence”, 10.1103/PhysRevB.54.17954 21 K S Novoselov, A K Geim,S V Morozov, D Jiang, Y Zhang, S V Dubonos, I V Grigorieva1 , A A Firsov (2004), “Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films”, 10.1126/Science.1102896 22 L Brey, H Fertig (2006), “Electronic states of graphene nanoribbons studied with the Dirac equation”, 10.1103/Phys Rev B73.235411 23 Li Yang, Cheol-Hwan Park, Young-Woo Son, Marvin L Cohen, Steven G Louie (2007), “Quasiparticle Energies and Band Gaps of Graphene Nanoribbons”, Phys Rev Lett 99, 186801 24 Li Yang, Marvin L Cohen, Steven G Louie (2007), “ Excitonic Effects in the Optical Spectra of Graphene Nanoribbons”, Nano Lett., 7, 3112 25 Maurizio Fagotti, Claudio Bonati, Demetrio Logoteta, Paolo Marconcini, MassimoMacucci (2011), “Armchair graphene nanoribbons: PT-symmetry breaking and exceptional points without dissipation”, 10.1103/PhysRevB.83.241406 26 M I Katsnelson1, K S Novoselov2 & A K Geim (2006), “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene”, Nature Physics 2, 620 - 625 27 P Blake, A N Grigorenko, K S Novoselov, T J Booth, T Stauber, N M R Peres, A K Geim1 (2008), “Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene”, 10.1126/Science.1156965 28 Pierluigi Cudazzo, Ilya V Tokatly, Angel Rubio (2011), “Dielectric screening in two dimensional insulators: Implications for excitonic and impurity states in graphane”, Phys.Rev B 84, 085406 29 S Ghosh, D L Nika1, E P Pokatilov1 and A A Balandin (2009), “Heat conduction in graphene: experimental study and theoretical interpretation”, S Ghosh et al 2009 New J Phys 11 095012 30 Shemella, Philip; Zhang, Yiming; Mailman, Mitch; Ajayan, Pulickel M.; Nayak, Saroj K (2007), “Energy gaps in zero-dimensional graphene nanoribbons”, Appl Phys Lett 91, 042101;doi:10.1063/1.2761531 31 Tian Fang, Aniruddha Konar, Huili Xing, and Debdeep Jena (2008), “Mobility in semiconducting graphene nanoribbons: Phonon, impurity, and edge roughness scattering”, Phys Rev B 78, 205403 32 Valentina Tozzini, Vittorio Pellegrini (2009), “Electronic structure and Peierls instability in graphene nanoribbons sculpted in graphane”, arXiv:0911.0060v1 33 Xi Zhu; Haibin Su (2010), “Excitons of Edge and Surface Functionalized Graphene Nanoribbons”, Journal of Physical Chemistry C, 10.1021/jp102341b PHỤ LỤC Chương trình matlab close all; clc; xi=[0.58 1.05 1.42 1.78 2.17 2.53 2.87] yi=[1.15 0.8 0.7 0.6 0.58 0.53 0.52] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'o');hold on; ezplot(y,[0.4,3]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)'); title(' '); %b = -2.9339 %a = 1.7264 xi=[0.43 0.8 1.17 1.55 1.9 2.28 2.62] yi=[2.1 1.53 1.2 0.87 0.8 0.7] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'rd');hold on; h=ezplot(y,[0.4,3]);set(h,'color',[1 0]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)'); title(' '); %b = -3.3149 %a = 1.0981 xi=[0.56 0.92 1.3 1.67 2.03 2.75 2.4] yi=[2.4 1.8 1.4 1.2 95 8] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'ms');hold on; h=ezplot(y,[0.4,3]);set(h,'color',[1 1]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)');title(' '); gtext({'3p';'3p+1';'3p+2'}) %b = -7.1388 %a = 0.7068 [...]... bản của exciton bao trùm nhiều ô cơ sở của mạng tinh thể bán dẫn và thế Coulomb theo đó biến thiên ít trong phạm vi mỗi ô cơ sở Loại trạng thái liên kết cặp yếu này gọi là exciton Wannier – Mott hay còn gọi là exciton bán kính lớn, thường gặp trong bán dẫn Trong luận văn này tôi tập trung xét mô hình exciton Wannier cho Graphene bán dẫn 24 Exciton FrenKel Exciton Mott Wannier Hình 2.3 Hai loại exciton. .. QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 3.1 Graphene 3.1.1 Giới thiệu chung về Graphene Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D Graphene đơn giản chỉ là một lớp đơn nguyên tử của tinh thể than chì Graphite Trước khi Graphene được tìm ra thì không ai nghĩ sẽ có một lớp đơn 34 nguyên tử Carbon có thể tồn tại ở trạng thái tự do bền vững, các nhà khoa học trước đó (cả vật lý và hóa học) đã cố gắng tìm ra Graphene. .. FrenKel và exciton Mott Wannier Việc tạo ra các mức exciton trong vùng cấm (exciton Mott-Wannier) rất giống với việc tạo ra các mức tạp trong bán dẫn Ở mức cơ bản năng lượng liên kết exciton trùng với mức năng lượng tạp chất donor nhóm V hoặc các bán dẫn nguyên tố nhóm IV như Si, Ge (cỡ 0.005eV) Ngoài ra không phải chỉ có một mức exciton mà có cả một dải các mức exciton gián đoạn Phổ hấp thụ exciton là... của exciton) Sau này người ta còn phát hiện thấy hiệu ứng của exciton trong quang phổ của các hệ thấp chiều và các hệ có cấu trúc nanô khác Carbon nanotubes đơn ống có thể là bán dẫn, kim loại hoặc bán kim phụ thuộc vào đường kính và sự sắp xếp xoắn ốc của ống Để nghiên cứu exciton trong CNTs bán dẫn, ta xét mô hình sau: đặt cấu trúc mạng tổ ong của graphite vào trong từ trường hiệu dụng rất mạnh Trong. .. E0 tương ứng với năng lượng dải cấm Eg của một số chất bán dẫn thông dụng 2.2 Exciton trong ống nano carbon đơn tường Exciton là một cấu trúc của cặp điện tử - lỗ trống trong bán dẫn rất giống nguyên tử hydro trong vật lý nguyên tử Các tính toán cụ thể các mức năng lượng của exciton cho thấy sự xuất hiện rất rõ của chúng trong quang phổ hấp thụ của chất bán dẫn dưới dạng các vạch hẹp nằm thấp hơn so... khuyết của mạng tinh thể Ví dụ như thời gian sống của exciton trong Ge chỉ cỡ phần mười micro-giây Người ta có thể coi exciton như 23 nguyên tử Hyđro nhưng sự khác nhau về khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống trong bán dẫn không lớn bằng sự khác nhau giữa khối lượng của điện tử và proton trong nguyên tử Hyđro Hình 2.2 Các mức năng lượng excitons Exciton có hai loại được phân ra tùy thuộc vào tính... (hình 2.5) nên muốn quan sát được hiệu ứng exciton ta phải giảm nhiệt độ bên ngoài sao cho năng lượng nhiệt phải nhỏ hơn năng lượng liên kết exciton trong vật liệu cần quan sát, ví dụ GaAs có E B cỡ xấp xỉ 4,2 meV tương ứng với năng lượng nhiệt kBT ở 49K Vì vậy khi nhiệt độ trên 50K ta khó có thể quan sát được Trong khi đó ta thấy rằng năng lượng của exciton trong Graphene lại lớn hơn rất nhiều, theo các... với graphene thì khó khăn khi quan sát có thể được loại bỏ vì người ta hoàn toàn có thể quan sát được hiệu ứng exciton của 26 nó trong điều kiện nhiệt độ phòng Điều này đặc biệt hữu ích trong việc chế tạo các Biosensor làm việc được ở những môi trường có dung dịch ở nhiệt độ bình thường mà không bị ảnh hưởng Hình 2.5 Các giá trị thực nghiệm của năng lượng liên kết exciton E0 tương ứng với năng lượng dải. .. mỏng nanô (hai chiều) Về mặt lịch sử, vật lý các hệ thấp chiều mới phát triển từ những năm đầu của thập kỷ 70 Mặc dù với khoảng thời gian không dài nhưng việc nghiên cứu các hệ 11 thấp chiều (hay các hệ có cấu trúc nanô) đã đạt được những thành tựu đáng kể và bước đầu đã có những ứng dụng to lớn trong thực tiễn Một trong những biểu hiện rõ rệt nhất của hệ thấp chiều (giếng lượng tử, dây lượng tử và chấm...Chương 1 HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO 1.1 Tổng quan về hệ thấp chiều Một đột phá mới có tính cách mạng về công nghệ trong thế kỷ 21, dẫn đến một lực lượng sản xuất hoàn toàn mới có khả năng thúc đẩy nền văn minh nhân loại tiến lên tầm cao mới, đó chính là công nghệ nanô Công nghệ nanô được manh nha với những ý tưởng mới mẻ dựa trên các