HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)

HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE (LUẬN VĂN THẠC SĨ)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu .5 2.1 Mục đích nghiên cứu .5 2.2 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .6 Cấu trúc luận văn Chương HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO 1.1 Tổng quan hệ thấp chiều 1.2 Vật liệu carbon 1.2.1 Phân loại .8 1.2.2 Sự lai hóa nguyên tử carbon 16 Chương 19 EXCITON VÀ TÍNH CHẤT QUANG CỦA CARBON NANOTUBE (HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO) 19 2.1 Exciton 19 2.2 Exciton ống nano carbon đơn tường .23 2.3 Tính chất quang ống nano carbon 25 2.3.1 Hấp thụ quang 27 2.3.2 Sự phát quang 29 2.3.3 Tán xạ Raman 29 Chương 30 MÔ HÌNH ĐƠN GIẢN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 30 3.1 Graphene 30 3.1.1 Giới thiệu chung Graphene 30 3.1.2 Các phương pháp chế tạo Graphene 31 3.1.3 Các tính chất vật lý Graphene 35 3.1.4 Các ứng dụng tương lai 38 3.1.5 Mô hình TB (Tight Binding – Liên kết chặt) cho lớp đơn graphene 39 3.2 Dải băng Graphene 41 3.2.1 Phân loại Graphene NanoRibbons (GNRs) 41 3.2.2 Cấu trúc dải lượng 44 3.2.3 Năng lượng Exciton dải băng Graphene 47 3.3 Mô hình đơn giản lượng liên kết exciton dải băng Graphene 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giải thưởng Nobel năm 2010, giải thưởng danh giá khoa học tôn vinh hai nhà khoa học Vật lý gốc Nga với công trình nghiên cứu tìm vật liệu Graphene hai chiều Có thể nói kiện mang tính đột phá ngành Vật lý nói chung ngành vật lý hệ thấp chiều nói riêng Graphene xem vật liệu có kích thước nhỏ, mỏng bền vững tính đến thời điểm Các ngành khoa học dự đoán Graphene có ứng dụng đột phá ngành công nghiệp mũi nhọn, đặc biệt ngành công nghệ điện tử Vậy Graphene gì? Đơn giản, hiểu Graphene than chì cực mỏng, mỏng đến mức độ dày lớp nguyên tử Carbon Điều đặc biệt lớp đơn nguyên tử lại tồn bền vững trạng thái tự Trong thời gian gần dạng cấu trúc nano khác Carbon nghiên cứu ứng dụng nhiều như: Quả cầu Fullerences C60 ống Carbon (Carbon nanotube) Graphene trở thành tâm điểm, thu hút ý khoa học lĩnh vực ứng dụng Graphene có nhiều tính chất lí thú, kì diệu mà vật liệu khác có Trong phải nói đến tính dẫn điện dẫn nhiệt nó, gần không cản trở dòng điện dòng điện chạy qua, đồng thời tản nhiệt nhanh Cụ thể, khoa học nghiên cứu chứng minh Graphene dẫn nhiệt dẫn điện tốt gấp 10 lần kim loại đồng Graphene nhẹ, bền gấp 100 lần thép Các nhà khoa học vẽ kiểu võng làm Graphene có kích thước khoảng mét vuông (trọng lượng khoảng 1mg) đủ mèo nằm thoải mái Điều đặc biệt nhỏ bền vững Điều cho gợi nhớ tới tính chất cầm tù hạt Quark (Các hạt Quark gần lực tương tác chúng lại nhỏ ngược lại chúng xa lực tương tác chúng lại lớn) Ngoài ra, Graphene suốt, không hấp thụ ánh sáng ánh sáng truyền qua (chỉ hấp thụ khoảng 2,3%), đối tượng đặc biệt ý lĩnh vực công nghệ đại chiến lược hàng đầu như: Ôtô, máy bay, vệ tinh, máy tính, vi điện tử…Người ta ước tính ứng dụng Graphene công nghệ điện tử truyền thông lớn khả thi, người ta chế tạo chíp điện tử có tốc độ xử lí vào cỡ 500GHz để thay cho chíp thông thường Vì ứng dụng thành công Graphene mong muốn có lẽ thời đại micromet (như máy tính) vào dĩ vãng mở thời đại Đó thời đại nanô Điểm bật Graphene: Thứ nhất: Tại lân cận điểm Dirac, hạt tải Graphene có vận tốc khoảng 1/300 vận tốc ánh sáng (khoảng) lại hành xử hạt tương đối tính không khối lượng Thứ hai: Hệ khí điện tử hai chiều Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thông thường dị cấu trúc bán dẫn Do có cấu trúc mạng tổ ong nên vật liệu có cấu trúc vùng lượng khác biệt Khí điện tử hai chiều Graphene khí điện tử giả tương đối tính, chúng mô tả phương trình Dirac hai chiều không khối lượng, làm cho Graphene có nhiều tính chất đặc thù như: Hiệu ứng Hall lượng tử không bình thường, tán xạ trở lại, tương tác Spin không đáng kể, tính chui ngầm Klein, độ linh động hạt tải cao… Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Trong thời gian gần đây, lượng exciton thu hút nhiều ý nghiên cứu nhà vật lý lý thuyết Trong luận văn này, bước đầu nghiên cứu lượng exciton Graphene 2.2 Đối tƣợng nghiên cứu Tính chất quang Graphene Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng học lượng tử phần mềm Origin, Matlab hỗ trợ đồ thị Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, chương, phần kết luận hướng phát triển đề tài Chương 1: Hệ carbon thấp chiều có cấu trúc nano Chương 2: Exciton tính chất quang carbon nanotube (hệ carbon thấp chiều có cấu túc nano điển hình) Chương 3: Mô hình đơn giản nghiên cứu tính chất quang Graphene dải băng Graphene Cuối việc tóm tắt lại kết thu được, kết luận hướng nghiên cứu Chƣơng HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO 1.1 Tổng quan hệ thấp chiều Một đột phá có tính cách mạng công nghệ kỷ 21, dẫn đến lực lượng sản xuất hoàn toàn có khả thúc đẩy văn minh nhân loại tiến lên tầm cao mới, công nghệ nanô Công nghệ nanô manh nha với ý tưởng mẻ dựa tri thức nguyên tử, phân tử sau thuyết lượng tử thuyết tương đối hoàn chỉnh Cấu trúc nanô hệ thống có kích cỡ thuộc thang nanô (khoảng từ 1nm đến 100nm) gồm nguyên tử, phân tử đặt vị trí cho hệ thống thực chức định trước Chính công nghệ nano phát triển dẫn đến việc tạo vật liệu thấp chiều cách dễ dàng Về phân loại hình học, cấu trúc hệ thấp chiều hình thành ta hạn chế không gian thành mặt phẳng, đường thẳng hay điểm, tức hạn chế chuyển động electron theo hướng phạm vi khoảng cách cỡ bước sóng Đebroglie (cỡ nm) Trong thập kỷ qua, bước tiến bật việc xây dựng cấu trúc hệ thấp chiều tạo khả hạn chế số chiều hiệu dụng vật liệu khối Từ vật liệu khối ba chiều thành vật liệu có cấu trúc hai chiều giếng lượng tử (quantum well), cách tạo lớp bán dẫn mỏng, phẳng, nằm kẹp hai lớp bán dẫn khác có độ rộng vùng cấm lớn Các electron bị giam lớp mỏng (cỡ vài lớp đơn tinh thể) chuyển động chúng chuyển động hai chiều, chuyển động theo chiều thứ ba bị lượng tử hóa mạnh Tiếp tục ta có cấu trúc chiều dây lượng tử (quantum wire) chí cấu trúc không chiều chấm lượng tử (quantum dot) Trong thực tế ta thường xét hệ thấp chiều có cấu trúc nano, gồm sợi dây nanô ống nanô (một chiều), lớp nanô màng mỏng nanô (hai chiều) Về mặt lịch sử, vật lý hệ thấp chiều phát triển từ năm đầu thập kỷ 70 Mặc dù với khoảng thời gian không dài việc nghiên cứu hệ thấp chiều (hay hệ có cấu trúc nanô) đạt thành tựu đáng kể bước đầu có ứng dụng to lớn thực tiễn Một biểu rõ rệt hệ thấp chiều (giếng lượng tử, dây lượng tử chấm lượng tử) kích thước hiệu dụng chúng giảm dần độ rộng vùng cấm chấm lượng tử tăng lên Sự thay đổi cấu trúc vùng lượng mật độ trạng thái điện tử hệ thấp chiều có thay đổi rõ rệt Ở bán dẫn khối, mức lượng nằm gần với dây lượng tử, chấm lượng tử mức lượng bị tách xa theo tăng số chiều cầm tù điện tử Hình 1.1 Đồ thị lượng mật độ trạng thái phụ thuộc vào số chiều Một biểu quan trọng hệ thấp chiều lượng liên kết exction dây lượng tử chấm lượng tử lớn nhiều so với bán dẫn khối thông thường Đó nội dung mà phần sau luận văn ta tìm hiểu cụ thể 1.2 Vật liệu carbon 1.2.1 Phân loại Carbon nguyên tố phổ biến tự nhiên có vai trò quan trọng việc cấu tạo nên vật chất đặc biệt vật chất hữu vật chất sống Vật liệu carbon vật liệu cấu tạo nên liên kết hóa học nguyên tử carbon Vật liệu carbon người phát ứng dụng từ sớm lịch sử carbon vô định hình, than chì, kim cương Và gần phát triển công cụ nghiên cứu công nghệ nano người phát thêm dạng thù hình khác carbon Fullerene (Buckyball, C60) năm 1985, ống nano carbon (Carbon nanotubes - CNT) năm 1991 [1], graphit đặc biệt kiện cô lập graphit đơn nguyên tử (Graphene nanoribbons – GNRs) vào năm 2004 làm cho vật liệu carbon phát triển rộng rãi chiếm ưu hết Việc tìm hiểu đặc điểm loại thù hình cho nhìn tổng quát vật liệu carbon 1.2.1.1 Kim cƣơng Đầu tiên phải kể đến kim cương, tên gọi (diamond) xuất phát từ tiếng Hy Lạp adamas nghĩa “không thể phá hủy” Nó hai dạng thù hình biết đến nhiều nhất, tính phổ biến sử dụng từ lâu lịch sử loại vật liệu cứng tự nhiên có tính chất quang lý thú nên ứng dụng rộng rãi trang điểm, tôn giáo, sản xuất Kim cương vật liệu carbon túy lai hóa sp3, đặc trưng kim cương liên kết tứ diện Nhưng xét theo quan điểm tinh thể học kim cương có cấu trúc lập phương tâm mặt có gốc gồm hai nguyên tử carbon vị trí (0,0,0) (1/4,1/4,1/4) hay xem gồm hai mạng lập phương tâm mặt đặt lệch theo phương đường chéo khoảng 1/4 đường chéo Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể kim cương 1.2.1.2 Graphite Graphite hay than chì Abraham Gottlob Werner đặt tên năm 1789 với nghĩa Hy Lạp để viết, in (graphein) Nó dạng thù hình thông dụng carbon sử dụng làm ruột bút chì Tính dẫn điện graphite vô quan trọng ứng dụng điện cực đèn hồ quang điện Graphite tồn túy lai hóa sp2, cấu trúc tinh thể bao gồm mặt phẳng mạng tổ ong lục giác xếp chồng lên Khoảng cách hai mặt phẳng liên tiếp c/2=0.335 (nm) Liên kết mặt phẳng liên kết cộng hóa trị bền vững dạng liên kết mặt với liên kết Van der Walls lỏng lẻo Mỗi nguyên tử carbon lớp liên kết chặt với nguyên tử carbon lân cận liên kết  , nguyên tử carbon có liên kết  Các điện tử  orbitals phân bố vuông góc với mặt phẳng mạng tổ ong (graphene) Những điện tử  orbitals liên kết yếu nên góp phần tham gia vào tính dẫn điện graphite Và cấu trúc ảnh hưởng lớn tới tính chất vật lý graphite khác theo phương khác nhau, chẳng hạn suất dẫn điện theo hướng song song với lớn so với suất dẫn điện theo hướng vuông góc với chúng Trong thực tế graphite ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, tính chất liên kết không chặt mặt với nên có ứng dụng quan trọng công nghiệp chất bôi trơn dạng khô Ngoài Graphit có tính chịu nhiệt tốt dùng để làm chất phụ gia vào vật liệu chịu nhiệt Nó sử dụng làm phận điều tiết lò phản ứng hạt nhân tính chất cho neutrons qua theo mặt cắt ngang Ngoài ra, graphite có đặc tính ăn mòn số kim loại nhôm nên người ta thường cấm sử dụng chất bôi trơn máy bay có vật liệu nhôm Hình 1.3 Cấu trúc tinh thể than chì (graphite) 10 đó: μ khối lượng hiệu dụng excitons xác định bởi: , (3.40) khối lượng electron hiệu dụng với: khối lượng lỗ trống hiệu dụng (trong exciton m0 khối lượng tự electron Từ đó: EB = (3.41) Như ta tính lượng liên kết exciton GNRs theo khối lượng hiệu dụng giá trị số điện môi dựa thực nghiệm cho trường hợp khác Tuy nhiên thực tế chế tạo graphene thường cấy ghép chất nền, kết hợp với cấu tạo nano nên việc tính toán số điện môi phù hợp graphene có phụ thuộc môi trường vào thân công việc phức tạp Tuy nhiên, số điện môi tương ứng thường tính toán cách chủ quan, dựa giả định lớp graphene có độ dày mỏng nên không đóng góp nhiều vào biểu thức nó, tất nhiên giả định chưa chặt chẽ lắm, việc cho biểu thức lớp graphene xác định cách lấy trung bình biểu thức môi trường xung quanh Ví dụ, với graphene chất silicon dioxide (SiO2) đặt không khí, trung bình số điện môi trở thành ε = 2.5 Điều dẫn đến kết ko mang tính xác tuyệt đối cho số loại graphene có cấu trúc khác với lớp đơn graphene (độ dày vào cỡ 0.05 nm) giúp ta thu kết tốt Ngoài ra, hệ không chiều (0D) hay chiều (1D) chênh lệch mức lượng theo độ rộng không lớn Vì ta cần ý với hệ không chiều 0(D) hay môt chiều 1D quy tắc 3M-1 (hay 3M+2) không Còn đối vật liệu hai chiều AGNRs mà ta sử dụng mô hình giả định có độ rộng hữu hạn có độ dài vô hạn Bởi với độ dài hữu hạn, theo kết thu từ báo [30] ta thấy chênh lệch lượng 51 theo độ rộng ko rõ Còn với loại infinite length (độ dài vô hạn) phụ thuộc vào độ rộng rõ nét Hình 3.16 Năng lượng khe cấm theo độ rộng AGNRs Ta thấy với N =5, N =8, N = 11 (loại 3M +2) có lượng vùng cấm nhỏ nên dẫn điện có tính chất kim loại Với N-AGNR khác độ rộng vùng cấm lớn nên xếp vào loại bán dẫn (hình 3.16) Nhận thấy độ rộng tăng lên độ rộng vùng cấm bị giảm Như chuyển mạch không xác Ngoài với độ rộng nhỏ dễ dàng để chế tạo mảnh lớn, biosensor làm tăng độ nhạy Với độ rộng cỡ 1,2 nm báo gần xác định lượng liên kết AGNRs vào khoảng 0,8 eV đến 1.4 eV [21], chí xét môi trường chân không lên đến 3,8 eV [17] Vì mô hình xây dựng luận văn quan tâm đến dải AGNRs có độ rộng vừa phải (1,2 – nm) để thu kết tốt 3.3 Mô hình đơn giản lƣợng liên kết exciton dải băng Graphene Được đề cập thể rõ nét đóng vai trò quan trọng tính chất quang Graphene hay dải băng Graphene hiệu ứng excitonic lượng liên kết exciton quan tâm đặc biệt luận văn Chúng 52 tập trung nghiên cứu lượng liên kết exciton Eb cụ thể với AGRNS vào độ rộng lát cắt w khác thông qua việc tính toán cách sử dụng phương pháp biến phân Để so sánh kết làm bật tính ưu việt nghiên cứu, xin phép trích dẫn từ báo Xi Zhu and Haibin Su công bố năm 2010 [33] đồ thị biểu diễn mối ràng buộc lượng liên kết exciton theo độ rộng ba họ dải băng Graphene ghế bành hình vẽ 3.17 Tiếp theo với lý thuyết thiết lập luận văn kết hợp sử dụng phần mềm Origin dễ dàng thu đồ thị tương ứng với giá trị tính toán báo [33] fit lại với dạng hàm phù hợp Hình 3.17 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs Các điểm tương ứng với số liệu tính toán Các đường màu tương ứng fit hàm Eb = 53 TN(3p) Fitting Coulomb 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.18 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=0.91) TN(3p) Fitting Pade[0,1] 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.19 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Eb= (a0=1.35; a=0.61; b=0.38) 54 TN(3p) Fitting Coulomb Screening 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.20 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=0.91; c=3.38*1021) TN(3p) Fitting GPade[0,1,c] 2.2 2.0 1.8 Eb (eV) 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.21 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =28.22; a=12.78; b=8.04; c=-6.1*1025) 55 TN (3p+1) Fitting Coulomb 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=0.65) TN (3p+1) Fitting Pade[0,1] 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.23 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =1.32; a=0.57; b=0.22) 56 TN (3p+1) Fitting Coulomb Screening 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.24 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=0.65; c=1.05*1017) TN (3p+1) Fitting GPade[0,1,c] 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.25 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= (a0 =1.53; a=0.49; b=0.32; c=10.23) 57 TN (3p+2) Fitting Coulomb 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=1.22) TN (3p+2) Fitting Pade[0,1] 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.27 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =2.78*1018; a=1.55*1018; b=1.61*1018) 58 TN (3p+2) Fitting Coulomb Screening 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.28 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=1.22; c=5.85*1014) TN (3p+2) Fitting GPade[0,1,c] 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.29 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính toán Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =1.09; a=0.61; b=0.63; c=3.33*1021) 59 Từ đồ thị, thu kết hoàn toàn phù hợp với công bố tác giả trước mà sử dụng phương pháp phức tạp khác Cụ thể, điều dễ nhận thấy lượng liên kết exciton giảm độ rộng lát cắt AGRNs tăng qua việc quan sát độ dốc xuống đồ thị Một điều đặc biệt với dạng hàm fit hai hàm Pade[0;1] Gpade[0;1;c] trùng khớp với số liệu tính toán tác giả báo sử dụng Tuy nhiên để dễ dàng so sánh có nhìn khái quát độ giảm lượng liên kết exciton với trị số p ba họ AGRNs (3p, 3p+1, 3p+2) sử dụng chương trình Matlab sau fit số liệu tính toán với hàm cụ thể Pade: Eb= kết hình đây: Hình 3.30 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs Các điểm tương ứng với số liệu tính toán Các đường màu tương ứng fit hàm Pade: Eb= 60 Điều thể tương thích với kết hai tác giả Singapo nêu tên báo [33] Xét hình vẽ ta thấy lượng liên kết exciton AGRNs có giá trị giảm dần theo thứ tự loại: 3p+1>3p>3p+2 tương ứng với trật tự xếp độ giảm lượng liên kết theo độ tăng kích thước hình học (độ rộng lát cắt) dải băng 61 KẾT LUẬN Những nghiên cứu graphene đề tài nay, có hiệu ứng excitons ứng dụng vào toán cụ thể Đây vấn đề quan trọng cần tìm hiểu, nhiên giai đoạn ban đầu số lượng nghiên cứu vấn đề hạn chế đa phần lĩnh vực lý thuyết Với đối tượng nghiên cứu graphene dải băng Grphene, luận văn thu kết là: Bản luận văn cung cấp tổng quan graphene dải băng graphene, carbon nanotube hệ nano carbon thấp chiều quan tâm nhiều ứng dụng công nghệ nano công nghệ bionano Luận văn đưa mô hình đơn giản dải băng graphene; cách xây dựng lý thuyết hiệu dụng mô tả hiệu ứng exciton cấu trúc vùng lượng tính chất quang ống carbon nano-tube đơn tường (SWCN) Từ việc sử dụng hai chương trình Origin Matlab để vẽ fit đồ thị vô hiệu luận văn đưa hai dạng hàm Pade[0,1] Gpade[0,1,c] phù hợp phạm vi nghiên cứu hợp lý mặt ý nghĩa vật lý mối quan hệ lượng liên kết exciton độ rộng lát cắt dải băng Graphene Các kết lý thuyết luận văn ý nghĩa cho nhà nghiên cứu thực nghiệm công nghệ liên quan tới tính chất quang dải băng graphene Họ dễ dàng có thông số quan trọng tính chất quang dải băng graphene mà không cần hiểu biết nhiều lý thuyết phức tạp hệ carbon thấp chiều Như dựa vào toán excitons hệ hai chiều mối liên hệ graphene nanoribbons với ống cacrbon nanotubes tìm cho cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu ngắn gọn thu kết phù hợp Graphene loại vật liệu đặc biệt, không xếp vào bán dẫn hay kim loại, lượng vùng cấm lượng liên kết thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố cấu trúc, chất nền, nồng độ pha tạp, độ dày, nhiệt độ, ảnh hưởng trường điện từ đặt vào… không độ rộng lát cắt AGRNs 62 nghiên cứu luận văn Các kết luận văn phát triển thêm cho dải băng graphene khác cấu trúc carbon thấp chiều khác Ngoài ra, kết nghiên cứu theo cách khác sử dụng lý thuyết pi-plasmon Những nghiên cứu tiến hành thời gian tới Đó vấn đề mà nghĩ cần tiếp tục nghiên cứu để có kết phù hợp với thực nghiệm Luận văn hoàn thành với mong muốn góp phần vào hoàn chỉnh tranh chung graphene ứng dụng Tuy nhiên thời gian có hạn hạn chế tài liệu chuyên nghành đồng thời vật liệu trình tìm hiểu nên thông số chưa đầy đủ nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Vì em kính mong Thầy, Cô bạn đóng góp thêm nhiều ý kiến để em chỉnh sửa luận hoàn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa chỉ: thuthuycan@yahoo.com.vn 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO A H Castro Neto, F Guinea, N M R Peres, K S Novoselov, A K Geim (2009), “The electronic properties of graphene”, Rev Mod Phys 81, 109 Alexander Mattausch, Oleg Pankratov (2007), “Ab initio Study of Graphene on SiC”, Phys Rev Lett 99, 076802 Barone, Verónica; Hod, Oded; Scuseria, Gustavo E (2006), “Electronic Structure and Stability of Semiconducting Graphene Nanoribbons”, Nano Letters, vol 6, No 12, pp 2748-2754 B Gerlach, J Wuesthoff (Uni Dortmund), M O Dzero, M A Smondyrev (JINR, Dubna) (1998),“On the exciton binding energy in a quantum well”, Phys.Rev.B58, 10568 Cheol-Hwan Park and Steven G Louie (2010), “Tunable Excitons in Biased Bilayer Graphene”, Nano Lett., 10 (2), pp 426–431 Chun-Xu Zhang, Guo-Zhu Liu, Ming-Qiu Huang (2011) “Dynamical fermion mass generation and exciton spectra in graphene”, Phys.Rev.B83:115438 P Kim, J Hone, K.L Shepard, “Multicomponent fractional quantum Hall effect in graphene”, arXiv:1010.1179v1, Cyrille Barreteau, Daniel Spanjaard, Marie-Catherine Desjonqueres, Andrzej Oles , (2004), “Effects of inter-site Coulomb interactions on ferromagnetism: Application to Fe, Co and Ni”, 10.1103/PhysRevB.69.064432 D P Hung (2007), “On the new type of optical Bio-sensor from DNA-wrapped carbon nanotubes”, Thesis, 10 Ezawa, Motohiko (2007), “Graphene Nanoribbon and Graphene Nanodisk”, 10.1016/J.physe.2007.09.031 11 Hartmut Haug, Stephan W Koch (2004), “Quantum theory of the Optical and Electronic properties of Semicondctors”, World Scientific 12 Huaixiu Zheng, Zhengfei Wang, Tao Luo, Qinwei Shi, Jie Chen (2006), “ Analytical Study of Electronic Structure in Armchair Graphene Nanoribbons”, arXiv:cond-mat/0612378v2 13 H.Y He, Y Zhang, B.C Pan (2010), “Tuning electronic structure of graphene via tailoring structure- theoretical study”, J Appl Phys 107, 114322 14 http://physicsworld.com/ 15 http://www.sciencedaily.com 16 http://360.thuvienvatly.com 17 J H Grönqvist, T Stroucken, G Berghäuser, S.W Koch (2011), “Excitons in Graphene and the Influence of the Dielectric Environment”, arXiv:1107.5653v1 18 Joaquín E Drut, Timo A Lähde (2009), “Lattice field theory simulations of graphene”, 10.1103/PhysRevB.79.165425 19 J Wurm, M Wimmer, İ Adagideli, K Richter and H U Baranger (2009) “Interfaces within graphene nanoribbons”, New J Phys 11 095022 20 Kyoko Nakada, Mitsutaka Fujita, Gene Dresselhaus, MS Dresselhaus ( 1996), “Edge state in graphene ribbons: Nanometer size effect and edge shape dependence”, 10.1103/PhysRevB.54.17954 21 K S Novoselov, A K Geim,S V Morozov, D Jiang, Y Zhang, S V Dubonos, I V Grigorieva1 , A A Firsov (2004), “Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films”, 10.1126/Science.1102896 22 L Brey, H Fertig (2006), “Electronic states of graphene nanoribbons studied with the Dirac equation”, 10.1103/Phys Rev B73.235411 23 Li Yang, Cheol-Hwan Park, Young-Woo Son, Marvin L Cohen, Steven G Louie (2007), “Quasiparticle Energies and Band Gaps of Graphene Nanoribbons”, Phys Rev Lett 99, 186801 [...]... bản của exciton bao trùm nhiều ô cơ sở của mạng tinh thể bán dẫn và thế Coulomb theo đó biến thiên ít trong phạm vi mỗi ô cơ sở Loại trạng thái liên kết cặp yếu này gọi là exciton Wannier – Mott hay còn gọi là exciton bán kính lớn, thường gặp trong bán dẫn Trong luận văn này tôi tập trung xét mô hình exciton Wannier cho Graphene bán dẫn 20 Exciton FrenKel Exciton Mott Wannier Hình 2.3 Hai loại exciton. .. QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 3.1 Graphene 3.1.1 Giới thiệu chung về Graphene Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D Graphene đơn giản chỉ là một lớp đơn nguyên tử của tinh thể than chì Graphite Trước khi Graphene được tìm ra thì không ai nghĩ sẽ có một lớp đơn nguyên tử Carbon có thể tồn tại ở trạng thái tự do bền vững, các nhà khoa học trước đó (cả vật lý và hóa học) đã cố gắng tìm ra Graphene. .. FrenKel và exciton Mott Wannier Việc tạo ra các mức exciton trong vùng cấm (exciton Mott-Wannier) rất giống với việc tạo ra các mức tạp trong bán dẫn Ở mức cơ bản năng lượng liên kết exciton trùng với mức năng lượng tạp chất donor nhóm V hoặc các bán dẫn nguyên tố nhóm IV như Si, Ge (cỡ 0.005eV) Ngoài ra không phải chỉ có một mức exciton mà có cả một dải các mức exciton gián đoạn Phổ hấp thụ exciton là... của exciton) Sau này người ta còn phát hiện thấy hiệu ứng của exciton trong quang phổ của các hệ thấp chiều và các hệ có cấu trúc nanô khác Carbon nanotubes đơn ống có thể là bán dẫn, kim loại hoặc bán kim phụ thuộc vào đường kính và sự sắp xếp xoắn ốc của ống Để nghiên cứu exciton trong CNTs bán dẫn, ta xét mô hình sau: đặt cấu trúc mạng tổ ong của graphite vào trong từ trường hiệu dụng rất mạnh Trong. .. E0 tương ứng với năng lượng dải cấm Eg của một số chất bán dẫn thông dụng 2.2 Exciton trong ống nano carbon đơn tƣờng Exciton là một cấu trúc của cặp điện tử - lỗ trống trong bán dẫn rất giống nguyên tử hydro trong vật lý nguyên tử Các tính toán cụ thể các mức năng lượng 23 của exciton cho thấy sự xuất hiện rất rõ của chúng trong quang phổ hấp thụ của chất bán dẫn dưới dạng các vạch hẹp nằm thấp hơn... khuyết của mạng tinh thể Ví dụ như thời gian sống của exciton trong Ge chỉ cỡ phần mười micro-giây Người ta có thể coi exciton như nguyên tử Hyđro nhưng sự khác nhau về khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ 19 trống trong bán dẫn không lớn bằng sự khác nhau giữa khối lượng của điện tử và proton trong nguyên tử Hyđro Hình 2.2 Các mức năng lượng excitons Exciton có hai loại được phân ra tùy thuộc vào tính... (hình 2.5) nên muốn quan sát được hiệu ứng exciton ta phải giảm nhiệt độ bên ngoài sao cho năng lượng nhiệt phải nhỏ hơn năng lượng liên kết exciton trong vật liệu cần quan sát, ví dụ GaAs có EB cỡ xấp xỉ 4,2 meV tương ứng với năng lượng nhiệt kBT ở 49K Vì vậy khi nhiệt độ trên 50K ta khó có thể quan sát được Trong khi đó ta thấy rằng năng lượng của exciton trong Graphene lại lớn hơn rất nhiều, theo các... của graphene pha tạp chất có khả năng khá cao, ở nhiệt độ phòng nó có thể còn cao hơn cả độ dẫn của đồng Hình 3.5 Năng lượng, E, cho các trạng thái kích thích trong graphene là một hàm của số sóng, kx và ky, trong các chiều x và y Đường màu đen biểu diễn năng lượng Fermi cho một tinh thể graphene chưa pha tạp chất Ở gần mức Fermi này, phổ năng lượng được đặc trưng bởi sáu hình nón kép, trong đó quan hệ. .. lượng liên kết exciton phụ thuộc vào tỷ số L/axn, ống nanô CN có chu vi L càng nhỏ thì năng lượng liên kết exciton càng lớn, và ngược lại CN có chu vi càng lớn thì năng lượng liên kết của exciton càng nhỏ 2.3 Tính chất quang của ống nano carbon Quan sát bằng thực nghiệm một hiệu ứng exciton sạch trong phổ hấp thụ quang của các carbon nano-tube là rất khó do tính chất giả một chiều của hệ vật liệu có... liệu có các đỉnh phổ nhọn trong bờ vùng hấp thụ cơ bản rất gần với các phổ vạch (nhọn) của exciton Trong các năm gần đây, một loạt các thực nghiệm nghiên cứu các tính chất quang của các ống carbon nanotubes đã đuợc thực hiện, và đã phát hiện thấy có hiệu ứng exciton, đặc biệt là đã quan sát đuợc các chuyển mức cấm, đây là bằng chứng trực tiếp rõ nét về sự tồn tại của exciton trong carbon nano-tube Sử ... QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 3.1 Graphene 3.1.1 Giới thiệu chung Graphene Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D Graphene đơn giản lớp đơn nguyên tử tinh thể than chì Graphite Trước Graphene. .. dẫn Trong luận văn tập trung xét mô hình exciton Wannier cho Graphene bán dẫn 20 Exciton FrenKel Exciton Mott Wannier Hình 2.3 Hai loại exciton FrenKel exciton Mott Wannier Việc tạo mức exciton. .. NanoRibbons (GNRs) 41 3.2.2 Cấu trúc dải lượng 44 3.2.3 Năng lượng Exciton dải băng Graphene 47 3.3 Mô hình đơn giản lượng liên kết exciton dải băng Graphene 49 TÀI