Đề thi thử Chuyên Sinh năm 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: SINH HỌC; Khối B Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (40 câu, từ câu 1 đến câu 40) 01. Mỗi gen mã hóa Protein điển hình gồm 3 vùng Vùng điều hòa Vùng mã hóa Vùng kết thúc Vùng mã hóa có chức năng : A. Mang tín hiệu khởi động và kiểm soát quá trình phiên mã. B. Mang tín hiệu kết thúc quá trình phiên mã. C. Qui định trình tự xắp xếp axitamin trong phân tử protein. D. Mang thông tin mã hóa axitamin. 02. Cánh của sâu bọ và cánh dơi là hai cơ quan: A. Tương thích. B. Tương tự . C. Thoái hóa . D. Tương đồng . 03. Theo quan niệm hiện đại đơn vị tổ chức cơ sở của loài trong tự nhiên là A. Quần thể . B. Nòi . C. Cá thể. D. Loài . 04. Cho biết quá trình giảm phân diễn ra bình thường không có đột biến diễn ra. Tính theo lí thuyết, kiểu gen nào sau đây có thể tạo ra các loại giao tử Aa với tỷ lệ 50%. A. AAAa. B. AAaa . C. Aaaa. D. aaaa 05. Một cơ thể thực vật dị hợp tử về hai cặp gen tự thụ phấn, thế hệ con lai thu được 4% kiểu hình lặn. Phép lai này được giải thích theo quy luật nào: A. Hoán vị gen. B. Tương tác gen. C. Phân ly độc lập. D. Liên kết gen. 06. Ở một loài thực vật, khi lai giữa hai dạng hoa đỏ thuần chủng với dạng hoa trắng thuần chủng được F1 toàn hoa hồng. Cho F1 tự thụ phấn ở F2 thu được tỷ lệ như sau: 1đỏ thẩm:4 đỏ tươi:6hồng:4 đỏ nhạc: 1trắng. Quy luật di truyền đã chi phối phép lai này là: A. Tương tác cộng gộp giữa các gen không alen. B. Phân ly độc lập. C. Tương tác át chế giữa các gen không alen. D. Tương tác bổ trở giữa các gen không alen. 07. Để phục hồi một quần thể sóc ở khu vườn quốc gia, người ta thả vào vườn 35 cá thể đực và 35 cá thể cái. Biết tuổi bắt đầu đẻ của sóc là 1 năm và trong 1 năm một cá thể cái đẻ được hai cá thể đực và cái với tỷ lệ bằng nhau. Để quần thể trên đạt được số lượng 71680 con theo dự tính thì cần thời gian bao lâu? A. 10 năm. B. 8 năm. C. 7 năm D. 9 năm. 08. Một tế bào sinh dục 2n của một loài nguyên phân liên tiếp một số đợt, môi trường tế bào đã cung cấp nguyên liệu để hình thành nên 9690NST đơn mới tương đương.Các tế bào con sinh ra từ lần nguyên phân cuối giảm phân bình thường cho các tinh trùng trong đó có 512 tinh trùng mang Y. Xác định bộ NST lưỡng bội của loài: A. 8 NST. B. 14 NST. C. 46 NST. D. 38 NST. 09. Một phân tử ARN m dài 4080A 0 có X+U = 30% và G-U= 10% số ribonu của mạch. Mạch khuôn của gen tổng hợp phân tử ARN m có 30%X và 40%T so với số nucleotit của mạch. Số lượng từng loại nucleotit của cả gen là : A. A=T= 480, G=X= 720. B. A=T= 560, G=X= 640. C. A=T= 640, G=X= 560. D. A=T= 720, G=X= 480. 10. Vai trò của chọ lọc tự nhiên trong tiến hóa nhỏ : A. Quy định chiều hướng và nhip độ biến đổi thành phần kiểu gen của quần thể và định hướng quá trình tuyến hóa. B. Phân hóa khả năng sống sót của các cá thể thích nghi nhất. C. Làm cho tần số tương đối alen trong mỗi gen biến đổi theo hướng xác định. D. Phân hóa khả năng sinh sản của những kiểu khác nhau trong quần thể. 11. Trên một phân tử Axitnucleic, mã di truyền được đọc: A. Từ một điểm xác định, theo từng bộ ba ở mỗi mạch. B. Từ một điểm xác định, theo từng bộ ba ở hai mạch. C. Từ một điểm bất kì, theo từng bộ ba ở mạch gốc. Nhận nhiều hơn: Facebook.com/groups/camnangdh2014 Page 1 D. Từ giữa gen sang hai đầu, theo từng bộ ba. 12. Gen I và gen II cùng nằm trên nhiễm sắt thể số 1, trong đó gen I có 2 alen, gen II có 5 alen. Gen III nằm trên nhiễm sắt thể giới tính có 5 alen. Số kiểu gen trong quần thể có thể có là: A. 75. B. 1100. C. 150. D. 66. 13. Xác định cơ thể hoán vị gen: A. AAX De X DE . B. AAX DE X De C. AaX D X https://www.facebook.com/Ôn-Luyện-Sinh-Học-9 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LẦN NĂM 2017 MÔN: SINH HỌC (Đề thi gồm có trang, câu) Thời gian làm bài: 150 phút Khóa ngày thi: 20/3/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC SBD:……………… Câu I: Giải thích máu AB máu chuyên nhận, máu O máu chuyên cho? Nêu đặc điểm phù hợp cấu tạo chức hồng cầu? Câu II: Phân biệt khác NST kép cặp NST tương đồng? Vì mARN xem gen cấu trúc? Câu III: Trong dạng đột biến cấu trúc NST dạng gây hậu lớn nhất? Giải thích? ABd Xét cặp NST tương đồng tế bào sinh tinh có kí hiệu Khi tế giảm phân bình thường ( xay trao đổi chéo abd điểm A a) hai tế bào tạo thành sau giảm phân I ( tinh bào bậc II) kí hiệu nào? Viết giao tử có tế bào hoàn thành giảm phân? Thế dòng tế bào xooma? Ý nghĩa việc tạo dòng tế bào xôma có biến dị? Câu IV: Hình mức độ ảnh hưởng nhân tố sinh thái nhiệt độ lên mức độ sinh vật Hãy cho biết thích từ đến có tên gì? Nếu sinh vật cá rô phi Việt Nam cho biết giá trị nhiệt độ với thích 3, 6, tính giới hạn chịu đựng loài đó? Mức độ sinh trưởng https://www.facebook.com/Ôn-Luyện-Sinh-Học-9 Giải thích đại đa số đột biến gen có hại lại xem nguyên liệu chủ yếu cho trình tiến hóa? Qua nghiên cứu loài sinh vật biển người ta thấy rằng, loài tôm he sống biển giai đoạn non sống chủ yếu gần bờ, giai đoạn trưởng thành thường sống khơi xa cách bờ biển khoảng 10m đẻ trứng Giải thích tượng cho biết tượng mô tả quy luật sinh thái nào? Câu V: Một gen D loài vi khuẩn E.coli có 3600 liên kết hiđrô, có tỉ lệ a) Tìm số lượng loại nucleotit gen D b) Giả sử gen D bị đột biến thành gen d, gen d có chiều dài gen D số liên kết hiđrô giảm liên kết Đây đột biến dạng nào? Tính số lượng loại nucleotit gen d? Quan sát tế bào thấy có 28 nhiễm sắc thể đơn phân li hai cực tế bào Hãy cho biết: a) Tế bào kì trình phân bào nào? b) Bộ NST lưỡng bội 2n loài bao nhiêu? Câu VI: Ở ruồi giấm, alen A quy định tính trạng thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy định tính trạng thân đen Cặp alen nằm cặp nhiễm sắc thể số II Cho ruồi giấm thân xám giao phối ngẫu nhiên với ruồi giấm đực thân đen, đời F1 có 75% ruồi thân xám : 25% ruồi thân đen Tiếp tục cho F giao phối ngẫu nhiên với với thu F2 https://www.facebook.com/Ôn-Luyện-Sinh-Học-9 a) Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F1 b) Số ruồi giấm thân đen mong đợi F2 chiếm tỉ lệ ? Câu VII: Trong ao, người ta nuôi kết hợp nhiều loại cá: mè trắng, mè hoa, trắm cỏ, trắm đen, cá chép,….Hãy giải thích lại làm vậy? Phân biệt loài ưu loài đặc trưng? Cho ví dụ loài? Câu VIII: Cho loài sinh vật sau: Cỏ, ếch, thỏ, châu chấu, rắn, đại bàng, giun đất vi sinh vật a) Hãy lập chuỗi thức ăn gồm sinh vật trở nên có b) Nếu loại bỏ hết cỏ quần xã có ảnh hưởng nào? ………… HẾT………… Cán coi thi không giải thích thêm Thí sinh không sủ dụng tài liệu GV : ng c Phỳc Trng THPT Thng Nht B THI TUYN SINH I HC NM 2010 Mụn Thi : TON Thi gian: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = 1 3 x 3 mx 2 + (2m 1)x m + 2 S : m > 1 2 v m 1 1. Kho sỏt hm s khi m = 2 2. Tỡm m sao cho hm s cú 2 cc tr cú honh dng. Cõu II (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: 3cos4x 8cos 6 x+2cos 2 x+3 = 0 S : x k ; x k 4 2 = + = 2. Gii h phng trỡnh: 2 2 x +1+ y(y + x) = 4y (x +1)(y + x - 2) = y S : (1; 2) ; (-2; 5) Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn 2 0 x.sinx I = dx 1+ sin x S : = +I ln(3 2 2) 2 2 Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh lp phng ABCDA'B'C'D' vi cnh a . Hóy tớnh khong cỏch gia cnh A A' v ng chộo BD' theo a S : a 2 2 Cõu V (1 im) Cho a.b 1. Chng minh rng : + + + +a b ab 2 2 1 1 2 1 1 1 II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Cho tam giác ABC biết A(-1;-3), trung trc on AB cú phng trỡnh l: 3x + 2y 4 = 0 v to trng tõm G(4; -2). Xác định toạ độ các đỉnh B,C. S : B ữ 63 7 ; 13 13 C ữ 106 46 ; 13 13 2. Trong không gian cho mặt phẳng(): x + y + z - 1 = 0 và đờng thẳng (d): = = x y z 1 1 1 1 a) Gọi A, B, C là giao điểm của () với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz còn D là giao điểm của (d) với mặt phẳng toạ độ Oxy, tính thể tích khối tứ diện ABCD. S : =V 1 6 b) Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. S : (S): x 2 + y 2 + z 2 x y z = 0 Cõu VII.a (1,0 im) Tỡm h s ca s hng cha x 36 trong khai trin nh thc Newton : ữ n x x 8 3 1 2 bit rng : 1 3 5 2n+1 10 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 C + C +C + +C = 4 S : n = 10 = T C 6 6 7 10 ( 2) = 13440 2. Theo chng trrỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy cho elip (E) cú phng trỡnh 1 2 2 2 2 =+ b y a x (vi a> 0,b >0) . Gi s A, B l hai im thay i trờn (E) sao cho OA OB .Tớnh 22 11 OBOA + theo a v b S : +a b a b 2 2 2 2 2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2, 3, 1) và 2 đờng thẳng d 1 và d 2 có phơng trình : d 1 : x + y = 0 x -y + z + 4 = 0 d 2 : x = -5 + 3t y = 2 -t z = 1+ t a) Chứng tỏ d 1 và d 2 chéo nhau. S : = uur uur uuur u AB 1 2 u , . 11 0 b) cú VTCP l (-125; -15; -2) b) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua M đồng thời cắt cả d 1 và d 2 Cõu VII.b (1 im) Tớnh tng 0 1 2 2 n n n n n n S = C + 2C + 6C + + (n -n + 2 )C ,n N S : S = 3 n + n(n -1).2 n -2 *** ễN THI AI HC NM 2010 Trang 1 thi Th S 01 GV : Đồng Đức Phúc Trường THPT Thống Nhất B ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Mơn Thi : TỐN Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu I : Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 có đồ (C m ); (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. 2. Xác đònh m để (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại D và E vuông góc với nhau. Đ S : ( ) = mm 1 9 65 8 Câu II : 1. Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 Đ S : x = + k π π 3 2 (k ∈ Z) 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 x + 91 = y - 2 + y (1) y + 91 = x -2 + x (2) Đ S : ( 3; 3 ) Câu III : Cho số thực b ≥ ln2. Tính J = ∫ x ln10 3b x e dx e - 2 và tìm →b J ln2 lim . ĐS :J = − − b e 2/3 3 4 ( 2) 2 → = b J ln2 lim 6 Câu IV : Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α . ĐS : 3 a tgα 16 Câu V : Ch x, y, z là các số dương thoả mãn 1 1 1 + + = 2010 x y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 1 1 + + 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Đ S : MaxP = 1005 2 khi x = y = z = 3 2010 II.PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn phần 1 hoặc phần 2 1.Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VI.a : 1.Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng tọa độ là : 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác , biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. Đ S: y + 7 = 0 2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2011 MÔN : TIẾNG ANH – KHỐI D (Thời gian làm bài 90 phút) Chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) ứng với câu có ý nghĩa gần nhất với mỗi câu cho sẵn sau đây: 1. Peter didn’t arrive in time to see her A. Peter was so late that I can’t see her B. Peter wasn’t too early to see her C. Peter wasn’t early enough to see her D. Peter wasn’t enough early to see her 2. My class mate gave this book to me A. My classmate was given this book by me B. This book was given to me by my classmate C. This book was given my classmate by me D. This book was given to my classmate by me 3. I started working here in 1998 A.I have started work here since 1998 B.I haven’t worked here since 1998 C.I have started working here since 1998 D.I have worked here since 1998 4. I often get up early A.I am used to get up early B.I can get up early C.I am used to getting up early D.I like to get up early 5. Your car is more expensive than mine A. My car is cheaper than your B. Your car is not cheaper than mine C. My car is as expensive as yours D. My car is not as expensive as yours Đọc kỹ đoạn văn và trả lời các câu hỏi (bằng cách chọn phương án đúng với A hoặc B,C,D) từ câu 6 đến 10 It is very important to have healthy teeth. Good teeth help us to chew our food. They also help us to look nice. How does a tooth go bad? The decay begins in a little crack in the enamel covering of the tooth. This happens after germs and bits of food have collected there then the decay slowly spreads inside the tooth. Eventually, poison goes into the blood, and we may feel quite ill. How can we keep our teeth healthy? Firstly, we ought to visit our dentist twice a year. He can fill the small holes in our teeth before they destroy the teeth. He can examine our teeth to check that they are growing in the right way. Unfortunately, many people wait until they have toothache before they see a dentist. Secondly, we should brush our teeth with a toothbrush and fluoride toothpaste at least twice a day-once after breakfast and once before we go to bed. We can also use wooden toothpicks to clean between our teeth after a meal. Thirdly, we should eat food that is good for our teeth and our body: milk , cheese, fish, brown bread , potatoes, red rice, raw vegetables and fresh fruit. Chocolate, sweets, biscuits and cakes are bad, especially when we eat them between meals. They are harmful because they stick to our teeth and cause decay. 6. Good teeth help us to ………… A. have good eyesight B. be important C. chew our food D. have good health 7. When food and germs collect in a small crack , our teeth………… A. send poison into the blood B. begin to decay C. become hard D. make us feel quite ill 8. A lot of people visit a dentist only when………. A. They have well brushed teeth B. They have holes in their teeth C. They begin to have toothache D. Their teeth grow properly 9. We shouldn’t eat a lot of ……… A. Red rice B. Fresh fruit C. Chocolate D. Fish 10. Sweets are harmful because they may make our teeth A. crack B. decay C. painful D. black Chọn phương án (A hoặc B,C,D) ứng với phần gạch chân được đọc khác với phần gạch chân của ba từ còn lại trong mỗi câu. 11. A. While B. white C. Which D. Who 12. A. show B. cow C. slow D. blow 13. A. lively B. life C. like D. live 14. A. some B. woman C. come D. love 15. A. cheap B. children C. chemist D. church Chọn phương án ( A hoặc B, C, D) để hoàn thành mỗi câu sau. 16.Their house is much…….than ours. A. big B. more big C. more bigger D. bigger 17.When Newton was 22 years old, he began…….the theory of gravitation A. to study B. studies C. Studied D. study 18.He is tired now. He……………….the gardening for hours. A. is doing B. has been doing C. did D. does 19.She will help you………she has some free time A. what B. where C. how D. when 20.Cuba is…… sugar growing areas is the world A. largest B. one of largest C. one of the ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: SINH HỌC – ĐỀ 4 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hiện nay, liệu pháp gen đang được các nhà khoa học nghiên cứu để ứng dụng trong việc chữa trị các bệnh di truyền ở người. Đó là: A. loại bỏ ra khỏi cơ thể người bệnh các sản phẩm dịch mã của gen gây bệnh. B. thay thế các gen đột biến gây bệnh trong cơ thể người bằng các gen lành. C. gây đột biến để biến đổi các gen gây bệnh trong cơ thể thành các gen lành D. đưa các protein ức chế vào trong cơ thể người để các protein này ức chế hoạt động của gen gây bệnh. Câu 2: Cho một số hiện tượng sau: (1) Ngựa vằn phân bố ở châu Phi nên không giao phối được với ngựa hoang phân bố ở Trung Á. (2) Cừu có thể giao phối với dê, có thụ tinh tạo thành hợp tử nhưng hợp tử bị chết ngay. (3) Lừa giao phối với ngựa sinh ra con la không có khả năng sinh sản. (4) Các cây khác loài có cấu tạo hoa khác nhau nên hạt phấn của loài cây này thường không thụ phấn cho hoa của loài cây khác Những hiện tượng nào trên đây là biểu hiện của cách li trước hợp tử? A. (1), (4) B. (3), (4). C. (2), (3). D. (1), (2) Câu 3: Trong giảm phân của tế bào sinh tinh ở một cá thể có sự không phân li của một cặp NST tương đồng xảy ra ở vài tế bào sinh tinh. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Luôn sinh ra đời con mắc đột biến lệch bội. B. Không thể tạo ra giao tử n + 1. C. Có tạo ra giao tử bình thường. D. Chỉ tạo ra các giao tử không có sức sống. Câu 4: Ở người, 2n = 46. Quan sát một nhóm tế bào bình thường của một loại mô thực hiện phân bào, người ta quan sát thấy có 920 NST đơn đang phân li về hai cực của tế bào. Dự đoán nào sau đây là đúng về thời điểm phân bào và số lượng tế bào của nhóm? A. Đang ở kỳ sau của nguyên phân với số lượng tế bào là 20 hoặc kỳ sau của giảm phân 2 với số lượng tế bào là 20. B. Đang ở kỳ sau của nguyên phân với số lượng tế bào là 10. C. Đang ở kỳ sau của nguyên phân với số lượng tế bào là 20 hoặc kỳ sau của giảm phân 2 với số lượng tế bào là 10. D. Đang ở kỳ sau của nguyên phân với số lượng tế bào là 10 hoặc kỳ sau của giảm phân 2 với số lượng tế bào là 20. Câu 5: Châu chấu cái có cặp nhiễm sắc thể (NST) giới tính XX (2n = 24), châu chấu đực có cặp NST giới tính XO (2n =23). Khi châu chấu đực giảm phân có khả năng cho bao nhiêu loại giao tử trong trường hợp không xảy ra đột biến và trao đổi chéo, mỗi cặp NST thường đều mang một cặp gen dị hợp? A. 2 12 loại. B. 2 12 + 1 loại. C. 2 11 + 1 loại. D. 2 11 loại. Câu 6: Cho các phương pháp sau: (1) Tự thụ phấn bắt buộc qua nhiều thế hệ đối với cây giao phấn; (2) Dung hợp tế bào trần khác loài; (3) Lai giữa các dòng thuần khác nhau tạo ra F1; (4) Nuôi cấy hạt phấn rồi lưỡng bội hoá các dòng đơn bội; Các phương pháp dùng để tạo ra các dòng thuần ở thực vật là A. (1), (4). B. (3), (4). C. (2), (3). D. (1), (3). Câu 7: Khi nói về tháp sinh thái, kết luận nào sau đây là đúng? A. Tháp năng lượng thường có đáy rộng và đỉnh hẹp. Tuy nhiên cũng có trường hợp ngược lại. B. Tháp số lượng là loại tháp luôn có đáy rộng, đỉnh hẹp. C. Tháp sinh khối được xây dựng dựa trên khối lượng tổng số của tất cả các sinh vật trên một đơn vị diện tích hoặc thể tích của mỗi bậc dinh dưỡng. D. Tháp năng lượng được xây dựng dựa trên số năng lượng được tích lũy trên một đơn vị diện tích hay thể tích tại một thời điểm nào đó. 1/5 Câu 8: Một loài thực vật giao phấn ngẫu nhiên xét gen A qui định hạt tròn là trội hoàn toàn so với gen a qui định hạt dài; gen B qui định hạt đỏ là trội hoàn toàn so với gen b qui định hạt trắng. Hai cặp gen A,a và B,b phân li độc lập. Khi thu hoạch ở quần thể này ở trạng thái cân bằng người ta thu được 63% hạt tròn đỏ, 21% hạt tròn trắng, 12% hạt dài đỏ, 4% hạt dài trắng. Khả năng quần thể này tỷ lệ kiểu hình mang 1 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn có kiểu gen dị hợp chiếm bao nhiêu? A. 0,22. B. 0,33. C. 0,25. D. 0,2. Câu 9: Với 3 loại nuclêôtit A, X, U, có thể tạo ra tối đa bao nhiêu bộ ba mã hoá axit amin? A. 26. B. 9. C. 27. D. 8. Câu 10: Khi nói về bậc dinh dưỡng của lưới thức ăn, ðÁP ÁN ðỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 2011 – MÔN TOÁN Câu I Ý I.1 NỘI DUNG Rút gọn P… (1 ñiểm) x ≥ . x ≠ P có nghĩa khi: 0,25 x x + x +1 . = x +1 x +1 x x x −1 . ðặt N = − = − = x +1 x −1 x x + x − x −1 x − ( x + 1)( x − 1) x+2 . Vậy P = M : N − = x −1 0,25 Tìm x ñể . (1 ñiểm ) x +3 x +3 x −1 x + − = − = x + P ( x + 2) x + 2 ( x + 2) Do ñó 0,25 ðặt M = + I.2 Ycbt ⇔ x +5 x +5 = ⇔ =1⇔ x + = x +5 ⇔ x − x −3 = 2( x + 2) x+2 Giải x = −1 (lo ại) x = . Từ ñó x = . ðối chiếu ñiều kiện kết luận x = giá trị cần tìm II II.1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 Giải phương trình . (1 ñ iểm ) x − 2x − = − x2 + 2x (1) 2 ðặt t = x − x − ( t ≥ ) ⇒ x − x = t + t = ⇔ t = (vì t ≥ ) t = − II.2 ðiểm 2,0 0,25 (1) ⇔ 3t = − (t + 3) ⇔ t + 3t − = ⇔ 0,25 ⇔ x2 − 2x − = ⇔ x2 − x − = ⇔ x2 − x − = ⇔ x = ± 0,25 Vậ y phương trình ñ ã cho có hai nghiệm x = ± 0,25 Giải hệ phương trình . (1 ñiểm) x + xy = (1) , 4 y + xy = (2) Cộng vế tương ứng của(1) (2), ta ñược: ( x + y )2 = 16 0,25 x + 2y = x = − y ⇔ ⇔ x + y = −4 x = −4 − y +) Với x = − y : th ế vào (2) ta ñược: 8y = ⇔ y = 1⇒ x = 2. Trường hợp hệ có nghiệm (2; 1). +) Với x = −4 − y : vào (2) ta ñược: 0,25 0,25 y = −8 ⇔ y = −1 ⇒ x = −2 . Trường hợp hệ có nghiệm (-2; -1). Vậ y h ệ ñ ã cho có hai nghiệm (2; 1) (-2; -1). Chú ý: Có thể trừ vế hai phương trình ñược 0,25 x = 2y x − y = ⇔ ( x − y )( x + y ) = ⇔ . x = −2 y Sau ñó vào hai phương trình hệ. III 2,0 III.1 CMR: m = n ( 3m − n − 1) (1 ñiểm) x + x = −m Theo ñịnh lý Vi-et ta có: . x1 x2 = n x1 + x12 = −m Vì x2 = x1 nên x1 = n Do ñó: 0,25 0,25 m3 = − ( x1 + x12 ) = − ( x13 + 3x14 + 3x15 + x16 ) = − x13 1 + ( x1 + x12 ) + x13 = − n (1 − 3m + n ) = n ( 3m − n − 1) III.2 0,25 0,25 1 CMR: M cách ñều F 0; ( d ) : y = − (1 ñ iểm) 4 Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ ( P) ⇒ y0 = x0 . 0,25 1 1 x2 Ta có MF = ( x0 − ) + y0 − = x0 + x0 − = x0 + + 4 4 16 Khoảng cách từ M tới (d): 1 x2 1 2 MH = y0 + = x0 + ⇒ MH = x0 + = x0 + + 4 4 16 Từ ñó suy MF = MH 0,25 0,25 0,25 IV A N F E M O D 3,0 H B I C IV.1 Chứng minh MN song song với DE (1 ñ iểm) Ta có BDC = BEC = 90° (gt). Suy tứ giác BEDC nội tiếp. Do ñó BDE = BCE (góc nội tiếp chắn cung) 0,25 Mà BCE = BMN (góc nộ i tiếp chắn cung BN (O)) 0,5 Suy BDE = BMN . Từ ñó MN // DE (do hai góc ñồng vị b ằng nhau) 0,25 IV.2 Chứng minh OA vuông góc với DE (1 ñiểm) Vì tứ giác BEDC nội tiếp nên DBE = DCE (góc nội tiếp chắn cung) Do ñó AM = AN (góc nội tiếp chắn cung nhau) Suy OA ⊥ MN . Mà MN // DE (câu a) Suy OA ⊥ DE . IV.3 Tính bán kính ñường tròn ngoại tiếp tam giác ADE theo R (1 ñ iểm) Gọi H giao ñiểm BD CE. Vì BEH = BDH = 90° (gt) nên tứ giác ADHE nội tiếp ñường tròn ñường 0,25 0,25 0,5 0,25 kính AH AH . Do ñó bán kính ñường tròn ngoại tiếp ∆ADE Hạ OI ⊥ BC . Ta ñi chứng minh AH = 2OI Cách chứng minh: BF Vẽ ñường kính CF, ta có OI = (t/c ñường trung bình củ a ∆CBF ) 0,25 BF = AH (cạnh ñối hình bình hành AHBF). Do ñó AH = 2OI. Vì BAC = 60° nên BOC = 120° ⇒ BOI = 60° . Từ ñó bán kính ñường tròn ngoại tiếp ∆ADE OI = OB cos 60° = V 0,25 R 0,25 1,0 Tìm giá trị nhỏ . xy yz zx ðặt a = , b = , c = ⇒ A = a + b + c z x y Ta có ab + bc + ca = y + z + x = 0,25 0,25 Vì ( a − b) + (b − c) + (c − a ) ≥ ⇒ a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇒ A ≥ (do x, y, z > ) 3 Vậ y giá trị nhỏ nh ất củ a A (khi x = y = z = ) Nhận xét: x, y, z không cần thiết ph ải số dương. Tuy nhiên ñiều kiện xảy d ấu ñó x = y = z = (có trường hợp). Dấu b ằng xảy ⇔ a = b = c ⇔ x = y = z = 0,25 0,25