Đề thi casio năm 2003-2004 Bài 1: a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình )32( 2 5 2 4 loglog2 + =+ x x b,cho hàm số: f(x)= 1253 243 ++ xxxxx với 23 += x thuộc tập p xác định của hàm số.Tính giá trị gần đúng của hàm số tại x. Bài 2 Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của hệ: =+ =+ 022 2 yx yx Bài 3Tìm giá trị của m để đa thức )20041727( 234 +++ mxxxx chia hết cho ( )3 + x Bài 4 Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 65 532 2 + + = x xx y mà tiếp điểm có hoành độ 3,2461.Tìm a và b Bài 5: cho hàm số 1 2 ++ = xx e y x Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] Bài 6 ho dãy 11 20042003 + += nnn xxx với n 2 a,Tính 10 x với x 1 21 == x b,Tính 20 x với x 15;5 21 == x Bài 7 Cho hai đờng tròn có các phơng trình 0232 0165 22 22 =++ =+++ yxyx yxyx a,Tính gần đúng toạ độ giao điểm của hai đờng tròn b,Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình 015 22 =++++ byaxyx cũng đi qua các giao điểm trên Bài 8 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=4,BC=5,CD=6,DB=7 và chân đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân thể tích của khối tứ diện Bài 9 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có M,N lần lợt là trung điểm của SB và SC tính tỉ số giữa diện tích thiết diện (AMN) và diện tích đáy .Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Bài 10 Tính tỉ lệ diện tích phần đợc tô đậm còn lại trong hình vẽ Đề thi casio năm 2004-2005 Bài 1: a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 02)13sin(2 5 =+ xxx b, Tìm nghiệm âm gần đúng của phơng trình 0325 310 =++ xxx Bài 2 Biết 12 21 21 615 ; 5 1 ; 2 1 === nn nn n xx xx xxx Tính 2010 , xx Bài 3 Tìm số d khi chia số 2010 2001 cho số 2003 Bài 4 Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 13732)( 242 ++== xxxxxxfy mà tiếp điểm có hoành độ x=3+ 2 .Tìm a và b Bài 5: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2cos 1cos3sin2 )( + + = x xx xf Bài 6 a,Một ngôi sao 5 cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp là 9,651 cm.Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp ngôi sao b,Cho tam giác ABC có 3 góc lập thành một cấp số cộng thoả mãn SinA+SinB+SinC= 2 33 + ,có chu vi bằng 50.Tính các cạnh của tam giác. Bài 7 Nếu một hình chóp SABC có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau và có các cạnh SA=12,742 cm;SB=15,768 cm>Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân đờng cao của hình chóp Bài 8 Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp lần lợt là 3,9017 cm và 1,8225 cm.Tìm khoảng cách giữa hai tâm của hai đờng tròn. Bài 9 Cho tam giác ABC có góc A= '2480;'1535 00 = B ,nội tiếp trong đờng tròn có bán kính R=5,312 cm A,Tính diện tích tam giác ABC B,Tính bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 10 Cho hình tứ diện ABCD,gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB và AD,P là điểm trên CD sao cho PD=2PC.Mạt phẳng (MNP) chia tứ diện ABCD thành hai phần .Tính tỉ số thể tích phần chứa đỉnh A và phần chứa đỉnh B của tứ diện. Đề thi casio năm 2005-2006 Bài 1: Cho cosx=0,765 và 0 0 <x<90 0 tính gần đúng xx xx A 2 23 sincos 2sincos + = Bài 2:Tính gần đúng gía trị của các điểm tới hạn của hàm số xxxxxf cos5sin54sin 4 1 )( +++= trên đoạn 4 5 ; 4 Bài 3 Cho hàm số 2 322 2 + ++ = x xx y a,Tính (gần đúng) giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số b,Gọi d là đờng thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 =1,234.Hãy tính gần đúng khoảng cách từ gốc toạ độđến đờng thẳng d Bài 4 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxxf 2sincossin)( 33 += Bài 5: Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình a, 02515 6 = xx b, 54 += x x Bài 6 a,Cho dãy số (x n ) xác định bởi công thức: += === +++ * 213 321 , 5 3 3 2 2 1 3;0;1 Nnxxxx xxx nnnn b,Đặt T n = = n k k x 1 tính giá trị của T 8 ,T 13 Bài 7 Ông A gửi tiết kiệm 10000000 đồng đợc trả lãi kép theo tháng với HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x − Câu (1,0 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x − x Câu (1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn z - i = ( + i ) z b) Giải bất phương trình x + 3.2− x ≤ Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol ( d ) : y = 2x −1 ( P ) : y = x2 + x − đường thẳng Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với ( α ) tiếp xúc 2 với mặt cầu ( S ) , tìm tọa độ tiếp điểm tương ứng Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + ( + cos x ) ( sin x − cos x ) = b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức x − ÷ x · Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có BAC = 120 , AB = a , AC = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt bên ( SBC ) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Gọi M , N thứ tự trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S ABC cosin góc hai đường thẳng AM BN x + x − + y ( x − ) = y + y x + y ( x − 4) = x −1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , điểm M trung điểm AB 8 1 7 1 Biết I ; ÷ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; điểm G ( 3;0 ) K ; ÷ thứ tự trọng 3 3 3 tâm tam giác ABC ACM Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ∈ [ 0;1] a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = a 2b + b c + c a + − ( ab + bc + ca ) –––––––––––– Hết –––––––––––– Họ tên thí sinh: ………………………………… …; Số báo danh: …………………… HÒA BÌNH Câu Câu Câu ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - LẦN Môn: TOÁN Nội dung x = Tập xác định: D = ¡ y′ = 4x3 − 4x , y′ = ⇔ x = ±1 Khoảng đồng biến, nghịch biến Giới hạn Bảng biến thiên Đồ thị 3 x2 x − 5x2 Tập xác định: D = −∞; y ' = x − x − = 2 − 2x − 2x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x = y' = ⇔ x = / Bảng xét dấu 0,25 0,25 6 6 3 KL: hàm số đồng biến khoảng 0; ÷ , nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) , ; ÷ 5 5 2 Câu 3a Gọi z = x + yi, ( x,y ∈ ¡ ) Từ giả thiết ta có: ( x + yi ) − i = ( + i ) ( x + iy ) ⇔ x2 + ( y − 1) = ( x − y) 0,25 ⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y ) + ( x + y ) i + ( x + y) ⇔ x2 + y + 2y − = Tập hợp điểm M biểu diển số phức z đường tròn x + y2 + 2y − = Câu 3b Đặt t = 2x , ( t > ) Ta có t + ≤ ⇔ t − 4t + ≤ ⇔ ≤ t ≤ t 0,25 0,25 ≤ 2x ≤ ⇔ ≤ x ≤ log2 KL Câu 0,25 0,25 x = −1 x + x − = 2x − ⇔ x − x − = ⇔ x = S= ∫(x ) − x − dx −1 0,5 x3 x 9 S= − − 2x ÷ = − = KL ÷ 2 −1 Câu ( S) ( β) ⇔ có tâm I ( 1; −2; −1) , bán kính R = ( ) tiếp xúc ( S) ⇔ d I; ( β ) = R 0,5 ( β ) P( α ) ⇒ ( β ) : 2x − y + 2z + m = 2+2−2+m = ⇔ m + = ⇔ m = Vậy ( β ) có PT m = −11 22 + ( −1) + 22 ( β1 ) : 2x − y + 2z + = , ( β2 ) : 2x − y + 2z − 11 = Tiếp điểm ( β ) ( S) hình chiếu vuông góc I lên Tiếp điểm với ( β1 ) : ( −1; −1; −3) Tiếp điểm với ( β2 ) : ( 3; −3;1) cos x − sin x = ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x − − cos x ) = ⇔ sin x − cos x = Giải kết luận: x = π π + kπ , x = + k2π , x = π + k2π 0,25 ( β) x = + 2t Đường thẳng ( d ) qua I vuông góc với ( β ) có PT ( d ) : y = −2 − t z = −1 + 2t Câu 6a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6b 9 k x − = C9k ( −2 ) x 9−3k ÷ ∑ x2 k =0 − 3k = ⇔ k = Câu 0,25 Hệ số x3 C29 ( −2 ) = 144 0,25 · Hạ AK ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAK ) nên góc ( SBC ) đáy SKA = 300 Tính BC = a , AK = S∆ABC = a V= 0,25 a a 21 SA = 7 a3 21 42 0,25 BN ∩ CM = E , EF PAM , F ∈ AC (·AM,BN ) = (·EF,BN ) Tính SB2 = 8a2 29a2 85a2 , 85a2 ,SC2 = ,BN = BE = BN2 = 7 28 63 EF = 8a2 AM2 = SB2 = 9 63 BF = 19a2 · cos BEF =− 0,25 170 170 ⇒ cos ( AM,BN ) = 17 17 0,25 Cách 2: uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur AM = AB + AS ,BN = AS + AC − AB ⇒ AM.BN = − a2 2 ( AM2 = ) ( ) 2a2 85 ,BN2 = a2 28 uuuur uuur AM.BN uuuur uuur 170 ⇒ cos ( AM,BN ) = cos AM,BN = = AM.BN 17 ( Câu ) ĐK: x ≥ 1,y ≥ Trừ vế tương ứng hai PT, ta được: x − ( y + 1) = y − x − ÷= Nhận xét ( x;y ) = ( 1;0 ) không nghiệm nên: ( x − y − 1) x + y + + y + x −1 ÷ ÷ > x − y − = Chỉ x + y + + y + x −1 ÷ Thay y = x − vào PT thứ hệ, ta được: 2x − 9x + = x − Đặt t = x − 1, ( t ≥ ) Ta có 2t − 5t − 2t + = ⇔ ( t + 1) Câu ( 2t 5 5 3 Từ hệ có nghiệm + 2; + ÷ − 2; − ÷ 2 2 2 Gọi N, P trung điểm AM, AC Ta có GK // AB nên MI ⊥ GK MP // BC, G I thuộc trung trực BC nên GI ⊥ MK Từ I trực tâm tam giác MGK KI ⊥ MG uur uuuur GI.KM = ⇒ M ( 3;1) Gọi M ( x;y ) uur uuuur KI.GM = uuuur uuuur MC = 3.MG ⇒ C ( 3; −2 ) K trọng tâm ACM nên A ( 1;2 ) M trung điểm AB nên B ( 5;0 ) Vậy A ( 1;2 ) , B ( 5;0 ) , C ( 3; −2 ) ) − 4t + = ⇔ t = ± 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có: a, b,c ∈ 0;1 ⇒ ( a − 1) ( b − 1) (c − 1) ≤ ⇒ ab + bc + ca ≥ abc + a + b + c − ≥ Vì ( ab + bc + ca ) ≤ ( a + b + c ) = , từ với t = ab + bc + ca ≤ t ≤ Câu 10 Sửa a+b ) = a(2 − c)2 , tương tự có: 1 P1 = ... Sở giáo dục và đào tạo hoà bình đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs Đề chính thức năm học 2006-2007 môn: tiếng anh Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách Bằng số Bằng chữ Question I. Identify the word which is pronouced differently from the others. Chọn một từ có cách phát âm khác với từ còn lại. (1 điểm) 1. a. confuse b. pollute c. nuclear d. reduce 2. a. that b. this c. think d. mother 3. a check b. christmas c. chemistry d. anchor 4. a. find b. kind c. bind d. first 5. a. heart b. wear c. bear d. pear Your answers: 1 .; 2 ; 3 ; 4 ; 5 Question II.Circle one choice among a, b, c or d that best completes the following sentences. Khoanh tròn một đáp án đúng trong số a, b, c, hoặc d (2 điểm) 1. Ive read your advertisement in todays of the Tuoi Tre. a. edit b. editor c. edition d. editing 2. You neednt do that when the maid is here, .? a. need you b. do you c. is she d. isnt she 3. He was a strict ., he asked me a lot of difficult questions. a. examine b. examiningc. examination d. examiner 4. Mary didnt get good marks for the test last week. She wishes she more carefully. a. study b. would study c. studied d. had studied 5. Computers are wonderful recent achievements our times. a. at b. in c. on d. for 6. Dont touch that electric socket. Youll get an electric a. charge b. current c. sting d. shock 7. For Christians, Easter is a . holiday. People usually exchange chocolate eggs and bunnies on that day. a. personal b. national c. religious d. individual 8. I love this city. The of the city impress me a lot. a. views b. sights c. places d. faces 9. The mother was afraid to let the boy . the street alone. a. risk crossing b. risking to cross c. to risk crossing d. to risk to cross 10. They suggested that we anything at the scene. a. dont touch b. shouldnt touch c. not touch d. not touching 1 Question III. Each sentence has one mistake. Find and correct it. Mỗi câu sau có một lỗi sai, tìm và sửa lại cho đúng (3 điểm) 1. My mother suggested taking a shower instead of a bath and use energy saving bulbs to save energy 2. After his mother died, he was brought in by his grandmother. 3. This is one of the best designed I have ever seen and I wonder if you like it. 4. Ancient people thought that the earth is square but actually it is round. 5. The village which he was born is in he southwest of England. 6. That girl over there, whom name I dont remember, came here yesterday. 7. She put the money in the bottom of her suitcase, under her clothes. 8. I wasnt able to understand French so I didnt know what he said. If only he spoke English. 9. Both teenagers and adults feel like help poor people, dont they? 10. In the end, the result was quite different with what we expected. Your answers: 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 Questipn IV. Put the correct form of the words in brackets. Cho dạng đúng của từ trong ngoặc (3 điểm) 1. Diana is a , she sells flowers at a shop in New York. FLOWER 2. They only had a day to visit all the tourist . ATTRACT 3. Have you seen the . Whats on tonight?? ADVERTISE 4. They made a about the heating. COMPLAIN 5. There is no explanation for what happened. science 6. Every year we celebrate our . DEPEND 7. She looked . at me as she said it. DIRECT 8. If I were you, I wouldnt immediately. DECISION 9. Ive been a since I had a heart attack. SMOKE 10. Its to expect to get something for nothing. REASON Your answers: 1 . 6 . 2 . 7 . 3 . 8 . 4 . 9 . 5 . 10 Question V. SPEAKING. Put the interchanges in the box in order to have a meaningful conversation. Hãy sắp xếp theo thứ tự những lời trao đổi trong khung dới đây để bài hội thoại có nghĩa (2 điểm) 2 a. Is it the First Ful Moon b. But why do they light lanterns c. Then the night must be very beautiful d. When is it held e. What does Lantern Festival mean f. What else do people do during the festival g. Where are the lanterns hung h. Do they eat sở gd&đt hoà bình kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tNH lớp 12 thpt Năm học 2008 - 2009 Đề chính thức Môn : Địa lí Thời gian làm bài :180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18/12/2008 ( Đề bài gồm có 02 trang) Cõu 1: 3,0 im a) Tớnh cỏc ngy Mt Tri lờn thiờn nh ti im cc Bc v im cc Nam ca nc ta. (1 im) b) Hóy tớnh toỏn v hon thnh d liu cho bng sau:(2 im) Chuyn bay Ni i Ni n Hnh trỡnh a im Ngy, gi a im Ngy, gi CX261 Hng Cụng 23:45 28/02/2008 Paris ? 13gi 10phỳt CX262 Paris ? Hng Cụng 7:30 01/03/2008 11gi 25 phỳt CX830 Hng Cụng 10:15 18/12/2008 NewYork ? 15gi 40phỳt CX840 Hng Cụng ? NewYork 21:10 18/12/2008 15gi 10phỳt (Bit rng: Kinh ca cỏc a im l: Paris: 02 0 20 ; Hng Cụng: 114 0 10 ; NewYork: 74 0 00 T). Câu 2: 6,0 điểm Dựa vào átlát Địa lí Việt nam và những kiến thức đã biết, em hãy: a) Chứng minh khí hậu nớc ta mang tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa.(3 im) b) Phân tích ảnh hởng của tài nguyên khí hậu nớc ta đối với hoạt động sản xuất và đời sống. (2 im) c) Gii thớch nhn nh sau: Ngun cung cp nc ch yu cho sụng Thỏi Bỡnh l h thng sụng Hng. (1 im) Câu 3: 5,0 điểm Cho bảng số liệu sau: GDP theo giá so sánh 1994 phân theo thành phần kinh tế của nớc ta Đơn vị: nghìn tỉ đồng Năm Thành phần 1989 1991 1995 2000 2005 Nhà nớc 71,7 80,8 104,0 132,5 185,7 Ngoài Nhà nớc 52,1 53,5 78,4 111,5 159,8 Đầu t nớc ngoài 1,8 5,3 13,2 29,6 47,5 Nguồn: SGK Địa lí 12, NXB Giáo dục năm 2008 a) Vẽ biểu đồ thể hiện chỉ số phát triển GDP theo khu vực của nớc ta qua các năm (lấy năm 1989 = 100%). (4 điểm) b) Thông qua biểu đồ và bảng số hãy nhận xét và giải thích về sự phát triển GDP của nớc ta trong thời gian nêu trên.(1 điểm) 1 Câu 4: 3,0 điểm a) Phân tích vai trò của ngành thơng mại trong sự phát triển kinh tế xã hội. (2 điểm) b) Giải thích tại sao: ở một số nớc xuất siêu cha hẳn đã tích cực và nhập siêu cha hẳn đã tiêu cực.(1 điểm) Câu 5: 3,0 điểm Biểu đồ Nhiệt độ và lợng ma trung bình tháng của một số địa điểm a) Dựa vào các biểu đồ trên, hãy lập bảng số liệu về nhiệt độ và lợng ma của Hà Nội, Huế và thành phố Hồ Chí Minh.(1 điểm) b) Căn cứ vào bảng số liệu và biểu đồ hãy nhận xét về chế độ nhiệt, chế độ ma và sự phân hoá mùa của các địa điểm trên. (2 điểm) .Hết L u ý : Thí sinh đợc sử dụng átlát Địa lí Việt Nam khi làm bài thi. Họ tên thí sinh SBD Giám thị 1 (Họ tên và chữ ký): . Giám thị 2 (Họ tên và chữ ký): . 2 0 C mm 0 C mm 0 C mm Tháng Tháng Tháng Hà Nội Huế TP.HCM sở gd & đt hoà bình kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tNH lớp 12 thpt Năm học 2008 - 2009 Môn : Địa lí Hớng dẫn chấm Câu 1: 4,0 điểm a) Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh: - Xác định đợc Vĩ độ các địa điểm: . + Cực Bắc: Xã Đất Mũi, Ngọc Hiển, Cà Mau 8 0 34B + Cực Nam: Xã Lũng Cú, Đồng Văn, Hà Giang 23 0 23B - Xác định ngày lên thiên đỉnh: + Cực Bắc: 22/6 + Cực Nam: 24/4 và 20/8 (cho phép sai lệch 01 ngày) b) Hoàn thành bảng dữ liệu: . - Chuyến bay CX261 đến nơi lúc: 4h55 ngày 29/2/2008 - Chuyến bay CX262 xuất hành lúc: 12h05 ngày 29/2/2008 - Chuyến bay CX830 đến nơi lúc: 11h55 ngày 18/12/2008 - Chuyến bay CX840 xuất hành lúc: 20h00 ngày 18/12/2008 (thởng tối đa 0,5 điểm nếu TS nêu đợc cách tính toán và nội dung trả lời cha đạt điểm tối đa) 2,0 0,5 1,5 2,0 Câu 4: 3,0 điểm a) Phân tích vai trò của ngành thơng mại: . - Thơng mại là khâu nối liền sản xuất với tiêu dùng thông qua việc luân chuyển hàng hóa, dịch vụ giữa ngời bàn hàng và ngời mua. - Hoạt động thơng mại có vai trò điều tiết sản xuất. - Ngành thơng mại phát triển giúp trao đổi hàng hóa mở rộng --> thúc đẩy sự phát triển sản xuất. - Hoạt động thơng mại có vai trò hớng dẫn tiêu dùng. - Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG)
Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm)
(Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
1. Biểu thức A =
2 1x
+
có nghĩa với các giá trị của x là…
2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d
1
): y = 3x – 2 và (d
2
): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
là
3. Các nghiệm của phương trình
3 5 1x
− =
là
4. Giá trị của m để phương trình x
2
– (m+1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
= 4 là
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình
1 1
5
2 3
5
x y
x y
+ =
− = −
b) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn
theo tỷ lệ
3
4
và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 2. (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu
đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Bài 3 .(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao
AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCEF nội tiếp được.
b) EF vuông góc với AO.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ
giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng
25
≤
x
2
+ y
2
+ z
2
+ t
2
≤
50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3.
ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm)
1. Biểu thức A =
2 1x
+
có nghĩa với các giá trị của x là:
1
2
x
≥ −
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d
1
): y = 3x – 2 và (d
2
): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là
1
3
m
= −
.
3. Các nghiệm của phương trình
3 5 1x
− =
là: x = 2; x =
4
3
.
4. Giá trị của m để phương trình x
2
– (m+1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
= 4 là m = -3.
PHẦN II. TỰ LUẬN(8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
1 1
5 (1)
2 3
5 (2)
x y
x y
+ =
− = −
Điều kiện:
, 0.x y
≠
Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được:
3 2 2
0 3 2
3
x
y x y
x y
− = ⇔ = ⇔ =
, thế vào (1) ta có pt:
1 3 5 1
5 5 2 1
2 2 2
x x
x x x
+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
(thỏa mãn đk
0x
≠
)
Với
1 1
2 3
x y= ⇒ =
(thỏa mãn đk
0y
≠
)
Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm
1 1
( ; ) ( ; )
2 3
x y =
b) Đặt độ dài cạnh AB = x (cm) và AC = y (cm); đk: x > y > 0
Theo tính chất đường phân giác và định lý pitago ta có:
2 2 SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi) 1. Biểu thức A = 2 1x + có nghĩa với các giá trị của x là… 2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d 1 ): y = 3x – 2 và (d 2 ): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là 3. Các nghiệm của phương trình 3 5 1x − = là 4. Giá trị của m để phương trình x 2 – (m+1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 x 2 + x 1 x 2 2 = 4 là PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Giải hệ phương trình 1 1 5 2 3 5 x y x y + = − = − b) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3 4 và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông. Bài 2. (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6. Bài 3 .(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCEF nội tiếp được. b) EF vuông góc với AO. c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R. Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng 25 ≤ x 2 + y 2 + z 2 + t 2 ≤ 50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3. ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm) 1. Biểu thức A = 2 1x + có nghĩa với các giá trị của x là: 1 2 x ≥ − 2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d 1 ): y = 3x – 2 và (d 2 ): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là 1 3 m = − . 3. Các nghiệm của phương trình 3 5 1x − = là: x = 2; x = 4 3 . 4. Giá trị của m để phương trình x 2 – (m+1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 x 2 + x 1 x 2 2 = 4 là m = -3. PHẦN II. TỰ LUẬN(8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: 1 1 5 (1) 2 3 5 (2) x y x y + = − = − Điều kiện: , 0.x y ≠ Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được: 3 2 2 0 3 2 3 x y x y x y − = ⇔ = ⇔ = , thế vào (1) ta có pt: 1 3 5 1 5 5 2 1 2 2 2 x x x x x + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = (thỏa mãn đk 0x ≠ ) Với 1 1 2 3 x y = ⇒ = (thỏa mãn đk 0y ≠ ) Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm 1 1 ( ; ) ( ; ) 2 3 x y = b) Đặt độ dài cạnh AB = x (cm) và AC = y (cm); đk: x > y > 0 Theo tính chất đường phân giác và định lý pitago ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 9 20 16 20 16 y y x y x x x x x x y = = = ⇔ ⇔ + = = + = 3 12 4 16 16 y y x x x = = ⇔ ⇒ = = ± Vậy độ dài cạnh AB = 16 (cm) ; AC = 14 (cm) Bài 2. (2 điểm) Gọi số cần tìm có 2 chữ số là ab , với , {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 0a b a∈ ≠ . Theo giả thiết ta có hệ phương trình: 5 5 5 5 8 10 7( ) 6 3 6 6 2 2 2 2 3 a b a b a b a b a a b a b a b a b a b b − = − = − = − = = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + = + + − = − = − = = (t/m đk) Vậy số cần tìm là: 83 Bài 3 .(3 điểm) a) Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC · · 0 ; 90BE AC CF AB BEC CFB ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ = = ⇒ E, F thuộc đường tròn đường kính BC ⇒ Tứ giác BCEF nội tiếp. b) EF vuông góc với AO. Xét ∆ AOB ta có: · · 0 0 1 1 90 90 2 2 OAB AOB = − = − sđ » · 0 90AB ACB= − (1) Do BCEF nội tiếp nên · · AFE ACB= (2) Từ (1) và (2) suy ra: · · · · 0 0 90 90OAB AFE OAB AFE OA EF= − ⇒ + = ⇒ ⊥ (đpcm) c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ BHC bằng R. Gọi ' ( )H AH O = ∩ . Ta có: · · · · · 0 90 ' 'HBC ACB HAC H AC H BC= − = = = (3) · · · · · 0 90 ' 'HCB ABC HAB H AB H CB= − = = = (4) Từ (3) và (4) ' ( . . )BHC BH C g c g⇒ ∆ = ∆ Mà ∆ BH'C nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R ⇒ ∆ BHC cũng nội tiếp