TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1) Năm học: 2015-2016 Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 12 ; 2 2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x 2sin x cos x b) Giải phương trình log x log x x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm y x 1 x 1 hai điểm m A, B để đường thẳng cho d : y x m cắt đồ thị C hàm số AB Câu (1,0 điểm) a) Cho cot a Tính giá trị biểu thức P sin a cos a sin a cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đường cao SA 2a , tam giác 30 Gọi H hình chiếu vuông A ABC vuông C có AB 2a, CAB SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng SAB , SBC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC , đỉnh A 1; , đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : x y , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x y 0, x y , điểm M 1; thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 x x2 x3 2 1 tập số x 3 thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 xy 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x3 y xy 1 x y -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh