Free đề thi thử môn toán trường thpt mai thúc loan lần 1

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C và tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC Câu 6 1,0 điểm.. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầ

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2

yx  x 

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   16

3 1

f x x

x

  

 trên đoạn  5; 2

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình cos 2 sin 0

2

x  x

b) Giải phương trình 2  1 

2 log 2x 1 log x2 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 4 

0

2 sin 2



Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và D(2; 2; 1)

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C và tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho cos 3

5

   Tính giá trị của biểu thức 2

sin cos 2 2

P   

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của trường THPT Mai Thúc Loan có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển

dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa canh bên

SD và mặt đáy (ABCD) bằng 450 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là điểm H thuộc đoạn

BD sao cho HD = 2HB, gọi M là trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương

trình 2 2

x y  x y  Gọi H3; 0 và K 2; 4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, C lên

BC và AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết B có hoành độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2





Câu 10 (1,0 điểm) Cho x 1, y 1,z 0   là các số thực thỏa mãn x y xyzxy Tìm giá trị nhỏ nhất

2

xy

 

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016

Môn thi: TOÁN - Lần 1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề