free đề thi thủe môn toán trường thpt chuyên nguễn huệ lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút 2x  có đồ thị (C ) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm đồ thị (C ) điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận (C ) nhỏ Câu (1 điểm)  Tính giá trị biểu thức P  sin x.cos3x  cos x biết cos2x  , x    ;0  Câu (2 điểm) Cho hàm số y    Giải phương trình: log ( x  1)  log ( x  2)  log (3 x  2) Câu (1 điểm) Tìm hệ số x5 khai triển (2 x  x )10 (với x  ) Một đoàn tàu có toa chở khách đỗ sân ga Biết toa có chỗ trống Có vị khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có vị khách nói ( x  1)ln x Câu (1 điểm) Tìm nguyên hàm  dx x Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm A(4;-1;5) điểm B(-2;7;5) Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mp(Oxy) Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm AD, góc đường thẳng SB mặt đáy 60 Gọi M trung điểm DC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SA BM Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), 3  tâm đường tròn ngoại tiếp I  ;2  , tâm đường tròn nội tiếp K(2,1) Tìm tọa độ đỉnh B biết 2  xB  Câu (1 điểm) Giải bất phương trình x  x   3x  Câu (1 điểm) Cho x, y, z số không âm thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ P  x3  y  z  x y z -HẾT -Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên:…………………………………………………SBD:…………………………………