de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt hien da phu tho nam 2014 2015 lan 2

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm) Cho hàm số (C) y = x3 − 3x Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu (1 điểm) π 1α + tan4α a) Cho góc thỏa mãn Tính Asin = 1 Câu (1 điểm) − 22 x − x + Tính tích phân sau I = ∫ x ( x − ln x ) dx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M là trung điểm của CD; H hình chiếu vuông góc D SM; Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu (1 điểm) − 50 Trong không gian với hệ tọa độ ( P )x: −21x + 2y2y+−2z + 1z = d: = = Oxyz cho đường thẳng d mặt 3−3 phẳng (P) có phương trình ; Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) cách (P) khoảng Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình vuông ABCD có điểm C(2; -2) Gọi điểm I, K trung điểm DA DC; M(-1; -1) giao BI AK Tìm tọa độ đỉnh lại hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương Câu (0,5 điểm) Đoàn trường THPT Hiền Đa thành lập nhóm học sinh nhóm có học sinh để chăm sóc bồn hoa nhà trường, nhóm chọn từ đội xung kích nhà trường gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Tính xác suất để nhóm phải có mặt học sinh khối 12 a + b + bc2≤ Câu 10 (1 điểm) a2 c2 P= + + 2 Cho số dương b3 + − ( c − 1) c + − ( a − 1) a + − ( b − 1) a, b, c thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: - Hết -SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2014 - 2015 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÔN TOÁN I Một số ý chấm - Đáp án chấm thi dựa vào lời giải sơ lược cách Khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic chia nhỏ đến 0,25 điểm - Thí sinh làm theo cách khác với y = đáp x − mà 3x tổ chấm cần thống cho điểm tương ứng với thang điểm đáp án - Điểm thi tổng điểm câu không làm tròn số II Đáp án – thang điểm Câu (2 điểm) Cho hàm số (C) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) điểm có hoành độ 1 Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) +) TXĐ: D = R +) Giới hạn: lim y = ±∞ x →±∞ Đths không có tiệm cận y ' = 3x2 − x +) BBT x = −∞ x 0y+∞ ' = 02 ⇔  y' + 0  x+= +∞ −∞ -4 y +) Hàm số đạt cực đại tại xcđ =0; ycđ = Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2; yct = -4 +) Hàm số đồng biến các khoảng ( 2; −∞+∞ ;0 ) và Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) ĐIỂM 1Đ 0.25 -10 -5 -2 -4 -6 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí +) Đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) điểm có hoành độ Giả sử tiếp điểm M() xo ; yo Với xo = ⇒ yo = −2 ⇒ f ' ( 1) = −3 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; -2) là y = -3(x - 1) -2 hay y = -3x + Câu (1 điểm) π 1α + tan4α a) Cho góc thỏa mãn Tính Asin = 0; cosα < (∀x ≥ 0)   22  − 2x +x −x x −+ 1x + ≠ 10< x + 3x + BPT ⇔ (Vì x = không 1 thỏa mãn bất phương ⇔ + x + x − < x + x + trình) Đặt x>0 x + =t⇒t ≥2 Ta có 13 x + t − < t 13 + ⇔ t − 11< 313 ⇔t< Suy 2≤t < ⇒2≤ x+ <  x  x + x ≥ 13 − 105 13 + 105 ( x − 1) ≥ ⇔ ⇔ ⇔