MỘT SỐ YÊU CẦU CƠ BẢN ĐỂ DẠY TỐT YẾU TỐ THÔNG KÊ Ở MÔN TOÁN LỚP 5

MỘT SỐ YÊU CẦU CƠ BẢN ĐỂ DẠY TỐT YẾU TỐ THÔNG KÊ Ở MÔN TOÁN LỚP I Toán tiểu học dạy học yếu tố thống kê Toán Tiểu học Về chương trình môn toán tiểu học môn toán lớp Môn Toán Tiểu học có mạch kiến thức bản, gồm: số học, đo lường, hình học giải toán có lời văn Mạch kiến thức số học trọng tâm, “hạt nhân”; mạch nội dung khác đo lường, yếu tố hình học, giải toán có lời văn xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học để vừa dựa vào số học vừa hỗ trợ, củng cố cho số học trình dạy học toán Tiểu học theo quan điểm khoa học sư phạm thống Với 51.42% thời lượng học toán số học “hạt nhân” chương trình học toán lớp Khi nghiên cứu chương trình môn Toán lớp ta nhận thấy so với chương trình cũ lớp nội dung dành cho lí thuyết tinh giản, đảm bảo yêu cầu giảm “hàn lâm” định hướng chương trình, sách giáo khoa Chương trình 41.1% tổng thời lượng dạy học Toán cho nội dung lí thuyết; tính thời lượng thực hành, vận dụng tiết học thời lượng dành cho luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra kĩ kiến thức kĩ chiếm gần 74% thời lượng dạy học Toán lớp Các nội dung tự nhiên, xã hội gần gũi với sống học sinh tiểu học quan tâm tạo điều kiện cho em vận dụng kiến thức, kĩ môn toán lớp để thực hành phát giải vấn đề học tập đời sống hàng ngày Về yếu tố thống kê chương trình Toán tiểu học Yếu tố thống kê dạy học toán tiểu học giới thiệu tên chương trình Toán với yêu cầu đơn giản để học sinh bắt đầu làm quen với thống kê số liệu, là: Giới thiệu bảng số liệu đơn giản tập xếp số liệu bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước Đến lớp yếu tố thống kê dạy học mở rộng hơn, cụ thể: Giới thiệu bước đầu số trung bình cộng; Lập bảng số liệu nhận xét bảng số liệu; Giới thiệu biểu đồ Tập nhận xét biểu đồ Để kết thúc cấp học, nội dung, chương trình Toán 5, dạy học yếu tố thống kê trọng vấn đề: Ôn tập củng cố kĩ Đọc bảng số liệu; Nhận xét biểu đồ; Tính số trung bình cộng Được giới thiệu biểu đồ hình quạt ý nghĩa thực tế Tập đọc biểu đồ hình quạt; học sinh biết vẽ số biểu đồ đơn giản II Một số yêu cầu để dạy học tốt yếu tố thống kê Toán Dạy học ôn tập, củng cố kĩ Đọc bảng số liệu; Nhận xét biểu đồ; Tính số trung bình cộng 1.1 Bảng số liệu chương trình cấp học thường dùng bảng hình chữ nhật có dòng cột; dòng cột thông tin cho để điền vào, có mối liên hệ biến thiên với 1.2 Đọc bảng số liệu: đọc bảng số liệu việc học sinh hướng dẫn thực hành bảng hình chữ nhật có thông số cho trước yêu cầu học sinh đọc dựa số liệu bảng để biết thông tin liên quan thực phép tính từ thông số cho bảng Ví dụ 1: Bạn Lan xem tàu từ ga Hà Nội số nơi sau: (Bài tập 4, trang 136- SGK Toán 5) Ga xuất phát Ga đến Giờ khởi hành Giờ tới Hà Nội Hải Phòng 05 phút 10 phút Hà Nội Lào Cai 22 giờ Hà Nội Quán triều 14 20 phút 17 25 phút Hà Nội Đồng Đăng 45 phút 11 30 phút Tính thời gian tàu ga từ Hà Nội đến ga Hải Phòng, Quán Triều, Đồng Đăng, Lào Cai Ngoài việc hướng dẫn HS cách thực phép tính (phép trừ), cách chọn số liệu từ bảng số bị trừ (ga tới), số trừ (ga khởi hành), giáo viên cần tập cho học sinh cách nhận diện bảng số liệu, hệ thống thông tin (trong có số liệu cập nhật); cách xác định mối liên hệ cột, dòng bảng; ý nghĩa bảng số liệu) mối liên hệ thông tin hiểu biết xã hội Kĩ giúp học sinh có khả nhận diện bảng số liệu nhanh chóng tăng thêm hiểu biết nắm thông tin xã hội Để giúp học sinh có khả nhận diện có kĩ đọc, xử lí, nhận xét bảng số liệu chương trình nội dung sách giáo khoa Toán có số tập trước Ví dụ 2: Tính so sánh giá trị a + b b + a: (Bài tập 1, trang 50 – SGK toán 5) a b a+b b+a 5,7 6,24 5,7 + 6,24 = 11,94 6,24 + 5,7 = 11.94 14.9 4,36 0.54 3,09 Ngoài việc để thực nội dung học tính chất giao hoán phép cộng số thập phân tập giúp học sinh nắm mối liên hệ cột dòng bảng số liệu hình thành kĩ sử dụng số liệu bảng Việc luyện tập rèn cho học sinh kĩ Đọc bảng số liệu cần quan tâm, ý GV để học sinh làm tốt tập sử dụng bảng số liệu thành thạo 1.3.Nhận xét biểu đồ Nhận xét biểu đồ chương trình Toán tiểu học nói chung chương trình Toán nói riêng chủ yếu biểu đồ hình cột (biểu đồ cột hình chữ nhật) biểu đồ hình quạt Biểu đồ hình cột chữ nhật cấu trúc dạng ô lưới vuông có trục ngang cột dọc biểu thị đại lượng có mối liên hệ với Quá trình dạy học giáo viên hướng dẫn học sinh phát mối liên hệ dựa độ cao hình cột chữ nhật để thực yêu cầu toán Ví dụ 3: Số mà thành viên nhóm CÂY XANH trồng vườn trường biểu thị biểu đồ sau: (Bài tập 1, trang 173- SGK Toán 5) Dựa vào biểu đồ trả lời câu hỏi sau: Lan Hoa Liên Mai Hà a) Có HS trồng ? Mỗi HS trồng ? b) Bạn trồng ? c) Bạn trồng nhiều ? d) Những bạn trồng nhiều bạn Hà ? e) Bạn trồng bạn Liên ? Cột dọc biểu thị số mà bạn trồng được; hàng ngang biểu thị số người nhóm Học sinh dựa biểu đồ để nhận xét số thành viên trồng được; so sánh kết thành viên so với thành viên khác dựa vào độ cao cột dọc chữ nhật biểu đồ Bài toán biểu đồ trực quan làm cho học sinh dễ nhận yêu cầu có kết nhanh mức độ nhiều-ít, lớn-bé từ độ cao thấp cột chưa cần số liệu cụ thể Bằng cách hướng dẫn cho HS độ cao cột hình chữ nhật với trị số cột dọc bên trái để biết kết cụ thể số liệu đối tượng theo yêu cầu đặt Đặc biệt biểu độ so sánh ngay, biết mức độ đối tượng không cần thực phép tính; biết mức độ lớn nhất, bé dựa vào trực quan biểu đồ mức độ cao thấp cột; nhỏ nhất- cột thấp nhất; lớn cột cao Học sinh vẽ thêm số cột biểu thị giá trị đối tượng khác đại lượng vào biểu đồ để người nhìn dễ có nhận xét so sánh quan sát biểu đồ (bài tập trang 174- Toán 5) Giáo viên cần định hướng cho học sinh cách xác định chiều cao cột HCN cách đặt điểm vẽ Chiều cao cột hàng ngang với giá trị số liệu đạt cột dọc bên trái biểu đồ; hướng dẫn cách nhận dạng trị số cách đặt thước kẻ xác định chiều cao cột, đảm bảo học sinh vẽ xác nội dung yêu cầu đề Ví dụ 4: Kết kiểm tra cuối năm môn toán lớp 5C phân loại sau: loại TB: bài, loại Yếu: bài, loại Giỏi: bài, loại Khá: 10 Dựa vào kết trên, vẽ tiếp cột biểu thị số HS Giỏi, Yếu biểu đồ bên TB Yếu Giỏi Khá Có thể cung cấp cho học sinh, đặc biệt học sinh khá, giỏi biết biểu đồ cột giá trị đại lượng thời điểm, ví dụ: (Biểu đồ giá vàng giới nước tưg tháng 01/2013 đến tháng 6/2013) Giới thiệu để học sinh đọc biểu đồ này, biết so sánh, nhận xét giá vàng nước, giới thời điểm biến thiên xuống giá vàng nước, giới tháng đầu năm 2013 1.3 Tính số trung bình cộng Ví dụ 5: Thu nhập bình quân tháng gia đình có người 000 000 (4 triệu) đồng Sau sinh thêm em bé mà tổng thu nhập gia đình không thay đổi bình quân thu nhập hàng tháng thành viên gia đình giảm bao nhiên tiền ? Giáo viên phân tích để học sinh nắm mối liên hệ trung bình cộng thu nhập bình quân người; mối liên hệ tăng số lượng người tổng thu nhập không thay đổi; so sánh bình quân thu nhập gia đình có thành viên gia đình tăng thêm thành viên Biểu đồ hình quạt 2.1 Biểu đồ hình quạt giới thiệu chương trình toán với thời lượng không nhiều, gồm tiết giới thiệu biểu đồ, tiết phần ôn tập biểu đồ tập luyện tập phần ôn số dạng toán học Tuy thời lượng phần yếu tố thống kê, biểu đồ có nghĩa thực tế phong phú gần gũi với em Đó hình tròn, hình quạt tròn với tâm hình tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm tương ứng tổng số 100% hình (Tổng phần trăm đối tượng thống kê không vượt 100%) 2.1.1 Làm quen với xác định mục đích biểu đồ Trước hết học sinh giới thiệu biểu đồ hình quạt thông qua khái niệm dạng mô tả; học giới thiệu biểu đồ hình quạt cần ý điều này, điểm chung quan điểm xây dựng chương trình Trong trình giới thiệu dạy giải toán biểu đồ hình quạt ý tập cho học sinh có kĩ xác định mục địch mà biểu đồ cần thể Tổng phần trăm biểu đồ hình quạt 100% Nghĩa TỔNG thành phần thống kê (đối tượng) hình tròn 100% Ví dụ 5: biểu đồ hình vẽ Biểu đồ cho ta biết tỉ lệ phần trăm loại sách Truyện thiếu nhi 50% 50% Sách giáo khoa 25% Các loại sách khác 25% thư viện nhà trường Cho học sinh đọc tỉ lệ sách có trong thư viện (theo biểu đồ) Qua biểu đồ làm cho học sinh dễ so sánh tỉ lệ loại sách không thông qua phép tính dễ nhớ 2.2 Các loại toán biểu đồ hình quạt Toán 2.2.1 Cho biết tỉ lệ phần trăm thành phần tổng số lượng thành phần, tìm số lượng thành phần (số lượng tất thành phần có biểu đồ) Ví dụ: Biểu đồ cho biết tỉ lệ phần trăm học sinh lớp 5A Cầu lông 25% Bơi 12,5 % Cờ vua 12,5% Nhảy dây 50% tham gia chơi môn thể thao Tính số HS lớp 5A tham gia môn Bơi, biết lớp có 32 học sinh Theo yêu cầu toán “tìm số biết tỉ số phần trăm nó”; số 32 x 12.2 : 100 = (có học sinh tham gia môn Bơi) Tuy nhiên với lợi biểu đồ ta cho học sinh thấy 12.5% chiếm 1/8 hình tròn, nghĩa 1/8 32 học sinh tính ngày 32 : = Từ ví dụ ta cần tập cho HS thói quen quan sát biểu đồ hình quạt Bài toán chuyển thành yêu cầu “tính số học sinh tham gia chơi môn thể thao” 2.2.2 Cho phần trăm biểu đồ kí hiệu thích, yêu cầu đọc tỉ lệ phần trăm thành phần thống kê Ví dụ 6: Kết điều tra sở thích ăn loại bánh, kẹo HS lớp 5B, sau: phần tô màu xanh cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn kẹo chanh, phần tô màu đỏ cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn bánh xốp, phần tô màu hồng cho biết số phần trăm học sinh thích ăn so cô la, phần tô màu trắng cho biết số phần trăm HS thích ăn bánh kem Hãy đọc tỉ số phần trăm học sinh thích ăn sô cô la, HS thích ăn bánh xốp… Sô cô la 40% 25% 15% Bánh xốp Kẹo chanh 20% Bánh kem Từ toán ta chuyển đổi thành dạng khác thêm kiện 10 Ví dụ 7: Trường tiểu học A có 600 học sinh Kết điều tra sở thích ăn loại bánh, kẹo HS sau: phần tô màu xanh cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn kẹo chanh, phần tô màu đỏ cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn bánh xốp, phần tô màu hồng cho biết số phần trăm học sinh thích ăn so cô la, phần tô màu trắng cho biết số phần trăm HS thích ăn bánh kem Tính số HS thích ăn số cô la, bánh xốp… Ở hình thức số liệu phần trăm biểu đồ thích màu sắc làm toán biểu đồ phong phú Quá trình giải toán cần hướng dẫn cho học sinh 100% biểu đồ 600 2.2.3 Loại toán ước lượng số lượng thành phần dựa biểu đồ Chạy Bóng đá đá u cầ Bơi Ví dụ 8: Biểu đồ cho biết kết điều tra ý thích chơi môn thể thao 40 học sinh lớp 5B Học sinh thích đá bóng có khoảng: A học sinh; B học sinh; C 25 học sinh; D 20 học sinh Học sinh quan sát để đưa nhận xét 25 > 40 : biểu đồ biểu thị HS chơi bóng đá lớn 50% biểu đồ (màu vàng chiếm 50%) từ để có kết luận kép Từ ví dụ ta chọn giá trị thích hợp với tỉ lệ phần trăm thành phần thống kê để yêu cầu học sinh tìm kết khác 11 Một vài lưu ý dạy phần Biểu đồ hình quạt 3.1 kiến thức 3.1.1 xác định mục đích biểu đồ thể hiện: Với loại toán ta nhận dạng biểu thị biểu đồ ta phải ý đến cách xác định mục đích mà biểu đồ thể Xác định mục đích để học sinh nhận “dạng” tránh nhầm lẫn để hoàn chỉnh yêu cầu toán cách nhanh Phân tích từ ví để có tính khái quát cho học sinh đối tượng giỏi đơn đọc kĩ dề yêu cầu Khi dạy học với biểu đồ việc giúp học sinh nhận biết kí hiệu, biểu tượng, hay thích làm cho em có thói quen ý đọc biểu đồ- toán biểu đồ 3.1.2 Nhận biết ý nghĩa hình vẽ kí hiệu tương ứng Các toán biểu đồ với nhiều mục đích nội dung khác nhau, toán trình bày sử dụng hình thức khác nhằm giúp làm gọn toán làm phong phú ý nghĩa việc sử dụng biểu đồ sống Tại ví dụ sử dụng dạng thích để đọc biểu đồ… 3.1.3 Nhận xét, tính toán số liệu – trả lời yêu cầu toán Tại ví dụ với số liệu phần trăm cho trước HS so sánh số lượng HS tham gia môn thể thao, môn HS tham gia lớn (nhiều người tham gia nhất), môn bạn tham gia Trên để tính số lượng cụ thể học sinh tham gia cụ thể môn 3.2 Rèn luyện kĩ nhận xét, phân tích số liệu biểu đồ hình quạt 12 Qua chương trình, nội dung biểu đồ hình quạt ví dụ SGK Toán cho ta thấy việc dạy học kiến thức rèn kĩ biểu đồ hình quạt cần lưu ý vấn đề: - Sử dụng ngôn ngữ (tỉ số phần trăm) câu trả lời lời nhận xét; biểu đồ hình quạt nằm phần trăm (100% tổng thể) Do ý đến “Phần trăm số HS thích môn bơi số phần trăm HS thích môn đá bóng đá” lớp … “12% HS thích môn Bơi HS”… - Hiểu rõ câu hỏi yêu cầu; không bỏ sót liệu đề phạm vi phục vụ cho nhận xét phân tích Điều không phần biểu đồ hình quạt mà xuyên suốt cho môn học; HS có sẵn kĩ từ việc rèn luyện GV học tập đặc biệt trình làm tập - Tạo cho HS có thói quen nhận xét, phân tích từ số liệu có tính chất chung, sau phân tích số liệu thành phần - Chú ý giá trị lớn nhất, nhỏ Đây đặc điểm “Biểu đồ hình quạt” để trực tiếp so sánh nhanh quan sát giá trị thành phần mức độ lớn-bé lớn nhất- bé nhất, từ biểu đồ để xếp theo thứ tự mức độ thành phần có biểu đồ Biểu đồ Toán kết thúc giai đoạn thứ kết thúc chương trình môm Toán cấp tiểu học; giai đoạn quan cho em tiếp tục học lên cấp THCS, có kiến thức toán học kiến thức toán học thực tế để áp dụng sống hàng ngày Có lẽ việc làm nhỏ 13 để thầy cô giúp em có thêm hành trang vững vàng học lên vào tham gia sống Tháng 7/2013 Lê Hữu Tân Phòng GD&ĐT Hương Khê, Hà Tĩnh ĐT: 0982487016 - 0919777127 14 [...]... Nhận xét, tính toán số liệu – trả lời yêu cầu của bài toán Tại ví dụ 5 ngay với các số liệu phần trăm cho trước HS so sánh ngay được số lượng HS tham gia các môn thể thao, môn nào HS tham gia lớn nhất (nhiều người tham gia nhất), môn ít bạn tham gia Trên đây cũng để tính được số lượng cụ thể học sinh tham gia cụ thể từng môn 3.2 Rèn luyện kĩ năng nhận xét, phân tích số liệu trên biểu đồ hình quạt 12 Qua... loại toán ta có thể nhận dạng trên và các biểu thị trên biểu đồ thì ta có thể phải chú ý ngay đến cách xác định mục đích mà biểu đồ thể hiện Xác định mục đích để học sinh có thể nhận ngay ra “dạng” và tránh nhầm lẫn để hoàn chỉnh yêu cầu bài toán một cách nhanh nhất Phân tích từ các ví trên để có tính khái quát cho học sinh ở đối tượng khá giỏi hoặc chỉ là đơn thuần đọc kĩ dề bài yêu cầu Khi dạy học... sinh; D 20 học sinh Học sinh quan sát để đưa ra được nhận xét khi 25 > 40 : 2 và trên biểu đồ biểu thị HS chơi bóng đá lớn hơn 50 % của biểu đồ (màu vàng chiếm hơn 50 %) từ đó để có kết luận kép Từ ví dụ này ta có thể chọn các giá trị thích hợp với tỉ lệ phần trăm của các thành phần thống kê để yêu cầu học sinh có thể tìm các kết quả khác 11 3 Một vài lưu ý khi dạy phần Biểu đồ hình quạt 3.1 về kiến... và các ví dụ ở SGK Toán 5 cho ta thấy việc dạy học kiến thức và rèn kĩ năng về biểu đồ hình quạt cần lưu ý mấy vấn đề: - Sử dụng ngôn ngữ (tỉ số phần trăm) trong câu trả lời hoặc trong lời nhận xét; vốn dĩ của biểu đồ hình quạt là nằm trong phần trăm (100% tổng thể) Do vậy chú ý đến như “Phần trăm số HS thích môn bơi ít hơn số phần trăm HS thích môn đá bóng đá” của lớp … “12% HS thích môn Bơi là 4... quả điều tra sở thích ăn các loại bánh, kẹo của HS như sau: phần tô màu xanh cho biết tỉ số phần trăm của HS thích ăn kẹo chanh, phần tô màu đỏ cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn bánh xốp, phần tô màu hồng cho biết chỉ số phần trăm học sinh thích ăn so cô la, phần tô màu trắng cho biết chỉ số phần trăm HS thích ăn bánh kem Tính số HS thích ăn số cô la, bánh xốp… Ở đây bằng hình thức số liệu phần trăm... màu sắc đã làm bài toán trên biểu đồ phong phú hơn Quá trình giải bài toán cần hướng dẫn cho học sinh 100% của biểu đồ là 600 2.2.3 Loại bài toán ước lượng số lượng thành phần dựa trên biểu đồ Chạy Bóng đá đá u cầ Bơi Ví dụ 8: Biểu đồ trên cho biết kết quả điều tra về ý thích chơi các môn thể thao của 40 học sinh lớp 5B Học sinh thích đá bóng có khoảng: A 5 học sinh; B 9 học sinh; C 25 học sinh; D 20... đồ- toán về biểu đồ 3.1.2 Nhận biết ý nghĩa của các hình vẽ hoặc kí hiệu tương ứng Các bài toán trên biểu đồ với nhiều mục đích và nội dung khác nhau, các bài toán trình bày và sử dụng các hình thức khác nhau nhằm giúp làm gọn bài toán cũng như làm phong phú và ý nghĩa của việc sử dụng biểu đồ trong cuộc sống Tại ví dụ 6 đã sử dụng dưới dạng chú thích để đọc biểu đồ… 3.1.3 Nhận xét, tính toán số liệu... giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đây là một đặc điểm của “Biểu đồ hình quạt” là để trực tiếp so sánh nhanh bằng quan sát về giá trị của các thành phần về mức độ lớn-bé và lớn nhất- bé nhất, từ biểu đồ để có thể sắp xếp theo một thứ tự về mức độ của các thành phần có trong biểu đồ Biểu đồ và Toán 5 đã kết thúc giai đoạn thứ 2 và kết thúc chương trình môm Toán cấp tiểu học; một giai đoạn khá quan trong cho... Toán cấp tiểu học; một giai đoạn khá quan trong cho các em tiếp tục học lên cấp THCS, có một kiến thức toán học và kiến thức toán học thực tế để có thể áp dụng trong cuộc sống hàng ngày Có lẽ đây chỉ là một việc làm rất nhỏ 13 để cùng thầy cô giúp các em có thêm hành trang vững vàng khi học lên vào tham gia cuộc sống Tháng 7/2013 Lê Hữu Tân Phòng GD&ĐT Hương Khê, Hà Tĩnh ĐT: 0982487016 - 0919777127... các câu hỏi yêu cầu; không bỏ sót các dữ liệu của đề bài trong phạm vi và phục vụ cho nhận xét và phân tích Điều này không chỉ ở phần biểu đồ hình quạt mà xuyên suốt cho các môn học; HS luôn có sẵn kĩ năng từ việc rèn luyện của GV mỗi khi học tập và đặc biệt là quá trình làm bài tập - Tạo cho HS có thói quen nhận xét, phân tích từ các số liệu có tính chất chung, sau đó mới phân tích các số liệu thành