Giáo trình môn lý thuyết thống kê phần 2

Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Chương CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI Các mức độ tượng kinh tế - xã hội tồn phát sinh điều kiện thời gian, địa điểm cụ thể khác đặc điểm tượng biểu mức độ khác Các mức độ cho ta nhận biết cụ thể quy mô, khối lượng tượng điều kiện lịch sử định Chẳng hạn, muốn nghiên cứu tình hình sản xuất doanh nghiệp thời gian đó, trước hết phải tính số lượng lao động, số máy móc, thiết bị, số nguyên vật liệu đưa vào sản xuất, số sản phẩm sản xuất ra… Các mức độ kinh tế - xã hội phản ánh quan hệ tỷ lệ khác nhau, quan hệ phận với tổng thể, quan hệ thực tế với kế hoạch, kỳ với kỳ trước, tượng với tượng khác…Như việc nghiên cứu tình hình sản xuất nơng nghiệp địa phương, cần tính tỷ lệ loại sản phẩm tồn giá trị sản xuât nông nghiệp, sản lượng lương thực tính theo đầu người… Thơng qua việc nghiên cứu mức độ, cịn nêu lên đặc điểm chung nhất, đại diện mặt tượng bao gồm nhiều đơn vị loại Các mức độ giá thành bình quân, suất lao động bình qn, giá bình qn… Ngồi ra, mức độ tượng nghiên cứu giúp ta đánh giá trình độ đồng tổng thể, khảo sát độ biến thiên tiêu thức, khảo sát tình hình phân phối đơn vị tổng thể Đây yêu cầu nhận thức thiếu phân tích thống kê Như vậy, việc nghiên cứu mức độ tượng kinh tế - xã hội vấn đề nội dung phân tích thống kê, nhằm vạch rõ mặt lượng mối quan hệ mật thiết với mặt chất tượng nghiên cứu điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Đây sở xuất phát nhiều nội dung phân tích thống kê khác Trong hoạt động sản xuất, kinh doanh công tác quản lý kinh tế, cần thiết nắm mức độ tượng nghiên cứu Trong phân tích thống kê mức độ tượng bao gồm: Số tuyệt đối thống kê Số tương đối thống kê Số bình quân thống kê 36 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Số tuyệt đối thống kê 1.1 Khái niệm số tuyệt đối Số tuyệt đối thống kê mức độ biểu quy mô, khối lượng, tượng kinh tế xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Số tuyệt đối nói lên số đơn vị tổng thể hay phận (số doanh nghiệp, số công nhân, số học sinh, sinh viên…) trị số tiêu thức (giá trị sản xuất cơng nghiệp, tổng chi phí sản xuất, tổng số tiền lương…) Chẳng hạn, Tổng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất xe máy năm 2003 1500 chiếc, tổng số sinh viên lớp 98 người, năm 2005 số lao động doanh nghiệp “ X” 750 người doanh thu doanh nghiệp 130 tỷ… Các số thống kê số tuyệt đối 1.2 Ý nghĩa số tuyệt đối Số tuyệt đối có ý nghĩa quan trọng cơng tác quản lý kinh tế xã hội Thông qua số tuyệt đối nhận biết quy mơ, khối lượng tượng nghiên cứu Nhờ có số tuyệt đối mà ta biết cụ thể nguồn tài nguyên giàu có quốc gia, khả tiềm tàng kinh tế quốc dân, kết phát triển kinh tế, văn hoá, thành lao động hàng chục triệu người đạt Số tuyệt đối sở để tiến hành phân tích thống kê, khơng thể thiếu việc xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế đạo việc thực kế hoạch Số tuyệt đối sở để tính số tương đối, số trung bình 1.3 Đặc điểm số tuyệt đối Mỗi số tuyệt đối gắn liền với tượng kinh tế xã hội cụ thể hoàn cảnh cụ thể thời gian, địa điểm Nó khác với đại lượng tuyệt đối tốn học, đại lượng thường có tính chất trừu tượng, không thiết phải gắn liền với tượng cụ thể Do đặc điểm nói trên, điều kiện chủ yếu để có số tuyệt đối xác phải xác định cách cụ thể, đắn nội dung kinh tế mà tiêu phản ánh Chẳng hạn, muốn tính tiền lương người lao động phải hiểu rõ chất tiền lương, nội dung tiền lương bao gồm khoản mục tất khoản tiền mà người lao động nhận doanh nghiệp Ví dụ: Tổng giá trị xuất quý I năm 2003 4,3 tỷ USD, quý II 5,2 tỷ USD; sĩ số lớp học kế toán 2b ngày 18 tháng 95 sinh viên, ngày 19 tháng 98 sinh viên… 37 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình môn: Lý thuyết thống kê Các số tuyệt đối thống kê số lựa chọn tuỳ ý, mà phải qua điều tra thực tế tổng hợp cách khoa học Có truờng hợp phải sử dụng phương pháp tính tốn khác có Ví dụ, Muốn biết sĩ số lớp học phải điều tra, muốn có số liệu hàng hố tồn cuối năm phải kiểm tra thực tế 1.4 Đơn vị đo lường số tuyệt đối Đơn vị tự nhiên: đơn vị tính phù hợp với đặc điểm vật lý tượng, tượng tính theo đơn vị đo lường đường dài ( m, km ), đơn vị đo diện tích ( mét vuông ), đơn vị đo trọng lượng( kg ), dung tích( lít ), tên gọi đơn vị tượng ( cái, cây, chiếc, ) Đơn vị thời gian: giây, phút, giờ, ngày, tháng, quý, năm thường dùng để tính lượng lao động hao phí để sản xuất sản phẩm tổng hợp nhiều loại sản phẩm khác nhau, so sánh với dùng đơn vị thời gian, đơn vị thời gian cịn dùng để tính suất lao động công nhân để cân đối lao động với trang thiết bị, với nguyên vật liệu đưa vào sản xuất Đơn vị tiền tệ: sản phẩm khác tính giá trị lượng tiền định thông qua giá thành giá sản phẩm ta tổng hợp nhiều loại sản phẩm khác nhau, so sánh sản phẩm với sản phẩm khác, so sánh tổng thể tượng với tổng thể khác giá hàng hoá, sản phẩm có thay đổi muốn so sánh ta thường cố định giá thời gian so sánh 1.5 Các loại số tuyệt đối Tuỳ theo tính chất đặc điểm tượng nghiên cứu khả thu nhập tài liệu điều kiện thời gian khác nhau, phân biệt hai loại số tuyệt đối sau đây: Số tuyệt đối thời kỳ: Phản ánh quy mô, khối lượng tượng độ dài thời gian, hình thành thơng qua việc tích luỹ mặt lượng suốt thời gian nghiên cứu, tiêu cộng với nhau, thời kỳ dài trị số lớn Ví dụ: tổng giá trị nhập hàng hoá tháng đầu năm 11,5 tỷ USD; Tổng giá trị sản xuất năm 2003 công ty bánh kẹo Kinh Đô 17,8 tỷ USD Số tuyệt đối thời điểm: Là số tuyệt đối phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu vào thời điểm định.Ví dụ: Dân số tỉnh A điều tra vào 0h ngày 01 tháng 04 năm 2002 1.100.000 người; giá trị tồn kho doanh nghiệp “ X” ngày31/12/2008 350trđ…Số tuyệt đối thời điểm phản ánh trạng thái tưọng thời điểm đó, trước sau trạng thái tượng thay đổi Vậy khơng thể cộng số tuyệt đối thời điểm lại với 38 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Số tương đối thống kê 2.1 Khái niệm số tương đối Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng kinh tế xã hội cần nghiên cứu so sánh mức độ loại khác thời gian, không gian so sánh mức độ khác loại lại có liên quan đến Ví dụ : Sản lượng lương thực Việt nam năm 1987 so với 1986 95,38% ; giá trị sản xuất công nghiệp tỉnh A năm 2005 so với năm 2004 112% ( tăng 12%) số thống kê số tương đối 2.2 Ý nghĩa số tương đối Trong phân tích thống kê, số tương đối sử dụng để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, tốc độ phát triển, trình độ văn hoá… tượng nghiên cứu điều kiện thời gian không gian cụ thể Số tương đối cho phép phân tích đặc điểm tượng, nghiên cứu tượng mối quan hệ so sánh với Trong công tác lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực kế hoạch đề số tương đối kiểm tra tình hình hồn thành kế hoạch sử dụng số tưong đối để đánh giá Trong trường hợp cần giữ bí mật số tuyệt đối, sử dụng số tưong đối để biểu tình hình tượng 2.3 Đặc điểm số tương đối Các số tưong đối thống kê số trực tiếp thu nhận qua điều tra, mà kết so sánh hai số có Mỗi số tương đối phải có gốc dùng để so sánh Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, gốc so sánh chọn khác Có hai loại gốc để so sánh: Kỳ gốc liên hoàn: kỳ gốc thay đổi chọn liền kề với kỳ nghiên cứu Kỳ gốc cố định: kỳ gốc không thay đổi cho lần so sánh, thay đổi kỳ nghiên cứu Đơn vị đo lường số tưong đối: số lần; số %; hay đơn vị kép ( người/km2; sảnphẩm/ nguời; giờ/người…) 2.4 Hình thức biểu số tương đối: Là số lần, số %, số ‰ Ba hình thức biểu không khác nội dung sử dụng hình thức tính chất tượng mục đích nghiên cứu Số % thường dùng trường hợp mức độ đem so sánh với mức độ dùng làm gốc không chênh lệch nhiều 39 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Nếu chênh lệch lớn, số tương đối thường biểu số lần Ngược lại số ‰ dùng chêch lệch nhỏ 2.5 Các loại số tương đối Căn theo nội dung mà số tương đối phản ánh, chia thành loại số tương đối sau đây: 2.5.1 Số tương đối động thái: thường sử dụng rộng rãi để biểu biến động mức độ tượng nghiên cứu qua thời gian đó, kết so sánh hai mức độ loại tượng hai thời kỳ (hai thời điểm) khác Số tương đối động thái biểu số lần hay số% Ngoài số tương đối động thái gọi tốc độ phát triển, số phát triển Cơng thức tính sau: y1 t= y0 Trong đó: t : Số tương đối động thái y1 : mức độ kỳ nghiên cứu ( kỳ báo cáo ) y0 : mức độ kỳ gốc Ví dụ1: Một cơng ty có doanh số bán hàng q I năm 2004 250trđ, sang quý II đạt 280trđ Hỏi tốc độ phát triển doanh số bán hàng hai quý ? y1 Áp dụng công thức : t= 280 = = 1,12lần hay 112% y0 250 Vậy tốc độ phát triển hai quý 112%, tăng 12% Ví dụ 2: có tài liệu sản lượng vải sản xuất doanh nghiệp sản xuất qua thời gian sau: thời gian 2001 2002 2003 2004 2005 tổng giá trị sản lượng (trđ) y1 y2 y3 y4 y5 40 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê * Nếu lấy y1 làm gốc cố định để so sánh ta có: y2 t2 = *100 y1 y3 t3 = * 100 y1 y4 t4 = * 100 y1 * Nếu chọn gốc liên hồn ta có: lấy số liệu năm sau trừ số liệu năm trước liền kề sau nó: y2 t2 = * 100 y1 y3 t3 = * 100 y2 y4 t4 = * 100 y3 2.5.2 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch hoàn thành kế hoạch a Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: Là tỷ lệ so sánh mức độ cần đạt tới tiêu kỳ kế hoạch với mức độ thực tế tiêu kỳ gốc, thường biểu số lần hay phần trăm Cơng thức tính sau: yKH tnk = y0 Trong đó: 41 Trường Cao đẳng nghề n Bái tnk Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê : số tương đối nhiệm vụ kế hoạch yKH : mức độ kế hoạch y0 : mức độ thực tế kỳ gốc Ví dụ1: Doanh thu công ty năm 2004 đạt 1,5tỷ đồng, kế hoạch đặt cho năm 2005 1,7tỷ đồng Hỏi nhiệm vụ công ty đặt tăng phần trăm? Áp dụng công thức: yKH tnk = 1,7 = =1.133 lần hay 113,3% y0 1,5 Vậy kế hoạch đặt tăng 13,3 % Ví dụ 2: Doanh nghiệp sản xuất “A” năm 2007: Giá trị sản lượng thực tế định mức: 35 tỷ Năm 2008 xây dựng kế hoạch : 42 tỷ 42 tnk = = 1,2 lần hay 120% 35 Như xây dựng kế hoạch năm 2008 tăng 20% (120 – 100 = 20% ) tương ứng tăng số tiền tuyệt đối 42 – 35 = tỷ b Số tương đối hoàn thành kế hoạch: tỷ lệ so sánh mức độ thực tế đạt kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt kỳ tiêu đó, thường biểu số lần hay phần trăm Cơng thức tính: y1 thk= yKH Trong đó: thk : Số tương đối hồn thành kế hoạch y1 : Mức độ thực tế kỳ nghiên cứu đạt yKH : Mức độ kế hoạch đặt Vídụ 3: Cũng với ví dụ1, thực tế năm 2005 doanh thu công ty đạt 1,6tỷđồng Hỏi cơng ty có đạt u cầu khơng? 42 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Áp dụng công thức : y1 1,6 thk= == = 0,941 lần hay 94,1% yKH 1,7 Vậy công ty khơng hồn thành kế hoạch đưa Hoặc ví dụ 2: Đến 31/12/2008 tổng sản lượng công nghiệp đạt 48 tỷ Tính số tương đối hồn thành kế hoạch năm 2008 48 Giải: thk = = 114,3 % 42 Như năm 2008 doanh nghiệp phấn đấu vượt kế hoạch 14,3% tương ứng 48 – 42 = 6tỷ * Kết luận - Nếu tiêu kế hoạch dự kiến phải tăng + thk > 100% vượt mức kế hoạch + thk < 100% khơng hồn thành kế hoạch - Ngược lại, tiêu kế hoạch dự kiến phải giảm + thk < 100% vượt mức kế hoạch + thk > 100% khơng hồn thành kế hoạch * Chú ý: Khi tính tnk ; thk phải đảm bảo tính chất so sánh nội dung, phương pháp tính, mức độ thực tế mức độ kế hoạch Giữa số tương đối động thái kế hoạch ( tiêu, thời gian ) có mối quan hệ toán học sau: y1 t = tnk * thk ≈ yhk = y0 y1 * yo ykh Quan hệ vận dụng để tính mức độ chưa biết biết mức độ 2.5.3 Số tương đối kết cấu: Là số tương đối xác định tỷ trọng phận cấu thành tổng thể Hay kết so sánh trị số tuyệt đối phận với trị số tuyệt đối tổng thể Đơn vị tính thường % 43 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Cơng thức tính: yb d= yT Trong đó: d : số tương đối kết cấu yb : trị số tuyệt đối phận yT : trị số tuyệt đối tổng thể Ví dụ1 : Sĩ số lớp học kế tốn 2b 90 học sinh, học sinh nam 20 Hỏi học sinh nữ chiếm % ? Áp dụng công thức: yb d= 90 - 20 = yT = 0,78 lần hay 78% 90 Vậy học sinh nữ chiếm 78% Ví dụ2 : Tổng thể lớp kế tốn 2b là: 98 người Trong : nam chiếm 12 người nữ chiếm 86 người 12 nam = = 0,122 ≈ 12,2% 98 86 nữ = = 0,878 ≈ 87,8 % 98 Các số tương đối kết cấu cộng lại phải 100%, số tương đối giúp ta sâu vào tượng phức tạp để thấy tầm quan trọng phận đâu chủ yếu, thứ yếu tổng thể để có biện pháp đạo phận 2.5.4 Số tương đối cường độ: số tương đối cường độ số tương đối biểu trình độ phổ biến tượng với tượng khác điều kiện lịch sử định Hay kết so sánh mức độ hai tượng khác có quan hệ với 44 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Tổng dân số ( người/km2) Mật độ dân số = Diện tích đất đai tổng thu nhập năm Thu nhập quốc dân = Theo đầu người (đ/người) tổng dân số năm Hình thức biểu số tương đối cường độ đơn vị kép (do đơn vị tử số mẫu số hợp thành) Vấn đề quan trọng tính số tương đối cường độ phải xét tượng có liên quan đến so sánh tượng để tử số mẫu số Số tương đối cường độ dùng rộng rãi để nói lên trình độ phát triển sản xuất, trình độ phổ biến mức sống vật chất văn hố người dân, tiêu như: GDP bình quân đầu người, sản lượng lương thực hay thực phẩm tính theo đầu người, số bác sĩ giường bệnh phục vụ cho vạn dân nhiều tiêu khác… Ngồi cịn dùng để so sánh trình độ phát triển sản xuất quốc gia với Ví dụ : Diện tích đất đai tỉnh 5000km2, số nhân bình qn năm 2005 909.000 người Tính mật độ dân số tỉnh ? 909.000 = 182 (người/km2) Mật độ dân số = 5000 2.5.5 Số tương đối không gian ( tA/B ): số tương đối biểu mối quan hệ so sánh tượng loại khác không gian Hoặc biểu so sánh phận tổng thể Cơng thức tính : yA tA/B = yB yB t B/A = yA Trong : yA : mức độ tượng không gian A yB : mức độ tượng không gian B 45 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Nghĩa là: tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn tốc độ phát triển liên hoàn (biểu lần) trừ 1( tốc độ phát triển liên hoàn biểu %) trừ 100 - Từ kết mục 3.3 ta có: a  t   1,25   0,25lanhay25% a3  t   1,232   0,232lanhay 23,2% a  t   1,143   0,143lanhay14,3% … b Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) thời gian i so với thời gian đầu dãy số * Cơng thức tính: Ai   i y i  y1 y i     Ti  1(i  2,3 n) y1 y1 y1 Nghĩa tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc tốc độ phát triển định gốc (biểu lần) trừ (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu %) trừ 100 - Từ ví dụ ta có: A2 = T2 – = 1,25 – = 0,25 lần hay 25% A3 = T3 – = 1,54 – = 0,54 lần hay 54% A4 = T4 – = 1,76 – = 0,76 lần hay 76% Tương tự ta tính A5; A6 c Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại diện cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn Cơng thức tính: a  t  1( neubieuhienbanglan) a  t (%)  100( neut bieuhienbang %) Từ ví dụ ta có: a  1,18   0,18lanhay18% Kết luận: Tốc độ tăng bình quân hàng năm giá trị sản xuất doanh nghiệp 18% Tóm tắt ta có bảng tính tiêu phân tích sau: Hình thức Liên hồn Định gốc 76 Bình quân Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình môn: Lý thuyết thống kê tiêu Nội dung tiêu Lượng tăng  i  yi  yi 1 (hoặc giảm) tuyệt đối Tôc độ triển phát ti   i  y i  y1 yi y i 1 y n  y1 n 1 yi y1 t  n 1 Ai  Ti  a  t 1 Ti  Tốc độ tăng  t i  (hoặc giảm)   yn y1 1.3.5 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoàn: Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng ( giảm) liên hồn tương ứng với quy mơ cụ thể tính cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn * Cơng thức tính: gi  i a i (%)  i i y i 1 100  y i 1 100 Từ ví dụ ta có: g2  y1 10   0,1ty 100 100 - tức 1% tăng lên năm 2000 so với 1999 tương ứng 0,1 tỷ đồng g3  y 12,5   0,125ty 100 100 - tức 1% tăng lên năm 2001 so với 2000 tưong ứng 0,125 tỷđồng g4  y 15,4   0,154ty 100 100 - tức 1% tăng lên năm 2002 so với 2001 tương ứng 0,154 tỷđồng Tương tự: ta tính giá trị tuyệt đối năm Chỉ tiêu tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, tốc độ tăng ( y1 giảm) định gốc khơng tính số không đổi 100 Trên năm tiêu thường sử dụng để phân tích đặc điểm biến động tượng 77 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê qua thời gian Mỗi tiêu có nội dung ý nghĩa riêng, song tiêu có mối liên hệ với nhằm giúp cho việc phân tích đầy đủ sâu sắc Chỉ Số 2.1 Khái niệm, đặc điểm, tác dụng số a Khái niệm: số thống kê loại số tương đối biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng kinh tế xã hội hai thời gian khác hai địa phương khác so sánh thực với kế hoạch Chỉ số thống kê biểu số tương đối, cần phân biệt số số tương đối thống kê Chỉ số biểu mối quan hệ so sánh hai mức độ tượng, cịn số tương đối nói chung biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng hai tượng khác Do vậy, nhận thấy số tương đối động thái, số tương đối không gian, số tương đối kế hoạch số Số tương đối cường độ số Ví dụ : Năm 2008 tổng số sinh viên trường Yên bái 720 sinh viên Năm 2009 tổng số sinh viên trường Yên bái 840 sinh viên So sánh số lượng sinh viên năm 2009 với 2008 840  1,16 720 tưong ứng 116% tăng 16% tương đương 120 sinh viên Vậy số 1,16 gọi số thống kê b Đặc điểm số Phương pháp số phải so sánh mức độ tượng kinh tế xã hội, trước hết phải chuyển đơn vị phần tử có tính chất khác thành dạng giống cộng lại với Ví dụ: Một doanh nghiệp sản xuất nhiều loại sản phẩm khác ta cộng loại sản phẩm lại với được, mà phải thông qua giá thành, giá để chuyển loại sản phẩm thành giá trị (doanh thu lợi nhuận) từ ta cộng lại Mặt khác có nhiều nhân tố tham gia cơng thức số, việc phân tích biến động nhân tố đặt điều kiện giả định có nhân tố thay đổi cịn nhân tố khác khơng thay đổi Ví dụ: tính số tổng hợp khối lượng sản phẩm công nghiệp bao gồm nhiều loại sản phẩm có đặc điểm đơn vị tính khác nhau, sử dụng nhân tố giá sản phẩm để chuyển giá trị thông qua tổng hợp khối lượng sản phẩm Cơng thức biểu hiện: ∑pq (tổng khối lượng sản phẩm công nghiệp theo đơn vị giá trị) Theo trưòng hợp trên, số tổng hợp khối lượng sản phẩm cơng nghiệp có hai nhân tố tham gia vào cơng thức tính sản lượng (q) giá sản phẩm (p) Mục đích thiết lập số để phân tích biến động khối lượng sản phẩm công nghiệp nên cần phải giả định giá sản phẩm khơng thay đổi, có nghĩa sản lượng hai kỳ so sánh tính theo 78 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê giá đó( giá kỳ gốc, giá kỳ nghiên cứu, giá cố định…) Việc giả định tạo khả loại trừ ảnh hưởng biến động nhân tố không nghiên cứu kết so sánh c Tác dụng số Biểu biến động tượng qua thời gian, vận dụng tính số phát triển Biểu biến động tượng qua không gian, vận dụng số không gian Phân tích vai trị ảnh hưởng nhân tố biến động tượng phức tạp Thực chất phương pháp phân tích mối liên hệ, nhằm nêu lên nguyên nhân gây nên biến động tưọng phức tạp tính tốn cách chi tiết mức độ ảnh hưởng nguyên nhân Qua tác dụng nói cho thấy số phương pháp khơng có khả nêu lên biến động tổng hợp tượng phức tạp, mà cịn phân tích biến động Như số khối lượng sản phẩm tiêu có tính chất tổng hợp, biểu biến động tổng thể sản phẩm công nghiệp bao gồm nhiều loại khác Còn số suất lao động lại tiêu có tính chất phân tích biến động nhân tố định biến động khối lượng sản phẩm Có số lại bao gồm hai tính chất tổng hợp phân tích Chẳng hạn, số số giá tồn hay nhóm mặt hàng tiêu có tính chất tổng hợp nêu lên biến động chung giá bán mặt hàng, đồng thời có ý nghĩa phân tích phản ánh biến động riêng nhân tố giá mức tiêu thụ hàng hóa 2.2 Phân loại số a Căn vào phạm vi tính tốn Chỉ số đơn (cá thể): Là số phản ánh biến động phần tử, đơn vị, tổng thể Ví dụ: số giá bán lẻ mặt hàng, số sản lượng tiêu thụ mặt hàng… Chỉ số tổng hợp: Là số phản ánh biến động chung nhóm đơn vị tồn tổng thể nghiên cứu Ví dụ: số giá tiêu dùng CPI ( Consumer Price Index) số tổng hợp phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng, số khối lượng sản phẩm công nghiệp số tổng hợp phản ánh biến động chung khối lượng sản phẩm công nghiệp… b Căn theo tính chất tiêu nghiên cứu Chỉ số tiêu khối lượng: Nó gắn với tiêu số lượng, tiêu phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu Ví dụ: số lượng hàng tiêu thụ, số quy mô lao động… 79 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Chỉ số tiêu số lượng: gắn với tiêu chất lượng số giá, giá thành, suất lao động… Trong thống kê, việc phân biệt tiêu chất lượng tiêu khối lượng nhiều mang tính chất tương đối, phụ thuộc vào vai trò mối quan hệ tiêu vừa chất lượng, vừa khối lượng tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu nên cần quan sát kỹ tiêu cấu thành tượng phức tạp để vận dụng phương pháp thiết lập phân tích số cách thích hợp 2.3 Phương pháp tính số 2.3.1 Chỉ số đơn: số đơn tỷ lệ trị số phần tử, đơn vị cá biệt tượng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc a Chỉ số đơn giá: phản ánh biến động giá bán mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc ip  * Cơng thức tính : P1 P0 Trong đó: ip : số đơn giá P1 : giá bán lẻ mặt hàng kỳ nghiên cứu P0 : giá bán lẻ mặt hàng kỳ gốc Ví dụ: Giá mặt hàng cà fê Robusta thị trường Luân Đôn năm 2001 600USD/tấn, năm 2002 550USD/tấn Yêu cầu: so sánh giá cà fê năm 2002 với 2001 ip  P1 550   0,9167lanhay91,67% P0 600 Căn vào kết tính tốn ta phân tích biến động giá bán cà fê Robusta thị truờng Luân Đôn năm 2002 giảm 8,33% so với năm 2001 tương ứng với giảm lượng tuyệt đối 50USD/tấn b Chỉ số đơn lượng: phản ánh biến động số lượng mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc * Cơng thức tính: iq  q1 q0 Trong đó: iq : số đơn lượng 80 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê q1 : lượng mặt hàng kỳ nghiên cứu q0 : lượng mặt hàng kỳ gốc Ví dụ: Khối lượng xuất dầu thô Việt nam năm 2002 16.879 nghìn tấn, năm 2003 17.169 nghìn Yêu cầu: so sánh lượng xuất dầu thô năm 2003 với 2002 iq  q1 17.169   1,017lanhay101,7% q 16.879 Căn vào kết tính tốn thấy khối lượng xuất dầu thô Việt nam năm 2003 với 2002 101,7% tăng 1,7% số tuyệt đối tương ứng 290 nghìn 2.3.2 Chỉ số tổng hợp a Chỉ số tổng hợp giá cả: biểu quan hệ so sánh giá bán nhóm hay tồn mặt hàng kỳ nghiên cứu với kỳ gốc qua phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng Như đề cập đặc điểm phương pháp số, xây dựng hệ thống số tổng hợp giá tổng hợp đơn thuần, nghĩa cộng giá đơn vị mặt hàng kỳ nghiên cứu kỳ gốc Bản thân việc cộng giá đơn vị mặt hàng khơng có ý nghĩa đồng thời bỏ qua tình hình tiêu thụ thực tế mặt hàng có tầm quan trọng khác Để đưa đại lượng tổng hợp được, xây dựng hệ thống số giá phải nhân giá mặt hàng với lượng tiêu thụ tương ứng sở thiết lập quan hệ so sánh L  Chỉ số tổng hợp giá Laspayres:( I p ) Là số tổng hợp giá với quyền số khối lượng tiêu thụ mặt hàng kỳ gốc I pL  pq p q 0 Chúng ta phân tích được: pq  p1q1   i p po q Iq Trong đó: po : giá bán mặt hàng kỳ gốc p1 : giá mặt hàng kỳ nghiên cứu q0 : lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ gốc q1 : lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu Ví dụ1: Có tài liệu tình hình tiêu thụ máy giặt cơng ty A sau Bảng tình hình tiêu thụ máy giặt công ty A năm 2005 81 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Tháng1/2005 Mặt hàng Tháng6/2005 Giá bán(trđ) Giá bán (trđ) P0 Khối lượng P tiêu thụ(sp)q0 Khối lượng tiêu thụ(sp)q1 Máy giặt loại U950T 25 3,95 27 Máy giặt 4,4 loại U951T 30 4,5 29 Ta có: I pL  pq p q 0  o 3,95 * 25  4,5 * 30  1,0075lanhay100,75% * 25  4,4 * 30  p q p q Biến động tuyệt đối: 0  233,75  232  1,75(trd ) Kết tính tốn cho thấy, giá nhóm mặt hàng máy giặt tháng6/2005 100,75% so với tháng1/2005 Nói cách khác, so với tháng1/2005 giá bán nhóm mặt hàng cơng ty tháng6/2005 tăng 0,75%, biến động tăng giá nhóm mặt hàng làm cho doanh thu công ty tăng 1,75(trđ) P  Chỉ số tổng hợp giá Paasche:( I P ) Là số tổng hợp giá với quyền số khối lượng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu * Công thức tính: I pp  pq p q 1 Ta phân tích được: p q p q i 0 q  p1q1 Ip - Từ ví dụ ta có: I pp  pq p q 1  3,95 * 27  4,5 * 29  1,0066lanhay100,66% * 27  4,4 * 29 Biến động tuyệt đối: pq p q 1  237,15  235,6  1,55(trd ) 82 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê - Kết tính tốn cho thấy, giá nhóm mặt hàng máy giặt tháng6/2005 so với tháng1/2005 Nói cách khác, so với T1/2005 giá bán nhóm mặt hàng cơng ty T6/2005 tăng 0,66%, biến động tăng giá nhóm mặt hàng làm cho doanh thu công ty tăng 1,55(trđ) - Qua việc tính tốn ta có nhận xét: Nếu quyền số cố định thời kỳ khác kết tính tốn ý nghĩa số cúng thay đổi - Ta xét ý nghĩa công thức số tổng hợp giá Laspeyres ta thấy: tử số cơng thức (∑p1q0) tổng mức tiêu thụ năm trước lại bán theo giá năm Mẫu số (∑p0q0) tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ gốc Hiệu số tử số mẫu số nói lên chênh lệch giá thời kỳ tất hàng hố tính theo kỳ gốc Hay số tiền người mua tiết kiệm (hay chi thêm) kỳ gốc việc thay đổi giá Ta nhận thấy số Laspeyres ý nghĩa thực tế Bởi vì, số tuyệt đối tính không đáp ứng yêu cầu nghiên cứu người mua hàng khơng thể dùng giá kỳ sau để mua hàng kỳ trước Vì thực tế hàng kỳ trước bán theo giá kỳ trước - Trong công thức số tổng hợp giá Passche, lấy quyền số q1, tử số (∑p1q1) tổng hợp giá loại hàng hoá kỳ báo cáo mẫu số (∑p0q1) tổng giá loại hàng hố kỳ gốc, tính theo lượng hàng tiêu thụ kỳ báo cáo Chỉ số nói lên biến động giá kỳ báo cáo tính lượng hàng hố bán kỳ khơng phải lượng hàng hoá khác Trên sở đó, ta tính khơng số tương đối biến động số tuyệt đối hiệu kinh tế biến động Thật vậy, hiệu tử số mẫu số nói lên chênh lệch giá thời kỳ tất loại hàng tiêu thụ kỳ báo cáo, số tiền mà người mua thực tế tiết kiệm (hay chi thêm) việc mua hàng theo giá Đứng phía người bán hàng, số tiền thực tế thu thêm (hay thu đi) thay đổi giá Chính lý cơng thức số tổng hợp giá Passche xác áp dụng công tác thực tế nước ta nước khác giới F  Chỉ số tổng hợp giá Fisher: ( I p ) phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng ( trung bình nhân số tổng hợp Laspeyres Passche): * Công thức tính: I pF  pq *pq p q p q 1 0 0 từ ví dụ ta có: IP = 1,007 lần hay 100,7% b Chỉ số tổng hợp số lượng: Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ biểu quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ nhóm hay toàn mặt hàng thuộc 83 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê phạm vi nghiên cứu hai thời gian qua phản ánh biến động chung khối lượng tiêu thụ mặt hàng Trong cơng thức tính số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ, giá bán mặt hàng giữ vai trò nhân tố thơng ước chung chuyển mặt hàng có khối lượng tiêu thụ tính theo đơn vị khác dạng đơn vị giá trị để tổng hợp thiết lập quan hệ so sánh Đồng thời để phản ánh biến động khối lượng tiêu thụ mặt hàng nhân tố giá giữ cố định làm quyền số  Chỉ số tổng hợp số lượng Lasspeyres: số tổng hợp số lưọngvới quyền số giá bán mặt hàng kỳ gốc * Cơng thức tính: I qL  p q p q 0 từ ví dụ1 ta có: p q p q I qL  0  * 27  4,4 * 29  1,0155lanhay101,55% * 25  4,4 * 30 biến động tuyệt đối: ∑p0q1 - ∑p0q0 = 235,6 – 232 = 3,6 (trđ) - Kết cho thấy lượng tiêu thụ mặt hàng máy giặt T6/2005 so với T1/2005 101,55% ứng với số tuyệt đối 3,6 (trđ)  Chỉ số tổng hợp số lưọng Passche: số tổng hợp số lượng với quyền số giá bán mặt hàng kỳ nghiên cứu * Cơng thức tính: I qP  pq pq 1 từ ví dụ ta có: Iq  3,95 * 27  4,5 * 29  1,0145lanhay101,45% 3,95 * 25  4,5 * 30 Biến động tuyệt đối: ∑p1q1 - ∑p1q0 = 237,15 – 233,75 = 3,4 (trđ) Kết cho thấy lượng tiêu thụ mặt hàng máy giặt T6/2005 so với T1/2005 101,45% hay tăng 1,45% ứng với số tuyệt đối 3,4 (trđ)  Chỉ số tổng hợp số lượng Fisher: phản ánh biến động chung lượng hàng tiêu thụ mặt hàng (là trung bình nhân số tổng hợp số lượng Laspeyres Passche * Công thức tính: 84 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái I qF  Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê pq *p q pq p q 1 1 0 từ ví dụ ta có: Iq = 1,03 lần hay 103% Như trưòng hợp lượng tiêu thụ mặt hàng máy giặt T6/2005 so với T1/2005 103% hay tăng 3% 2.4 Hệ thống số Vận dụng tính phân tích số cho phép đưa thông tin phản ánh biến động tượng nghiên cứu cách riêng biệt Nhiều nội dung nghiên cứu lĩnh vực kinh tế - xã hội hoạt động kinh doanh địi hỏi phải phân tích mối liên hệ tác động tượng Vì vận dụng số thống kê để phân tích mối quan hệ tượng, kết hợp số thành hệ thống số 2.4.1 Khái niệm cấu thành hệ thống số Hệ thống số dãy số có liên quan với nhau, hợp thành phương trình cân Hệ thống số thơng thường vận dụng để phân tích mối liên hệ tiêu trình biến động Trong nghiên cứu kinh tế, nhiều tiêu tổng hợp cấu thành từ nhân tố liên quan thể dạng phương trình kinh tế mối quan hệ sở để thiết lập hệ thống số Cấu thành hệ thống số thường bao gồm : Chỉ số toàn bộ: phản ánh biến động tượng phức tạp ảnh hưởng tất nhân tố cấu thành Chỉ số nhân tố: phản ánh ảnh hưởng biến động nhân tố biến động tượng phức tạp 2.4.2 Tác dụng số: Trong phân tích thống kê, hệ thống số chủ yếu vận dụng tiêu có mối quan hệ với có tác dụng sau: Giúp ta xác định vai trò ảnh hưởng biến động nhân tố biến động tượng cấu thành từ nhiều nhân tố Trong ảnh hưởng nhân tố biểu số tương đối số tuyệt đối Căn vào so sánh ảnh hưởng nhân tố đánh giá nhân tố có tác dụng chủ yếu biến động chung nhằm phân tích mối liên hệ tượng trình biến động giải thích nguyên nhân biến động tượng 85 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê Lợi dụng hệ thống số để tính số chưa biết, biết số lại hệ thống số 2.4.3 Phương pháp xây dựng hệ thống số a Phương pháp liên hoàn Phương pháp dựa sở lý luận nhân tố cấu thành tượng phức tạp biến động, để nghiên cứu ảnh hưởng nhân tố phải giả định nhân tố biến động Thứ tự phân tích nhân tố hệ thống số xác định chủ yếu thông qua việc phân biệt nhân tố mang đặc tính chất lượng hay số lượng Ví dụ phân tích tiêu tổng mức chi phí nguyên, vật liệu cho nhóm sản phẩm (M) Trước hết tiêu chia thành hai nhân tố mức chi phí nguyên, vật liệu cho đơn vị sản phẩm (c) số lượng sản phẩm (q) Như quan hệ tiêu cầu cầu phân tích nhân tố biểu theo công thức: M = ∑c.q Trong đó, mức phí loại ngun vật liệu cho đơn vị sản phẩm nhân tố chất lượng số lượng sản phẩm nhân tố số lượng Ở mức độ tiếp theo, phân tích mức chi phí loại nguyên, vật liệu thành hai nhân tố: Giá đơn vị loại nguyên, vật liệu (p) lượng loại nguyên, vật liệu sử dụng để sản xuất đơn vị sản phẩm (m) Theo cách phân tích tổng mức phí ngun, vật liệu cho nhóm sản phẩm (M) biểu qua ba nhân tố theo thứ tự tính chất lượng số lượng sau: M = ∑p.c.q Trên sở xác định nhân tố, hệ thống số theo phương pháp liên hoàn có đặc điểm sau: Một tiêu tổng hợp tượng phức tạp có nhân tố hệ thống số có nhiêu số nhân tố Mỗi nhân tố sở để hình thành số nhân tố Trong hệ thống số, số tồn tích số nhân tố mẫu số số nhân tố đứng trước giống với tử số số nhân tố đứng sau Do kết hợp số nhân tố hình thành dãy số liên tục, khép kín đảm bảo quan hệ cân Nhờ đặc điểm mà phương pháp mang tên “liên hoàn” Chênh lệch tuyệt đối tử số mẫu số số toàn tổng chênh lệch tuyệt đối tử số mẫu số số nhân tố Thực chất kết tính để phân tích biến động tuyệt đối tiêu nghiên cứu thành phần biến động ảnh hưởng nhân tố cấu thành b Phương pháp biểu ảnh hưởng biến động riêng biệt Phương pháp dựa quan điểm cho tất nhân tố cấu thành nên tượng nghiên cứu có vai trị ngang biến động Do đó, tất 86 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê số nhân tố xây dựng theo nguyên tắc thời kỳ quyền số tất số nhân tố phải giống chọn làm kỳ gốc để cho nhân tố biểu ảnh hưởng biến động riêng nhân tố Chẳng hạn, trường hợp thiết lập hệ thống số phân tích biến động tổng doanh thu, số giá sử dụng số Laspeyres Với quyền số lượng hàng tiêu thụ kỳ gốc số giá cho phép biểu biến động riêng giá bán mặt hàng Vì tất số nhân tố có quyền số kỳ gốc, nên tích số khơng số tồn Để đảm bảo quan hệ cần hệ thống số, theo phương pháp người ta thêm vào hệ thống số đại lượng bổ sung gọi số liên hệ Câu hỏi ôn tập chương Câu 1: Thế dãy số thời gian? Có loại dãy số thời gian? Câu 2: Phân tích yêu cầu xây dựng dãy số thời gian? Câu 3: Ý nghĩa việc nghiên cứu dãy số thời gian? Câu 4: Trình bày khái niệm số nêu rõ loại số tương đối thuộc khái niệm số ? Câu 5: Trình bày đặc điểm chung tác dụng số thống kê? Câu 6: Trình bày để lựa chọn quyền số cho số tổng hợp phâ tích biến động tượng theo thời gian? Câu 7: Khái niệm cấu thành hệ thống số Cho ví dụ minh họa? Câu 8: Nội dung thiết lập hệ thống số theo phương pháp liên hoàn? Bài tập Bài 1: Có tài liệu tình hình sản xuất doanh nghiệp tháng đầu năm năm 2005 sau: Chỉ tiêu Tháng Tháng Tháng GO thực tế (tỷđồng ) 3,8 3,4 4,2 Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GO 105 102 104 Số CN ngày đầu tháng ( Người) 200 206 204 87 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Giáo trình môn: Lý thuyết thống kê Biết rằng: Số công nhân ngày 1/4/2005 208 người Yêu cầu: a/ Tính giá trị thực tế bình quân tháng Quý I b/ Tính số cơng nhân bình qn tháng Q I c/ Tính NSLĐ bình qn tháng cơng nhân d/ Tính NSLĐ bình qn tháng Quý I công nhân e/ Tỷ lệ hồn thành kế hoạch bình qn tháng Q I Bài : Có số liệu tình hình sản xuất xí nghiệp sau Chỉ tiêu Tháng Tháng Tháng Tháng Tốc độ phát triển liên hoàn 100 giá trị sản lượng (%) 105 106 107 Số công nhân ngày đầu 250 tháng (người ) 260 256 260 Biết rằng: Giá trị sản lượng tháng 300 triệu đồng Yêu cầu: a/ Tính tốc độ phát triển giá trị sản lượng qua tháng, lấy tháng làm gốc so sánh? b/ Tính suất lao động bình qn cơng nhân q II ? Bài 3: Có tài liệu giá trị sản xuất doanh nghiệp năm 2001 sau Quý Quý I Quý II Quý III Quý IV Giá trị sx (trđ) 3.000 4.000 4.500 5.000 Yêu cầu: Tính tiêu phân tích biến động trung bình giá trị sản xuất qua thời gian? Bài 4: Có tài liệu doanh nghiệp năm 2005 sau Chỉ tiêu Quý I Quý II Quý III Quý IV Quý I năm sau Giá trị tổng sản lượng (trđ) 3.000 3.500 3.800 4.000 3.600 88 Trường Cao đẳng nghề Yên Bái Số CN đầu quý Trong đó: CN nữ (%) Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê 500 500 550 600 600 55 60 60 65 60 Yêu cầu: a/ Tính tiêu phân tích biến động liên hồn giá trị tổng sản lượng qua quý? b/ Tính tỷ lệ nữ cơng nhân trung bình so với tổng số CN năm? Bài 5: Có số liệu tốc độ liên hoàn (từng kỳ) giảm giá thành đơn vị sản phẩm sau: - Năm 2001 so với năm 2000 97% - Năm 2002 so với năm 2001 95% - Năm 2003 so với năm 2002 92% - Năm 2004 so với năm 2003 90% u cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân năm giảm giá thành đơn vị sản phẩm thời kỳ 2000 – 2004 ? Bài 6: Có số liệu tốc độ phát triển suất doanh nghiệp X thời kỳ 1994 – 2006 sau: - Trong năm đầu đạt tốc độ năm 115% - Trong năm đạt tốc độ năm 112% - Trong năm cuối đạt tốc độ năm 120% Yêu cầu : Tính tốc độ phát triển bình qn năm suất lao động doanh nghiệp X thời kỳ 1994 – 2006 ? Bài 7: Tốc độ phát triển tiêu doanh thu tiêu thụ hàng hóa doanh nghiệp thương mại thời kỳ 1995 – 2004 sau - Năm 1999 so với năm 1995 đạt tốc độ phát triển 142% - Năm 2004 so với năm 1999 đạt tốc độ phát triển 134% u cầu: Tính tốc độ phát triển trung bình hàng năm doanh thu tiêu thụ hàng hóa cho thời kỳ sau đây: - Từ 1995 – 1999 - Từ 1999 – 2004 89 Trường Cao đẳng nghề n Bái Giáo trình mơn: Lý thuyết thống kê - Từ 1995 – 2004 Bài 8: Có tài liệu ba xí nghiệp sản xuất loai sản phẩm sau Tháng 1/2004 Tháng 2/2004 Xí nghiệp Giá thành đơn vị (nghđ) XN 100 2.000 95 6.000 XN 105 3.500 100 4.000 XN 110 4.500 105 2.000 Số lượng sản Giá thành phẩm đơn vị (nghđ) Số lượng sản phẩm Yêu cầu: a/ Phân tích biến động giá thành trung bình ba xí nghiệp ảnh hưởng nhân tố ? b/ Phân tích biến động tổng chi phí sản xuất ảnh hưởng nhân tố ? 90