Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
472,09 KB
Nội dung
GV: THANH TÙNG B HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan CÁC CÂU H I CHINH PH C I M – N M 2016 PH N Giáo viên: Nguy n Thanh Tùng B Câu Tìm m đ ph CÂU H I PH N ng trình sau có b n nghi m th c phân bi t: 3( x 1) log x x 3 Câu Cho a , tìm t t c b ba s th c ( x, y, z ) cho y th a mãn ph x m log x m ng trình : z y2 log ( xy ) log a x y xyz 0 x y x y x y (1) Câu Tìm s nghi m th c c a h ph ng trình sau: x y x y 2016 (2) Câu Trong m t x ng c khí có nh ng s t dài 7, m Do đ n đ t hàng c a khách, x ng c n cung c p 1000 đo n 0,7m 2000 đo n 0,5m Ng i ch yêu c u th c a c t m i s t 7, m thành đo n dài 0,7m 0,5m đ đ m b o s l ng cho đ n đ t hàng, đ ng th i đ a h ng d n cho th dùng nh t s s t 7, m Theo b n s s t 7, m mà x ng dùng cho đ n đ t hàng ? c t nh th ? (các s t không đ c n i l i v i nhau) Câu Khi ch i trò ch i súc s c có hai cách ch i nh sau: Cách 1: Gieo đ ng th i l n súc s c, n u xu t hi n m t m t ch m th ng Cách 2: Gieo 24 l n súc s c, n u l n gieo c súc s c đ u xu t hi n ch m th ng V y n u b n ng i ch i b n s ch n cách ? Câu Trong m t cu c thi v “b a n dinh d ng”cho gia đình Ban t ch c yêu c u đ đ m b o l ng dinh d ng m i gia đình c n nh t 900 đ n v Protein 400 đ n v Lipit th c n hàng ngày Bi t kg th t bò ch a 800 đ n v Protein 200 đ n v Lipit, kg th t l n ch a 600 đ n v Protein 400 đ n v Lipit M i gia đình ch đ c mua t i đa 1,6 kg th t bò 1,1 kg th t l n Giá kg th t bò 100.000 VND kg th t l n giá 70.000 VND K t thúc cu c thi có m t gia đình giành gi i nh t kh u ph n th c n cho m t ngày đ m b o ch t dinh d ng chi phí b nh t có th H i gia đình mua s kg th t bò, th t l n ? 8 x 18 y 36 xy xy x y (1) Câu Gi i h ph ng trình ( x, y ) 2 4 x y x x 3 y (2) a Câu Gi i b t ph 3 ng trình sau t p s th c: x2 x 1 x x 2 x2 x 1 x x x2 xy 1 y y y (1) Câu Gi i h ph ng trình x, y x x2 1 2 (8 x 4) 2(1 x ) y y (2) y x x x x (1) Câu 10 Gi i h ph ng trình: x, y 2 x y 2( x 2) ( xy y x 3) y 10 (2) Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG Câu 11 Gi i h ph Câu 12 Gi i h ph Câu 13 Gi i h ph HOCMAI.VN y x x y x x (1) ng trình ( x, y ) 3 xy x y (2) 2(1 y ) y x 2 xy y (1) ng trình ( x, y ) x ( x 6) x(12 y ) (2) x2 x y y (1) ng trình ( x, y ) 7 x y y (2) H Câu Tìm m đ ph facebook.com/ThayTungToan NG D N GI I ng trình sau có b n nghi m th c phân bi t: 3( x 1) log x x 3 x m log x m Gi i Ph ng trình t ng đ ng: log x x 3 32 x m log x m x x 1 3x 2 log x x 3 32 x m 2.log x m (*) x 3 Xét hàm đ c tr ng f (t ) 3t.log t v i t Ta có: f '(t ) 3t.ln 3.log3 t 3t v i t f (t ) đ ng bi n v i t t.ln Khi (*) f ( x x 3) f x m x x x m x 2m (1) x2 x x m x x 2m (2) +) Ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t ch 2m m +) Ph ng trình (2) có hai nghi m phân bi t ch ' 2m m +) G i x0 nghi m chung c a (1) (2) ta có: 2 m 1 x0 2m 2m x0 2m x0 m 1 2 x0 x0 x0 1 x0 x0 2m 2( x0 1) x0 V y đ ph ng trình (*) có b n nghi m th c phân bi t ph ng trình (1) (2) đ u có hai nghi m phân bi t m m (1) (2) nghi m chung m 2 m 1 m 1 Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu Cho a , tìm t t c b ba s th c ( x, y, z ) cho y th a mãn ph log a2 ( xy ) log a x y xyz ng trình : z y2 0 Gi i xy xy xy 3 2 i u ki n x y xyz xy ( x y z ) x y z 4 z y 4 z y 4 z y Do y y z y z 1 , x y z x y x y xy xy 4 x y xyz xy ( x y z ) ( xy ) Suy log ( xy ) log a x y xyz a 3 4z y2 log 2a ( xy ) log a xy log 2a ( xy ) log a xy 2 log a ( xy ) a a y2 x x z ho c D u đ ng th c x y ch xy y 1 y 1 1 log ( xy ) 2 z z a 4 Câu Tìm s nghi m th c c a h ph x y x y x y (1) ng trình sau: x y x y 2016 (2) Gi i i u ki n: x2 y Bi n đ i : x4 y6 3 2x4 y6 x y3 2x x y3 x y 2 2x y x y3 2 y x y x y 3x y x y D u “=” x y x2 y , (1) x y3 t x t y t , ph Xét hàm s ng trình (2) có d ng: t t t 2016 (3) t t t 2016 t f (t ) t t t 2016 t t t 2016 t +) Khi t , ta có: f '(t ) 4t 3t (*) t +) Khi t , ta có: f '(t ) 4t 3t ; f ''(t ) 12t 6t V i f ''(t ) 12t 6t t 2 Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Suy f '(t ) , t (2*) T (*) (2*) ta có b ng bi n thiên: T b ng bi n thiên, suy ph ng trình f (t ) có nghi m trái d u Vì ng v i m i giá tr t , cho ta nh t m t b ( x; y ) Do h ph ng trình cho có nghi m Câu Trong m t x ng c khí có nh ng s t dài 7, m Do đ n đ t hàng c a khách, x ng c n cung c p 1000 đo n 0,7m 2000 đo n 0,5m Ng i ch yêu c u th c a c t m i s t 7, m thành đo n dài 0,7m 0,5m đ đ m b o s l ng cho đ n đ t hàng, đ ng th i đ a h ng d n cho th dùng nh t s s t 7, m Theo b n s s t 7, m mà x ng dùng cho đ n đ t hàng ? c t nh th ? (các s t không đ c n i l i v i nhau) Nh n xét Nh v y yêu c u toán ph i c t đ s đo n ph i dùng s 7, m nh t Do v y ta c n tìm cách c t theo yêu c u ch n cách c t ti t ki m nh t Gi i Mu n ti t ki m v t li u ta ph i c t m i 7, m thành x đo n 0,7m y đo n 0,5m không d ( x, y * ) 2x 1 Do y * (2 x 1) (1) * M t khác: 74 x y x x 10 ( x y ), suy x 21 (2) Ngh a ta có ph ng trình : 0, x 0,5 y 7, x y 74 y 15 x x y 12 Do x s l k t h p (1), (2), suy x 5;15 x y V y ta có hai cách c t m t 7, m ti t ki m : c t thành đo n 0,7m 12 đo n 0,5m (ki u I) ho c thành đo n 0,7m đo n 0,5m (ki u II) G i a, b l n l t s c t theo ki u I ki u II Khi đó: +) S đo n 0,7m là: 2a 7b +) S đo n 0,5m là: 12a 5b 2a 7b 1000 a 121, 621 a,b* a 121 Ta xét h : 12a 5b 2000 b 108,108 b 108 Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Khi ta c t đ c 2a 7b 998 đo n 0,7m 12a 5b 1992 đo n 0,5m V y ta ch c n c t thêm 7,4m theo ki u I s đ m b o đ c đ n đ t hàng Suy dùng t t c : 121 108 230 7, m Ta s ch cách ti t ki m nh t Th t v y: T ng đ dài c a 1000 đo n 0,7m 2000 đo n 0,5m là: 0, 7.1000 0,5.2000 1700 Ta có 1700 : 7, 229, 73 , ngh a ph i dùng nh t 230 7, m Tóm l i ta c n cách 122 7,4m theo ki u I (c t thành đo n 0,7m 12 đo n 0,5m) 108 7,4m theo ki u II (c t thành đo n 0,7m đo n 0,5m) Câu Khi ch i trò ch i súc s c có hai cách ch i nh sau: Cách 1: Gieo đ ng th i l n súc s c, n u xu t hi n m t m t ch m th ng Cách 2: Gieo 24 l n súc s c, n u l n gieo c súc s c đ u xu t hi n ch m th ng V y n u b n ng i ch i b n s ch n cách ? Nh n xét Nhìn vào toán khó có th xác đ nh cách s th ng d h n Do v y ta c n ngh đ n vi c so sánh xác su t đ th ng theo cách cách Gi i i v i cách 1: G i A1 bi n c “ đ c nh t m t m t ch m” phép th “ giao đ ng th i l n súc s c” Khi A1 bi n c “ không đ c m t ch m” phép th “ giao đ ng th i l n súc s c” n( A1 ) 5.5.5.5 Suy xác su t : P A1 n(1 ) 6.6.6.6 5 V y xác su t đ th ng theo cách là: P ( A1 ) P A1 0, 517 6 i v i cách 2: G i A2 bi n c “ít nh t m t l n xu t hi n m t ch m” phép th “ gieo 24 l n đ ng súc s c” Khi A2 bi n c “không l n xu t hi n m t ch m” phép th “ gieo 24 l n đ ng súc s c” 24 n( A2 ) 35.35 35 35 Suy xác su t : P A2 n(2 ) 36.36 36.36 36 24 35 V y xác su t đ th ng theo cách là: P ( A2 ) P A2 0, 491 36 Nh v y P ( A1 ) P( A2 ) V y ta nên ch i theo cách Câu Trong m t cu c thi v “b a n dinh d ng”cho gia đình Ban t ch c yêu c u đ đ m b o l ng dinh d ng m i gia đình c n nh t 900 đ n v Protein 400 đ n v Lipit th c n hàng ngày Bi t kg th t bò ch a 800 đ n v Protein 200 đ n v Lipit, kg th t l n ch a 600 đ n v Protein 400 đ n v Lipit M i gia đình ch đ c mua t i đa 1,6 kg th t bò 1,1 kg th t l n Giá kg th t bò 100.000 VND kg th t l n giá 70.000 VND K t thúc cu c thi có m t gia đình giành gi i nh t kh u ph n th c n cho m t ngày đ m b o ch t dinh d ng chi phí b nh t có th H i gia đình mua s kg th t bò, th t l n ? Gi i G i x, y l n l t s kg th t bò th t l n mà m t gia đình tham d cu c thi mua Khi đó: +) S đ n v Protein dùng là: 800 x 600 y (đ n v ) +) S đ n v Lipit dùng là: 200 x 400 y (đ n v ) Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan 800 x 600 y 900 8 x y 200 x 400 y 400 x y Theo gi thi t (*) 0 x 1, 0 x 1, 0 y 1,1 0 y 1,1 Chi phí b đ mua nguyên li u là: T ( x; y ) 100000 x 70000 y (VN ) Lúc ta c n tìm x, y th a mãn (*) đ T ( x; y ) đ t giá tr nh nh t Trong m t ph ng Oxy ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M ( x; y ) th a mãn u ki n (*) 1,5 1,1 x=1,6 y=1,1 A B M 0,7 D C 0,2 O 0,3 0,6 1,5 1,6 x+2y=2 8x+6y=9 Ta xét đ nh c a mi n khép kín th a mãn u ki n (*) : A(0,3;1,1) , B (1, 6;1,1) , C (1, 6; 0, 2) D (0, 6; 0, 7) Ta có T ( A) 107000 VN , T ( B ) 237000 VN , T (C ) 174000 VN T ( D ) 109000 VN Suy T đ t giá tr nh nh t b ng 107000 VN x 0,3 y 1,1 V y gia đình giành gi i nh t mua 0,3 kg th t bò 1,1 kg th t l n Câu Gi i h ph 8 x 18 y 36 xy xy x y (1) ng trình 2 4 x y x x 3 y (2) Gi i ( x, y ) x i u ki n : y +) Ta có: (1) 2(4 x 12 xy y ) xy x y 12 xy x y xy x y 2 xy (3) Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan a x y 2a b , (3) có d ng: 2a 5ab 2b2 (2a b)(a 2b) t b xy a 2b x 15 x x 15 x +) V i 2a b , suy 2(2 x y ) xy y xy y 0 4 x 15 x Suy ph Do x y +) V i a 2b , suy x y xy 2x ng trình vô nghi m 2x y 3y 2x 3y 0 2x 3y 2x 3y Thay y x vào (2) ta đ c: x x x 3 x (*) 4x 1 x x (2*) T (*) (2*) , suy ra: x x x x x (2 x 1) Áp d ng AM – GM ta có: x 3 x 1.(4 x 1) 3 1.1.2 x 2x 1 x V y h ph 1 y th a mãn u ki n 1 1 ng trình có nghi m ( x; y ) ; 3 Câu Gi i b t ph x2 x ng trình sau t p s th c: 1 x x Gi i x2 x 1 x x x2 1 17 x x20 i u ki n: 1 x 2 0 x x Khi b t ph Xét hàm s ng trình t f (t ) ng đ ng: x2 x x2 x ( x x 2) ( x x ) 2 x (*) t v i t 0;4 1 t 1 t t Ta có f '(t ) 4t t 1 t v i t 0;4 Suy f (t ) đ ng bi n v i t 0; 4 Khi (*) có d ng: f ( x x 2) f ( x x ) x Ta xét hai tr (2*) ng h p sau: Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan x x x x f ( x x 2) f ( x x ) V i 1 x x f ( x x 2) f ( x x ) (2*) b t ph x ng trình (2*) vô nghi m x x x x f ( x x 2) f ( x x ) 1 17 V i 1 x x f ( x x 2) f ( x x ) (2*) (2*) x 1 17 ng trình có nghi m S 1; V y b t ph xy 1 y y y (1) ng trình x x 1 2 (8 x 4) 2(1 x ) y y (2) Gi i Câu Gi i h ph x, y y (;0) 1; i u ki n: 1 x Bi n đ i (1) Do y 1 1 y y y f (t ) x y y2 1 y y x x 3x (*) x x 3x , suy y 2 1 1 y Khi (*) y y Xét hàm s x x x x x (2*) t 1 3t t t 3t v i t Ta có f '(t ) t 1 3t t t 3t ln t t ln t2 1 t2 1 t t t t2 1 t Mà f '(t ) , suy f (t ) đ ng bi n v i t 1 ln 0 ln t 1 t 1 1 1 Khi (2*) f f ( x) x y (3*) y x y 1 Thay (3*) vào (2) ta đ c: 32 (2 x 1) x x x x Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan 32 x (1 x )(2 x 1)2 x x Do y x Do ta đ t x cos t v i t 0; , ph 4 ng trình có d ng: 32 cos t.(1 cos t )(2 cos t 1) cos t 8sin 2t.cos 2t cos t 2sin 4t cos t k 2 t 0; 4 t 8t t k 2 t 0; 2 cos8t cos t k 8t t k 2 t k 2 2 Khi h có nghi m là: ( x; y ) (1;1), cos ; cos 2 Câu 10 Gi i h ph i u ki n: x 0; y x x x x (1) ng trình: x, y 2 2 x y 2( x 2) ( xy y 3x 3) y 10 (2) Gi i Cách 1: V i u ki n (2) x ( y 1) x( y 1) 3( y 1) y ( x 1) 5( x 1) ( y 1)(2 x x 3) ( x 1)( y 5) Xét hàm s x 3x v i x 0; ta có f ( x) x 1 y x 3x y 1 x 1 (*) min f ( x) x0;2 m axxf(0;2x) y2 (*) 1 y (2*) Do f ( x ) liên t c đo n 0;2 , suy f ( x) y 1 Cách 1.1 (Nguy n Thanh Tùng) V i x , ta có : x x ( x 1)2 x x x x x x (2*) Khi t (1) y x x ( x x ) y y x (3*) Cách 1.2 (Lê Anh Tu n) (1) x y x x (1 x x ) x y 2 x x ( x 1)2 2x x2 (4*) (4*) V i x 0; (2*) x y y 2; x x0;2 Cách 1.3 (Nguy n Th Duy) x 0;1 (2*) y x x x x x x x x (5*) x( x x x 2) Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan x 0;1 Do x x x x ( x 2) 2( x 1) v i x 0;1 nên (5*) x 0 y x Cách (Châu Thanh H i) (1) y x x ( x 1) x v i x 0;2 y (6*) y 2 (2) M 2(2 x x )( y 1) x ( y y 4) ( y 1)( y 2) (6*) M x 0; y x 0;2 Th l i ta đ c nghi m c a h ( x; y ) (0; 2) Câu 11 Gi i h ph y x x y ng trình 3 xy x y Gi i x 1 x (1) ( x, y ) (2) i u ki n: x (*) V i u ki n (*) ta có (2) y (3 x 2) x y Xét hàm s f ( x) 2x 1 3x 1 2x 1 v i x 1; v i x 1; Ta có f '( x ) 3x (3 x 2)2 f ( x ) ngh ch bi n 1; 2 f ( x) f (1) hay y 1 y (2*) Cách (Nguy n Th Duy) Bi n đ i (1) ta đ c: y 1 y y x y 1 x (3) y 1 y 1 x 1 (3*) 0 y 1 y y x y 1 T (2*) (3*) suy ra: y 1 , x th a mãn h Do y không nghi m c a (3) nên (3) V y nghi m c a h ( x; y ) (1; 1) Cách (Nguy n Thanh Tùng) Ta có (1) (1 y ) x ( y 1) x y y (3) (1 y ) x 1 x Theo (*) (2*) ta có: 1 y ( y 1) x y y Khi (3) (1 y ) x ( y 1) x (th a mãn h ) x y2 y y V y h có nghi m ( x; y ) (1; 1) Cách (V y2 1 c Tùng) Ta có (2) x (3 y 2) y x (3) v i y 3y V i u ki n x Thay (3) vào (1), ta có: y 2 y2 1 1 y y2 2 y 1 y2 1 2 3y2 3y2 y2 1 y 1 y 1 y2 y Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN y y (1 y ) facebook.com/ThayTungToan 1 y2 y2 y 0 ( 1) 3y2 y2 1 y (4 y 3)( y 1) y y 1( y y 2) (1 y ) 0 y2 y2 1 Vì 1 y nên y ta có y y y , y 2 1 y (4 y 3)( y 1) y 1( y y 2) (1 y ) v i m i 1 y 3y2 y2 2 nên c x (th a mãn) y y 1 (th a mãn) Thay y 1 vào (3) ta đ Do V y h có nghi m ( x; y ) (1; 1) Ví d ta có th ch y b ng cách phân tích: y Chú ý: 2x 1 2 v i x x 3(3x 2) 3 2(1 y ) y x 2 xy y (1) Câu 12 Gi i h ph ng trình ( x, y ) x ( x 6) x(12 y ) (2) Gi i i u ki n : xy (*) Ta s ch h có nghi m y b ng hai cách sau : Cách 1: (Dùng ph ng pháp đánh giá) (2) x 6( x x 1) xy x3 6( x 1)2 xy ( xy y xy – theo (*)) x , k t h p v i (*) suy y (3) Khi : (1) y ( x 2 xy y ) y y2 y y2 x 2 y x ( x ).( 2 y ) 2 y y8 y y (4) T (3) (4) suy ra: y Cách 2: (Dùng k thu t nhân liên h p đánh giá bi u th c không âm) (1) xy y 2 xy y y xy y y y xy y xy y y ( y 1 3 ( y 8) y xy y y y 1 0 , xy ) 2 Khi h có d ng: x x 12 x x x3 x 12 x x ( x 6) 12 x 2x ( x 2)3 x x x x y ( ; ) ;0 V y nghi m c a h là: 1 1 Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG Câu 13 Gi i h ph HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan x2 x ng trình 7 x y y (1) y 2y ( x, y ) (2) Gi i B c 1: Ta s khai thác ph Cách 1: (1) x2 x ng trình (1) đ chi y x b ng hai cách sau : y 5 y x2 x y2 y x x ( y ) ( y ) (*) Xét hàm s f (t ) t t f '(t ) t t2 1 t t2 t2 t t t2 , t suy f (t ) đ ng bi n liên t c Khi (*) f ( x) f ( y ) x y hay y x (3) y2 y x2 x 2 y y2 y2 y x x y y (a) Cách 2: (1) y y x x (b) x 5 x y2 y x2 x2 x2 x C ng v v i v ( a) (b) ta đ c: 2( x y ) y x (3) B c: x c 2: Thay (3) vào (2) ta đ x x x 10 x 14 x (2*) 4 2 2 2 x x x x ( x 2) (2 x) ( x x 2)( x x 2) Cách 1: Ta có: 2 7 x 10 x 14 ( x x 2) 6( x x 2) Nên (2*) ( x x 2) 6( x x 2) ( x x 2)( x x 2) +) a x x t b x x a, b ph ng trình có d ng: a 6b 5ab ( a 2b)( a 3b) a 2b ho c a 3b +) V i a 3b a 9b : x x 9( x x 2) x 20 x 16 (vô nghi m) +) V i a 2b a 4b : x x 4( x x 2) 3x 10 x x Thay vào (3) ta đ 5 5 5 c nghi m c a h là: ( x; y ) ; ; , 3 Cách 2: (S d ng k thu t nhân liên h p) (3*) 3x 10 x x x Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN 3x 10 x x 3x 10 x x x 10 x x facebook.com/ThayTungToan x x 64 x 36 x x (10 x) x (3 x 10 x 6)(3 x 10 x 6) 3x 10 x x x x x 4 x x 2 2 2 4 4 2 2 2 3x 10 x x x (3x 10 x 6) x 10 x (4*) ho c x 10 x x (5*) +) C ng (5*) v i (2*) ta đ +) Ta có (4*) x c: x 20 x 16 (vô nghi m) 5 Thay vào (3) ta đ 5 5 c nghi m c a h là: ( x; y ) ; ; , 3 C M N CÁC B N Ã C TÀI LI U GV: Nguy n Thanh Tùng Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG s p t i ! [...]... 3 2 x x 2 x 2 2 x y ( ; ) ;0 V y nghi m c a h là: 1 3 2 1 3 2 Tham gia khóa h c các môn trên HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t đi m s cao trong kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG Câu 13 Gi i h ph HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan x2 5 x ng trình 7 x 2 2 5 y 2 5 y 5 (1) y 4 2y 4 ( x, y ) (2) Gi i B c 1: Ta s khai thác ph Cách... 4 0 Tham gia khóa h c các môn trên HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t đi m s cao trong kì thi THPTQG s p t i ! GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN 3x 10 x 6 4 x 8 5 3x 10 x 6 4 x 8 5 3 x 10 x 6 4 x 8 5 facebook.com/ThayTungToan x 4 9 x 64 x 36 0 x 4 3 x 6 (10 x) 0 x 4 (3 x 10 x 6)(3 x 10 x 6) 0 ... x 2 2 x 2) 0 +) 2 a x 2 x 2 t b x 2 2 x 2 a, b 0 ph ng trình có d ng: a 2 6b 2 5ab 0 ( a 2b)( a 3b) 0 a 2b ho c a 3b +) V i a 3b a 2 9b 2 : x 2 2 x 2 9( x 2 2 x 2) 8 x 2 20 x 16 0 (vô nghi m) +) V i a 2b a 2 4b 2 : x 2 2 x 2 4( x 2 2 x 2) 3x 2 10 x 6 0 x Thay vào (3) ta đ 5 7 3 5 7 5 7 ...GV: THANH TÙNG HOCMAI.VN y 3 y 2 (1 y ) facebook.com/ThayTungToan 1 y2 4 y2 3 y 0 ( 1) 3y2 2 3 y2 2 1 y (4 y 2 3)( y 1) y 1 y 1( y 2 y 2) (1 y ) 0 3 y2 2 3 y2... x 16 0 (vô nghi m) 5 7 3 Thay vào (3) ta đ 5 7 5 7 5 7 5 7 c nghi m c a h là: ( x; y ) ; ; , 3 3 3 3 C M N CÁC B N Ã C TÀI LI U GV: Nguy n Thanh Tùng Tham gia khóa h c các môn trên HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t đi m s cao trong kì thi THPTQG s p t i ! ... m ( x; y ) (1; 1) Ví d trên ta có th ch ra y 2 1 b ng cách phân tích: y 2 Chú ý: 2x 1 2 1 2 1 1 v i x 1 3 x 2 3 3(3x 2) 3 3 2(1 y 3 ) y 2 x 2 2 xy 3 y 8 (1) Câu 12 Gi i h ph ng trình ( x, y ) x 2 ( x 6) x(12 y 3 ) 8 (2) Gi i i u ki n : xy 0 (*) Ta s ch ra h có nghi m y 0 b ng hai cách sau : Cách 1: (Dùng ph ng pháp đánh giá) (2) x