Đang tải... (xem toàn văn)
GIỚI THIỆU VỀ PHẦN OXYChương I: Tìm điểmChương II: Đường thằngChương III: Đường trònChương IV: 3 đường conic , thường thường chúng ta chỉ học Elip.Ngoài ra có 1 chuyên đề phụ là bài toán cực trịHôm nay mình sẽ giới thiệu cho các bạn 1 số phương pháp cơ bản trong chương I: TÌM ĐIỂMKhuyến cáo:Các bạn nên xem lại các công thức trong sách giáo khoa lớp 10 trước khi đọc tiếp để thuận tiện hơn cho việc hiểu bàiChương I: Bài toán tìm điểmI. Bản chất của 1 điểm: Các điểm trong mặt phẳng (Oxy) đều có dạng : M(x,y) => Để tìm M Xác định giá trị x và y Để tìm 2 ẩn => Tìm 2 phương trình chứa ẩn x,y=> Vậy bản chất của bài toán tìm điểm là đi tìm 2 phương trình chứa ấn x,yII. Các tạo ra phương trình:1) Phương pháp thế: Định nghĩa: Được sử dụng khi 1 điểm nằm trên 1 đường thẳng, 1 đường tròn, 1 elip hoặc 1 parabol đã có sẵn phương trình Số phương trình sẽ cho: 1 phương trình Tuy nhiên ta cũng phân ra được 2 loại phương pháp thế là thế trực tiếp và thế gián tiếpa) Thế trực tiếp: VD: M (a,b) thuộc (d): x+2y +3 = 0 => a +2b +3 =0b) Thế giản tiếp
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) HÌNH HỌC PHẲNG OXY – SỐ ĐẶC BIỆT – HÌNH VUÔNG Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm E Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC điểm M cắt đường thẳng CD điểm N Gọi K giao điểm EM BN Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết tọa độ đỉnh C 14 ; , phương trình đường thẳng EK : x y điểm B thuộc đường thẳng d : x y 10 có hoành độ bé hoành độ điểm K (Bài toán tác giả: Hứa Lâm Phong), ĐS: A ; ,B 10 ; 10 ,D ; 2 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C ; 5 nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn I lấy điểm E , tia đối tia EA lấy điểm M cho EM EC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đỉnh B thuộc đường thẳng y M ; 3 (Trích đề thi thử lần , THPT chuyên Phú Yên, năm 2015 - 2016), ĐS: A 4 ; ,B ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H,K chân đường cao hạ từ D,C lên AM Giả sử K 1; 1 , đỉnh B thuộc đường thẳng 5x y 10 phương trình đường thẳng HI : x y Tìm tọa độ đỉnh B 1 5 (Trích đề TT lần , THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, năm 2015 - 2016), ĐS: B ; 2 2 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Cho điểm A 1; 10 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD điểm J ; Tìm tọa độ đỉnh lại hình vuông ABCD biết góc CD trục hoành nhỏ 45 o (Trích đặc san số 2, Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ, năm 2012), ĐS: B ; 1 ,C ; , ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi F thuộc cạnh AB 13 cho BF FA với F ; , phương trình đường thẳng EG : 11x y E 2 trung điểm cạnh AD,G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết B có tung độ âm Trích đề thi HSG12 THPT Quảng Xương II , Thanh Hóa, 2016 , ĐS: A 1; , B 3; 1 , C 3; 3 , D 5; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm K , M điểm di động cạnh AB Trên cạnh AD,BC lấy điểm E,F cho AM AE,BM BF , phương trình EF : x Gọi H hình chiếu vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH x y x y 15 A,H có tung độ dương Trích đề TTL6, Group Toán thầy Mẫn Ngọc Quang, năm 2016, ĐS: A 0; , B 4; 3 , C 4; 7 , D 8; 1 5 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M ; trung 2 điểm AB , trọng tâm tam giác ACD G ; Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương Trích đề thi thử THPT Hiệp Hòa Số 1, Bắc Giang, năm 2016, ĐS: A 1; 1 , B 5; 4 , C 8; , D 2; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi I điểm cạnh BD , E F hình chiếu vuông góc I lên AD, AB , đường thẳng qua E vuông góc EF , cắt CD,BC K 1; ,M ; Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết E 3 ; C có hoành độ dương 11 12 12 17 (Trích đề TTL2, Bamabel 2016), ĐS: A ; , B ; , C ; , D ; 5 5 5 5 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , tia đối tia DA lấy điểm D cho ABP 600 Gọi K,M 1; ,N 1; 1 ,E trung điểm cạnh BP,CP,KD,CK Tìm tọa độ điểm D 1 3 3 3 (Trích đề TTL1 , THPT Kim Sơn A, 2016) D ; hay D ; 2 2 Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , cạnh BC lấy điểm E 2; cho EB AI Gọi M giao điểm đường thẳng EI AB Đường tròn đường kính MD cắt BD điểm thứ hai K Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường thẳng AK 2 x y 0, B thuộc đường thẳng d : x y B có hoành độ nguyên (Trích đề TTL2 , Group Toán 3K – Thầy Hứa Lâm Phong, 2015 Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm 11 ; 2 cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN ND Giả sử tọa độ điểm M đường thẳng AN có phương trình x y Tìm tọa độ điểm A Trích đề thi thức phần bản, TSĐH – Khối A2012 ĐS: A 1; 1 hay A ; Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi E,F điểm thuộc cạnh AB,BC cho BE BF H hình chiếu vuông góc B lên cạnh EC Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác DFC có phương trình C : x2 y2 6x 4y 13 phương trình đường thẳng BH x y Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , M điểm thuộc cạnh AB cho BI BM Gọi N giao điểm IM BC , trung điểm cạnh DN K thuộc đường thẳng d : x y Đường tròn đường kính DN cắt cạnh BD điểm thứ hai P Tìm tọa độ điểm B biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác PMC x2 y x y K,B,C có tung độ nguyên Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M N trung điểm AB BC , điểm E 1; 4 giao điểm AN DM, gọi H ; 5 điểm nằm đường chéo BD cho DH BH Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh D có tung độ dương THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) (sáng tác Thầy Huỳnh Đức Khánh, 2016) A 5 ; 4 , B ; 8 , C ; , D 1; Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm E ; thuộc đoạn BC Đường tròn C ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N ( N khác B) , đường thẳng AN có phương trình x 11y Tìm tọa độ A,B,C,D biết A có tung độ dương, C có hoành độ lớn C thuộc đường thẳng : x y 23 (Thầy Lê Bá Trần Phương, hocmai.vn, Lần 2, 2016) A 2 ; 1 ,B ; ,C 10 ; 3 ,D ; 7 Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có phương trình đường thẳng AB x y Trên cạnh AB, AD lấy hai điểm M N cho AM AN Gọi H hình chiếu vuông góc A BN , tia phân giác góc MHC có phương trình x y Tìm đỉnh hình vuông ABCD , biết đường thẳng MC có phương trình x y điểm H có hoành độ âm (Trung tâm luyện thi Thành Đạt, Đà Nẵng, Lần 1, 2016) A 3 ; , B ; ,C ; 2 , D 1; 4 Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C ;3 , đỉnh A thuộc đường thẳng x y , E điểm thuộc cạnh BC F giao điểm AE 87 4 CD Gọi I ; giao điểm ED BF Tìm tọa độ B D biết điểm M ; 19 19 3 thuộc AF (Sưu tầm từ Facebook cô Ha Nghia Pham) Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M trung điểm AB Gọi E giao điểm AD MC N hình chiếu vuông góc A lên EC AN cắt BE I Tìm tọa độ điểm hình vuông ABCD biết I ; , M ; , điểm D thuộc đường thẳng x y 44 (Sưu tầm Facebook, 2016) Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo AC : x y Trên tia đối tia CB, lấy điểm M tia đối tia DC lấy điểm N cho DN BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt F ; 3. Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết điểm M nằm trục hoàng (THPT Tứ Kỳ, Hải Dương, Lần 1, 2016) THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) Bài 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có A ; Gọi M, N MAN 450 , M 4 ; đường thẳng điểm cạnh BC,CD cho MN : 11x y 44 Tìm tọa độ điểm B,C, D (Trích đề thi thử THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh, 2016) Bài 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi E trung điểm cạnh 11 3 6 AD H ; hình chiếu vuông góc B cạnh CE; M ; trung điểm 5 5 5 cạnh BH Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm (Trích đề TTL2 THPT TH Cao Nguyên, Tây Nguyên, 2016) A 1; , B 1; 2 ,C ; 2 , D ; Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M, N điểm thuộc cạnh BD cho BD 3BM BN Đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN có 2 15 13 25 phương trình x y Biết đường thẳng trung trực AD qua gốc tọa độ O B có hoành độ nguyên Viết phương trình cạnh BC (THPT Kỳ Anh, Hà Tĩnh, Lần 1, 2016) Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD ,lấy điểm M thuộc cạnh BD Gọi E, F hình chiếu M lên cạnh AB, AD Đường thẳng CM , DE có phương trình MC : x điểm B, C biết F 1; 3y 0, ED : 4x y Tìm tọa độ (Sáng tác Thầy Đinh Công Diêu, 2016) B ; ,C ; 1 Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A 1; Gọi N trung điểm cạnh CD Đường thẳng BN có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh B,C D hình vuông biết đỉnh B có hoành độ lớn (THPT Kim Liên, Hà Nội, Lần 1, 2016) B ; ,C ; , D 1; Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm BC Biết AM có phương trình 3x y đỉnh B ; 1 Tìm tọa độ đỉnh hình vuông, biết đỉnh A có tung độ dương, điểm M có tung độ âm Sưu tầm Facebook A 1; ,C 1; 2 , D 2 ; 1 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M điểm thuộc cạnh BC có AM cắt CD N, IM cắt BN E Tìm tọa độ đỉnh hình 16 vuông biết đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y B 1; ,E ; 5 (Sưu tầm Facebook, 2016) A 6 ; 1 ;C ; 1 , D 3 ; 4 Bài 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Điểm E ; điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N ( N B ) Đường thẳng AN có phương trình x 11y Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD , biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng d : x y 23 (KSCL đầu năm THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh, 2016) Bài 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y , điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD biết hình chiếu vuông góc điểm M cạnh AB AD nằm đường thẳng : x y Tìm tọa độ đỉnh C (Trích đề thi thử THPT Bình Minh, Ninh Bình, 2016) C ; Bài 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I ; 1 , điểm M cạnh CD cho MC MD Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đường thẳng AM có phương trình x y đỉnh A có tung độ dương (Trích đề TTL2, THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, 2016) A ; , B ; 1 ,C ; 4 , D ; 1 Bài 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I ; , đỉnh A nằm d : x y , điểm E thuộc cạnh AD , H hình chiếu vuông góc E AC , đường thẳng BH cắt đường thẳng IE F ; 13 Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD (Sáng tác: Phan Phước Bảo, 2016) A ; 10 , B ; ,C 10 ; , D 10 ; 10 13 Bài 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Điểm G ; trọng 6 7 tâm tam giác ABI Điểm E ; thuộc đoạn BD , biết tam giác BGE cân G tung độ 3 điểm A bé Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD (Trích đề TTL1 THPT chuyên Quốc Học Huế, 2016) THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) A 1; 1 , B ; ,C ; , D ; Bài 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm M,N,P 11 11 trung điểm AB, BC,CD CM cắt DN điểm I ; Biết P ; điểm A có 2 hoành độ âm Tìm tọa độ điểm A D (Trích đề TTL1 THPT Chuyên Sơn La, 2016) A 2 ; ,D ; Bài 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, AD lấy hai điểm E, F cho AE AF Gọi H hình chiếu vuông góc A DE Biết 14 8 H ; , F ; 2 , C thuộc đường thẳng d : x y , D thuộc đường thẳng 5 3 d' : x 3y Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD (Trích đề TTL2, THPT Thuận Thành, Bắc Ninh, 2016) A ; 4 ,B 4 ; 2 ,C 2 ; ,D ; Bài 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , M trung điểm đoạn AD, N thuộc đoạn DC cho NC ND Đường tròn tâm N qua M cắt AC J ; 1 , J I AC BD , đường thẳng qua M,N có phương trình x y Tìm tọa độ điểm B (Trích đề TTL2 THPT Việt Trì, Phú Thọ, 2016) B ; hay B ; 1 Bài 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tọa độ điểm B ; Các điểm E, F thuộc cạnh AB, BC cho EF AE CF Dựng hình chữ nhật EBFG Đường thẳng AC cắt EG M DE cắt FG N Dựng MP vuông góc AD (điểm P thuộc AD ) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD, biết N 2 ; 1 , P 3 ; , phương trình đường thẳng AB : y đường thẳng AC qua điểm I 1; 1 (sưu tầm Facebook lần 1, 2016) A ; 3 ,C ; 3 , D 3 ; 3 Bài 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Điểm M cạnh AB cho AB điểm E AM , đường thẳng qua D vuông góc với IM cắt đường thẳng AC 15 điểm F 4; giao điểm đường thẳng IM CD Xác định tọa độ ; 4 đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh C có hoành độ nguyên (Sáng tác Thầy Nguyễn Minh Tiến, Quảng Ninh, 2016) A ; 1 ,B ; ,C ; 2 ,D ; THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) Bài 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, BC , I giao điểm DN AC Tìm tọa độ đỉnh C, D hình 1 vuông biết M 1; 1 , I ; điểm C có tung độ âm 3 (Trích đề TTL1 THPT Nguyễn Trãi, Kontum, 2016) C ; 1 , D ; 10 11 Bài 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Các điểm G ; , 3 2 E ; trọng tâm tam giác ABI tam giác ADC Xác định tọa độ A, B 3 hình vuông ABCD biết tung độ đỉnh A số nguyên (Trích đề TTL1 THPT Thanh Chương 1, Nghệ An, 2016) A 1; ,B ; Bài 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm M ; 7 nằm cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC B , cắt BD N ; , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD , biết hoành độ đỉnh C nguyên hoành độ đỉnh A bé (Trích đề thi thử lần 2, THPT Thuận Thành, Bắc Ninh, năm 2015) A 1; 1 , B ; 1 , C ; , D 1; Chúc em ôn tập hiệu đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] – Thầy Lâm Phong (0933524179) THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THẦY LÂM PHONG (0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THẦY LÂM PHONG (0933524179) 10 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THẦY LÂM PHONG (0933524179) 11 [...]...THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG2016 THẦY LÂM PHONG (0933524179) THẦY LÂM PHONG (0933524179) 11