CHƯƠNG 5 CHUỖI số CHUỖI lũy THỪA

CHƯƠNG IV: CHUỖI §1 CHUỖI SỐ CHUỖI SỐ DƯƠNG CHUỖI ĐAN DẤU CHUỖI CÓ DẤU BẤT KỲ §2 CHUỖI LŨY THỪA CHUỖI LŨY THỪA CHUỖI TAYLOR - MACLAURINT §1 Chuỗi số - Tổng quan chuỗi số Định nghĩa: Cho dãy số {un} Ta gọi tổng tất số hạng dãy (TỔNG VÔ HẠN) n un chuỗi số Ta gọi: un số hạng tổng quát chuỗi Tổng riêng thứ n chuỗi tổng n – số hạng : Sn=u1+u2+…+un Tổng chuỗi giới hạn hữu hạn (nếu có) S lim Sn n Khi đó, ta nói chuỗi hội tụ Ngược lại, tức không tồn giới hạn giới hạn vơ tận ta nói chuỗi phân kỳ un lim Sn S Vậy chuỗi hội tụ, chuỗi có tổng n n §1 Chuỗi số - Tổng quan chuỗi số Ví dụ: Tìm số hạng tổng qt chuỗi: n 15 un n 16 2 22 1.2 23 1.2.3 24 1.2.3.4 un 2n n! Ví dụ: Tính số hạng un chuỗi n Tính u5? u5 n 4n 4.5 19 (2n 1)!! Tính u6 1)! n (n (2.6 1)!! 11!! 1.3.5.7.9.11 u6 (6 1)! 7! 1.2.3.4.5.6.7 99 48 §1 Chuỗi số - Tổng quan chuỗi số qn Ví dụ: Tính tổng chuỗi cấp số nhân n Ta việc tính tổng riêng thứ n chuỗi n, q Sn q q q n qn ,q 1 q Rõ ràng q=1, Sn=n thìchuỗi phân kỳ n Khi |q|1: Dãy {Sn} khơng có giới hạn → chuỗi phân kỳ Vậy chuỗi cấp số nhân q n hội tụ |q|