Sáng kiến kinh nghiệm kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết quy trình giải toán ở bậc THCS

Thực hiện nhiệm vụ năm học cũng như được sự phân công của Ban giám hiệu nhà trường THCS Võ Xán , một năm nữa tôi được phân công bồi dưỡng đội tuyển MTCT cấp Huyện chuẩn bị cho kì thi cấp

Phần A: MỞ ĐẦU

I.ĐẶT VẤN ĐỀ:

1.Thực trạng của vấn đề đòi hỏi có giải pháp mới để giải quyết:

Thực tế cho thấy Toán học là nền tảng cho mọi ngành khoa học,

là chìa khóa vạn năng để khai phá và thúc đẩy sự phát triển cho mọi ngành khoa học, kinh tế, quân sự….Chính vì vậy việc dạy vàhọc bộ môn toán trong nhà trường đóng vai trò vô cùng quan trọng,nhất là trong kỉ nguyên thông tin phát triển như vũ bão thì đòi hỏi người giáo viên phải tự rèn luyện đổi mới phương pháp, đầu tư trí lực vào nghiên cứu học hỏi Để nâng cao chất lượng dạy và học toàn ngành giáo dục đã thực hiện dạy và học theo phương pháp đổi mới , đối với môn toán trong trường THCS cũngvậy ,ngoài những yêu cầu bắt buộc về đổi mới phương pháp dạy học nói chung thì môn toán cũng có những yêu cầu riêng về đổi mới Vì là môn khoa học mũi nhọn , nền tảng cho các môn học khác do đó việc áp dụng khoa học kỹ thuật , công nghệ thông tin vào dạy và học là điều bắt buộc

Thực hiện nhiệm vụ năm học cũng như được sự phân công của Ban giám hiệu nhà trường THCS Võ Xán , một năm nữa tôi được phân công bồi dưỡng đội tuyển MTCT cấp Huyện chuẩn bị cho kì thi cấp tỉnh, qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi vài nămgần đây bản thân tôi thấy việc sử dụng máy tính để thực hành giải toán là công cụ vô cùng cần thiết , học sinh có hứng thú học ,vì kết quả chính xác ,nhanh điều này cho thấy trong một giờ học, học sinh có nhiều thời gian học thực hành , thực hành giải toán tại lớp giúp học sinh chủ động , tự giác tham gia vào việc học còn giáo viên hoàn toàn chủ động về thời gian về kiến thức đóng vai trò chủ động trong việc bồi dưỡng Hơn thế nữa những năm gần đây các đề thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT xuất hiện dạng toán viết qui trình và sử dụng vòng lặp để giải toán ngày càng đa dạng và phức tạp nó chiếm tỉ lệ lớn trong đề , nếu học sinh nào làm được bài này thì nắm chắc giải

Toán học là bộ môn khoa học của nhân loại một bộ môn khoa học đa dạng về thể loại do đó không phải cứ sử dụng MTBT để dạy toán và học toán là giải quyết được hết các bài toán,có những bài toán đòi hỏi tính tư duy,logic rất cao ,và không phải cách giải nào cũng là duy nhất Khi trực tiếp dạy và học toán THCS cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTBT , qua quá trình dạy và chấm bài làm của học sinh tôi thấy nhiều học sinh nắm bắt kĩ thuật giải toán trên MTCT rất tốt nhiều em có qui trình bấm

phím rất hay có những giải pháp thông minh và sáng tạo Tuy nhiên phần lớn các em còn gặp lúng túng khi gặp bài toán viết qui trình bấm phím nhất

là những bài toán về dãy số, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số,các qui trình vòng lặp sử dụng lệnh gán, giải bài toán về lãi suất,

Nên tôi mạnh dạn đưa ra những vấn đề: “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS” nhằm giúp các em nắm

được cách giải các bài toán dạng này

2 Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới

- Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho HS những kĩ năng cơ bản cần thiết để các em có thể sử dụng và viết được qui trình cho MTBT để hỗ trợ cho việc giải các bài toán Nâng cao hiệu quả sử dụng MTCT để giải các bài toán số học, đại số và các bài toán liên quan khác.từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo , chính xác Việc biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gầnvới lập trình trong tin học

- Giúp học sinh trong đội tuyển có thêm kĩ năng cần thiết để làm bài tốt hơn nâng cao thành tích

- Nếu biết cách sử dụng đúng, hợp lý một qui trình bấm phím sẽ cho kết quả nhanh, chính xác Ngoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tính toán mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính chất của dãy số , dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo Việc biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất cần thiết sau này

3.Phạm vi nghiên cứu của đề tài:

Sinh hoạt ngoại khoá thực hành giải toán trên MTCT tại trường THCS Võ Xán.( Theo kế hoạch đã được bộ phận chuyên môn nhà trường duyệt)

Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường

Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của Huyện

Các dạng bài tập có thể giải được bằng phép gán và vòng lặp có trong các đềthi

II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH

1 Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm giải pháp cho đề tài:

Cũng như mọi người cứ nghĩ đã là máy tính thì chỉ có đúng không bao giờ sai được , nhưng không ai nghĩ lại rằng MTBT do con người sản xuất ra nó ,viết phần mềm cho máy tính , do đó máy tính không có cảm xúc như con người được , nó chỉ thực hành theo lệnh đã lập trình trong nó Điều này không phải ai cũng hiểu , ai cũng biết Do đó người viết qui trình đều công nhận kết quả không kiểm tra lại,ai lại nghi ngờ máy tính bao giờ , và cứ như thế tất cả niềm tin , hứng thú bị dập tắt hết khi kết quả bài kiểm tra ,bài thi bị điểm kém do kết quả sai, điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả của các em nên việc nghiên

cứu tìm hiểu “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS” nhằm giúp các em tự tin hơn trong việc viết qui

trình và sử dụng vòng lặp Việc biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng của dãy số, giải những bài toán có tính quy luật mà còn hình thành cho các

em những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin học

2 Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp:

Từ năm học 2009 đến 2012 tôi được BGH trường THCS Võ Xán phân công bồi dưỡng đội tuyển học sinh giải toán bằng MTCT Bản thân cũng như các đồng nghiệp khác việc bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng MTCT các cấp, là một vấn đề có nhiều trăn trở và khó khăn Tôi mạnh dạn

áp dụng đề tài này vào việc bồi dưỡng đội tuyển cấp trường và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi MTCT chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT cấp tỉnh hàng năm

Phần B: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

I.MỤC TIÊU:

Như đã đề cập ở phần cơ sở thực tiễn việc hướng dẫn học sinh sửdụng MTCT viết qui trình để giải quyết các bài toán còn nhiều hạn chế,thiếu chặt chẽ ,chính xác ,điều này ảnh hưởng rất lớn đếnkết quả của các em Qua bồidưỡng học sinh ở trường cũng như chấm bài thi học sinh giỏi MTCT cấp huyện tôi đã phát hiện ra những sai sót đáng tiếc của các em: Nhiều học sinh không viết được qui trình hoặc viết nhưng không “chạy” được, cũng có thể các em viết được nhưng dài dòng không chính xác, ngắn gọn

Để khắc phục trình trạng trên và có được: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS tôi xin trình

bày một số kinh nghiệm

II MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI

Mô tả đề tài:“KĨ NĂNG SỬ DỤNG MTCT ĐỂ TẠO VÒNG LẶP

VÀ VIẾT QUI TRÌNH GIẢI TOÁN Ở BẬC THCS”

- Trong đề tài này tôi chỉ giới thiệu những dạng toán mà có thể dùng vòng lặp hoặc viết qui trình trên MTCT VINACAL 570ES PLUS để giải

- Có hai cách để viết qui trình:

+ Thực hiện gán giá trị của biến sau đó mới viết qui trình

+ Viết thuật toán sau đó sử dụng CACL để xác định gía trị của biến

- Các kĩ thuật sử dụng MTCT xem như đã biết, tôi không giới thiệu chi tiết cách bấm máy

Chú ý:Các phương pháp được trình bày dưới dạng các ví dụ cơ bản (^_^)!

CÁC DẠNG BÀI TẬP CÓ THỂ VIẾT QUY TRÌNH VÀ SỬ DỤNG VÒNG LẶP

1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Ví dụ 1 : (Đề thi HSG huyện Tây Sơn 2012 – 2013)

1.Cho biểu thức 1 1 1 1 1

A      Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu thức A

Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn hình

Ngoài cách này ta thấy đây là một tổng của dãy mà tử luôn bằng

1 còn mẫu tăng thêm 1 đơn vị ta có thể tính: 50

1

1

X X

 thì sẽ cho kết quả nhanh hơn

201

4

1 3

1 2

1 1

4

1 3

1 2

1 1 3

1 2

1 1 2

5 Cho biểu thức sau :A = 2  3 3  4 4   8 8  9 9

a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu thức A

b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn hình

3 1

2 SỬ DỤNG LỆNH GÁN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

Ấn 0 SHIFT STO X

Ghi vào màn hình :

X = X + 1 : Y = 3156 2 807 (12 )2 52 59

20

Ấn = = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương thì dừng

Kết quả Y = 29 ứng với X = 11

Ấn CACL bấm = liên tục đến khi nào x nhận giá trị nguyên thì dừng.

Bấm CACL bấm = liên tiếp khi X = 32 thì Y = 5

Thay X = 32 vào pt (*) giải phương trình bậc hai theo y ta được nghiệm:(32;5);(32;46030)

4 Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) biết x,y có hai chữ số thõa mãn hệ thức:

x và y chỉ có 2 chữ số nên vế phải tối đa là 2.99 3

nên x tối đa là 4 2.99 3  38  10 x 38

Dùng chức năng giải phương trình bậc ba để giải pt: y3 by2  b4  0

Lần lượt b = 10 è 38 được kết quả số nguyên thì đọc kết quả ĐS: (12;24)

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ :

1.Giải phương trình x2+y2+z2=xyz, trong đó x, y , z là các số nguyên tố

2.Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :

(i = 1 nếu n lẻ; i = -1 nếu n chẵn, n là số nguyên)

Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của u n

Bấm = liên tục để tìm giá trị của u n

2.Cho dãy số xác định bởi:

Tính và tổng của 20 số hạng đầu tiên.

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B là các giá trị của ; C là tổng của X số

hạng đầu tiên - của dãy

X = X +1:C=22B-15A:D=17B-12A:X=X+1:A=22D-15C:B=17D-12C

CALC = = =…… đến khi X = X + 1 bằng một trong các giá trị 5; 10; 15; 18thì ấn thêm : = = = rồi ghi kết quả C là giá trị của dãy ( )u n ; D là giá trị của dãy ( )v n

Bấm thêm một lần nữa được S10 => S10  14,63371

2 Cho dãy số (un) thoả mãn điều kiện sau:

1.Cho dãy số xác định bởi: và

Tính tích của 10 số hạng đầu của dãy.

Qui trình:

Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:

X=X+1:C=B+2A: D=DC:X=X+1:A=C+2B: D=DA:X=X+1:B=A+2C: D=DB

Bấm CALC máy hỏi:

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của ; D là tích của X

số hạng đầu tiên - của dãy

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của ; D là tích của X

số hạng đầu tiên - của dãy

2.Cho dãy số u n xác định bởi:

c Một số dạng bài tập liên quan đến dãy số

Bài 1: Cho dãy số được xác định bởi:

Tính ?

Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi:

Tính và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 3: Cho dãy số được xác định như sau:

Tính ; tính tích của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 4: Cho dãy số được xác định như sau:

Tính , tổng 26 số hạng đầu tiên và tích 24 số hạng đầu tiên của dãy số.

d Một số bài toán liên quan đến tính tổng

Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:

Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị của tích thứ X.

g Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện :

Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:

Qui trình:

Cách 1: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính :

Bấm CALC máy hỏi:

X? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần đến khi nào kết quả gần là thì dừng

Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:

X=X+1:B=B+

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=

B? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần cho đến khi nào kết quả gần là thì dừng

h Một số bài toán liên quan đến tổng và tích

Bài 5: Tìm giá trị gần đúng của x thỏa:

Cho biết : Tổng số người của bốn nhĩm là 100 người

Tổng thời gian làm việc của bốn nhĩm là 488 giờ

30

7 0 2

48 8 7

4 6

y x

t z

y x

t z y x

7 17

876 13

7 11

t z y

t z y

 t 6 y 414 do 0 t 100  69  y 86

Từ 11y 7z 13t 876

7

13 11

876 y t

z   



Dùng X ; Y trên máy và dùng A thay cho z , B thay cho t

trong máy để dò :

Quy trình : Gán 69 cho Y

Ghi vào màn hình :

Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A

Aán = = để thử các giá trị của Y từ 70 đến 85 để kiểm tra các số B , A

, X là số nguyên dương và nhỏ hơn 100 là đáp số

S là số chính phương khi và chỉ khi n2 +10 = q.11, với q là số chính phương.Ghi vào màn hình:

D = D + 1 : A = (D2 + 10) ÷ 11 , CALC D=5

Ta chọn được D = 23.Vậy n = 23

3.Bố bạn Hùng tặng cho bạn ấy một Laptop trị giá 10.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn bình nhận được 200.000, các tháng từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng nhận được

số tiền hơn tháng trước 40.000 đồng

Nếu chọ cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất

0,6%/tháng thì bạn Hùng phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua Laptop?.Nếu bạn Hùng muốn cĩ ngay máy tính để học bằng cách chọ phương thức mua trả gĩp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng thì bạn Bình phải trả gĩp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?

Nhập: D = D +1:B = B + 40.000: A = A 1.007 – B

Bấm CACL bấm = liên tiếp đến khi số tiền âm thì dừng lại đọc chỉ số D

4.Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% nămđối với tiền gửi có kỳ hạn một năm Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1% Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm?

Việc giải quyết những bài toán viết qui trình trong các đề thi học sinh cũng

tự tin hơn, trên nền tảng kiến thức, kĩ năng đã được cung cấp các em có những cách giải hay và độc đáo

3.Lợi ích kinh tế - xã hội

Đề tài: “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS ” giúp cho các em trong đội tuyển có thêm tài liệu để

nghiên cứu vì hầu hết các tài liệu hiện có đều dành cho các loại MTCT thế

hệ cũ Đề tài cũng giúp các em phát huy tối đa tính năng của MTCT mà các

em đang có để sử dụng để phục vụ việc học tập

Phần C: KẾT LUẬN

1.Những điều kiện, kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp

Bộ Giáo dục & Đào tạo đã cho phép học sinh, giáo viên sử dụng MTCT để giải toán là một bước ngoặt nhằm từng bước đưa bộ môn toán ngày càng phát triển

Cùng với sự phát triển như vũ bão của KH-CN huy vọng đề tài này giúp cho học sinh của chúng ta có thêm một tài liệu hữu ích trong việc nâng cao ứng dụng MTCT trong quá trình học tập

và giải toán.Đề tài đã giúp tôi rất nhiều trong việc bồi dưỡng HSG máy tính cầm tay cấp trường và đội tuyển cấp huyện trong nhiều năm liền và đạt được một số thành công nhất định Học sinh sử dụng đề tài này đã bước đầu nắm được qui trình viết vònglặp cho một bài toán

2.Những triển vọng trong việc vận dụng và phát triển giải pháp

Các tài liệu viết về tính năng của MTBT trên thị trường và các nhà xuất bản giáo dục không nhiều Các tài liệu chủ yếu viết

về các loại toán và cách thực hành loại toán đó trên MTBT, chủ yếu viết về tính năng ưu việt của máy tính để quảng cáo sản

phẩm.Trong nhà tường THCS giáo viên không có sách giáo

khoa , sách giáo viên riêng cho việc dạy và học giải toán trên MTBT nên tôi huy vọng đề tài này giúp chúng ta có thêm tài liệu

để bồi dưỡng cho học sinh

3 Đề xuất, kiến nghị:

Trong quá trình nghiên cứu đề tài mặc dù đã cố gắng nhưngkhông tránh những sai sót rất mong quí đồng nghiệp góp ý để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn

Tây Sơn ngày 21 tháng 12 năm 2012 Người viết

Mai Quốc Điệp

TÀI LIỆU THAM KHẢOHướng dẫn MTCT của máy Vinacal 570ES –Plus

Các chuyên đề hướng dẫm giải toán trên MTCT trên mạng

Các chuyên đề hướng dẫn giải toán trên MTCT trên đĩa CD của công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây

Các đề thi và bài giải trên MTCT cấp tỉnh và cấp huyện một số năm học