Tuyen tap nhung de thi thu dai hoc mon toan hay

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 29 tháng 10 năm 2012 (Đề thi gồm 01 trang) ONTHIONLINE.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I ( 2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = x3 − x + mx + Tìm m để hàm số đồng biến (2; +∞) π 2) Cho hàm số y = 3sinx − 4cosx + mx Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu II (2,0 điểm) 2 1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = cos x − sin 3x 3x cosx − 1− sin với trục 4 hoành  x3 − x = ( y − 1)3 − 9( y − 1) 2) Giải hệ phương trình  1 + x − = y − Câu III (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2011 2012 A = C 2012 − 22C 2012 + 3.22C 2012 − 4.23C 2012 + + 2011.22010C 2012 − 2012.22011C 2012  π  sinx  2) Chứng minh bất đẳng thức   > cos x với x ∈  0;     x  Câu IV ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA=a Gọi D, E trung điểm SA, SC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, biết BD vuông góc với AE 2) Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (P) qua AG cắt cạnh SB, SC M, N Gọi V1, V thể tích khối chóp S.AMN S.ABC Tìm giá trị lớn V V1 Câu V (1,0 điểm) Cho a; b; c số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2 b2 c2 P= + + (a + b)2 (b + c)2 (c + a)2 ……………………Hết………………… Họ tên thí sinh:……… ………………….Số báo danh:…………… Chữ ký giám thị 1:………………….Chữ ký giám thị 2:……………………