ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : TOÁN - Lớp Thời gian : 90 phút I MỤC TIÊU KIỂM TRA *Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ chương trình môn toán lớp II.NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA 1.Kiến thức: -I.1 Biết khái niệm phương trình bậc ẩn -I.2 Biết cách giải phương trình, bất phương trình, giải toán cách lập phương trình -I.3 Biết khái niệm trường hợp đồng dạng tam giác -I.4 Nhận biết hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp 2.Kỹ năng: II.1 Hiểu giải phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, bất phương trình bậc ẩn II.2 Vận dụng kiến thức để giải phương trình chứa ẩn mẫu, giải toán cách lập phương trình II.3 Vận dụng tốt kiến thức để chứng minh tam giác đồng dạng II.4 Vận dụng tốt công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp Thái độ: Nghiêm túc trình làm bài, tính toán xác, cẩn thận II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Đề kiểm tra hoàn toàn câu hỏi tự luận III LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phương Biết cách giải Hiểu bước để trình bậc ptrình bậc thực giải ẩn ẩn Biết cách đưa phương trình ptrình dã cho chứa ẩn mẫu dạng ax + b = để g Số câu Số điểm Tỉ lệ % 20% 10% Bất Biết cách giải bất Hiểu để chứng Giải toán phương trình phương trình bậc minh bất cách lập bậc nhất ẩn biểu đẳng thức phương trình diễn tập n trục số Số câu 1 Số điểm 0,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 5% 15% Tam giác Hiểu cách cminh Vd cminh hai đồng dạng hai tm giác vuông tam giác đdạng đdạng, suy đẳng thức; tính độ dài đt; diện tích tg Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% 20% Hình lăng Tính thể tích trụ đứng hình lăng trụ Hình chóp đứng với kích thước cho Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% Tổng: Số câu 4 Số 3,5 3,5 điểm 30% 35% 35% Tỉ lệ % TỔNG 3 30% 30% 3 30% 1 10% 11 10 100% IV ĐỀ KIỂM TRA: ĐỀ KIỂM TRACUỐI KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : TOÁN Lớp Thời gian : 90 phút A Lý thuyết: (2 điểm Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) x +3 =7x – b) x2 + = c) 12x +3 =12x – Câu 2: Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ¸p dụng : Cho ∆ ABC có AB = 12 cm ; AC = cm ; BC = 14 cm đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính độ dài DB, DC? B Bài tập: Bài 1: (2,5 điểm)Giải phương trình sau: a) 2x - = c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = d) =4-x 2x 2x − + = x − x + 2x − x+3 b) 2x + = 20 – 3x e) 12 – 5x Bài 2: (1 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Lúc sáng ôtô khởi thành từ A để đến B Đến 30 phút ôtô thứ hai khởi hành từ A để đến B với vận tốc lớn vận tốc ôtô thứ 20km/h hai xe gặp lúc 10 30 Tính vận tốc ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) Bài 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 2x + ≥ 5x - biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a2 b2 c2 b2 b) Cho a, b, c số thực Chứng minh rằng: a + b + b + c + c + a = a + b c a2 +b+c+c+a Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) H a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Gọi K hình chiếu C (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M giao điểm hai đoạn thẳng AB HC Tính độ dài đoạn thẳng HA diện tích ∆MBC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 10cm, SA = 12cm Tính diện tích toàn phần thể tích hình chóp? HẾT (Giáo viên coi thi không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu Bài Tóm tắt giải -Pt bậc ẩn pt có dạng ax + b = 0, a, b số, a khác - pt a) x +3 =7x – pt bậc ẩn -Tia phân giác tam giác chia cạnh đối diện thành đoạn tỉ lệ với cạnh kề với cạnh góc -Tính CD, DB a) Giải phương trình 2x - = 2x = x = => Tập nghiệm phương trình {3} b) 2x + = 20 – 3x 5x =15 x =3 => Tập nghiệm phương trình {3} c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = (2x – 1+x +3)(2x – – x – 3) = ( 3x + )(x – 4) = x = - x = Tập nghiệm phương trình {- ; 4} 2x 2x − + = d) x − x + x − x + ĐK: x ≠ x ≠ -3 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 với x ≠ x ≠ -3 2x 2x − + = x −1 x + 2x − x + => 2x(x + 3) + = (2x - 5)(x – 1) 2x2 + 6x + = 2x2 – 7x + 13x = x = 13 Tập hợp nghiệm phương trình { 13 } 0,5 e) 12 – 5x = – x 12 – 5x = 4- x , ĐK: x2,4 -4x = -8 6x = 16 x = (t/m) x = 2,66(t/m) 0,5 Tập hợp nghiệm phương trình {2; 2,66} - Gọi vận tốc (km/h) ô tô thứ x (x > 0) - Vận tốc ô tô thứ là: x + 20 - Đến hai xe gặp (10 30 phút): 0,5 + Thời gian ô tô thứ 1: 30 phút = Bài 2: (1điểm) + Thời gian ô tô thứ 2: - Quãng đường ô tô thứ được: x - Quãng đường ô tô thứ được: 3(x + 20) - Theo đề ta có phương trình: x = 3(x + 20) Câu 3: (1,5 điểm) - Giải ta x = 40 - Trả lời: Vận tốc ô tô thứ 40 (km/h) Vận tốc ô tô thứ 60 (km/h) a) 2x + ≥ 5x - 2x - 5x ≥ -8 - -3x ≥ -12 x≥ - tập hợp nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ - 6} - Biểu diễn a2 b2 c2 b2 c2 a2 b)Xét hiệu: a + b + b + c + c + a - a + b - b + c - c + a = a2 b2 b2 c2 c2 a2 a+b -a+b +b+c -b+c +c+a -c+a = a – b + b – c + c – a = 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 a2 b2 c2 b2 c2 a2 => a + b + b + c + c + a = a + b + b + c + c + a Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 10cm, SA = 12cm Tính diện tích toàn phần thể tích hình chóp? S Tính OA2 + OA2 = AB2 = 102=100 OA2 = 50 => OA = 0,5 2 2 Tính SO = SA -OA = 144 – 50= 94 SO ≈ 9,7 Tính Diện tích đáy: 10.10=100(cm2) Tính Chu vi đáy: 10.4=40(cm) B C Tính trung đoạn: I SI2 = SA2 – AI2=144 – 25 O SI = 10,9 (cm) A D Diện tích xung quanh: 40 10,9 = 436(cm2) Diện tích toàn phần: 436 + 100 = 536(cm2) Thể tích: 100.9,7 ≈ 970(cm3) Bài 4: (2 điểm) 0,5 0,5 a) Xét 2∆: ABC HAB có ∧ ∧ + BAC = 900(gt); BHA = ∧ 900 (AH ⊥ BH) => BAC = ∧ 0,5 BHA ∧ ∧ + ABC = BAH (so le) => ∆ABC ∆HAB b) Xét 2∆: HAB KCA có: Tính OA2 + OA2 = AB2 = 102=100 OA2 = 50 => OA = 0,5 2 2 Tính SO = SA -OA = 144 – 50= 94 SO ≈ 9,7 Tính Diện tích đáy: 10.10=100(cm2) Tính Chu vi đáy: 10.4=40(cm) B C Tính trung đoạn: I SI2 = SA2 – AI2=144 – 25 O SI = 10,9 (cm) A D Diện tích xung quanh: 40 10,9 = 436(cm2) Diện tích toàn phần: 436 + 100 = 536(cm2) Thể tích: 100.9,7 ≈ 970(cm3) 0,5 ∧ + CKA = 900 (CK ⊥ AK) ∧ ∧ => AHB = CKA ∧ ∧ + CAK + BAH = 900(do ∧ ∧ ∧ BAC = 900), BAH + ABH = 900 (∆HAB vuông H) ∧ ∧ => CAK = ABH => ∆HAB ∆KCA HA HB = => KC KA => AH.AK = BH.CK c) có: ∆ABC (c/m a) => ∆HAB BC AB = = AB HA => HA 0,5 Tính OA2 + OA2 = AB2 = 102=100 OA2 = 50 => OA = 0,5 2 2 Tính SO = SA -OA = 144 – 50= 94 SO ≈ 9,7 Tính Diện tích đáy: 10.10=100(cm2) Tính Chu vi đáy: 10.4=40(cm) B C Tính trung đoạn: I SI2 = SA2 – AI2=144 – 25 O SI = 10,9 (cm) A D Diện tích xung quanh: 40 10,9 = 436(cm2) Diện tích toàn phần: 436 + 100 = 536(cm2) Thể tích: 100.9,7 ≈ 970(cm3) 0,5 => HA = cm Có: BC BM = + AH // BC => AH MA AH BM => MA = BC => MA = 25 MB + MA + MB = AB => MA + MB = 3cm 34 => 25 MB = => MB = 75 34 cm + Diện tích ∆MBC S = 0,5 Tính OA2 + OA2 = AB2 = 102=100 OA2 = 50 => OA = 0,5 2 2 Tính SO = SA -OA = 144 – 50= 94 SO ≈ 9,7 Tính Diện tích đáy: 10.10=100(cm2) Tính Chu vi đáy: 10.4=40(cm) B C Tính trung đoạn: I SI2 = SA2 – AI2=144 – 25 O SI = 10,9 (cm) A D Diện tích xung quanh: 40 10,9 = 436(cm2) Diện tích toàn phần: 436 + 100 = 536(cm2) Thể tích: 100.9,7 ≈ 970(cm3) 0,5 1 75 AC.MB => S = 34 75 = 17 (cm2)