KT HK II toan 8 thach thanh TH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIẾM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ II - THẠCH THÀNH - THANH HÓA Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN Câu 1: Giải phương trình sau: a/ 3x - = Điểm b/ (2x + 2)(5 - x) = 3x    c/ x2 x2 x 4 2,0 ĐÁP ÁN Câu 1: a/ 3x - =  3x =7  x = 0,25 0,25 7  Vậy: S =   3 b/ (2x + 2)(5 - x) =  2x    2x  2  x  1    5  x  x  x  0,5 Vậy: S = 1;5 c/ 3x    (1) x2 x2 x 4 x    ĐKXĐ:  x    x  2  x   (1)  0,25 3x    x  x  (x  2)(x  2)  2(x + 2) + 3(x - 2) = 3x +  2x + + 3x - = 3x +  5x - = 3x +  5x - 3x =4+2  2x =6  x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 0,5 Vậy: S = 3 Câu 2: Giải bất phương trình sau: a/ 4x -  5x + 3x  x2  1 b/ Điểm 1,5 ĐÁP ÁN Câu 2: a/ 4x -  5x + 0,25  4x - 5x  +  -x   0,25 x  -3 Vậy: S = x | x  3 b/ 3x  x2  1 0,25  3(3x + 1) > + 2(x + 2)  9x + > + 2x +  9x + > 2x + 10 0,25  9x - 2x > 10 - 0,25  7x >7  x >1 0,25 Vậy: x | x  1 Câu 3: Giải toán cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 250 m, biết chiều dài chiều rộng 15 m Tính diện tích mảnh đất Điểm 2,0 ĐÁP ÁN Câu 3: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x (m) (x > 0) 0,25 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: x + 15 0,25 Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 250 m nên: [x + (x + 15)].2 = 250  2x + 15 = 125  2x = 125 - 15  2x = 110  x = 55 (Thỏa mãn ĐK) 0,25 0,5 Vậy: Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 55 m Khi đó, chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: x + 15 = 55 + 15 = 70 m 0,25 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 55.70 = 3850 m2 0,5 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng Điểm BC, kẻ BH vuông góc với (d) H 3,5 a/ Chứng minh  ABC   HAB b/ Gọi K hình chiếu C lên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c/ Gọi M giao điểm hai đoạn thẳng AB HC Tính độ dài đoạn thẳng BC, HA diện tích  MBC AB = 3cm, AC = 4cm ĐÁP ÁN C Câu 4: a/ Xét  ABC  HAB có: (d)  H   900 A 1,5 K   HAB  (Hai góc so le trong) ABC A B M   ABC   HAB (g - g) 1  A 2  A   1800  A 1  A   900 (1) b/ Ta có: A H 1  C   90 (2)  KAC có: A 0,25 0,25 3  C  Từ (1) (2)  A Xét  HAB  KCA có:  K   900 H 3  C  (Chứng minh trên) A   HAB   KCA (g - g)  AH BH   AH.AK = BH.CK CK AK 0,5 c/ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC2 = 25 0,25 BC = cm Ta có  ABC   HAB (Theo câu a)  Vì AH // BC nên: Ta có: AB BC     AH  3, cm AH AB AH 0,25 AM AH 3, 16    MB BC 25 SCAM AM 16 (3)   SCMB MB 25 SCAM + SCMB = SABC = 1 CA.AB  3.4  (cm2) (4) 2 Từ (3) (4), ta có: SCMB = Vậy SMBC  3, (cm2) 0,25 25.6 150   3, (cm2) 16  25 41 0,25 Câu 5: Cho 3a2 + b2 = 4ab; a  - b Tính giá trị biểu thức: P  ab ab Điểm 1,0 ĐÁP ÁN Câu 5: Ta có: 3a2 + b2 = 4ab  a2 - 2ab + b2 + 2a2 - 2ab =  (a - b)2 + 2a(a - b) =  (a - b)(a - b + 2a) = 0,5  (a - b)(3a - b) = a  b  b  a   3a  b   b  3a *) Khi b = a thì: P = ab aa  0 ab aa *) Khi b = 3a thì: P = a  b a  3a 2a 1    a  b a  3a 4a Vậy P = P =  Thầy Hải - 0983 022 058 0,25 0,25