ĐÁP ÁN ĐỀ KIẾM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ II - THẠCH THÀNH - THANH HÓA Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN Câu 1: Giải phương trình sau: a/ 3x - = Điểm b/ (2x + 2)(5 - x) = 3x c/ x2 x2 x 4 2,0 ĐÁP ÁN Câu 1: a/ 3x - = 3x =7 x = 0,25 0,25 7 Vậy: S = 3 b/ (2x + 2)(5 - x) = 2x 2x 2 x 1 5 x x x 0,5 Vậy: S = 1;5 c/ 3x (1) x2 x2 x 4 x ĐKXĐ: x x 2 x (1) 0,25 3x x x (x 2)(x 2) 2(x + 2) + 3(x - 2) = 3x + 2x + + 3x - = 3x + 5x - = 3x + 5x - 3x =4+2 2x =6 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 0,5 Vậy: S = 3 Câu 2: Giải bất phương trình sau: a/ 4x - 5x + 3x x2 1 b/ Điểm 1,5 ĐÁP ÁN Câu 2: a/ 4x - 5x + 0,25 4x - 5x + -x 0,25 x -3 Vậy: S = x | x 3 b/ 3x x2 1 0,25 3(3x + 1) > + 2(x + 2) 9x + > + 2x + 9x + > 2x + 10 0,25 9x - 2x > 10 - 0,25 7x >7 x >1 0,25 Vậy: x | x 1 Câu 3: Giải toán cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 250 m, biết chiều dài chiều rộng 15 m Tính diện tích mảnh đất Điểm 2,0 ĐÁP ÁN Câu 3: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x (m) (x > 0) 0,25 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: x + 15 0,25 Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 250 m nên: [x + (x + 15)].2 = 250 2x + 15 = 125 2x = 125 - 15 2x = 110 x = 55 (Thỏa mãn ĐK) 0,25 0,5 Vậy: Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 55 m Khi đó, chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: x + 15 = 55 + 15 = 70 m 0,25 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 55.70 = 3850 m2 0,5 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng Điểm BC, kẻ BH vuông góc với (d) H 3,5 a/ Chứng minh ABC HAB b/ Gọi K hình chiếu C lên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c/ Gọi M giao điểm hai đoạn thẳng AB HC Tính độ dài đoạn thẳng BC, HA diện tích MBC AB = 3cm, AC = 4cm ĐÁP ÁN C Câu 4: a/ Xét ABC HAB có: (d) H 900 A 1,5 K HAB (Hai góc so le trong) ABC A B M ABC HAB (g - g) 1 A 2 A 1800 A 1 A 900 (1) b/ Ta có: A H 1 C 90 (2) KAC có: A 0,25 0,25 3 C Từ (1) (2) A Xét HAB KCA có: K 900 H 3 C (Chứng minh trên) A HAB KCA (g - g) AH BH AH.AK = BH.CK CK AK 0,5 c/ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC2 = 25 0,25 BC = cm Ta có ABC HAB (Theo câu a) Vì AH // BC nên: Ta có: AB BC AH 3, cm AH AB AH 0,25 AM AH 3, 16 MB BC 25 SCAM AM 16 (3) SCMB MB 25 SCAM + SCMB = SABC = 1 CA.AB 3.4 (cm2) (4) 2 Từ (3) (4), ta có: SCMB = Vậy SMBC 3, (cm2) 0,25 25.6 150 3, (cm2) 16 25 41 0,25 Câu 5: Cho 3a2 + b2 = 4ab; a - b Tính giá trị biểu thức: P ab ab Điểm 1,0 ĐÁP ÁN Câu 5: Ta có: 3a2 + b2 = 4ab a2 - 2ab + b2 + 2a2 - 2ab = (a - b)2 + 2a(a - b) = (a - b)(a - b + 2a) = 0,5 (a - b)(3a - b) = a b b a 3a b b 3a *) Khi b = a thì: P = ab aa 0 ab aa *) Khi b = 3a thì: P = a b a 3a 2a 1 a b a 3a 4a Vậy P = P = Thầy Hải - 0983 022 058 0,25 0,25