PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án câu sau (từ câu đến câu 6): Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn A x − 16 = B 2x − = C x − = Câu Điều kiện xác định phương trình D x + x + = x + x 5x − − = x − x − x − 3x+2 A x ≠ B x ≠ x ≠ C x ≠ x ≠ −3 Câu Nếu -2a > -2b A a < b B a > b C a ≥ b Câu Bất phương trình - 4x + 12 > có nghiệm A x > B x > -3 C x < D x ≠ x ≠ D a = b D x < - 3 Câu Cho ∆ABC có M ∈ AB AM = AB, vẽ MN//BC, N ∈ AC Biết MN = 2cm, BC bằng: A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích A 60cm 60cm3 B 54cm 32cm3 C 64cm 35cm3 D 70cm 60cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 9x – = 6x + 15 b) (3x+ )(1 – 2x) = c) x +3 = x − (x − 2)(3 − x) d) 2x – 15 > - x + Câu (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ giờ, quay trở A với vận tốc 60 km/h, thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ B) 30 phút Tính quãng đường AB? · Câu (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy , tia Ox lấy hai điểm D A cho OD = 3cm, OA = 8cm; tia Oy lấy hai điểm B C cho OB = 4cm, OC = 6cm a) Chứng minh VOAB đồng dạng với VOCD b) Gọi M giao điểm AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD c) Cho biết tổng chu vi VOAB VOCD 38,5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB CD? Câu 10 (0,5 điểm) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P= + + 4xy x +y xy Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn Toán PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu Đáp án B D Điểm 0,5 0,5 PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm): A 0,5 C 0,5 B 0,5 D 0,5 Câu ý a b Nội dung Điểm 9x – = 6x + 15 ⇔ 9x – 6x = 15 +3 ⇔ 3x = 18 ⇔x=6 Vậy PT có nghiệm x = (3x+ )(1 – 2x) = ⇔ 3x+ = – 2x = ⇔ x= 0,25 0,25 0,25 −2 x= 0,25 −2 Vậy PT có hai nghiệm x = ; x = x +3 = x − (x − 2)(3 − x) ĐKXĐ x ≠ x ≠ c d 0,25 Quy đồng khử mẫu ta có phương trình (x + 3)(x - 3) = -5 ⇔ x2 – = - ⇔ x2 = ⇔ x = x = -2 Vì ĐKXĐ x ≠ x ≠ nên phương trình có nghiệm x 0,25 =2 2x – 15 > - x + ⇔ 2x + x > + 15 ⇔ 3x> 18 ⇔x>6 Vậy nghiệm BPT x> Đổi 5h30 ' = 0,25 0,25 11 (h) 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0) x (h) 40 x (h) Ôtô từ B A với vận tốc 60 km/h ⇒ thời gian hết 60 11 x x 11 + +1 = Vì tổng thời gian hết (h) nên ta có phương trình 40 60 ⇔ 3x+2x+120=660 ⇔ 5x=540 ⇔ x=108 (t/m) Ôtô từ A đến B với vận tốc 40 km/h ⇒ thời gian hết KL: Độ dài quãng đường AB 108 (km) - Vẽ hình 0,25 0,25 0,25 0,5 y 0,25 C B M D a A x O Chứng minh OA OB µ chung = = vµ O OC OD 0,5 Suy ΔOAB : ΔOCD (c.g.c) 0,25 Chứng minh ΔMAD : ΔMCB (g.g) 0,5 Chú ý: - Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa - Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ -