SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a x + = −5 2x + +1 = x−2 x−2 b Cho a ≤ b , so sánh 5a − 2016 5b − 2016 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: x − = x + Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: x − 5x + 1 + > Câu (1,5 điểm) Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch ngày phải khai thác 55 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 60 than Do đó, đội hoàn thành kế hoạch trước ngày mà vượt mức 15 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than ? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm AC = 12 cm Tia phân giác · cắt cạnh BC điểm D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng BAC cắt AC E Chứng minh hai tam giác CED CAB đồng dạng Tính CD DE Tính diện tích tam giác ABD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: x − 2014 + x − 2015 + 3x − 2016 = x − 2017 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Hướng dẫn giải Câu 1.a (1 điểm) 1.b (1 điểm) (1 điểm) Ta có: x + = −5 ⇔ 3x = −5 − ⇔ x = −6 ⇔ x = −2 KL:… ĐKXĐ: x ≠ 2x + x − 2x + +1 = ⇔ + = x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 => + x − = x + ⇔ x − x = − − ⇔ x = −6 (thỏa mãn ĐK x ≠ ) KL:… Ta có: a ≤ b ⇒ 5a ≤ 5b ⇒ 5a − 2016 ≤ 5b − 2016 x +1 ≥ Ta có: x − = x + ⇔ 3 x − = x + 3 x − = − x − 0,25 x ≥ −1 x ≥ −1 x ≥ −1 x= x= ⇔ 3 x − x = + ⇔ x = ⇔ 2⇔ x = 3 x + x = − x = x= 4 KL:… x − 5x + 1 6( x − 3) 3(5 x + 1) + > ⇔ + > Theo đề bài, ta có: 12 12 12 ⇔ x − 18 + 15 x + > 19 ⇔ 21x > 19 ⇔ x > 21 KL:… Biểu diễn tập nghiệm trục số Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (2 điểm) Câu 2 (1 điểm) 0,25 0,5 KL:… (1 điểm) Điểm (3 điểm) 0,5 0,25 0,25 Gọi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch x (ngày), ĐK x > Khi đó, số ngày đội khai thác thực tế là: x - ( ngày) Theo kế hoạch lượng than khai thác là: 55x ( tấn) 60(x 2) Lượng than khai thác thực tế : ( tấn) Theo ra, ta có phương trình : 60(x - 2)- 55x = 15 ⇔ 60x -120 - 55x = 15 ⇔ 5x = 135 ⇔ x = 27 (thỏa mãn điều kiện x > 2) Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là: 27 55 = 1485 (tấn) Câu Hình vẽ: A E cm B D 12 cm C 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (3 điểm)